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1、海淀朝阳西城九上期末1720年新定义一.解答题(共io小题)1. (2019秋海淀区期末)在平面直角坐标系M中，对于点P()和实数攵60),给出如下定义：当姐+。0时，将以点尸为圆心，履+b为半径的圆，称为点尸的左倍相关圆.例如，在如图1中，点P(Ll)的1倍相关圆为以点P为圆心，2为半径的圆.图1图2图3(1)在点4(2,1),2(1,-3)中，存在1倍相关圆的点是,该点的1倍相关圆半径为(2)如图2,若M是X轴正半轴上的动点，点N在第一-象限内，且满足NMaV=30。，判断直线ON与点M的,倍2相关圆的位置关系，并证明.(3)如图3,已知点A(0,3),8(1,，反比例函数)，=g的图象经
2、过点直线/与直线AB关于)，轴对称.X若点C在直线/上，则点C的3倍相关圆的半径为一点0在直线AB上，点。的1倍相关圆的半径为R,若点。在运动过程中，以点。为圆心，/次为半径的圆与反3比例函数y=色的图象最多有两个公共点，直接写出h的最大值.2. (2019秋朝阳区期末)在平面直角坐标系Xoy中，己知点A(0,2),点B在X轴上，以4?为直径作C,点尸在y轴上，且在点A上方，过点尸作_C的切线PQ,Q为切点，如果点Q在第一象限，则称。为点尸的离点.例如，图1中的。为点P的一个离点.(I)已知点P(0,3),Q为2的离点.如图2,若8(0,0),则圆心C的坐标为,线段PQ的长为；若8(2,0),
3、求线段尸。的长；(2)已知啜IpA2,直线Ly=+k+3伏#0).当斤=1时，若直线/上存在尸的离点。，则点。纵坐标1的最大值为；记直线Ly=云+k+3/，0)在-掇*1的部分为图形G,如果图形G上存在尸的离点，直接写出人的取值范围.3. (2020朝阳区校级模拟)对于给定的ABC,我们给出如下定义：若点M是边BC上的一个定点，且以M为圆心的半圆上的所有点都在ABC的内部或边上，则称这样的半圆为BC边上的点“关于ABC的内半圆，并将半径最大的内半圆称为点M关于ABC的最大内半圆.若点M是边BC上的一个动点(M不与8,C重合)，则在所有的点M关于ABC的最大内半圆中，将半径最大的内半圆称为BC关
4、于ABC的内半圆.(1)在RtABC中，N4C=90o,Ae=AC=2,如图1,点D在边BC上,且C)=1,直接写出点。关于ABC的最大内半圆的半径长；如图2,画出BC关于ABC的内半圆，并直接写出它的半径长;(2)在平面直角坐标系屹y中，点E的坐标为(3,0),点尸在直线y=*x上运动(P不与。重合)，将O石关于AOEP的内半圆半径记为R,当3效R1时，求点尸的横坐标f的取值范围.4. (2019秋丰台区期末)平面直角坐标系xy中有点尸和某一函数图象过点尸作.1轴的垂线，交图象M于点Q,设点尸，。的纵坐标分别为外,如果%为，那么称点P为图象M的上位点；如果以=%，那么称点尸为图象M的图上点；
5、如果小，那么称点P为图象M的下位点.(1)已知抛物线y=V-2.在点A(-1,0),5(0,-2),C(2,3)中，是抛物线的上位点的是；如果点。是直线y=x的图上点，且为抛物线的上位点，求点。的横坐标4的取值范围；(2)将直线y=x+3在直线)，=3下方的部分沿直线y=3翻折，直线y=x+3的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象G.OH的圆心”在X轴上，半径为L如果在图象G和o”上分别存在点E和点F,使得线段EF上同时存在图象G的上位点，图上点和下位点，求圆心”的横坐标巧/的取值范围.5. （2018秋嗨淀区期末）在平面直角坐标系x。），中，己知点A（O,4）和点8S,O）,给出如下
