等边三角形课件.pptx

上传人:牧羊曲112 文档编号:1454795 上传时间:2022-11-27 格式:PPTX 页数:29 大小:1.74MB
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1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 (第3课时),1,下列图片中有你熟悉的数学图形吗?你能说出此图形的名称吗?,创设情境,导入新知,2,三条边都相等的三角形是等边三角形,创设情境,导入新知,问题满足什么条件的三角形是等边三角形?,3,联系:等边三角形是特殊的等腰三角形;区别:等边三角形有三条相等的边,而等腰三角形 只有两条.,创设情境,导入新知,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形,结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系?,4,细心观察,探索性质,结合等腰三角形的性质,你能填出等边三角形对应 的结论吗?,相等每个角都等于60,是(三线合一) 三条对称轴,5,细心观察,探索性质,已知:ABC

2、是等边三角形 求证:A =B =C=60,6,符号语言:ABC 是等边三角形,A =B =C =60,细心观察,探索性质,等边三角形的性质: 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等 于60.,7,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,8,已知:在ABC 中,A=B=C求证:ABC 是等边三角形,细心观察,探索性质,符号语言:在ABC 中, A=B =C , ABC 是等边三角形,等边三角形的判定定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形,9,思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形?,三个角都相等的三角形或者一个角为60

3、的等腰三 角形,思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形?,细心观察,探索性质,问题等边三角形除了用定义(即用边)来判定以 外,能否利用角来判定呢?,10,细心观察,探索性质,已知:在ABC 中,AC =BC且A =60求证: ABC是等边三角形,等边三角形的判定定理2: 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,符号语言:在ABC 中,BC =AC,A =60,ABC 是等边三角形,11,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,3 . 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,1.三边都相等的三角形是等边三角形.,AB=BC=ACABC是等边三角形, B=600 AB=BCABC是等

4、边三角形, A= B= C AB=BC=ACABC是等边三角形,等边三角形的判定,12,例1如图,ABC 是等边三角形,DEBC, 分别交AB,AC 于点D,E求证:ADE 是等边三角形.,13,变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上,且 DEBC,结论还成立吗?,14,2022/11/27,15,变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上,且DEBC,结论依然成立吗?,16,例2、如图,ABC是等边三角形,P、Q分别是AC、BC上的点,且AP=CQ,AQ与BP交于点M。求BMQ的度数。,17,例3、如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,BDE =CDF = 60 ,图中有哪些与BD相等的线段?,BD = DC = DE = DF = AE = BE = AF = CF,例4、如图,P、Q是ABC的边BC上的两点,并且PB = PQ = QC = AP = AQ.求BAC的大小,120 ,例5、如图,在等边三角形ABC中,BO,CO分别平分ABC和ACB,OEAB,OFAC,试证明BE = EF = FC.,21,22,23,24,25,26,27,28,2022/11/27,29,

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