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1、基于分解集成的LSTM神经网络模型的油价预测摘要：原油作为日常生活中不可或缺的稀有资源其价格一直备受国际的关注，据前人研究得知，原油与世界经济和政治事件之间紧密联系，同时原油价格疲软对石油、天然气的勘测均有很大影响，因此，毋庸置疑研究原油价格规律对国际社会是一件非常有意义的事情。那要研究某样事物，了解事物被前人所研究的前后古今是作为之后研究的基础和指南，关乎油价预测的研究，查阅资料发现，使用机器学习支持向量机和深度学习LSTM挖掘油价规律的实例较其他预测油价多，且由于原油油价的波动具有非线性、不确定性等特征且为解决深度学习模型中原油油价噪声的积累，建模前去噪是油价模型建模很重要的一步。为提高油
2、价的预测效果，主要从以下几个方面展开探究：首先，本人将WTI、Brent原油价格处理为每60个原油数据为一组Xi和对应的第61个油价数据yi,将构造好的Xi、yi分成测试数据集和训练数据集，使用训练数据集直接训练LSTM模型，得到对应的WTI原油LSTM预测模型和Brent原油LSTM预测模型。实验结果表明LSTM模型在原油价格预测中表现良好，但是其预测精度受到噪声和非线性因素的影响。其次，本人将EEMD和LSTM建模结合起来，以改善预测结果。LSTM预测容易受到噪声影响，因此引入处理信号的技术EEMD,它将原始信号分解成多个本征模函数(IMFS)和一个RES,使用LSTM模型对每个IMF进行
3、建模和预测，最后将预测结果进行组合。参考历史研究发现，有研究者将IMFS分为根据信号频率分为高频和低频信号再建模预测的，因此，本人也引入这个高频低频信号对IMFS进行信号处理，将高频低频IMFS信号作为LSTM的输入获得高频LMFS预测结果和低频IMFS预测结果，再将预测结果加和，作为模型最终的原油价格预测结果。实验结果表明，EEMD分解参与LSTM建模相比起LSTM建模预测来说有提高原油价格预测准确性和可靠性的作用。最后，机器学习建模是一种传统的预测方法，它可以使用多种机器学习算法对原油价格进行建模和预测，在此，本人使用支持向量机(SVM)算法对原油价格进行建模和预测，并将其与EEMD-LS
4、TM混合建模进行对比。综上所述，本文提出的EEMD-LSTM混合模型与LSTM模型、支持向量机模型做对比预测，最终得到EEMD分解集成LSTM模型在原油价格预测中表现良好，具有较好的应用前景。关键词：油价预测；WTl原油；LSTM模型；EEMD-LSTM混合模型；支持向量机回归OilPricePredictionBasedonDecompositionEnsembleLSTMNeuralNetworkModelAbstract：Crudeoilasanindispensableandrareresourceindailylifeitspricehasalwaysbeenofinternatio
5、nalconcern.Accordingtopreviousresearchitisknownthatthereisacloselinkbetweencrudeoilandworldeconomicandpoliticalevents,whiletheweaknessofcrudeoilpricehasagreatimpactonoilandgassurveys,sothereisnodoubtthatthestudyofcrudeoilpricelawisaverymeaningfulthingfortheinternationalcommunity.Thattostudysomething
6、,understandthethingswerestudiedbypreviouspeoplebeforeandaftertheancientandmodemisasabasisandguideforsubsequentresearch,aboutthestudyofoilpriceprediction,accesstoinformationfoundthattheuseofmachinelearningsupportvectormachineanddeeplearningLSTMminingoilpricelawsoftheexamplesthanotherpredictionofoilpr
