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1、平均数教学案例赏析摘要：本课例旨在从学生生活实际出发，调动学生的生活经验，激发学生的内驱力。因各地教学的差别，教材中出示的环保小组活动离孩子们的学习生活相差甚远，而近年来全国文明城市争创活动却深入孩子们的心灵，全体市民都在积极参与,老师们的志愿活动就在他们生活的小区。因此，创设“争创文明城市志愿者活动”的故事串式教学能使孩子们有更深的感悟，学习的积极性也更高。关键词：生活情境，故事串式情境，活动经验【课例背景】新课程标准中提到，数学是经过对客观现象的抽象和概括，逐渐形成的一种科学的语言和工具。数学知识比较抽象，很多学生缺乏学习兴趣，较难达到良好的课堂效果，而运用图画进行数学研究可以让抽象的数学
2、知识更加直观，容易理解。数学教材的编者对这方面特别重视，插入了大量的主题图增加数学课本的可读性与趣味性，为数学知识的呈现营造了良好的氛围。小小的一幅主题图，蕴藏的智慧非常多，但经过调查发现学生运用主题图进行数学学习的积极性不高，这就对教师高效运用主题图开展教学提出了很高的要求。在此基础上我们团队设立了基于学生素养发展的小学数学图画教学实践研究研究课题。在研究的过程中，我们进行了很多的尝试和对比后发现对于中高年级的同学来说，合理、有趣、贴近生活的故事串式情境教学更利于培养学生丰富的数学学习兴趣，养成良好的数学学习习惯，进而发展全面的数学素养，使小学生的创造性思维和抽象思维能力得到良好提升，为未来
3、体系化的掌握数学知识、创造性的应用数学知识奠定基础。现以平均数一课教学设计为例，阐述故事串式情境教学的优缺点。【片段一】师：同学们，你们抓过娃娃吗？出示：师：你有什么办法让刘老师也能得一个？生1：可以向董老师借2个。因为董老师有7个，兑换完以后还剩下2个，正好和刘老师的3个凑成5个进行兑换。（此处有掌声）师：是的！生活中，我们经常会用到这种把多的给少的的方法，使大家变的同样多。这种方法就叫做移多补少。（板书：移多补少）而这个同样多的数，我们又称为平均数。今天我们就一起来学习平均数。（板书课题：平均数）【案例分析】用“移多补少”法求平均数是一种重要方法，它是公式法求平均数的基础，以往的教学设计中
4、老师们总是出示一组数据，让学生去求平均数。在求平均数过程中去带领学生去“移多补少”并使用公式法进行教学。本课例旨在从学生生活实际出发，调动学生的生活经验，激发学生的内驱力。抓娃娃是现阶段孩子们最流行的活动，实际生活中也经常有“凑份子”兑换礼物的情况。正是这种常见情况，被老师带进课堂后，孩子们惊奇的发现，想办法凑数获得礼物的过程竟是一种数学方法。瞬间就激发学生的数学兴趣，也深刻感受老师常说的数学就在身边的神奇。【片段二】巧借活动引发思考师：殷老师在干嘛？（志愿活动）对，去年，我们XX市被评为全国文明城市，在“争创过程中，我们学校经常到联点共建小区一一豪宸俪景小区去进行志愿活动（清理垃圾、铲除小广
5、告、收集废品、清理僵尸车等）。争创结束后，我们仍然坚持每周一小次，每月一大次。你们想知道老师们都做了些什么吗？活动一：初步理解平均数的意义和求平均数的方法。师：我们一起去看看第一小组老师们参加活动时的场景，听听他们有什么问题带给我们。出示：师：殷老师他们收集到许多矿泉水瓶，通过这个统计表你发现了什么？该怎样解决问题呢？请你画一画、算一算、写一写并。和你的同桌说一说你的想法。1 .独立思考并尝试操作、完成后与同桌交流自己的想法（o师巡视指导，并实时用手机记录学生的操作结果）2 .汇报交流：理解求平均数的两种方法。“移多补少的方法。结合学生的回答，课件相机演示移多补少的过程。公式法：总数量份数=平
