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1、2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,1,第7章 数字信号的基带传输,主要内容数字基带信号及常用码型数字基带信号的功率谱及谱零点带宽码间串扰的概念及无码间串扰的条件典型的无串扰波形及其性能比较数字基带传输系统的抗噪声性能分析眼图的概念及应用部分响应系统,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,2,第7章 数字信号的基带传输,所谓基带信号，就是频谱集中在零频(直流)或某个低频附近的信号。由物理信号(如温度、人的声音等)直接转换过来的电信号绝大多数是基带信号。数字基带信号，如计算机输出的二进制序列，或由语音信号数字化转换而来的数字语音信号。实际中，传输信号的信道通常有两种：低通型
2、信道和带通型信道。通常有线信道是低通型信道，而无线信道则是带通型信道。数字基带信号通过低通型信道的传输称为数字信号的基带传输，这样的传输系统称为数字基带系统。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,3,7.1 数字基带系统的构成,信道信号形成器将输入的数字基带信号变换成适合于信道传输的基带信号（频谱匹配），或者对数字基带信号进行变换，使接收端便于提取定时信号（位同步）,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,4,7.1 数字基带系统的构成,它采用的方法是对输入的数字基带信号进行码型变换和波形变换（发送滤波）。码型变换的作用是将输入的数字基带信号变换成适合于信道传输的码型，不同
3、码型的数字基带信号具有不同的特点。波形变换的作用是形成适合于信道传输的波形，使其具有较高的频带利用率及较强的抗码间干扰能力。这种波形变换也称为波形成形。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,5,7.1 数字基带系统的构成,信 道 基带传输的信道通常为有线信道，它具有低通型的传输特性，可看做一个低通滤波器，由于它通常是不理想的，所以信号通过它会产生失真。另外，信道中还会引入噪声n(t)。一般认为噪声n(t)是零均值的高斯白噪声。基带系统中的其它部件也会产生噪声，但它们和信道中的噪声n(t)相比小得多，所以在通信系统的分析中一般只考虑信道中的噪声。,2023/11/17,西南交通大学电
4、气工程学院,6,7.1 数字基带系统的构成,接收滤波器发端发送的信号经过信道后，由于信道的不理想及信道中的噪声，使信号产生了失真，同时还混入了大量的噪声，如果对这样的信号不加处理直接进行判决，会产生大量的错误，因此在取样判决前必须经过一个接收滤波器。接收滤波器的作用有两个：一个是滤除信号频带以外的噪声，另一个是对失真的信号进行校正，以便得到有利于取样判决器判决的波形。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,7,7.1 数字基带系统的构成,取样判决和码元再生取样判决器的功能是在规定的时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器输出的信号进行取样，然后根据预选确定的判决规则对取样值进行判决，确定
5、发端发的是“1”码还是“0”码。由于信号的失真及噪声的影响，判决器会发生错判，如发端发送的是“1”码，而判决器判决出“0”码，这种现象称为误码。码元再生器的功能是将判决器判决出的“1”码及“0”码变换成所需的数字基带信号形式。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,8,7.1 数字基带系统的构成,位定时提取电路其功能是从接收滤波器输出的信号中提取用于控制取样判决时刻的定时信号，要求提取的定时信号和发送的二进制数字序列同频同相。所谓同频，就是发送端发送一个码元，接收端应判决出一个码元，即定时信号的周期应等于码元周期(码元宽度)，这样收发两端的码元一一对应不会搞错。所谓同相，就是定时信号
6、的脉冲应对准接收信号的最佳取样判决时刻，使取样器取到的样值最有利于正确的判决。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,9,7.1 数字基带系统的构成,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,10,7.2 数字基带信号的码型和波形,码型 基本要求(1)要求选用合适的码型，使数字基带信号中没有直流分量及低频分量。(2)要求数字基带信号中含有定时分量。(3)要求数字基带信号含有较小的高频分量，以节省传输带宽。(4)要求编译码设备尽量简单。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,11,7.2 数字基带信号的码型和波形,单极性不归零码（全占空，NRZ）,在单极性不归零码中，用