6、定义：以AB为边，按照逆时针方向排列A,B,C,。四个顶点，作正方形ABeD,则称正方形ABS为点A,3的逆序正方形.例如，当=-4,=3时，点A,3的逆序正方形如图1所示.（1）图1中点。的坐标为：（2）改变图1中的点A的位置，其余条件不变，则点。的坐标不变（填“横”或“纵”）,它的值为一；（3）已知正方形为点A,3的逆序正方形.判断：结论“点C落在X轴上，则点。落在第一象限内（填“正确”或“错误”）,若结论正确，请说明理由：若结论错误，请在图2中画出一个反例；丁的圆心为7”,0）,半径为1.若=4,b0,且点C恰好落在/上，直接写出f的取值范围.图16. (2018秋西城区期末)在平面直角
7、坐标系XOy中，对于点尸和图形W,如果以尸为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形W.(1)如图1,已知点42,0),以原点O为圆心，CM长为半径画弧交X轴正半轴于点3.在4(0,4),(0J),/(0,-3),巴(4,0)这四个点中，独立于AB的点是；(2)如图2,已知点C(-3,0),50,3),E(3,0),点尸是直线/:y=2x+8上的一个动点.若点?独立于折线8-。石，求点尸的横坐标XP的取值范围；(3)如图3,0”是以点”(0,4)为圆心，半径为I的圆.点T(V)在)，轴上且，-3,以点T为中心的正方形也MiV的顶点K的坐标为(0,1+3),将正方形也M
8、N在.I轴及.I轴上方的部分记为图形W.若”上的所有点都独立于图形W,直接写出f的取值范围.7. (2018秋朝阳区期末)在平面直角坐标系x0，中，点尸和图形W的中间点的定义如下：Q是图形W上一点，若M为线段PQ的中点，则称M为点Q和图形W的中间点.C(一2,3),D(l,3),E(l,0),F(-2,0)(1)点A(2,0),点A和原点的中间点的坐标为：求点A和线段CO的中间点的横坐标机的取值范围；(2)点8为直线y=2x上一点，在四边形CZ)所的边上存在点8和四边形CZ)E尸的中间点，直接写出点B的横坐标的取值范围.3/6 5 4 3 2 1x 6 5 4I 3I 2I 18. (2017
9、秋朝阳区期末)在平面直角坐标系XOy中，点A(0,6),点8在X轴的正半轴上.若点尸，。在线段AB上，且。为某个一边与X轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点?，。的“X矩形”.下图为点P,Q的“X矩形”的示意图.(1)若点8(4,0),点C的横坐标为2,则点8,C的“X矩形”的面积为.(2)点N的“X矩形”是正方形，当此正方形面积为4,且点M到)，轴的距离为3时，写出点3的坐标，点N的坐标及经过点N的反比例函数的表达式；当此正方形的对角线长度为3,且半径为，的0。与它没有交点，直接写出，的取值范围.9. (2017秋西城区期末)在平面直角坐标系X。)，中，A,8两点的坐标分别为A(2,2),
10、B(2-2).对于给定的线段AB及点尸，Q,给出如下定义：若点。关于4?所在直线的对称点。落在ABP的内部(不含边界)，则称点Q是点P关于线段AB的内称点.(1)已知点P(4,T).在Q(LT),Q(U)两点中，是点尸关于线段AB的内称点的是；若点M在直线y=x-1上，且点M是点P关于线段AB的内称点，求点用的横坐标XM的取值范围；(2)已知点C(3,3),OC的半径为，点0(4,0),若点E是点。关于线段AB的内称点，且满足直线上与OC相切，求半径r的取值范围.10. (2020海淀区期末)如图1,对于PMN的顶点?及其对边MN上的一点Q,给出如下定义：以尸为圆心，PQ为半径的圆与直线MN的
11、公共点都在线段MNk,则称点Q为MN关于点P的内联点.图2在平面直角坐标系XOy中:(1)如图2,已知点A(7,0),点3在直线y=x+l上.若点8(3,4),点C(3,0),则在点O,C,A中，点是AO8关于点8的内联点;若AQ6关于点B的内联点存在，求点4纵坐标的取值范围;(2)已知点0(2,0),点E(4,2),将点O绕原点O旋转得到点尸.若O厂关于点七的内联点存在，直接写出点E横坐标?的取值范围.海淀朝阳西城1721年新定义参考答案与试题解析一.解答题(共10小题)1. (2019秋海淀区期末)在平面直角坐标系X。)，中，对于点P()和实数仅0),给出如下定义：当加+。0时，将以点尸为
