函数的平均变化率瞬时速度导数的概念

1、牛顿,莱布尼兹,两人同时创立了微积分,导数及其应用,变化率问题,研究某个变量相对于另一个变量变化,导数研究的问题,的快慢程度,变化率问题,第一次,第二次,0,62dm,0,16dm,问题一,气球膨胀率,气球的平均膨胀率为,气球的平均膨胀率为。

2、第五章,导数和微分,1导数的概念,一,问题的提出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线,极限位置即,二。

3、函数的平均变化率和瞬时变化率,如何用数学来反映山势的平缓与陡峭程度,例,如图,是一座山的剖面示意图,是登山者的出发点,是山顶,登山路线用,表示,问题,当自变量,表示登山者的水平位置,函数值表示登山者所在高度时,陡峭程度应怎样表示,登山问题。

4、一问题的提出,1.自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,极限位置即,二导数的定义,定义,其它形式,即,关。

5、导数的概念1,函数的平均变化率2,从平均速度到瞬时速度3,从函数的平均变化率到函数的瞬时变化率4,从函数的瞬时变化率到某点处的导数到导函数,1通过对大量实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,2知道瞬时变。

6、本专题栏目开关,本专题栏目开关,填一填知识要点,记下疑难点,本专题栏目开关,填一填知识要点,记下疑难点,本专题栏目开关,填一填知识要点,记下疑难点,瞬时变化率,f,0,或y,本专题栏目开关,研一研问题探究,课堂更高效,本专题栏目开关,研一研。

7、函数的平均变化率和瞬时变化率,如何用数学来反映山势的平缓与陡峭程度,例,如图,是一座山的剖面示意图,是登山者的出发点,是山顶,登山路线用,表示,问题,当自变量,表示登山者的水平位置,函数值表示登山者所在高度时,陡峭程度应怎样表示,登山问题。

8、第一节导数的概念,第二章导数与微分,一,问题的提出二,导数的定义三,由定义求导数四,导数的几何意义与物理意义五,可导与连续的关系六,小结,一,问题的提出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置。

9、第一节导数的概念,一,导数概念的引出二,导数的定义三,求导数举例四,单侧导数五,可导与连续的关系六,小结,一,导数概念的引出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点。

10、3.1.1 变化率问题,在吹气球的过程中, 可发现,随着气球内空气容量的增加, 气球的半径增加得越来越慢. 从数学的角度, 如何描述这种现象呢,操作验证：,利用函数图象计算：r0r1 r2 r2.5 r4 ,所以，随着气球体积逐渐变大，它的。

11、一,问题的提出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线,极限位置即,二,导数的定义,定义,其它形式,即。

12、函数的平均变化率和瞬时变化率,如何用数学来反映山势的平缓与陡峭程度,H,A,B,C,D,E,Xk,Xk1,X0,X1,X2,y,O,例：如图，是一座山的剖面示意图: A是登山者的出发点,H是山顶,登山路线用yfx表示 ； 问题：当自变量x表。

13、一问题的提出,1.自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,极限位置即,二导数的定义,定义,其它形式,即,关。

14、牛顿,莱布尼兹,两人同时创立了微积分,导数及其应用,3.1.1变化率问题,研究某个变量相对于另一个变量变化,导数研究的问题,的快慢程度,变化率问题,第一次,第二次,0.62dm,0.16dm,问题一:气球膨胀率,气球的平均膨胀率为,气球的平。

15、一,问题的提出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线,极限位置即,二,导数的定义,定义,其它形式,即。

16、,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课件,函数的平均变化率课。

17、第一节导数的概念,一,问题的提出,二,导数的定义,三,由定义求导数,四,导数的几何意义和物理意义,五,可导与连续的关系,六,小节,思考题,一,问题的提出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置。

18、1,3,1,1函数的平均变化率,平阴一中数学组于嘉曦,选修1,1第三章导数,2,如何用数学知识来反映山势的平缓与陡峭程度,引入,观察以下两张图片,3,1,理解函数平均变化率的概念,重点,2,理解函数平均变化率的几何意义,难点,3,会求函数在。

19、一,问题的提出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线,极限位置即,二,导数的定义,定义,其它形式,即。

20、函数的变化率,如何用数学来反映山势的平缓与陡峭程度,例,如图,是一座山的剖面示意图,是登山者的出发点,是山顶,登山路线用,表示,问题,当自变量,表示登山者的水平位置,函数值表示登山者所在高度时,陡峭程度应怎样表示,登山问题,选取平直山路放大。