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1、三年级精英班 第讲,配对求和,当代数学刘老师,找出规律后填出下面数列中括号里的数： (1) 1， 2， 3，4， ( )， 6， 7， ( )， (2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， (3) 1， 3， 5， 7， 9， ( )，13，,规律：从第二项起，每一项与前一项的差为1,等差数列：一个数列，从第个2数开始，依次与前一个数的差相同，这样的数列叫等差数列,认识数列,观察：1，3，5，7，9，19,第一项,第二项,第四项,第三项,第五项,第十项,首项,末项,项数,实战演练1,数列：2，3，5，8，13，89首项是：末项是：项数是：,2,89,9,123456,=（16）
2、（25）（34）=73=21,1 3 5 7 9 11,11,9,7,5,1,3,（111）=（93）=（75）共6组（111）61、3、5、7、9、11重复算了所以,1 3 5 7 9 11=（111）72=1272=842=42,等差数列的和=（首项末项）项数2,1 3 5 7 9 11,第1项 1第2项 1 2 1第3项 1 2 2 第4项 1 2 3第5项 1 2 4第6项 1 2 5,首项,公差,（项数1）,末项=,1 3 5 7 9 11,1到11需要加10，一次只能加一个2，需加5个2，（111）2=5，所以这个数列共（111）21=6 个数，它的项数为6,项数=（末项首项）公差
3、1,求 和 ：,1 + 2 + 3 + 4 + 5 + + 99,=（1+99）992,= 99002,= 4950,等差数列的和=（首项末项）项数2,8079787776754321,有加有减的采用分组方法：一加一减分一组,=（8079）（7877）（7675）（43）（21）=1（802）=40,有一串数，第1个数是10，以后每一个数比前一个数大5，最后一个数是65，这串数连加的和是多少？,等差数列的和=（首项末项）项数2,（1065）122=756=450,（6510）51=5551=111=12,项数=（末项首项）公差1,小红读一本长篇小说，第一天读了30页。从第二天起，每天读的页数都
4、比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？,等差数列的和=（首项末项）项数2,（3070）112=100112=100211=5011=550（页）,项数=（末项首项）公差1,（7030）41=4041=101=11,答：这本小说共有550页。,有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？,首项,项数,121（201）=12119=1219=31,末项=首项公差（项数1）,和=（首项末项）项数2 求和，必须知道首项、末项、项数。第一层为首项12,20层为项数，不知道末项，所以得先求末项。
5、,121314151617,121314293031（1231）2024310430（根）答：这垛电线杆的总数为430根。,等差数列的和=（首项末项）项数2,有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点钟敲12下，这个钟一昼夜敲多少下？,（1231112）2=（112）1222=1312=156（下）答：这个钟一昼夜敲156下。,（24682000）（1357999）,知识点：1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。3、常用公式 等差数列的总和=（首项+末项） 项数 2 项数=（末项-首项） 公差+1 末项=首项+公差 （项数-1） 等差数列（奇数个数）的总和=中间项 项数,