12、圆心，妨+b为半径的圆，称为点尸的4倍相关圆.例如，在如图1中，点P(LI)的1倍相关圆为以点P为圆心，2为半径的圆.图1图2图3(1)在点(2,1),2(1,-3)中，存在1倍相关圆的点是该点的1倍相关圆半径为(2)如图2,若M是X轴正半轴上的动点，点N在第象限内，且满足NMoN=30。，判断直线QV与点M的倍2相关圆的位置关系，并证明.(3)如图3,已知点4(0,3),B(l,m),反比例函数)，=g的图象经过点直线/与直线AB关于)，轴对称.X若点C在直线/上，则点。的3倍相关圆的半径为一点0在直线AB上，点。的L倍相关圆的半径为R,若点。在运动过程中，以点。为圆心，/成为半径的圆与反3
13、比例函数y=幺的图象最多有两个公共点，直接写出h的最大值.X【考点】圆的综合题【专题】圆的有关概念及性质；应用意识【分析】(1)根据1倍相关圆的定义可知6点存在1倍相关圆，且半径为2+1=3；(2)作加尸_LaV于P,根据30角所对的直角边是斜边的一半可知MP=JoM,由M的工倍相关圆是以M为圆22心JoM为半径的圆，故直线ON与点M的！倍相关圆相切；22(3)根据B点在反比例函数)，=9上，可求B点坐标，根据B坐标求出直线AB的解析式，根据对称性求出直X线/的解析式，即可求出C点的3倍相关圆的半径；点在直线AB上，设O(d,3d+3),由题意知，k=L,由R0得出d的取值范围，联立直线AB和
14、反比例函数3的解析式解得x=l或X=-2,由以点。为圆心，R为半径的圆与反比例函数y=9的图象最多有两个公共点，设X第三象限交点为”，则力R,DH,即可求解.【解答】解：(1)由题知，k=l,针对4(2,1),a=2,b=l,.ka+b=2+=3Of.点4的1倍相关圆为以I为圆心，3为半径的圆，针对尸。,一3),a=,b=-3,/.Azz+Z?=l-3=-23；(2)如图2,中，结论：直线ON与点M的！倍相关圆相切；2图2理由：过点M作MPLON于P,.点M的!倍相关圆半径为LoM,22MPioN,NMW=30。，:.MP=LOM,2.直线ON与点M的4倍相关圆相切;2(3)如图3中，令直线A
15、B与X轴的交点为E,直线/与X轴的交点为产，图3,8(1,?)在反比例函数y=g的图象上,X/=6,.8(1,6)，4(0,3),设直线AB的解析式为y=sx+f,代入A点，B点坐标，得IC解得33，.直线Ae的解析式为y=3x+3,令y=0,则3x+3=0,.*.x=-l，:.E(TO),直线/与直线AB关于y轴对称，.F(LO),直线/的解析式为y=-3x+3,.点C在直线/上，.设C(C,-3c+3),由题知，k=3,/.3c+(-3c+3)=3.点。的3倍相关圆的半径是3,故答案为：3;点。在直线AB上，设O(d,3d+3),由题意知，k=L3.R=-d+(3d+3)=-d+30,33
16、图3y=3x+36)，=一X.3(1,6),H(-2,-3),以点。为圆心，RR为半径的圆与反比例函数y=9的图象最多有两个公共点，则圆与第三象限部分的图象没有交X点，即，DH=7w+2)2+(3J+3+3)2=i(J+2)=iJ+2i,/求=(学+3)11Jd+211J,则此噜或Z半，故R噜满足条件，故的最大值为：迥.10【点评】本题主要考查圆的综合题，理解题目中给出的相关圆定义是解题的关键.2. (2019秋朝阳区期末)在平面直角坐标系XOy中，已知点4(0,2),点B在X轴上，以AB为直径作C,点尸在y轴上，且在点A上方，过点尸作_C的切线P。，Q为切点，如果点Q在第一象限，则称。为点尸