7、一个宽度等于码元间隔Ts的正脉冲表示信息“1”，没有脉冲表示信息“0”。反之亦然。,特点：直流分量不为零。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,12,7.2 数字基带信号的码型和波形,双极性不归零码（全占空，NRZ）,它是用宽度等于码元间隔Ts的两个幅度相同但极性相反的矩形脉冲来表示信息，如正脉冲表示“1”，负脉冲表示“0”；也可以用正脉冲表示“0”，负脉冲表示“1”。,特点：当“1”、“0”等概时直流分量等于0。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,13,7.2 数字基带信号的码型和波形,单极性归零码（半占空，RZ）,用脉冲的有无来表示信息，每个脉冲都在相应的码元间隔
8、内回到零电位。当脉冲的宽度等于码元间隔的一半时，称它为单极性半占空码。,特点：脉冲宽度比不归零码窄，因而它的带宽比不归零码的带宽要宽；直流分量也不等于零。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,14,7.2 数字基带信号的码型和波形,双极性归零码（半占空，RZ）,与双极性不归零码相似，所不同的也只是脉冲的宽度小于码元间隔。,特点：带宽比双极性不归零码的带宽要宽；直流分量也等于零。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,15,7.2 数字基带信号的码型和波形,单极性：脉冲幅度为+A或0。双极性：脉冲幅度为+A或-A。,非归零(NRZ)：脉冲幅度在整个位期间保持不变。归零(RZ
9、)：脉冲幅度持续一段时间后回到0。,总 结：,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,16,7.2 数字基带信号的码型和波形,差分码用相邻码元的变化与否来表示原数字信息。编码规则：用相邻码元发生变化表示信息“1”，相邻码元不发生变化表示“0”。根据这个编码规则，得到的差分码bn与原数字信息an之间有这样的关系,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,17,7.2 数字基带信号的码型和波形,例7.3.1 求数字信息序列 1010110的差分码。解 a1=1,a2=0,a3=1,a4=0,a5=1,a6=1,a7=0则,所以，差分码为。,注意：在编码时，差分码中的第一位即b0自己设
10、定，可设为“0”也可设为“1”。本例中设b0 为“0”。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,18,7.2 数字基带信号的码型和波形,差分码的表示：可以采用单极性码，也可采用双极性码；可以采用不归零码，也可以采用归零码。图7.3.5采用单极性不归零码画出了原数字信息与它的差分码的示意图。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,19,7.2 数字基带信号的码型和波形,波形特点：观察图7.3.5中差分码相邻码元的变化情况及它与信息码之间的关系，显然差分码相邻码元有变化表示信息“1”，相邻两码元不发生变化表示信息“0”。由于信息携带于差分码的相对变化上，所以差分码也称为相对码，
11、与此对应，原数字信息就称为绝对码。,接收端：收到相对码bn后，可由bn恢复绝对码an。根据式(7-3-1)可得,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,20,7.2 数字基带信号的码型和波形,极性交替码（AMI码）它用无脉冲表示“0”，而“1”则交替地用正、负极性的脉冲(可以为归零，也可以为不归零)表示。,特点：不管“1”与“0”是否等概，都没有直流分量；当信息连“0”较多时，难以提取位定时信号。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,21,7.2 数字基带信号的码型和波形,三阶高密度双极性码（HDB3）当连续出现四个“0”时，用一个包含有极性破坏脉冲“V”的特殊序列来代替0
12、000序列；当前一个特殊序列后有偶数个“1”时，用“100V”代替0000，反之，用“000V”代替0000；当数字信息中有很长的连“0”时，可连续使用特殊序列。所有“1”码按AMI码的方法进行极性交替，“V”的极性与其前面最近的“1”码极性相同。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,22,7.2 数字基带信号的码型和波形,例7.3.2 设输入二进制数据序列为101100000100000000，求其HDB3码。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,23,7.2 数字基带信号的码型和波形,例7.3.3 设输入二进制序列为0010000110000000001，求其HDB
13、3。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,24,7.2 数字基带信号的码型和波形,译码过程：(1)根据“V”的极性特点，找出特殊序列。在接收序列中一旦出现连续两个同极性码时，两个同极性码的后一个即为“V”，此“V”与其前的三位码就是一个特殊序列。(2)将特殊序列000V或100V中的“1”和“V”都恢复为0。(3)将正、负脉冲都恢复为“1”，零电平恢复为“0”。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,25,7.2 数字基带信号的码型和波形,例7.3.4 接收HDB3的波形如图7.3.11(a)所示。求原信息序列。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,26,7.