6、均数师：刚刚我在巡视的时候还看到这样的方法。（出示：学生作业）他是怎样想的呢？（生观察并汇报）生L先算出4个老师一共收集了多少个（14+12+11+15=52个），然后除以4.师：哦！要先算出4个老师收集到的总数，也就是把所有老师收集的矿泉水瓶集中起来。然后再生齐：除以4师：为什么要除以4.生2：因为我们要想知道平均每个老师收集了多少个，就要让每个老师变得同样多。必须使用平均分的方法。除以4相当于把这些瓶子进行了平均分。也就能知道第一小组平均每位老师收集了多少个。（掌声）师：对，像这样先把每位老师收集的瓶子数量合起来，再平均分的方法，我们叫做“先合并再平均分（课件演示）边演示边引导学生理解算理
7、。师：先合并也就是同学们说的求总数（14+11+12+15）,再平均分就是同学们说的（除以4）。相机板书：总数量份数=平均数。3 .对比异同，理解平均数的意义。师：移多补少和先合并再平均分的方法都找到了平均数13,这两种方法有什么相同的和不同的地方呢？师：找到的这个数一定是某个老师实际收集的个数吗？师：它与我们老师实际收集的个数有什么联系？（引导学生理解平均数不是具体的哪个老师收集的个数，而是“相当于”把4个老师收集到的瓶子总数平均分成4份得到的数。有的老师可能收集的比它多，也有可能比它少。它是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。）师：既然说平均数是一个虚拟的数，它代表了一
8、组数据的一般水平，那它生活中有什么用处呢？我们一起跟随志愿小组老师去看一看。【案例分析】结合城市现状及学校实际，从学生的眼中搜寻数学学习的基础。是这段教学的亮点。因各地教学的差别，教材中出示的“环保小组”活动离孩子们的学习生活相差甚远，而近年来的文明城市争创活动却深入孩子们的心灵，全体市民都在积极参与,老师们的志愿活动就在他们生活的小区。因此，孩子们的感触会更深，学习的积极性更高。另外，课前的“抓娃娃”引入的“移多补少”方法的渗透以及画一画、写一写、说一说的活动，更是让学生充分经历知识形成的过程，从而积累丰富的数学活动经验。无论是动态的方法演示，还是理论的数字计算，都是在说理的过程中帮助学生理
9、解平均数这一概念的意义，掌握求平均数的方法。【片段三】活动二：体会平均数的作用师：第二和第三小组的老师正在进行收集比赛呢。第二小组的左老师和第三小组的蔡老师率先回来了，你们看!（一）单人比赛出示统计表：师：你认为哪组赢了？你是怎么知道的？生L因为1918,所以第二小组赢了。生2：只有两个数，直接比大小就行了。师：哦！每队只有1个人，直接比大小就行。哟！又有老师来了，看看他们都有什么收获。（二）比较人数相同的两组数量。师：两组的老师们陆陆续续都回来了。你们看！出示统计表：师：现在，你们能一眼看出谁赢了吗？师：现在，你们能一眼看出谁赢了吗？5/2生：不能。师：怎么办？生：算一算！师：好的，大家动手
10、算一算。（生尝试计算、师巡视）师：谁赢了？生齐答：第三小组赢了。师：你是怎么想的？生1：我是比总数的，先分别算出两个小组的总数。第二小组19+15+16+20=70（个），第三小组：18+20+19+19=76（个），7670第三小组赢。师：能不能用比总数的方法来判断，公平吗？生：可以，因为每组都是4人，人数相同。师：是的！人数相同可以比他们的总数，那还有没有其它的方法呢？生2：我先把每组的老师排名次，然后让他们进行PK,第一名20=20打平；第二名19:19又打平；第三名1916第三小组胜；第4名1815第三小组胜。这样第三小组2平2胜赢。（掌声）师：看来，人数相同时，也可以用一比一的方法进
11、行比较。还有新的方法吗？生3：我之前想到可以比平均数，因为刚刚我们知道平均数表示的是一个组的平均水平，不过在计算时我发现了问题，不会算（憨笑）我后来也用了比总数的方法。师：哪里计算出问题了，我们一起来解决。生3：我用的是总数量份数=平均数的方法，第二小组总数19+15+16+20=70（个）704=17.2有余数。师：有余数也就是除不尽，那你能确定在哪两个数之间吗？生2：我知道，是17.5,因为剩余的2个平均分给4个人，每人只能分半个，也就是二分之一，用小数表示就是0.5。17+0.5=17.5（掌声）师：看来之前学习小数对于我们的计算很有帮助。现在，你理解了吗？生3：知道了，之前我算出了第3
