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1、三角形,第2章,三角形,2.1,2.1.1 三角形,找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗？,你对小学所学的三角形内容有什么回忆？,不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形（triangle）.三角形可用符号“” 来表示， 如图2-2三角形可记作“ABC”，读作“三角形ABC”. 其中，点A，B，C叫作ABC的顶点； A， B， C叫作ABC的内角（简称ABC的角）；线段AB， BC， CA叫作ABC的边.通常A， B， C的对边BC， AC， AB 可分别用a， b， c来表示.,我们如何来研究三角形？,三角形如何分类呢？,三角形按边如何分类呢？,两条边相
2、等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角，如图2-3.,三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）. 等边三角形是特殊的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形，如图2-4.,A,B,C,A,B,C,顶角,等腰三角形图2-3,底角,底角,底边,腰,腰,等边三角形图2-4,在一个三角形中， 任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？ 为什么？,如图2-2， 在ABC中， BC是连接B， C两点的一条线段， 由基本事实“两点之间线段最短” 可得AB + AC BC.,同理可得 AB + BC AC，AC + BC
3、 AB.,A,B,C,a,b,c,图2-2,三角形的任意两边之和大于第三边.,例1 如图2-5，D是ABC的边AC上一点，AD = BD，试判断AC与BC的大小.,举例,A,B,C,图2-5,D,解 在BDC中， 有BD + DC BC （三角形的任意两边之和大于第三边）.,所以 AC BC.,又 AD = BD，,则 BD + DC = AD + DC = AC ，,1. （1） 如图， 图中有几个三角 形？把它们分别表示出来.,（2） 如图，在DBC中，写出D的对边，BD边的对角.,A,B,C,D,O,答：共5个.分别是ABC， ABO， DBC， DOC和 BOC.,答：D的对边是BC， BD边的对角是BCD.,2. 三根长分别为2 cm，5 cm，6 cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？,答：能构成一个三角形. 因为“三角形的任意两边之和大于第三边” 2+5=76，所以能构成一个三角形.,例1,等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( ) A16 B18 C20 D16或20,C,1. 这节课我们研究的是什么？怎么研究的？,2. 进一步我们要研究三角形的哪些元素？,