14、2 数字基带信号的码型和波形,波形上面介绍的各种常用码型都是以矩形脉冲为基础的，但矩形脉冲高频成分比较丰富，这样占用的频带比较宽。当信道带宽有限时，采用以矩形脉冲为基础的数字基带信号就不合适了，而需要采用更适合于信道传输的波形，这些波形包括变化比较平滑的升余弦脉冲、钟型脉冲、三角形脉冲等，其中最常用的是升余弦脉冲。在数字通信系统的设计中，可采用横向滤波器产生所需要波形的脉冲。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,27,7.2 数字基带信号的码型和波形,三角形脉冲,0101101011,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,28,7.3 数字基带信号的功率谱,二元基带信号的
15、功率谱,二元数字基带信号中只有二个不同的符号，常称为“1”码和“0”码。设“1”码的基本波形为g1(t)，出现的概率为p，“0”码的基本波形为g2(t)，概率为1-p，码元宽度(码元间隔)为Ts，fs=1/Ts，前后码元统计独立。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,29,7.3 数字基带信号的功率谱,例：双极性RZ码矩形脉冲，Ts为码元间隔。,t,Ts,0,g1(t),A,t,Ts,0,g2(t),-A,例：单极性NRZ码三角脉冲，Ts为码元间隔。,t,Ts,0,g1(t),A,t,Ts,0,g2(t)=0,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,30,7.3 数字基带信
16、号的功率谱,离散谱,连续谱,连续谱一定存在；由其决定带宽。,离散谱不一定存在；n=0处的分量决定直流分量；n=1处的分量决定位定时分量。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,31,7.3 数字基带信号的功率谱,例7.4.1 已知某单极性不归零随机脉冲序列，其码元速率为Rs=1000 B，“”码波形是宽度为码元间隔、幅度为A的矩形脉冲，“0”码为0，且“1”码概率为0.4。求该数字基带信号的功率谱、带宽、直流成分及定时分量的大小。,双边功率谱：,注意：教材上为单边功率谱，比较其区别。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,32,7.3 数字基带信号的功率谱,P(f),f/k
17、Hz,0,1,-1,0.16A2,0.24A2Ts,直流分量，功率0.16A2,谱零点带宽 B=fs=1kHz,无位定时分量,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,33,7.3 数字基带信号的功率谱,f,0,fs,-fs,单极性RZ,有直流分量；有位定时分量；带宽为2fs。,2fs,-2fs,f,0,fs,-fs,双极性RZ,无直流分量；无位定时分量；带宽为2fs。,2fs,-2fs,4个基本码型基带信号的功率谱（0，1等概）,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,34,7.3 数字基带信号的功率谱,f,0,fs,-fs,f,0,fs,-fs,单极性NRZ,双极性NRZ,有
18、直流分量；无位定时分量；带宽为 fs。,无直流分量；无位定时分量；带宽为 fs。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,35,7.3 数字基带信号的功率谱,多元基带信号的功率谱,基带信号的数学描述,v(t)：幅度为1的基本波形，矩形脉冲、三角脉冲等；,Ak 为第 k 位码元的电平：二元码，Ak=+a、0(单极性)或+a、-a(双极性)；三元码，Ak=+a、-a、0。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,36,7.3 数字基带信号的功率谱,功率谱的计算,Ts 码元间隔；fs 码元速率；V(f)基本波形v(t)的频谱密度；RA(n)Ak序列的自相关函数，,2023/11/17
19、,西南交通大学电气工程学院,37,7.3 数字基带信号的功率谱,例：0，1等概AMI码的功率谱。,无离散谱，无直流分量和位定时分量；主要功率分布在Ts/2附近，低频分量小，适合在低频特性不好的信道中传输。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,38,7.3 数字基带信号的功率谱,总 结：(1)功率谱的形状取决于基本波形的频谱函数及码型。例如矩形波的频谱函数为Sa(x)，功率谱形状为Sa2(x)，同时码型会起到加权作用，使功率谱形状发生变化，如上面的AMI码功率谱，加权函数为sin2(fTs)，使AMI码的功率谱在零频附近分量很小。(2)时域波形的占空比愈小，频带愈宽。通常我们用功率谱
