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1、平面直角坐标系复习,x,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-3,-2,-1,1,4,3,2,-4,y,平面直角坐标系,两条数轴互相垂直原点重合,研究对象：,点的坐标,知识一：读点与描点,注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.,注：坐标是有序的数对，横坐标写在前面,例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 .,0,-1,-2,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,y,4,A,B,C,D,E,F,解：A（2，3）；,B（3，2）；,C（-2，1）；,D（-1，-2）.,E（4，0）;,F（0，-3）;,O（0，0）
2、.,例2 在平面直角坐标系中画出点G(1,)，H(5,2)。,4,G,1.已知平面直角坐标系中有6个点 A(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),请你将它 们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一 类点不具有的一个特征.(1)甲类:点_,_是同 一类点,其特征_(2)乙类:点_,_,_,_是同一类点.其特征_,知识二：点的坐标的符号特征,(-,-),第三象限,(-,+),第二象限,(+,+),第一象限,(+,-),第四象限,x,注：坐标轴上的点不属于任何象限。,1.已知mn=0,则点(m,n)在_2.已知点A(a,0)在x轴正
3、半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第_象限.3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在 第_象限4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_ 象限.5.若ab0,则点p(a,b)位于第象限6.若，则点p(a,b)位于 上,坐标轴上,三,三,巩固练习：,四,一，三,y轴(除（0，0）,注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.,知识三：特殊位置点的坐标,（1）平行于坐标轴的点的坐标,1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。,练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)
4、若直线ABx轴,则m=_(2)若直线ABy轴,则m=_2.已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。,- 1,3,（8，2）,或（-2，2）,知识三：特殊位置点的坐标,（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y）,A,B,C,D,P（x,y）关于y轴的对称点P（-x, y）,P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y）,3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a0,b0.,4.如果点M(1-x,
5、1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在第象限,一,练习1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1,关于 x轴对称,B,知识三：特殊位置点的坐标,（3）象限角平分线上的点的坐标,x,y,A,B,x = y,x = - y,1已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=2已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=,8,2,3.已知点A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、 b互为相反数，则a、b的值分别是_。,6，
6、-6,知识点四：点到坐标轴的距离,过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.,点P（x,y）到x轴的距离等于y 点P（x,y）到y轴的距离等于x ,直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_ ,到y轴的距离是_ .,x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2= , Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2= .,巩固练习：,1.点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。,3.点 A 在第一象限，当 m 为何值时,点 A（ m +
7、 1，3m -5）到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 .,4,2. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是 。,(3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1),第三象限?,(-3,-1),知识点五:坐标系的应用,(1)用坐标表示地理位置,建立适当直角坐标系:,1.你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗?(1)选取某一个景点为坐标原点,建立坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标.,A:火车站 B:动物园C: 码 头 D:唐城E:水浒城 F:三国城,A,B,C,D,E,F,x,y,0,(5,4),(2,3),(- 2,2),(0,0),(- 1,-
8、2),( - 1,- 3),在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或(， ）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或(， ）.,x-a,y,x,y-b,知识点六:用坐标表示图形的平移,练习：1.将点A(-1,5)先向右平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标为_,然后再向下平移3个单位长度得到点C,则点C的坐标为_.2.把点A(2,-3)平移到点B(- 4,-2),按同样的方式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是_,(1,5),(1,2),(- 3,2),1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.,A,B,C,D,还有其他方法吗,x,x,y,y,六.建立适当的直角坐标系解题,解：,A,B,C,D,x,y,0,2,-2,1.5,-1.5,以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系,已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）,1、,C,D,七、求坐标系几何图形的面积,A,B,C,D,E,F,8.求四边形ABCD的面积,3、求三角形ABC的面积,A,B,O,