7、ices,andduetothefluctuationsofcrudeoiloilpricehasnon-linear,uncertaintyandothercharacteristicsandtosolvethedeeplearningmodelincrudeoilTheaccumulationofoilpricenoiseisanimportantstepinmodellingoilpricemodelsbeforemodelling.Inordertoimprovethepredictioneffectofoilprices,thefollowingaspectsareexplored:
8、First,IprocessedWTIandBrentcrudeoilpricesasasetofXiandthecorresponding61stoilpricedatayiforevery60crudeoildata,dividedtheconstructedXiandyiintotestandtrainingdatasets,andusedthetrainingdatasettodirectlytraintheLSTMmodeltoobtainthecorrespondingWTIcrudeoilLSTMpredictionmodelandBrentcrudeoilLSTMpredict
9、ionmodel,predictionmodelsforWTIcrudeoilandBrentcrudeoil.TheexperimentalresultsshowthattheLSTMmodelsperformwellincrudeoilpriceprediction,buttheirpredictionaccuracyisaffectedbynoiseandnon-linearfactors.Secondly,IcombineEEMDandLSTMmodellingtoimprovetheforecastingresults.theLSTMforecastsaresusceptibleto
10、noise,so1introducethesignalprocessingtechniqueEEMD,whichdecomposestheoriginalsignalintomultipleeigenmodefunctions(IMFS)andanRES,modelsandforecastseachIMFusingLSTMmodels,andfinallycombinestheforecasts.Referringtohistoricalresearch,itwasfoundthatsomeresearchersdividedtheIMFSintohigh-frequencyandlow-fr
11、equencysignalsaccordingtothesignalfrequencybeforemodellingandforecasting,therefore,1alsointroducedthishigh-frequencyandlow-frequencysignaltoIMFSforsignalprocessing,andusedthehigh-frequencyandlow-frequencyIMFSsignalsasinputtotheLSTMtoobtainthehigh-frequencyLMFSpredictionresultsandlow-frequencyIMFSpre
12、dictionresults,andthensummedthepredictionresultsasthemodelsfinalcrudeoilpricepredictionresults.TheexperimentalresultsshowthattheEEMDdecompositioninvolvedinLSTMmodellinghastheeffectofimprovingtheaccuracyandreliabilityofcrudeoilpriceforecastingcomparedtoLSTMmodellingforecasting.Finally,machinelearning
13、modellingisatraditionalforecastingmethodthatcanmodelandforecastcrudeoilpricesusingavarietyofmachinelearningalgorithms.Here,IusetheSupportVectorMachine(SVM)algorithmtomodelandforecastcrudeoilpricesandcompareitwiththeEEMD-LSTMhybridmodelling.Insummary,theEEMD-LSTMhybridmodelproposedinthispaperdoescomp