20、的第一个零点作为信号的近似带宽，所以半占空波形的零点带宽是全占空波形零点带宽的2倍。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,39,7.3 数字基带信号的功率谱,(3)凡是“0”、“1”等概的双极性码均无离散谱。这就意味着这种码型无直流分量和定时分量。(4)单极性归零码的离散谱中有位定时分量，因此可直接提取，对于那些不含有位定时分量的码型，设法将其变为单极性归零码，便可获得位定时分量。例如，通过单稳触发电路将全占空NRZ码转换为RZ码，通过半波整流将双极性码变为单极性码，等等。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,40,7.4 码间干扰,码间干扰,实际基带传输系统的带宽是有
21、限的，持续时间有限的单个矩形脉冲通过这样的系统传输后其波形在时域上必定是无限延伸的。由于每个码元的脉冲通过系统后在时域上的扩展，使得前后码元在时间上有重叠，这种重叠称为码间干扰。码间干扰大到一定程度时将会引起接收端的错误判决。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,41,7.4 码间干扰,基带信号,一个码元的输出波形,第1，3个码元的输出对第2个码元抽样判决的影响。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,42,7.4 码间干扰,无码间干扰的传输波形,由于系统的带限性，每个码元的输出波形在时间上是无限扩展的，所以在每一个码元的取样判决处，除了本码元的取样值外，前后许多码元在这
22、一时刻的取样值不为零，从而形成了码间干扰。码间干扰会使判决产生错误，所以希望通过合理设计系统，使每一个码元的输出波形在其它码元取样判决时刻的值为零，从而消除前后码元之间的码间干扰，这样的码元输出波形称为无码间干扰传输波形。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,43,7.4 码间干扰,图7.5.2 数字基带传输系统的数学模型,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,44,7.4 码间干扰,发送滤波器输入端至接收滤波器输出端总的传输特性为 H(f)=HT(f)HC(f)HR(f)单位冲激响应为 h(t)=IFTH(f)为分析方便，假设输入d(t)是经过了码型变换的单位冲激序列，
23、码元间隔为Ts，可表示为,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,45,7.4 码间干扰,当d(t)输入到图7.5.2所示的系统时，输出y(t)为,式中,bk为第k个输入脉冲的相对幅度，它由输入的信息决定，与码型有关，是随机的。如果码型为双极性，则bk有、两种取值；如果码型为AMI码，则bk有+1、-1、0三种取值。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,46,7.4 码间干扰,y(t)被送到取样判决器。设第m个码元的取样判决时刻为(mTs+t0)，其中，mTs表示第m个发送码元的起始时刻，t0为时偏。则第m个码元的取样值为,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,4
24、7,7.4 码间干扰,第一项bmh(t0)是第m个码元输出波形的取样值，它携带着第m个发送码元的信息；第二项累加是除第m个码元外，其它所有码元的输出波形在第m个码元取样判决时刻的取样值总和，这个值对第m个码元的判决起干扰作用，我们称这个值为码间干扰。,无码间干扰的传输波形：当h(t)为什么波形时，第二项为0而没有码间干扰？,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,48,7.4 码间干扰,理想低通波形,h(t)在t=n/(2B)(n0的整数)时有周期性零点。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,49,7.4 码间干扰,发送代码 1 1 0 1,d(t),y(t),抽样脉冲,T
25、s=0.5s,B=1Hz,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,50,7.4 码间干扰,发送代码 1 1 0 1,d(t),y(t),抽样脉冲,Ts=0.5s,B=0.5Hz,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,51,7.4 码间干扰,因此，带宽为B的理想低通系统其无码间干扰速率为,最大无码间干扰速率(奈奎斯特速率):2B Baud最小码元间隔(奈奎斯特间隔):1/(2B)最高频带利用率(奈奎斯特频带利用率)：,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,52,7.4 码间干扰,特 点：由以上分析可知，理想低通特性是一种无码间干扰传输特性，且可达到最大频带利用率。但是
