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1、课时分层作业(二十)(城议用时：60分钟)基础达标练一、选择题I.不等式2-y-6X)表示的平面区域在直线2r-y-6=0的()A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方D将0,0)代入2v-y-6.得一60表示的平面区域的异韵.则所求区域在对应直线的右下方.2.已知点(q2-1)既在直线y=3x-6的上方，乂在y轴的右Wt则。的取值范围是()A.(2.)B.(5,+)C.(0,2)D.(0.5)D因为(,2一)在五线.y=3-6的上方，所以36(2-1.)0.P().所以0-1,y0A2个C.6个C画出可行域后，可按X=O.x=1.,x=2,x=3分类代入检脸，符合妥求的点有(0,0),(1.
2、0),(1,1),(2,0),(2,1),(3,0)共6个.4 .在直角坐标系中，不等式./一.dWO表示的平面区域是(szxzZSkZC原不等式等价于(x+y)(-.)20,因此表示的平面区域为左右对项的区域(包括边界)，故选C.x+y-)O,5 .在平面直角坐标系中，若不等式粗，X-IW0，(为常数)所表示的.axy+10平面区域的面积等丁2,则”的值为()A.-5B.IC.2D.3D由题通知，不等式组所表示的平面区域为一个三角彩区域，设为aA8C,)14(1.0),(0,O,C(1.,1.+f1.),且”一1.因为SdABC=2,所以去1.+a)X=2,所以“=3J二、填空题6 .若不等
3、式3x+2y+d=8表示平面区域总包含点(0.1),(1.1),则C的取值范围是.2+-10c3.)5+q87 .能表示图中阴影区域的二元一次不等式组是.a-y0x+y-10I阴影部分边界的三条直线为,r-.V=O,x+y=0,y=.y-1.介0,故阴影部分的不等式组为x1，,表示的平面区域如图,y-3M+Iy-3M*1.y=x-1与F=-3国+1的交点为-2),(.-2).3-43-2三、解答题9 .在AABC中,A(3,-1),(-,1.),C(1.,3),写出AABC区域(包括边界)所表示的二元一次不等式组.解如图所示，可求得直线A8、BC.CA的方程分别为x+2y-1.=0.-y+2=
4、0,2v+y-5=0.ZkABC区域在直线AB右上方，.,.+2y-0:在直线8C右下方,.,.-y+20:在直线AC左下方,.,.2.v+y-50.x+2y-120.区域可表示为1xy+220,.2x+y-50.10 .已知点H1.,-2)及其关于原点的对称点均在不等式2x-by+0表示的平面区域内，试求的取值范围.解)由于点P(1.,2)关于原点的对称点、的坐标为(-1,2),由卷意得，点(1,一2)和(一1,2)都在不等式入一力+IX)表示的平面区域内，21.-(-2)+1.(),所以12X(一)-hX2+1.O,整理得2+3O,2Z+1.0.3-21-2所以人的取值范司是能力提升练x0
5、.1 .若关于X,y的不等式组r+yNO,表示的平面区域是直角三角形区.k-y+120域，则正数k的值为()A.IB.2C.3D.4A当过定点(0,1)的五娱心一)，+1=()与直线X=O或x+)=0垂直时，关x0,于X,y的不等式组,x+y20,表示的平面区域是直角三角舫区域，此时A.kx-y+120=0=1.,由于&为正数，所以人的位为I.故选A.2.某人上午7：00乘汽车以5千米/时(30WVIW1.OO肉速从A地出发到距离300km的8地，在8地不停留，然后骑摩擦车以V2千米/时(4WsW20)匀速从B地出发到距离50km的C地，计划在当天16：OO至21：00到达C地，设乘汽车、骑摩
6、托车行驶的时间分别是,r，.V小时，则在xy坐标系中，满足上述条件的X,），的范围阴影部分如图表示正确的是（）30WWWI00.人*4y20,即0,r2+v-40.3.已知点M的坐标（工，对满足不等式组j1.），一20,N为宜线），=-.y-30,2+2上任点,则IMM的最小值是2552r+y-40,I作出不等式组1x-2W0,的可行垓如图,因为点M的坐标（x,sy-30Zv+.v40,F）满足不等式组r-y-2W0,N为直.线y=-2x+2上任一点，所以IMAI1.的.y-30.I2+41最小值就是两条平行直线y=-Zr+2与2+），-4=0之间的距离，为岸；=y-2.4,已知不等式组,近履
7、一1,所表示的平面区域为面积等于:的三角形,.y0则实数k的惜为y-2.I由题意知Q0,且不等式1.(W质一I,所表示的平面区域如图.,y0Y直线)，二丘-1与.r轴的交.点为6，0),直线y=U-1.与直线y=-.r+2的交点为32-1.+k+工三角形的面枳为Jx2(卜去：=；,解得A=I或,A=弓,2-7.=1.J5.如果直线y=H+1.与圆x2+)2+K+少-4=0相交于,WN两点，且点5y+120,M,N关于直线x+y=0对称，试求不等式组,fcv-my0.所表示的平面区0域的面枳.解因为M,N两点关于直线x+y=O对称，所以直线.v=公+1的斜率A=I,而圆r+r+tr+y-4=0的圆心得，一)在直线+)=0上，所以/r-y+120,=-1,则不等式组为+)W0,所表示的平面区域就是一个斜边长为I.y0,的等腰直角三角形，面积为金.