14、arisonandpredictionwithLSTMmodelandsupportvectormachinemodel,andfinallyobtainsthattheEEMDdecompositionintegratedLSTMmodelperformswellincrudeoilpricepredictionandhasgoodapplicationprospects.Keywords:oilpriceprediction;WTIcrudeoil;LSTMmodel;EEMD-LSTMmixedmodel;supportvectormachineregression目录V第1章绪论61.
15、1 课题研究背景及意义61. 1.1课题背景62. 1.2课题研究意义61.2 国内外研究现状71.3 主要研究内容与结构安排71.3 .1主要研究内容71.4 .2结构安排7第2章相关理论与方法102.1 深度学习相关理论102. 1.1LSTM神经网络模型原理102.2 集合经验模式分解102. 2.1EMD方法原理113. 1.2EEMD方法原理112. 3机器学习支持向量机原理12第3章实证分析132.1 数据收集与指标选取133. 2LSTM建模流程及实证分析151. 2.1LSTM的建模流程153. 2.2LSTM实证分析173.3EEMD+LSTM建模思路及实证分析183.3.1
16、模型设计的总体思路183.3.2EEMD-LSTm实证分析193.4SVM实证分析26第4章总结展望28致谢29参考文献30第1章绪论1.1 课题研究背景及意义111课题背景自2022年开始，全球原油价格的快速上涨是明显感知的趋势。这种趋势是由全球经济和社会不断变化的综合因素所导致的。美国能源署的数据表明，原油价格在1998年最低价为11.31美元/桶，但是在2008年，价格却飙升至134.02美元/桶，成为历史上涨幅最高的时期。然而，在2008年，由于美国次贷危机引发的全球性金融危机，油价迅速下跌，原油价格在2009年2月急剧下跌至39.26美元/桶，跌幅接近71%。2020年，沙特开启价格
17、战，折扣幅度创下20年来最大记录，导致全球油价相当恐慌。2020年3月9日，WTI原油价格下跌幅度达到27%,每桶油约30美元，布伦特原油开盘下跌31%,达到32.14美元/桶，这直接说明了原油价格会受到国际政治的影响呈现出波动性强的非线性特征，而我国属于发展中国家，因此对原油资源相当关注。由于石油在全球经济和社会中扮演了重要角色，因此全球原油价格的精确预测对于经济的稳定和高速发展以及新产品的快速开发至关重要。精确预测石油进口国的通货膨胀和经济衰退风险能够避免石油价格的暴涨对全球经济产生负面影响。原油价格的迅速下跌会阻碍石油出口国的经济发展，从而导致政治不稳定和社会动荡。因此，在这种情况下，预
18、测原油价格变化以及适当的政策是保持市场经济稳定发展的重要手段，对于降低市场风险和促进宏观经济的稳定发展有着重要的作用。在以上背景下，本文通过分析整理原油价格历史数据、采用一些新颖的预测方法，并在EEMD“分解集成”框架下构建LSTM深度学习算法模型，以提高原油价格的预测精度。1.1.2课题研究意义首先原油的对世界政治经济的意义重大，一方面，原油价格激增会导致企业和人民生产生活成本提高，另一方面，原油价格骤减还可能对以石油作为主要经济的国家造成经济上的打击。因此，为了预测油价情况有效的处理原油非线性波动性强的原始时间数据，本研究使用集合经验模态分解集成的方法处理原油原始时间数据，使用LSTM深度
19、神经网络模型对原油价格预测研究，更为精准地预测国际原油价格，企业和国家可以根据此模型的预测结果，针对原油价格下跌或涨幅提早的做出应变以避免原油价格骤降和激增对企业国家造成经济上的影响。1.2 国内外研究现状原油是一个国家发展不可或缺的战略资源，在经济全球化和经济贸易自由化趋势不断发展的背景下，原油价格呈现非线性、波动性强的特点。查询研究报告发现，至2022年12月为止发表关于原油价格相关论文数在145篇左右,最早相关论文发表在1987年，相关数据表明原油价格预测还是受到国内学者的关注，目前发现对于原油价格预测方法主要为两大类：一种是基于机器学习的预测方法、另一种是基于深度学习的混合模型预测方法