26、这种传输条件实际上不可能达到，因为理想低通的传输特性意味着有无限陡峭的过渡带，这在工程上是无法实现的。冲激响应波形的尾部衰减特性很差，即波形的拖尾振荡大，衰减慢，这样就要求接收端的取样定时脉冲必须准确无误，否则会引起较大的码间干扰。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,53,7.4 码间干扰,升余弦波形,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,54,7.4 码间干扰,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,55,7.4 码间干扰,特点：1）当码元间隔 Ts=n/B 时，无码间干扰。,3）与理想低通波形相比，冲激响应的拖尾振荡小，衰减快，可降低对定时精度的要求。,2）
27、允许的最大码元速率为B。而要求的传输带宽为B；所以最高频带利用率比理想低通特性减小1倍：,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,56,7.4 码间干扰,无码间干扰的传输特性,Nyquist第一准则传输特性H(f)与冲激响应h(t)是一对傅氏变换，因此，要想使得h(t)具有周期性的零点，H(f)必须具备某个特点。经数学推导证明：具有奇对称滚降特性的H(f)，它的冲激响应有周期性的零点，是一种无码间干扰传输特性。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,57,7.4 码间干扰,0,fs,C,f,W=fs/2,奇对称点,f,0,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,58,
28、7.4 码间干扰,例：余弦滚降特性,称为滚将系数，=01，代表滚降速度。=0，变为理想低通传输特性；=1，变为升余弦传输特性。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,59,7.4 码间干扰,无串扰的码元速率：Rs=2W/n；带宽：B=(1+)W；频带利用率：,(b)冲激响应,最大频带利用率：,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,60,7.4 码间干扰,例7.5.1 有系统的传输特性H(f)如图7.5.7所示。求此系统的所有无码间干扰速率及最大频带利用率。,奇对称的中心点a所对应的频率值W=2000 Hz则所有无码间干扰速率为,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院
29、,61,7.4 码间干扰,例7.5.2 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的系统总传输特性为H(f)，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图7.5.8中各种H(f)是否满足消除取样点上码间干扰的条件？,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,62,7.4 码间干扰,奇对称点对应的频率分别为,则无码间干扰速率分别为,所以当Rs=2/Ts时，只有（3）无码间干扰。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,63,7.5 基带传输系统的抗噪声性能,数字信息an经发送滤波器后得到基带信号g(t)，经传输后得到接收波形s(t)。信道中引入噪声n(t)，接收滤波器输出
30、端的噪声为低通型高斯噪声ni(t)。接收滤波器输出 x(t)=s(t)+ni(t)取样判决器将对x(t)进行取样判决。,基带信号的传输与判决,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,64,7.5 基带传输系统的抗噪声性能,设发送信号为单极性二元码，其幅度为0或A，分别对应于码“0”或“1”，并假设信号在传输过程中没有衰耗。则用于判决的取样值(混有噪声)为,发“1”码时发“0”码时,(7-6-1),判决器设定一判决门限d，判决规则为：如果xd，判定信号幅度为A，即发送的是“1”码；如果xd，判定信号幅度为0，即发送的是“0”码。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,65,7.