12、小组18+20+19+19=76（个）764=19（个），现在算出第二小组是17.5o1917,5第三小组赢了。师：为什么用求平均数的方法也能比较两个小组的输赢呢？生：因为平均数是先把每组4个老师的数量合在一起再进行平均分成4份得到的数，每一份是同样多的。哪组人平均分的多哪组就赢。生2：对，平均数表示的是一组数据的一般水平。谁多就说明哪组水平高。师：同学们真棒，我们一起来宣布第三小组获得胜利。（三）巧设矛盾、比较人数不同的两组数量。课件出示：统计表别呀！别呀！还有我呢，我是第二小组的。师：现在可以宣布第三小组胜利吗？为什么？生1：不行，现在第二小组的总数是85个，第三小组是76个。应该是第二小
13、组赢了。（不对、不对，不公平。现场环境嘈杂，孩子们纷纷质疑）师：你看大家有意见，我们听听大家怎么说？生2：第二小组5人，第三组才4人。人数不一样。生3：比总数第三小组的人吃亏。生4：挨个比也不行，第三小组没有老师来和钟老师比。师：也就是说人数不相同时比总数或者挨个比都不公平，那怎么办呢？生齐答：用平均数来比。（生尝试计算，师巡视！学生发出惊呼一一还是第三小组赢了！）师：怎么啦？生1：还是第三小组赢了，第二小组平均数是（19+15+16+20+15）5=17（个），第三小组19个不变。19大于17,第三小组胜利。师：为什么总数多的第二小组，平均数会少呢？生：因为平均数代表的是一组的一般水平，相当
14、于把一组的总数进行平均分而得到7/2的数，第二组总数多，但人多平均分的份数就多，每个人就变少了。师：是呀！比总数，人数不同就不公平。但比平均数就相当于把总数平均分了,这样我们比的就是平均分后每个人收集的数量。也就公平了。我们一起完整的算一下。【案例分析】教材中例2是通过平均数比较两个队的踢腿成绩，使学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学中的作用。教师巧妙的将静态的表格设计成层层递进、扣人心弦的比赛过程，融入到文明创建的志愿活动中。将孩子们的思维一步步引向深处。在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，感受用平均数解决此类问题的合理性和普适性。【片段三】活动三：拓展应用师：看来平均数真是一
15、个好东西，在数据的个数不同又无法比总数的情况下，用它来代表一组数据的水平进行比较。这在生活中也有很多的大用处。让我们跟随志愿者老师一起去看看！判断对错1 .挪车问题师：志愿者老师们除了收集废旧物品，还整治了小区电瓶车乱停乱放现象。出示：2 .游泳池问题师：志愿者老师们还发现一个小朋友正独自在游泳池玩耍，连忙提醒小朋友水深，要注意安全。小朋友却这样说。出示：3 .时间问题师：志愿活动结束了，学校统计了本次活动，各组所用的时间如下：师：看到这个表格你有什么问题？三个小组一共服务了多少分钟？三个小组平均服务了多长时间？【案例分析】以往教学设计中，练习作为巩固知识的环节更多的是知识点的连接。本节课的教
16、学设计中，教师延续了志愿活动的线索，将常见的平均数运用的错误知识点进行呈现，使课堂的主题更明确，重点更突出。让学生仿佛置身电影情境中，再现了活动的全过程。并在活动的再次感悟平均数表示的意义。同时也加强了孩子们情感态度价值观的教育。特别是游泳池问题更凸显了当前最重视的未成年人得安全防溺水教育。当然，本篇教学设计着眼于用故事串的情境，让学生更好地体验、用儿童语言描述平均数的统计学意义、理解平均数的统计学意义。但对于平均数的实质是用一个数代表一组数的整体水平（一般水平），与每一个原始数据相关，平均数也有它的局限性，易受极端值的影响这方面的渗透不够。如何让故事串式的情境更能渗透数学知识的本质是我接下来研究的方向。相信不久的将来，一定会有突破。参考文献人教版四年级下册数学教师教学用书