20、。论机器学习方法预测原油价格，不得不提支持向量机、神经网络和随机森林等，这些机器学习方法也可以有效的对非线性数据进行模型训练和预测。相比于传统模型，机器学习方法可以处理更大量的数据，提高预测精度，但对数据质量和特征选择等方面要求较高，且由于支持向量机在和深度学习上形似LSTM因此本文也就采取支持向量机作为LSTM的对比模型。深度学习方法是近年来发展起来的一种新型机器学习方法，其主要特点是可以根据历史数据预测未来数据自动化进行学习，从而提高预测精度。在原油价格预测方面，深度学习方法已经取得了一定的成果，但其需要更多的数据和计算资源支持。总体而言，原油价格预测研究已经进入了多元化、复杂化的阶段，未
21、来需要继续探索不同方法的优缺点，结合实际应用场景进行选择和应用。1.3 主要研究内容与结构安排1.3.1 主要研究内容本文主要想通过EEMD分解集成和LSTM神经网路建模预测未来原油价格，主要方式是根据现有的原油价格来预测之后的原油价格。同时为证明EEMd-LSTM预测较优还采用LSTM单独建模预测显示了EEMD分解后对LSTM有优化作用，根据国内外对原油价格采用机器学习这块的研究本人同样也使用了机器学习的支持向量机建模预测，根据均方根误差RMSE和平均绝对百分误差MAPE判断EEMD-LSTM确实是比机器学习的支持向量机预测效果好。1.3.2 结构安排第一部分：绪论，本部分主要阐述了研究背景
22、意义，国内外研究现状等理论知识，进一步说明研究原油价格预测的重要性和意义所在。第二部分：研究原理，本部分会说明使用技术的基本原理，包括EEMD的基本理论原理以及LSTM和SVR建模的基本原理，为研究的可行性打基础。第三部分：技术实施，该部分首先本人会使用LSTM对三个数据集建模，该处展示本人选取较优参数得到的结果展示三个数据集的测试集测试结果的RMSE和MAPE,其次，本人主要研究分解集成下的LSTM建模，因此，本人会使用EEMD+LSTM对三个数据集建模训练，以测试集测试结果输出，并输出测试集和对应的均方根误差RMSE和平均绝对百分误差MAPE,最后使用机器学习的支持向量机对三个数据集建模，
23、同样输出测试集图像及对应的误差结果。对比得到的三个模型的百分比误差，发现EEMD+LSTM混合模型会比支持向量机和单个LSTM模型的精度高，因此说明本文研究的基于分解集成的LSTM预测油价效果较好。第四部分：总结展望，总体来说，EEMd-LSTM在本研究中与预测效果展现较好，但是受到参数EPoChS和batch_size的影响，拟合速度时间较长，因此本人在选取是只是做了部分参数的组合，然后在其中选取较优的拟合结果展示，未来优化的话可以研究些方法找到最优的Epochs和batch_size参数，最后，一个简易的混合模型制作成功。本文的技术路线如图IT所示：图1-1技术路线第2章相关理论与方法2.
24、1 深度学习相关理论2.1.1 LSTM神经网络模型原理长短期记忆网络(LSTM)是一种人工神经网络结构，主要用于处理时间序列数据。LSTM神经网络主要原理如生活中的门一致，他通过控制门的开关从而控制是否遗忘或者记住当前输入或前一个时间步骤的输出信息，从而解决了传统循环神经网络(RNN)在处理长序列数据时的梯度消失和爆炸问题。LSTM可以记住长期的信息，并且能够选择性地忘记一些不重要的信息，从而更好地处理复杂的序列数据。以下是他的门结构：1 .输入门：其中，工代表门的输出，见是权重矩阵，。-1是前一个时间步骤的输出，M是当前时间步骤的输入，)是偏置向量。ii=cr(VV?htU刈+bi)2 .
25、遗忘门：基于前一个步骤的输入输出，计算当前时间步骤需要遗忘的信息。遗忘门的计算如下，其中/是门的输出。fi=(Wfhi一4刈+bf)3 .记忆单元：基于1、2的计算结果，计算当前时间步骤的记忆单元，公式为：G=*G-1+it*tanh(U*-,xJ+b()其中，G是当前时间步骤的记忆单元，tanh是双曲正切函数。4 .输出门：使用当前输入、前一个时间步骤的输出和记忆单元的值，获得当前时间步骤的输出。其计算公式为：Ot=b(W济ht-,xt+Z?o)hi=O*tanh(o)在训练过程中，LSTM网络可以学习到输入序列中的长期依赖关系，从而能更好地处理序列数据。2.2集合经验模式分解2. 2.1E
