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1、3.1.1 一元一次方程 丹青中学 田德积,人教版七年级上册第三章,2,三,教材分析,教学过程,板书设计,教法学法,学情分析,1、（1） 教材地位,本节是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位通过一元一次方程的学习，可以对前面已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习二元一次方程、一元二次方程、函数等知识的基础本节是人教版数学七年级（上）第三章第一节第一课时的内容，是一元一次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用
2、作铺垫,（2）教材作用,让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，激发学习数学的热情，增强用数学的意识。,过程与方法：,知识与技能：,1. 理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；2.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次方程,解决生活中的实际问题。,从复杂的生活情景中抽象出数学模型,感悟“未知”转化成“已知”的数学思想。,情感态度与价值观：,2、教学目标,3、教 学 重 难 点,初一的学生在小学时已经接触过方程，因此对一元一次方程不会感到陌生，会列比较简单的方程；但是学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，以及未知数与已知数之间的关系
3、，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，乱列式；或者他们会习惯运用算术方法解决实际问题。,教法： 以启发式、引导式教学方法为主，讲解式教学方法为辅，注重体现教师为主导、以学生为主体的教学方法,学法：引导学生进行自主探究，让他们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，在潜移默化中领会学习方法,观察下列式子：2+3=5；9-5=42x=1；3x+2=x-4；3+b=7；0.5y-4=6 它们都是用 = 来表示相等关系；其中含有未知数的等式叫 方程 。,设计意图：此题为口答题，旨在通过简单式子、让学生回忆起方程的相关内容。为新知作铺垫。,情境：一辆客车和
4、一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少km？,提问1：此题中涉及到哪些量，这些量之间的关系怎样表示？,提问2：你会用算术方法解决这个问题吗？,提问3：对于上面的问题，你还有什么方法解决吗？,设计意图：这是一道学生熟悉的路程问题，但是有一定的难度。学生会感受到用小学的算术方法不容易解决，从而让学生认识到学习新解法的必要性。,若设A、B两地间的路程为x千米，你能列出方程吗？,列方程：,x,x,70,60,小组讨论,比较列算式和列方程两种方法解决实际问题的优劣。,设计意图：通过小组讨论
5、，使学生认识到从算术方法解决实际问题到方程方法是数学的进步。,例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程： 4x=24 （2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间，可列方程： 1750+150 x=2450 （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数为0.52x人，男生人数为(1-0.5
6、2)x人。可列方程: 0.52x-(1-0.52)x=80,设计意图：通过例题的学习，让学生再次体会设未知数、寻找相等关系、列方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础。,这些方程有什么共同特点？ （1） 4x=24 （2） 1750+150 x =2450 （3） 0.52x-(1-0.52)x=80,（1）这些方程中各有几个未知数?（2）未知数的次数是几？（3）含未知数的式子都是我们上章所学的整式吗？,小组讨论,只含有一个未知数（元），未知数的指数是1（次），并且方程两边都是整式的方程叫做一元一次方程,定义,小试身手：1、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ (1) 2x-1=0 (2)
7、 5x+28 (3) 2x2-4x=5 (4) y+3=-6 (5) x-7y=5 (6) m+5=2m,设计意图：通过练习使学生很好的体会一元一次方程、不等式、二元一次方程、一元二次方程的区别，更好把握住一元一次方程概念的本质。,3、方程(m+2)x+5=0是关于x的一元一次方程， 则m _。,小试身手：2、方程 （a已知，x未知）是一元一次 方程，则a=_。,设计意图：加深对一元一次方程的认识，未知数的次数为“1”，且未知数的系数不为“0”。,方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫方程的解。,思考：,在例题（1）中，方程4x=24，x的值为多少呢？,(2)当x=6时，方程左右两边
8、的值是否相等？,(1)当x=5时，方程左右两边的值是否相等？,归纳：,再试身手：,1、x=3 是下列方程( )的解. A.3x-6=0 B.2x=6 C.-4x=12 D.5x-10=02、方程2x8=0的解是（ ） A. x=2 B. x=-2 C.x=4 Dx=-4.,提问：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？,（引导学生说出列方程的等量关系，初次感受数学中的建模思想，感受实际问题与方程的联系，让学生体会到生活中处处有数学，感受数学的价值。）,1.填空（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ；（2）已知方程(m-1)y|m|+3=
9、0是一元一次方程，则m= 。,2. 根据下列条件，列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）y 的三分之一与5的和等于4。,当堂检测：,布置作业：必做：课本P83 第1题（1）（3）（ 6）、第6题选做：课本P83 第7、8题。,设计意图：为了适应不同层次的学生需求，设计了分层作业，在掌握基础题的前提下，选作作业则可以发挥学生学习的自主性，为学有余力的学生提供发展空间。,3.1.1 一元一次方程 学生展示区一、方程的概念二、一元一次方程的概念特点：1.含有一个未知数 2.未知数的最高次数为1 3.等号两边都为整式三、方程的解 算术方法： 方程方法：例1 解：,五、板书设计,谢谢聆听！,恳请各位老师指正！,