31、5 基带传输系统的抗噪声性能,原始基带信号,无串扰基带信号,有噪声基带信号,再生判决信号,A,0,d,A,噪声影响使抽样判决错误，形成误码,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,66,7.5 基带传输系统的抗噪声性能,发“0”码时，取样判决器的输入仅仅是噪声ni(t)，它来自信道的零均值高斯白噪声，经接收滤波器后变为低通型高斯噪声，它仍然是零均值的高斯噪声。因此，送到判决器的接收信号取样值x的概率密度函数为,发“0”码时取样判决器输入端噪声分布,式中，是噪声的方差（功率）。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,67,7.5 基带传输系统的抗噪声性能,发“1”码时，取样判决
32、器的输入x=A+ni(t)，取样值x的概率密度函数为,发“1”码时取样判决器输入端噪声分布,f1(x)是均值为A的高斯分布。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,68,7.5 基带传输系统的抗噪声性能,图7.6.2 单极性码传输时取样值概率密度函数示意图,P(0/1)：1码错判为0码的概率；P(1/0)：0码错判为1码的概率。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,69,7.5 基带传输系统的抗噪声性能,误码率,单极性码传输时：最佳判决门限为Vd=A/2，且,则,设0，1等概,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,70,7.5 基带传输系统的抗噪声性能,双极性码
33、传输,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,71,7.5 基带传输系统的抗噪声性能,设峰-峰值都为A，则对单极性传输，信号幅度分别为0，A；对双极性传输，信号幅度分别为-A/2，A/2。则,结 论：1）双极性传输的最佳判决门限为0，与信号幅度或功率无关；2）峰-峰值相同时，单双极性传输可靠性相同；,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,72,7.5 基带传输系统的抗噪声性能,则,3）信噪比相同时，双极性传输可靠性高；,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,73,7.6 眼 图,在实际工程中，由于部件调试不理想或信道特性发生变化等原因，不可能完全满足无码间干扰的要求
34、。当码间干扰和噪声同时存在时，系统性能就很难定量分析。目前，人们通常是通过“眼图”来估计码间干扰的大小及噪声的影响，并借助眼图对电路进行调整。将接收滤波器输出的波形加到示波器的输入端，调整示波器的扫描周期，使它与信号码元的周期同步，这样，接收滤波器输出的各码元的波形就会在示波器的显示屏上重叠起来，显示出一个像眼睛一样的图形，这个图形称为眼图。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,74,7.6 眼 图,图7.7.1 眼图形成示意图,无噪声和码间干扰时的眼图,有噪声和码间干扰时的眼图,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,75,7.6 眼 图,图7.7.2 眼图模型,2023
35、/11/17,西南交通大学电气工程学院,76,7.6 眼 图,(1)最佳取样时刻应选在眼图张开最大的时刻，此时的信噪比最大，判决引起的错误最小。(2)眼图斜边的斜率反映出系统对定时误差的灵敏度，斜边越陡，对定时误差越灵敏，对定时稳定度要求越高。(3)在取样时刻，上、下两个阴影区的高度称为信号的最大失真量，它是噪声和码间干扰叠加的结果。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,77,7.6 眼 图,(4)在取样时刻，距门限最近的迹线至门限的距离称为噪声容限，噪声瞬时值超过它就可能发生判决错误。(5)对于从信号过零点来得到位定时信息的接收系统，眼图斜线与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的
36、变动范围。这个变动范围的大小对提取定时信息有重要的影响，过零点失真越大，对位定时提取越不利。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,78,7.7 部分响应系统,理想低通特性：频带利用率高，但定时精度要求高，不可实现；升余弦特性：定时要求精度低，可以实现，但频带利用率低。,部分响应系统是一种可以实现的数字基带传输系统，它通过有意识地引入一定程度的可控制的码间干扰，以提高频带利用率，并降低对抽样定时精度的要求。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,79,7.7 部分响应系统,第一类部分响应系统,相关编码器,h1(t),2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,80,7.