26、MD方法原理EMD是一种可对时间序列做处理的方法，它将序列信号分解成若干个本征模函数,每一个本征模函数都代表了序列信号的一个局部特征。EMD方法的基本思想是通过迭代地求解信号的上下包络线来提取信号的本征模态函数，具体过程如下：1 .检测信号的极值点获得信号的上下包络线。2 .将上下包络线取均值作为中间值，原始信号减去中间值就是一条新的序列信号。3 .重复1步骤获得新信号的上下包络线。4 .判断新信号的上下包络线与中间值的差值是否小于一定的阈值，如果小于将新信号作为一个本征模态函数，否则将新信号作为原始信号继续进行步骤2和3的迭代过程。5 .将得到的各个本征模态函数相加，即可得到原始信号的分解结
27、果。EMD方法的核心在于求解信号的上下包络线，可以采用CUbiCSPIine插值法、小波变换等方法。每个本征模态函数都是一条单调的函数，具有自适应性和局部特征的表达能力，可以应用于非线性和非平稳信号的分析和处理。EMD方法的优点是能够自适应地分解信号，不需要预设滤波器和基函数，适用于各种类型的信号分析。但是其缺点是分解结果对噪声和采样率的影响较大，需要对分解结果进行后处理和重构，同时无法避免梯度问题，因此产生了EMD的升级版EEMD。2.1.2EEMD方法原理EMD对处理复杂的时间序列问题虽然可以发挥优势加以分析，但是在原始时间序列不符合完全白噪声的情况下，模式相互混叠的现象就会发生。而生活中
28、的数据大多数都包含有信号和噪声，所以，EMD在许多复杂的信号中是无法更准确的得到分析结果的。因此，后续研究者提出了EMD的升级版EEMD算法，其主要的思想是将信号分解成多个模态，每个模态代表信号中的一个特定的频率、振幅和相位。这种分解可以通过使用独立成分分析(ICA)、小波变换等技术来实现。通过这种分解，可以更好地理解信号的特征和结构，从而更好地进行信号处理和分析，避免了模式相互混叠的问题。以下为EEMD算法分解原始序列x(f)的具体步骤：1 .在原始信号x()上加一个高斯白噪声，得到信号为(/)：x(r)=x(r)+n(t)2 .对信号为(/)进行EEMD分解获得IMF的分量(/)和残差信号
29、为(1)：x(r)=h(r)+11(r)3 .重复步骤1和2,得到分量2和残差信号”(，)：n()=阳，)+r2(/)4 .重复3步骤，直到信号-足够小则停止分解。5 .对每层尸分量求均值，获得本征模函数/M/(，)：/MF=(r)+2(/)+.+M)/n其中n为分解的层数。6 .将每个/Mr”)与原始信号Xa)相加，得到重构信号Va)获得一个新的时间序列：y(r)=IMF(t)+IMF2(t)+.+IMFn(t)2.3机器学习支持向量机原理1、支持向量机是一种常用的机器学习算法，主要用于分类和回归问题。其原理基于最大间隔分类和核函数技巧。对于非线性数据来说，支持向量机主要是为了找出数据的线性
30、决策边界。将不同类别的样本分开并使得两类样本到超平面的距离达到最大，由此获得的这个距离称之为“间隔”。非线性支持向量机将数据映射到高维空间中，从而使数据集在高维空间中变得线性可分。以简单的二分类问题举例，它允许一些样本点在间隔内部，但是引入了一个惩罚项，使得分类错误的样本点对目标函数有贡献。具体地，目标函数变为1 minHHvv2+cst(wxj+)i-.,i0,/=1,2,2 f=l其中。控制了惩罚项的强度。对于线性可分的情况，C可以取很大的值，使得所有样本点都在间隔外部；对于线性不可分的情况，C可以取适当的值，平衡间隔大小和分类错误的样本点数量。SVM算法的求解过程可以使用SMO算法、坐标
31、下降法等方法进行求解。最后可以求得决策边界，并得到最终的决策函数。第3章实证分析3.1数据收集与指标选取本文采用三种标志性原油价格作为数据集，分别是：主要产自于美国的WTI原油、主要产自于英国伦敦的Brent原油和主要来自于中东的迪拜MYMEX原油。考虑到2008年经济危机对世界经济造成影响，因此为降低对原油价格的影响三者的价格数据集时间皆使用自2010年1月4号到2023年4月18号的原油价格数据，其中原油时间均为法定工作日，法定休息日均不记录，每种油价都有3364条价格数据，该单因子数据还需要构造步长为60的时间序列，主要想法是以历史数据预测未来数据，因此我构造了前60个数据预测第61个数
32、据的数据集，同时训练集和测试集比我选择4比1,因此每种原油都构造获得了只包含原油价格这1个指标形状为(2617,60)的训练集数据和形状为(610,60)的训练集数据，此数据集也会作为之后入模的最终训练数据和测试模型的测试数据。三者原油价格序列的原始价格描述性统计如表3-1原油价格描述统计表，WTl原油和Brent原油原始价格走势图如图3-1、图3-2。观察WTI和MYMEX原油走势图3-3发现，MYMEX原油不论是几种合同的油价数据皆与WTl走势相似，因此，本文选取WTl原油和Brent原油这两种以产地不同来区分的原油作为主要预测价格对象。表3-1原油价格描述统计表单位：美元每桶MeanSl
