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1、高电压技术,2,8.6.3 平行多导线的耦合系数,当开关合上时，导线1上出现前行电压波u1U0，求此时导线2上感应的电压波u2。,由i20,解：,消去i1，得,K为导线1对导线2的耦合系数。因为Z12 Z11，所以K 1。,3,根据耦合系数可以算出，当导线1上有电压波作用时，导线1和导线2间的电位差为,两导线离得越近，导线间的电位差就越小。耦合系数的实际意义:例如在过电压保护中常用避雷线来保护送电线路。当雷击于避雷线时，避雷线的电位将升高，此时避雷线和导线间的绝缘是否会击穿和二者之间的耦合系数K有很大关系。对多导体架空线路，K约为0.2 0.3。,4,两根避雷线的情况,当雷击于金属杆塔时，将使
2、避雷线电位抬高到U0，问导线3上感应的电压,解：,避雷线1、2与导线3的电压方程为,由于Z11=Z22，i1=i2，u1=u2，且i30，因此,解得,避雷线1、2对导线3的耦合系数k1,2-3,K13、K23、K12 分别为导线1与3、2与3、1与2之间的耦合系数,5,从上式可以看出：,注意：以上关于波过程的分析是假定大地为理想导体的。此时在第1根导线上加电压波u1之后，在平行的第2根导线上将感应出电压波u2，两者波形相似，只是幅值不同。但当考虑大地的电阻率后，波在多导体系统中的传播可以有不同的速度，这将引起传播过程的畸变。上述所得的结论在距离雷击点远处将不再成立；但仍可用于雷击点附近。,6,
3、8.7 波的衰减与变形、冲击电晕的影响,任何波在线路上传播都会有损耗，损耗来源：1）导线电阻；2）导线对地电导；3）大地的损耗；4）电晕损耗；,7,8.7.1 波沿线路传播时的衰减和变形,R0包括导线电阻和大地电阻，G0包括绝缘泄漏和介质损耗。R0和G0将电能转化为热能，使波形衰减；当R0/G0L0/C0时，电能和磁能的消耗不相等，这将导致波形变形。,单根有损长线的单元等值电路,8,直角波的衰减与变形过程,假定等值线路中的各参数均为常数。直角电压波幅值为U，电流波幅值为I当电压波传播时，单位长度导线上的电容获得的电场能为 电导消耗的电场能为电压u的衰减规律为：当电流波传播时，单位长度导线上的电
4、感获得的磁场能为 电阻消耗的磁场能为：电流i的衰减规律为：,9,在电磁波的传播过程中，可能在某一时刻，磁能消耗电能消耗，这样，空间电磁场就会发生电能向磁能的转换。这样，电压波幅值就会下降，而电流波幅值会上升。也即电压波发生负反射，电流波发生正反射。并保持电磁波行进方向上 不变。如果满足 条件，则波在传播过程中，单位长度上消耗的磁能与电能之比，正好等于在导线电阻上的热损耗和线路电导上的热损耗之比。此时u，I波形的改变相同，因此波只会发生衰减，而不会发生变形,10,实际上，输电线路并不满足上述的无畸变条件，因此波会发生衰减和变形。波的衰减主要有R0引起。而R0与频率有关，频率越高，则R0越大。因此
5、，陡波投的波衰减较快。,11,8.7.2 冲击电晕对波过程的影响,当线路上出现雷击或者过电压时，会产生冲击电晕。此时，波传播时的衰减和变形将主要因冲击电晕而引起。电晕发展基本上只与电压瞬时值有关，而与波头时间无关。因为电晕发展时间很短，在10ns的量级。电晕发展与冲击波极性相关。正极性冲击为细丝状，负极性冲击为舌状。雷电多为负极性。,12,一、对导线耦合系数的影响,出现电晕后，电晕区内，径向电导增加，径向电位梯度下降，导线等效半径扩大，因而耦合系数也增加。K0为几何耦合系数。K1为电晕校正系数 k=k1*k0,耦合系数的电晕校正系数k1,13,二、对波阻抗和波速的影响,有冲击电晕时，波阻抗减小
6、，一般可减小20%-30%在平行多导线系统中，导线自波阻抗变小，互波阻抗不变波速的表达式：,波阻抗的表达式,在冲击电晕作用下，L0不变，而C0减小,有冲击电晕时，波速减小，减小到0.75的光速。,14,三、对波形的影响,u0(t)表示原来的波形u1(t)表示沿导线传播距离l后，衰减与变形的波形。,Uc为电晕起始电压，从此开始波速变慢电压越高，电晕层就越厚，波速就越低可以将两条曲线的交点看成是变形后的波的峰值点。,估算电压瞬时后移的时间的经验公式,U：原始波形上某瞬时电压幅值，kV;l:行波的传播距离，kmh0:导线平均悬挂高度,km,冲击电晕减低波的陡度和幅值，可用于变电所的防雷中。,15,8