37、7 部分响应系统,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,81,7.7 部分响应系统,相距一个码元间隔的两个Sa(t/Ts)波形的拖尾正负相反而相互抵消，使得合成波形的拖尾迅速衰减，因此，由定时抖动产生的码间干扰大大减小。传输特性限制在1/(2Ts)这个区间之内，而且呈余弦形。系统带宽为,当码元速率为Rs=1/Ts时，系统的频带利用率为,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,82,7.7 部分响应系统,相邻两个码元之间有串扰，其它码元间无干扰。,a-1 a0 a1 a2,抽样脉冲,Ts,c0,c1,c2,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,83,7.7 部分响应系
38、统,ck：第k个码元取样时刻的取样值；ak：第k个码元的信号样值；ak-1：前一码元在第k个码元取样时刻上的取样值，是前一码元对后一码元的干扰值。,ckak+ak-1,译码规则,根据上式，由第k个码元的取样值ck恢复原发送信息ak的译码规则为：ak=ck-ak-1,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,84,7.7 部分响应系统,例：假设采用二进制双极性码传输。由ak到ck的形成过程如下所示：信码：1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1ak：+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1 ak-1：+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1 ck：0 0+2 0-2-2 0 0 0+
39、2,译码过程：ck：0 0+2 0-2-2 0 0 0+2 ak：+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,85,7.7 部分响应系统,实际应用中存在的问题(1)错误传播。译码输出ak不仅与取样值ck有关，而且还与已经判决出来的ak-1有关。所以，如果在传输过程中，ck序列中某个取样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的码元错误，而且会影响到以后恢复的所有码元。,例：ck：0 0+2 0-2 0 0 0 0+2 ak：+1-1+1+1-1-1+1-1+1-1+3,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,86,7.7 部分响应系统,
40、(2)在接收端恢复ak时还必须有正确的起始值+1。,为了解决这两个问题，可在部分响应系统前增加一个差分编码器，也称为预编码器。,bkak bk-1ckbk bk-1,预编码,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,87,7.7 部分响应系统,当采用二进制双极性码时，接收端的译码规则为：,发送信息 ak：1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bk：0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0双极性表示 bk：-1+1+1-1+1+1+1+1-1-1+1-1 ck：0+2 0 0+2+2+2 0-2 0 0取样得到的ck：0+2 0 0 0+2+2 0-2 0 0 恢复的ak：1
41、0 1 1 1 0 0 1 0 1 1,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,88,7.7 部分响应系统,当采用二进制单极性码时，,发送信息 ak：1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bk：0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0单极性表示bk：0+1+1 0+1+1+1+1 0 0+1 0 ck：+1+2+1+1+2+2+2+1 0+1+1设取样得到的ck：+1+2+1+1+1+2+2+1 0+1+1 恢复的ak：1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,89,本章内容总结,数字基带传输首先需要将数字代码用相应波形的电
42、信号表示，称为码型编码。通过功率谱分析，可以了解不同码型的频域特点，以便针对不同的信道特性选择合适的编码码型。各种码型一般都是频谱无限延伸的矩形波，在有限带宽的信道上传输，将引起码间干扰。为避免串扰，且尽量提高频带利用率，应设计合适的传输特性。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,90,本章内容总结,码间干扰将引起抽样判决错误。同样，在传输过程中通过信道引入的噪声也会引起传输误码。传输误码率与信号和噪声功率有关。实际系统中，可以用眼图来衡量和评价基带系统的传输性能。部分响应系统是在发送端有意识地引入可控制的码间干扰，从而提高系统的频带利用率，并尽量减小定时误差的影响。其中采用预编码
43、（相关编码）可以克服错误传播，并消除相关编码时初值的影响。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,91,习 题,P.181：1、2、4、5、7、8,补充：a1 双极性基带信号的基本脉冲如图所示，其中=Ts/3。已知“1”和“0”码出现的概率分别为3/4和1/4。(1)求功率谱，并粗略画出功率谱图；(2)分析其中有无直流分量和位定时分量，如果有，分别求功率。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,92,习 题,a2 已知某成形网络的频率特性如图所示。(1)求无码间干扰时所需的码元速率？(2)若以等概十六进制传输，已知信息速率为Rb=4000 bit/s，分析有无码间干扰。,a3 已知某成形网络具有升余弦滚降特性，滚降系数=0.4，无码间干扰所允许的最高码元速率为1kBaud。(1)画出其传输特性曲线。(2)求传输带宽和频带利用率。,2023/11/17,西南交通大学电气工程学院,93,习 题,a4 基带系统采用双极性非归零码，0，1等概，要求误码率为510-5。（1）求接收机抽样判决器输入端的信噪比；（2）若已知抽样判决器输入噪声功率为0.1W，发射机输出端到接收机抽样判决器输入端信号衰减40dB，求发射功率。,