33、dDevMinMaxMedianWTI71.4322.48-37.63123.743.04Brent77.5526.179.12133.1862.03NYMEC71.7421.6618.69117.1549.23图3-1WTl原油价格走势图图3-2Breilt原油价格走势图图3-3WTLNYMEC原油价格走势图为了测评模型预测性能，本人选取了三种评判方式，以水平预测精度和方向预测精度全面预测模型优缺。选择R2来评判预测效果同时根据历史研究发现均方根误差RMSE和平均绝对百分误差MAPE是评判模型的有效指标。基本计算公式如下：RMSE=(yl.-yi)23.2LSTM建模流程及实证分析3.2.1
34、LSTM的建模流程本次实验的流程如图3-4所示。本次实验数据集选取的主要思想是历史数据预测未来数据，将初始原油价格数据以价格序列的前60个数据做为数据集Xi预测第61个价格数据Yi,由此获得了数据集X和价格标签Y，前期数据准备思想如图3-5所示。对获得的训练集X-train和测试集X.test序列做标准化预处理，使用训练集进行模型训练获得LSTM模型，测试集测试获得对应的测试结果。图3-4LSTM实验流程(1)y(D图3-5数据集准备3.2.2LSTM实证分析本文LSTM建模使用优化算法为rmsprop,损失函数为mse,默认学习率为0.001。LSTM建模结构为一、三、五层为LSTM层，神经
35、元个数均为128,第二、四、六层为dropout层，每层的dropout率都设置为0.2。训练时叩OChS和batch_size的选择对模型的拟合效果影响较大，因此本人epochs选取了10,20,30batch_size选取32,64获得局部较优的LSTM模型，具体WTl原油和Brent原油训练结果如表3-2和表3-3所示。表3-2WTI原油价格预测结果（处理次数,迭代数量）训练集测试集(epochs,batch_size)RMSEMAPER2RMSEMAPER2(10,32)3.490.430.985.460.260.91(10,64)23.980.32-0.0722.610.21-0.6
36、8(20,32)4.750.440.993.410.260.95(20,64)4.850.420.983.140.240.92(30,32)2.500.430.993.430.250.96(30,64)2.790.260.994.010.270.95表3-3Brent原油价格预演!结果(处理次数，迭代数量)训练集测试集(epochsbalch_size)RMSEMAPER2RMSEMAPER2(10,32)2.680.390.982.960.550.94(10,64)3.80.360.972.980.530.95(20,32)2.220.380.981.590.520.95(20,64)2.8
37、0.390.972.230.560.94(30,32)2.710.390.972.170.540.93(30,64)2.140.380.991.420.530.96对于WTI原油价格建模结果显示，参数参数选取(30,32)时获得局部最优的LSTM预测模型的RMSE=3.43,MAPE=0.25,R2=0.96对于Brent原油价格建模结果显示，参数选取(30,64)时获得局部最优的LSTM预测模型的RMSE=1.42,MAPE=0.53,R2=0.963.3EEMD+LSTM建模思路及实证分析3.3.1模型设计的总体思路基于“分解集成”框架，以EEMD和LSTM为核心方法构建一个新的集成预测模
38、型(EEMd-LSTM)，具体流程如图3-6所示。图3-6EEMD-LSTM混合预测模型流程图3.3.2EEMD-LSTM实证分析EEMD分解WTI原油获得了11组imfs信号，数据走势如图3-7：OSOOKjOOt5C020002500OQMOOfiJDOO2M0fic”一中一XQQJfiCC*,ffWWO900KCO1500200025003000XCC6500KCOtscc20002500XCQ成yvyvwyVwyWVVZvyWMZz60KCO150020002500Xlix)KCCAyzvy/WLO500KiCO15002000250030003&XZVXZ-/AO500MOOISCO