7、.8 变压器绕组中的波过程,变压器绕组直接与输电线路相连，因此它们经常受到来自线路的过电压的侵袭。各种电磁振荡过程将在绕组的主绝缘和纵绝缘上感应出过电压。分析这些过电压，是绕组绝缘结构设计的基础,16,8.8.1 单相变压器绕组的波过程,变压器绕组的等值电路,在不计互感、电阻和电导情况下的等值电路L0单位长度上的自感，C0单位长度上的对地电容；K0单位长度上的匝间电容,17,直角波作用于绕组上，由于瞬间电感上的电流不能突变，因此其等值电路变为,设距离绕组首端x处的电压为U0，则电容K0/dx上的电压与电流满足关系：,电容C0dx上的电压和电流满足关系：,两式联立，解得：,其中,A、B由初始条件
8、决定,18,(1)绕组末端接地,边界条件为：,解得，,则电压分布为,19,(2)绕组末端开路,边界条件为：,解得，,则电压分布为,20,在不同的l下，绕组电压初始分布的变化,(a)末端接地(b)末端短路,21,从图、公式中可以看出：,1)l 越大，绕组上电压分布不均匀性越明显。当l 5时，末端开路和末端接地的情况基本相同。,绕组中的起始电压分布取决于绕组全部对地电容C0l和全部匝间电容K0/l,4)最大电位梯度出现在绕组首端。,22,变压器绕组中的电磁振荡过程在10s还未发展起来。因此，在分析雷电波的危害时，绕组中的电感在高频情况下阻抗很大，流过它的电流也就很小。绕组中的电位分布与起始电位分布
9、非常接近。为分析方便，将忽略电感后的绕组的电容链等值为一个电容，叫做入口电容。变压器可用一入口电容来表示。,C绕组总的对地电容,K绕组总的匝间电容。,变压器入口电容与其结构、电压等级和电容量有关。,纠结式绕组变压器高压端绕组的等值入口电容,23,二、稳态电位分布与振荡过程,变压器绕组在稳态情况下，电感短路，电容开路，因此绕组的电位分布取决于绕线电阻，分布均匀。,24,过渡过程的特点,1）振荡的激烈程度与稳态电位分布与起始电位分布之差有关。在无阻尼状态下，最大电压为：U最大U稳态（U稳态U初始）2U稳态U初始2）由于各点频率不同，因此各点到达峰值时刻不同。将各点峰值点连接，可得最大电位包络线。无
10、损耗时的包络线如曲线4所示。3）末端接地时，最大电位出现在约1/3处，1.4U0 末端开路时，最大电位出现在末端，为1.9U0.起始电压分布时，最大电位梯度在首端，为U0 但在随后的振荡过程中，其他地方可能出现更高的电位梯度。5）绕组内的波过程还与冲击波形有关。波头时间越长，由于电感的分流影响，振荡越缓和，最大对地电压和纵向电位梯度都将下降。波尾时间越短，如短波过程，振荡还未充分发展，外加电压已经减小，因此绕组中的对地电压和电位梯度也下降。,25,截波侵入绕组的过程,1绕组的入口电容2管型避雷器或者设备闪络L入口线段的电感,截波u可看成是u1和u2的叠加。u2的幅值可接近u1的2倍，而且非常陡
11、。因此将在绕组上产生很高的过电压，危及到变压器的纵绝缘。实测表明：截波作用下的绕组内的最大电位梯度将比全波作用时大。对电力变压器必须进行截波冲击试验。,26,三、改善绕组中电位分布的方法,稳态电位分布与 初始电位分布不同是造成振荡的原因。减弱振荡的方法就是使得初始电位分布尽量稳态电位分布，即一种均匀分布。初始电位分布不均匀的原因在于电容链中，对地电容的分流作用。改善初始电位分布的方法主要有两种：一是补偿对地电容的影响，二是增大纵向电容。,27,(一）补偿对地电容的影响,1静电环高压端2绕组的线饼3静电匝4静电匝的绝缘5垫圈,28,(一）补偿对地电容的影响,真正实现全补偿是很难的，也没有必要。一般只要部分补偿，使得绕组各处电位都不超过0就可以了。对220kV以上的变压器，会显著增加体积和重量。,29,(二）增大纵向电容,减小l，也可以减小不均匀性。也即增大纵向电容K0,30,纵向补偿的实际结构,由于安装和绝缘限制，通常只用在首端附近的几个线饼中,31,大容量变压器中的纵向补偿,连续式绕组：K110K0/8;纠结式绕组：K110K0/2,32,8.8.2 三相绕组中的波过程,
