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1、17.1.2 反比例函数的图象和性质(3),理一理,在每一个象限内:当k0时,y随x的增大而减小;当k0时,y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.,面积性质(一),忆一忆,面积性质(二),忆一忆,填一填,1.函数 是 函数,其图象为 ,其中k= ,自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0
2、,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,练习二:图像与性质,1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像, 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2,D,(05江西省中考题)已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).,实际应用,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点,x,y,0,1,2,例:表示下面四个关系式的图像有,图像与性质,例:如图,反比例函数 的图象
3、与一次函数 的图象交于M、N两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式。(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,求(1)一次函数的解析式(2)根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,例:已知,关于x的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点(1,-2),求这两个函数的解析式。,例:已知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在 函数的图象上,如果PAB的面积是6,求P的坐标。,例:王先生驾车从A地前往300km外的B地,他的车速平均每小时v(km),A地到B地的时间为t(h)。(1)以时间为横轴,速度为纵轴,画出反映v、t之间的变化关系的图象。(
4、2)观察图象,回答:当v100时,t的取值范围是什么?如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间,王先生到达B地至少花费多少小时?,例、如图,已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6。(1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积,如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是:,如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是:,练 习4,如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是:,如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是:,Y与x成正比例,Y与x成反比例,Y与x成反比例,Y与x成正比例,