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1、等边三角形（说课）,初中数学组 杨得瑞,教材分析,1,教法与学法分析,2,教学过程分析,3,板书设计分析,4,一、教材分析,(1)本节内容在全书和章节的地位本节课是新人教八年级上册第十二章第三节第一课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本节课是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的。本节课的学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形-等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。,一、教材分析,（ 1）、了解等边三角形的概念。,知识与技能目标,2、探索并掌握等边三角形的性质定理、判定方法.,一、
2、教材分析,（1）、经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。,过程与方法目标,（2）、经过观察、实验、猜想、证明等教学活动过程，发展逻辑推理能力。,一、教材分析,（1）、引导学生对图形的观察、发现的过程中，激发学生的好奇心和求知欲。,情感态度与价值观,（2）、提高学生积极参与数学学习活动的兴趣、培养学生良好的创新意识。,一、教材分析,1,教学重点,2,教学难点,3,突破措施,（2）教学重点难点,等边三角形判定定理的证明。,等边三角形的性质和判定方法的应用。,1、创设情境，激发思维,2、自主探索，敢于猜想,3、张扬个性，展示风采,二、教法与学法分析,教法分
3、析,数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主探究，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，反映了时代精神。,二、教法与学法分析,学法分析,新课标明确提出要培养“可持续发展”的学生，因此，教师要有组织，有目的、有针对性地引导学生加入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生动手、动口、动脑的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。,三、教学流程安排,小结归纳，拓展深化,强化训练，巩固新知,例
4、题教学，发挥示范功能能,三、教学过程,既交代了本节课要研究和学习的主要问题，激发学生求知和探索的欲望，同时也为本节课的教学做下铺垫。,2、观察图片，得出等边三角形的定义,设计意图,回顾旧知，导入新课,1、情境导入：复习等腰三角形的性质和判定方法,回顾旧知，导入新课,等腰三角形的性质与判定方法?性质1、等腰三角形的两个底角相等性质2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合判定、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等,像这样三边都相等的三角形，我们就叫做等边三角形（正三角形）。,注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定都是等边三角形。,三、教学过程,
5、教师在学生充分发表自己的想法的基础上给出画图方法，并画出图形。这样的设计给学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。,1、用类比的方法得出等边三角形的性质，并进行简单应用,2、用尽可能多的方法作出一个等边三角形。有什么依据可以说明你所画出的三角形就是等边三角形？,设计意图,引导活动，探究新知,3、证明猜想,等边三角形的每个内角都相等,且 每一个内角都等于60,等边三角形的三边都相等,等边三角形的性质探索：,（定义）,（等边对等角）,引导活动，探究新知,A,B,C,60,60,注意：既然等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等腰三角形具有的性质等边三角形也同样具有。
6、,1.三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？ A=B=C=60 AB=AC=BC （等角对等边） 三角形ABC是等边三角形.,等边三角形判定探索:,A,B,C,引导活动，探究新知,2、有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形吗？ 假若AB=AC.则 B= C 1.当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形. 2.当底角 B= 60时, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形.,三、教学过程,例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题
7、的变式和引申，培养学生的发散思维能力。,设计意图,例题教学，发挥示范功能,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什么？,例题：,证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60 . ADAEADE=AEDADE是等边三角形,A,B,C,E,F,如果把条件改成：DE/BC, 还是等边三角形 吗？为什么？,三、教学过程,设计意图,强化训练，巩固新知,1、三边都相等的三角形叫做_三角形.,2、等边三角形的每个内角都等于_度.,3、等边三角形有_条对称轴.它们分别是： _、 _ 、_,4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_,5、 ABC是等腰三角
8、形，周长为15cm且A=60，则BC=_,及时巩固学生所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力。,三、教学过程,设计意图,强化训练，巩固新知,及时巩固学生所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力。,6、如图，已知，ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。,A,B,C,D,E,7、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：DEF是什么三角形？,A,B,C,D,E,F,三、教学过程,通过让学生个体小结，小组归纳，集体补充，有利于学生加深对所学知识的印象并培养学生养成良好的数学学习习惯。同时注重了学生间的相
9、互合作，培养了学生的合作意识、竞争意识，使学生养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。,设计意图,小结归纳，拓展深化,通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？,1、等边三角形的性质：,小结:,（2）、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,2、等边三角形的判定:,（3）.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角 形.,（1）、等边三角形的内角都相等,且都等于60 ,（1）.三边相等的三角形是等边三角形.,（2）.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.,小结归纳，拓展深化,三、教学过程,针对学生认知的差异设计有层次的作业，并附有思考题，既能巩固知识，又使学有余力的学生获得最佳发展，做到让每位学生都学有所获。,设计意图,作业布置，提高升华,必做题：,P56：第2题第5题第7题,选做题：,P58：第11题,思考题：,7.如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE,四、板书设计,好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清知识脉络,12.3.2 等边三角形,一、定义：,二、性质：,三、判定：,判定定理证明：,作业布置：,敬请提出宝贵意见,Thank You !,
