人大微积分课件5-5广义积分

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6、定积分的计算,N,L公式,微积分基本定理,设f,在a,b上连续,且F,是f,的一个原函数,则说明,此公式不仅揭示了微分与积分的联系,同时指出了求定积分的方法,1,求f,的原函数,2,求原函数值差,定积分的性质,例1,求下列定积分解,一,直接。

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8、反常积分的审敛法,幽默来自智慧,恶语来自无能,第五节第五章反常积分的审敛法F菡嶽反常积分无穷限的反常积分无界函数的反常积分无穷限反常积分的审敛法个二,无界函数反带积分的审敛法王圆下返回,一,无穷限的广义积分的审敛法不通过被积函数的原函数判定。

9、一元微积分学,大学数学,一,第七讲定积分的计算,二,定积分的分部积分法,不定积分,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,第5节定积分的换元法,第6节定积分的分部积分法,第五章,解,解,一,定积分的换元法。

10、第一节定积分的概念,第二节微积分基本公式,第三节定积分的积分方法,第四节广义积分,第六章定积分,一,定积分的实际背景,二,定积分的概念,三,定积分的几何意义,四,定积分的性质,第一节定积分的概念,第一节定积分的概念,1,曲边梯形的面积曲边梯。

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13、第七章讨论的定积分,都是在有限区间上的有界函数,这类积分属于通常意义下的积分,的积分,但在实际问题中,还会遇到积分区间为无限,或被积,函数在积分区间上是无界的情况,这就需将定积分的概念推广,推广后的积分被称为,广义积分,常义积分,积分限有限。

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15、6,5广义积分初步,一,无穷限的广义积分,例1计算广义积分,解,例2计算广义积分,解,证,证,二,无界函数的广义积分,定义中C为瑕点,以上积分称为瑕积分,例5计算广义积分,解,证,例7计算广义积分,解,故原广义积分发散,例8计算广义积分,解。

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17、第2节 无界函数的广义积分,一无界函数广义积分的概念,定义中C为瑕点,以上积分称为瑕积分.,例1 计算广义积分,解,例2 计算广义积分,解,故原广义积分发散.,证,例4 计算广义积分,解,瑕点,思考题,积分 的瑕点是哪几点,思考题解答,积分。

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20、一,基本概念及结论,1,定义,2,可积,充分,条件,第五章,定积分与广义积分,4,定积分的几何意义,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,3,定积分的性质,例1,估计积分值,所以,如果函数f,在区间a,b上连续,则在a,b上至少存在一点,8。

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