17、的离点.例如,图1中的。为点尸的一个离点.(1)已知点P(0,3),Q为P的离点.如图2,若8(0,0),则圆心C的坐标为线段PQ的长为；若8(2,0),求线段尸。的长；(2)已知探IPA2,直线/:y=区+攵+3伏工0).当斤=1时，若直线/上存在尸的离点。，则点。纵坐标/的最大值为；记直线Ly=履+Z+3(Z*0)在-掇/1的部分为图形G,如果图形G上存在尸的离点，直接写出人的取值范围.【考点】圆的综合题【专题】与圆有关的位置关系；运算能力【分析】(1)如图可知：C(0,1),在RtPQC中，CQ=I,PC=2；如图，过C作CM_Ly轴于点连接CP,CQ,MQ1).在RtACM中，由勾股定
18、理可得CA=0,CQ=.在RtPCM中，由勾股定理可得PC=6.在RtPCQ中，由勾股定理可得由Q=JPC2-CQ2=6.(2)当Z=I时，y=x+4,Q(4j),P的纵坐标为4时，PQ与圆C相切，设8(肛0),则圆心为C(5,1),由CQ_LPQ,可求CQ的解析式为y=r+9+l,。点横坐标为/一4,则C(2r-5,1),再由CQ=AC,得242到f=6或，=2；y=履+2+3经过定点(一1,3),PQ是圆的切线，AO是圆的弦，则有P。？=p4PO,当Z0时，当P(0,4)时，PQ=2,以P为圆心，PQ长为半径的圆与)，轴交于点(0,4+2),此时&=1+2&,当P(0,3)时,P=3,Q(
19、l,22+3),1+42=3,所以去k1+2应.【解答】解：(1)如图可知：C(0,1),在RtPQC中，CQ=I,Pe=2,.PQ=G故答案为(0,1);3;如图，过C作CMj,)，轴于点M,连接CP,CQ.A(0,2),6(2,0),C(IJ)./.M(OJ).在RtAACM中，由勾股定理可得CA=.:.CQ=近.尸(0,3),Af(OJ),.PM=2.在RtPCM中，由勾股定理可得PC=在RtPCQ中，由勾股定理可得尸Q=JzV-CQ2=6.(2)如图1：当女=1时，y=x+4,(-4),掇IPA2,.P的纵坐标为4时，PQ与圆C相切，设B(m,0),C(3，D,CQLPQf.CQ的解析
20、式为y=r+5+l，联立CQ和直线I的表达式并解得x=-J-,.Q点横坐标为.m=4t10，/.C(2f-5J),CQ=AC,.(2r-5)-+l=2(r-l)2,l=6或f=2,.的最大值为6；故答案为6.-掇Ik1,y=履+攵+3经过定点(一1,3),PQ是圆的切线，AO是圆的弦，.PQ2=PA-PO,当人0时，Q点的在端点(-1,3)和(1,22+3)之间运动，当PQ4)时，PQ=2,以P为圆心，PQ长为半径的圆与y轴交于点(0,4-22),此时Z=1-2,当P(0,3)时，PQ=币,(l,2+3),.,.12y20时，当P(0,4)时，PQ=2,以P为圆心，PQ长为半径的圆与y轴交于点
21、(0,4+2),此时A=I+2,当P(0,3)时，PQ=币,QQ2&+3),/.l+4r=3,+2=+T2二也v,【点评】本题考查圆的综合；熟练掌握圆的切线的性质，构造直角三角形，结合直线与圆的位置关系解题是关键.3. （2020朝阳区校级模拟）对于给定的ABC,我们给出如下定义：若点”是边BC上的一个定点，且以M为圆心的半圆上的所有点都在ABC的内部或边上，则称这样的半圆为BC边上的点M关于ABC的内半圆，并将半径最大的内半圆称为点W关于ABC的最大内半圆.若点M是边8C上的一个动点（M不与8,C重合），则在所有的点M关于ABC的最大内半圆中，将半径最大的内半圆称为BC关于ABC的内半圆.A
22、如图1,点。在边8C上，且CO=I,直接写出点。关于ABC的最大内半圆的半径长_*_：如图2,画出Be关于ABC的内半圆，并直接写出它的半径长；（2）在平面直角坐标系Xoy中，点E的坐标为（3,0）,点尸在直线y=*x上运动（P不与O重合），将OE关于AOEP的内半圆半径记为R,当3领R1时，求点尸的横坐标f的取值范围.4【考点】一次函数综合题【专题】代数几何综合题；应用意识【分析】（1）与AC相切时，半径最大，所以过。作OEj_AC于E,根据等腰直角三角形可计算半径小的长;当。为BC的中点时，BC关于ABC的内半圆为0。，如图2,根据等腰直角三角形可计算半径小的长；（2）先根据直线y=*x确
