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1、3.3解一元一次方程,探究：工程问题,思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。,1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？,分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。,2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。,3、一项工作
2、，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？,例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,1/40,由x先做4小时,完成的工作量为,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.,4x/40+8(x+2)/40,或1,解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:,
3、两段完成的工作量之和应是总工作量,列出方程:,4x/40+8(x+2)/40=1,解：,设先安排了x人工作4小时。根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,答：应先安排2名工人工作4小时。,勿忘我,勿忘他,勿忘移项变号,140,28,感悟与反思,回顾本题列方程的过程,可以发现:,工作量=人均效率 人数 时间,这是计算工作量的常用数量关系式.,练习,整理一批数据，由一人做需要80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设先安排x人做2小时，则,2x 8（x+5）3,80 80 4,+,=,
4、2x 8（x+5）3,80 80 4,练习,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时？,（解法一）1X（1/7.5+1/5)+1/5（x-1）=1,各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量,各人完成的工作量之和=完成的工作总量,（解法二）1/7.5 X1+1/5 x=1,解：设共需x小时完成，则,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时？,小结：,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量 各人完成的工作量的和=完成的工作总量,人均效率人数时间,作业,必做题课本p102习题3.3 第4，5，6，10 做到作业本上剩下的做到课本上基训p8892选做题基训p9396 3.3.4去分母（2）,
