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1、3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,1、教材分析2、学情分析3、教法与学法分析4、教学过程5、教学设计说明,说课流程,一元一次方程是是中学数学的主要内容之一，它是所有代数方程的基础，在初中数学中占有重要地位通过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础 “一元一次方程”是人教版义务教育教科书数学七年级（上）第三章第一节的内容本节是一元一次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用,一、教材分析,（一
2、）教材地位和作用,知识目标：了解方程和一元一次方程的概念，会根据实际问题找出等量关系，列出方程.能力目标：能将实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题情感目标：增强用数学的意识，激发学习数学的热情,一、教材分析,（二）教学目标,一、教材分析,（三）教学重点和难点,一元一次方程的概念以及会根据实际问题列出一元一次方程。,从实际问题中寻找等量关系,重点 难点,二、学情分析,学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性质，在上一章节里又学了整式和合并同类项的内容，已经有了必要的知识储备。学生已经会解简单的方程，但对已学过的方程知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的
3、影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性。,（一）教法分析：一位教育家说得好“你怎样去教，也许比你教什么更为重要。”为此，通过创设情境，引导学生积极探索实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程，从而形成对方程的认识，使教学过程成为学生自主探索的学习活动过程。（二）学法分析：引导学生进行自主探究，让他们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，在潜移默化中领会学习方法,三、教法与学法分析,创设情境，引入新课 4min,算术困难 字母帮忙8min,寻找关系 列出方程 18min,变式训练，熟练技能10min,归纳总结 巩固
4、发展5min,（一）创设情境 引入新课,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1经过B地。A。B两地间的路程是多少？1、观察下图：你从图中能获得哪些信息？,客车70km/h,货车60km/h,2.你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。 1（1/60-1/70)=4203、你会用所学过的方程知识来解决问题呢？（设计意图：结合图形，提出问题，一是比较形象，二是能够引发学生思考欲望和兴趣，这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下基础。）,4.如果设A、B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和
5、 卡车从A地到B地的行驶时间吗？,答：因为客车比卡车早1h经过B地，所以 比 小1,即,（二）算术困难 字母帮忙,5、问：什么叫做方程？（让学生回顾方程的概念，在学生回答的基础上，教师归纳出方程的概念。）,思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个等量关系,6、让学生分小组去讨论列算式和列方程的特点。,小组讨论,设计意图：让学生进一步理解方程的实例，体会用多种等量关系列方程的方法；最后充分调动学生的积极性，讨论得出列算式和列方程的优缺点，让学生逐步认识到从算式到方程是数学的进步。,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？,解：设正方形的边长为xcm.
6、,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少个月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x 个月里这台计算机使用了150 x小时,列方程 4x=24,列方程,1、例题精讲：例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（三）寻找关系 列出方程,（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（10.52）x,列方程,（三）寻找关系 列出方程,（三）寻找关系 列出方程,观察例1中的三个式子：,（1）4x=24（2）
7、（3）,设置问题：（1）这三个方程中各有几个未知数，是一个未知数吗？（2）未知数的次数是几，都是1吗？,设计意图：通过例题讲解，老师和同学们一起列出方程然后让同学们自己观察所列方程，讨论寻找方程的特点，老师加以引导得出一元一次方程的概念目的是为了培养同学们的观察分析、归纳的能力。,只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程,（1）、定义,（2）、归纳: 方程、一元一次方程的概念,实际问题,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种有效法。,设未知数 列方程,（三）寻找关系 列出方程,2、方程的解和解方程从例1中（
8、1）中方程 ，你能估算出X的吗？又能估算出 （2）中 的解吗？,4x=24,方程,让学生了解方程的解和解方程的含义。,（四）、变式训练，熟练技能1、智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_:,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,此题设计为了加深学生对一元一次方程概念的掌握,（四）、变式训练，熟练技能,2、书本P80练习：根据下列问题，设未知数，列出方程：1. 环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种
9、铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？3.一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 设计意图：通过学生上台练习，亲身体验列方程的过程，达到对所学的知识及时巩固的目的,（五） 归纳总结 巩固发展,(1) 必做。作业本：课本83页习题3.1:第1和第3题(2)选做题：列方程研究古代问题： 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算着，算来寺内几多僧。 设计意图 ：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，使不同
10、的学生各得其所，培养学生的学习兴趣,（五） 归纳总结 巩固发展,布置作业,五 、教学设计说明,1、 本节课主要采用探究学习法进行教学，在教学过程中主要做到 :（1）体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步。（2）体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。（3）渗透建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。,四 、教学设计说明,2、板书设计,设计意图：这样的板书设计有利于学生对本节内容的总结和反思，使学生对本节课的学习形成清晰的思路同时还有利于规范学生解题的书写格式 。,谢 谢 大 家！,