23、定与X轴交角为30。，分三种情况：i）当点?在线段。尸上运动时（P不与。重合），O石关于AOEP的内半圆是以M为圆心，分别与QP,/石相切的半圆，如图3,计算边界R=O和1时f的值；4）当点尸在。尸的延长线上运动时，OE关于AOEP的内半圆是以M为圆心，经过点石且与QP相切的半圆，如图5.i）当点尸在Of的反向延长线上运动时（P不与O重合），OE关于AOEP的内半圆是以M为圆心，经过点。且与砂相切的半圆，先确定半径都是小于1,再计算当R=2时，如图6,此时对应的f值，可解答.4【解答】解：（1）如图1,过。作OE_LAC于E,.ZC=ZB = 45o,CD=I，.D = 22-lCD,.。到A
24、C的距离小于到AB的距离，MQ是等腰直角三角形，:.DE = ,2即点D关于ABC的最大内半圆的半径长是也； 2当。为BC的中点时，BC关于ABC的内半圆为 D,如图2,同理可得：8C关于ABC的内半圆半径Z）E = 1.（2）过点E作EF LOE,与直线丁 =41交于点尸，设点M是O七上的动点，i）当点尸在线段O尸上运动时（P不与。重合），O石关于AOEF的内半圆是以M为圆心，分别与OP,圆，如图3,连接PM,/昭相切的半直线 a7： y = -x3aZTOE=30由（1）可知：当M为线段中点时，存在QE关于。石P的内半圆，.当R=时，如图3,DM=-f此时尸M_LX轴，尸的横坐标f=OM=
25、;442如图4,当P与尸重合时，M在NEFo的角平分线上，分别与。在相切,当海州一的取值范围是件3.）当点尸在的延长线上运动时，OE关于AOEP的内半圆是以M为圆心，经过点E且与。尸相切的半圆，如图当点尸在Of的反向延长线上运动时（尸不与O重合），OE关于AOEP的内半圆是以M为圆心，经过点。且与EP相切的半圆，如图6./FOE=/OPE+NOEP=30。,.NOEP3-t解得“_巴普，.当3,r)，0,那么称点P为图象M的上位点；如果=，那么称点尸为图象M的图上点；如果孙3-时满足条件；当E尸与y=x+3重合时，印与相切于点尸，与-l,.A是上位点；-2=-2,.B是图上点；32,.C是上位
26、点；故答案为A,C；点0是直线y=x的图上点，点。在y=x上.又点。是y=d-2的上位点，点。在y=x与y=V-2的交点之间运动.交点分别为(-LT)，(2,2),.-xd3-时满足条件；当EF与y=x+3重合时，EF与(77相切于点尸，.032或XH0,且点C恰好落在OT上，直接写出f的取值范围.【专题】压轴题【分析】（1）过点C作CE垂直X轴,垂足为E,证明AeCE三AO即可;（2）运用全等分析CE不变即可;（3）举个反例即可;先分析点。的轨迹，在分析圆丁与其有交点即可;NCBE+ZBCE=处,正方形ABC),BC=AB,ZABC=90。，.NCBO+ZABO=90,.-.ZBCe=ZAB
27、O.CEABO(A45),.BE=AO=A,CE=Bo=3,.C(-1,3),故答案为(1,3)；2 2)KSCEmMBO,.CE=BO=3,改变图1中的点A的位置，其余条件不变时，点C的纵坐标总是3,故答案为：不变，3；(3)错误反例如图2；点。在X轴上，当点。在第三象限；如图3,若=4,人0时，与(1)同理可证ABCE三AO,.CE=BO=b,BE=OA=4,.点CS+4,b),.点C在直线y=x-4上，(4x),作直线y=x-4,交坐标轴与M,N两点，作圆T与直线相切于点”，如图3,图3/y=x-4,当X=O时，y=-4,当y=0时，x=4,.(0,4),N(TO),.OM=ON,:.Z
28、ONM=45。,.ZTHN=45MN与圆丁相切，777=1,.THLMN,77V=12+12=2,此时点T(4+0,0),当T在点N左侧时，TN=I,此时点7(3,0),综上所述/的取值范围是3 (0,l),/(0,-3),6(4,0)这四个点中，独立于AB的点是_8_4(2)如图2,已知点C(-3,0),D(0,3),E(3,0),点P是直线Ly=2x+8上的一个动点.若点尸独立于折线8-。石，求点尸的横坐标XP的取值范围；(3)如图3,D是以点”(0,4)为圆心，半径为1的圆.点T(V)在y轴上且.-3,以点T为中心的正方形应MN的顶点K的坐标为(0+3),将正方形也MN在X轴及.I轴上方
