《平面直角坐标系》复习ppt课件.ppt

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1、平面直角坐标系复习,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,构成了平面直角坐标系.,A点的坐标,记作A( 2,1 ),一:由点找坐标,规定:横坐标在前, 纵坐标在后,二:由坐标找点,B( 3,-2 )?,由坐标找点的方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,第四象限,若点P(x,y)在第一象限,则 x 0,y 0,若点P(x,y)在第二象限,则 x 0,y 0,若点P(x,y)在第三象限,则 x 0,y 0,若点P(x,y)在第四象限,则 x 0,y

2、 0,三:各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,1.点的坐标是(,),则点在第 象限,四,一或三,3. 若点(x,y)的坐标满足 xy,且在x轴上方,则点在第 象限,二,三:各象限点坐标的符号,注:判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.,4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限?,注:坐标轴上的点不属于任何象限。,四:坐标轴上点的坐标符号,四:坐标轴上点的坐标符号,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,( 3, 0 ),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐

3、标是 .,( 0, -3 ),3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .,x 轴上 或 y 轴上,4.若,则点p(x,y)位于 ,y轴(除(0,0)上,注意: 1. x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0), 2. y轴上的点的横坐标为0, 表示为(0,y)。,原点(0,0)既在x轴上,又在y轴上。,(2). 若AB y轴,则A( m, y1 ), B( m, y2 ),(1). 若AB x 轴,则A( x1, n ), B( x2, n ),五:与坐标轴平行的两点连线,1. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线ABx轴,则m的值为 。,-,2. 已知点A(m,-2),点B

4、(3,m-1),且直线ABy轴,则m的值为 。,3,已知点A(10,5),B(50,5),则直线AB的位置特点是( )A.与x轴平行 B.与y轴平行C.与x轴相交,但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直,A,(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).,(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).,六:象限角平分线上的点,3.已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,试求M的坐标。,2.已知点A(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试求A的坐标。,1.已知点A(2,y ),点B(x ,5 ),点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_

5、,y =_;,5,2,(1)点(a, b )关于X轴的对称点是( ),a, -b,- a, b,-a, -b,(2)点(a, b )关于Y 轴的对称点是( ),(3)点(a, b )关于原点的对称点是( ),七:关于坐标轴、原点的对称点,1.已知A、B关于x轴对称,A点的坐标为(3,2),则B的坐标为 。,(3,-2),2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .,-,-,3.已知点A(3a-1,1+a)在第一象限的平分线上,试求A关于原点的对称点的坐标。,1. 点( x, y )到 x 轴的距离是,2. 点( x, y )到 y 轴的距离是,八:点到坐标轴的距离,1.若

6、点的坐标是(- 3, 5),则它到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 ,2若点在x轴上方,y轴右侧,并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度,则点的坐标是 ,(4,2),3点到x轴、y轴的距离分别是,,则点的坐标可能为 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),平面直角坐标系的应用,.确定点的位置,.求平面图形的面积,.用坐标表示平移,1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图,(1)选取某一景点为坐标原点,建立平面直角坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标。,约定:选择水平线为x轴,向右为正方向;选择竖直线为y轴,向上为正方向,已知点A(6,2),B

7、(2,4)。求AOB的面积(O为坐标原点),典型例题,例3,C,D,4.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 ( 2,8),( 11,6),( 14,0),(0,0)。(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?,(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?,D,E,5、在平面直角坐标系中,点M(1,2)可由点N(1,0)怎样平移得到,写出简要过程。,6、三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为(-1,0),则M点坐标为 。,7、如图所示的直角

8、坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5)。(1)求三角形ABC的面积;(2)如果将三角形ABC向上平移2个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移3个单位长度,得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标;(3)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。,8、如图,在平面直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是,B4的坐标是。(2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是,Bn的坐标是。,

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