39、20002500XjM35CC-QSX)KCOv)JOOO25000SOMQO150020002500JffXjJ5CCjSOC*000ISCO20002500XQQJSCC-图3-8EEMD分解Brent的imfs走势图对被EEMD分解的WTI原油进行imfs重构，重构imfs为高频低频的方法较多，我采用t检验的方法区分高频IMFS和低频IMFSo通过观察EEMD分解的imfs高频分量和低频分量图，发现高频分量均值大多会趋近于0,而低频分量则更不易趋近于0,因此本人选择进行t检验将高频和低频分量重构得到高频特征和低频特征，t检验结果如表3-4：表3-4WTI原油IMFS重组IMFS_nt统计
40、值P值IMFS0-0.130.89IMFSO+IMFS10.070.94IMFSO+IMFS1+IMFS2-0.210.83IMFSO+IMFS1+IMFS2+IMFS3-0.300.76IMFSO+IMFS1+.+IMFS4-0.710.47IMFS0+IMFSll+.+IMFS50.590.56IMFS0+IMFS1+.+IMFS60.240.81IMFS0+IMFSl+.+IMFS7-3.240.00IMFS+1MFSu+.+IMFS8-91.890.00IMFSO+IMFS1+.+IMFS9-221.680.00IMFSO+IMFS1+.+IMFSl0-322.460.00由t统计值结
41、果，将IMFS8+IMFS9+IMFSUo+IMFSll重构为低频分量，将IMFS1+IMFS+.+IMFS7重构为高频分量。重构后的图形与原始信号如图3-9所示:图3-9WTI原油IMFS高频低频趋势线对被EEMD分解的WTl原油进行imfs重构，同样依据t检验进行高频低频分割，t检验结果如表3-5：表3-5Brent原油IMFS重组IMFS_nI统计值P值IMFS0-0.590.55IMFSO+IMFSI-0.670.50IMFSO+IMFS1+IMFS2-0.550.58IMFSO+IMFS1+IMFS2+IMFS3-0.540.59IMFSO+IMFS1+.+IMFS4-0.250.8
42、1IMFS0+IMFSl+.+IMFS51.510.13IMFSO+IMFS1+.+IMFS62.030.04IMFSO+IMFS1+.+IMFS7-2.420.02IMFS0J+IMFSl+.+IMFS8J-2.970.00IMFS0+IMFSl+.+IMFS96.120.00IMFSO+IMFS1+.+IMFS10-128.170.00IMFSO+IMFS1+.+IMFS11-189.400.00由t统计值结果，将IMFSO+IMFS1+IMFS2+IMFS3+IMFS4重构为高频分量，将IMFS5+IMFS+.+IMFS11重构为低频分量。重构后的图形与原始信号如图3-10所示：200图
43、3-10Brent原油IMFS高频低频趋势线由于LSTM预测时epochs和batch_size的选择对预测的准确性影响较大，因此，EEMD-LSTM对epochs和batch_size也做了局部值的计算，希望获得局部最优模型。表3-4为epochs=4,6,8,l0,20,406&1_12-16,32,64,96选取不同值时EEMD-LSTM混合模型拟合的效果图，表3-4选取最终拟合效果较好的展示，图3-11为WTl原油价格测试集拟合效果图，图3-12为Brent原油价格测试集拟合效果图。表3-4EEMD-LSTM预测(epochs,batch_size)RMSEMAPER2WTI原油(10
44、,64)3.251.070.98Brent原油(30,16)2.750.180.99图3-12Brent原油混合模型拟合图总之，对比LSTM发现，EEMD的IMFS分为高频和低频构建LSTM然后加和的方式预测效果较好。3.4SVM实证分析同样使用2010年之后的WTl原油Brent原油价格数据，以训练集：测试集二4：1，步数=60,对训练集进行标准化预处理，测试集使用训练集的标准化规律，建模预测。本次预测使用SVM自带参数进行建模，kernel默认使用径向基函数，C=1.0,默认权重都相等,建模训练效果和测试效果如表3-5,WTI原油的SVM拟合效果如图3-13所示，Brent原油的SVM拟合效果如图3-14所示。表3-5SVM预测效果(epochs,batch_size)RMSEMAPER2（测试集）WTI原油(10,64)2.450.0760.92Brent原油(30,16)2.330.0370.9720图3-14Brent原油SVM模型拟合图第4章总结展望本文建立了EEMd-LSTM混合模型、LSTM单个模型、机器学习SVM模型