29、的部分记为图形W.若：H上的所有点都独立于图形W,直接写出f的取值范围.【考点】MR：圆的综合题【专题】152：几何综合题【分析】(1)根据点P独立于图形卬的定义即可判断；(2)求出直线。E,直线CD与直线y=2x+8的交点坐标即可判断；(3)求出三种特殊位置时f的值，结合图象即可解决问题；【解答】解：(1)由题意可知：在(0,4),6(0/)，(0,-3),K(4,0)这四个点中，独立于AB的点是鸟，/.故答案为鸟，(2)C(-3,0),50,3),(3,0),直线CD的解析式为y=X+3,直线上的解析式为y=-X+3,由F=2x：8,解得=-：，可得直线/与直线CZ)的交点的横坐标为5,I
30、y=X+3y=-25JV*-)=2x+解得3可得直线/与直线DE的交点的横坐标为y=r+3143.3，满足条件的点P的横坐标XP的取值范围为：/V-5或小.(3)如图3-1中，当直线WV与二”相切于点E时，连接则E=K=1,HK:.OT=KT+HK-OH=3+正-4=母-3.T（O,1-四），止匕时f=l一夜，.当-3v2-3=+2,:.T(0,l+2),止匕时1=1+应，如图3-3中，当线段MN与0”相切于点E时，连接EH.OT=OM+TM=4-6+3=7-近,.T(0,7-),此时，=7-&,.当l+f7-时，上的所有点都独立于图形W.综上所述，满足条件的，的值为一3vl-J或1+J,A【
31、考点】GB：反比例函数综合题【专题】152：几何综合题【分析】(1)根据点A、B的坐标，利用待定系数法可求出直线AB的函数表达式，代入x=2即可求出点C的坐标，再利用矩形的面积公式即可求出点4,C的“X矩形”的面积；(2)根据正方形的性质可得出NABO=45。，结合点A的坐标可得出点B的坐标及直线AB的函数表达式，由点M到y轴的距离为3可得出点M的坐标，再由正方形的面积结合点M的坐标即可得出点N的坐标，进而可得出经过点N的反比例函数的表达式；找出O与点N的“X矩形”相交的最小、最大值，由此即可得出结论.【解答】解：(1)设直线AB的函数表达式为y=履+双攵W0),将A(0,6)、8(4,0)代
32、入丫=&+人，得：解得J=一5，4k+力=0,Ib=6二.直线AB的函数表达式为y=-x+6当x=2时，y=x+6=3.点。的坐标为(2,3),点B,。的“X矩形”的面积=(4-2)x(3-0)=6故答案为：6.(2)点N的“X矩形”是正方形，.-.ZABO=45,点B的坐标为(6,0),直线AB的函数表达式为y=-x+6.点M到)，轴的距离为3,点M的坐标为(3,3).点M,N的“X矩形”的面积为4,.点N的横坐标为3-2=1或3+2=5,.点N的坐标为(1,5)或(5,1).经过点N的反比例函数的表达式为y=-.X如图1,取AB的中点E,当点E为MN的中点时，。与点M,N的“X矩形”相交有
33、最小值，1 N此时r=0EMN=3&_己，2 2.0rJB2+BF2=竽，92.*.r2故答案为：Or30-3或22Va【点评】本题考查了待定系数法求一次(反比例)函数解析式、矩形的面积、正方形的性质以及勾股定理，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出直线AB的函数表达式；(2)根据正方形的性质找出直线AB的函数表达式；画出图形，利用数形结合解决问题.9. (2017秋西城区期末)在平面直角坐标系XOy中，A,8两点的坐标分别为A(2,2),8(2,-2).对于给定的线段AB及点P，Q,给出如下定义：若点。关于AB所在直线的对称点。落在ABP的内部(不含边界)，则称点。是点P关于线段AB的内称点.(1)已知点P(4,1).在2(1,T),Q(U)两点中，是点P关于线段AB的内称点的是点
