西北工业大学自动控制原理ppt课件.pptx

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1、,自动控制原理,西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组,自动控制原理,（第 1 讲）第一章 自动控制的一般概念 1.1 引言 1.2 自动控制理论发展概述 1.3 自动控制和自动控制系统的基本概念 1.4 自动控制系统的基本组成 1.5 控制系统示例,自动控制理论发展简史,经典控制理论 ( 19世纪初 ) 时域法 复域法 (根轨迹法) 频域法 现代控制理论 ( 20世纪60年代 ) 线性系统 自适应控制 最优控制 鲁棒控制 最佳估计 容错控制 系统辨识 集散控制 大系统复杂系统智能控制理论 ( 20世纪70年代 ) 专家系统 模糊控制 神经网络 遗传算法,调速器工作原理图,

2、自动控制原理,自动控制理论 是研究自动控制系统组成，进行系统分析设计的一般性理论 是研究自动控制过程共同规律的技术学科,自动控制,在无人直接参与的情况下，利用控制装置，使工作机械、或生产过程（被控对象）的某一个物理量（被控量）按预定的规律（给定量）运行。,基本控制方式,1. 开环控制 2. 闭环控制 3. 复合控制,例 1 炉温控制系统,炉温控制系统方框图,炉温控制系统方框图,方框图中各符号的意义,元部件 方框（块）图 信号（物理量）及传递方向 中的符号 比较点 引出点 表示负反馈,例 2 函数记录仪,函数记录仪方框图,负反馈原理,将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信

3、号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。 _ 构成闭环控制系统的核心 闭环(反馈)控制系统的特点： (1) 系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路 (2) 偏差起调节作用,控制系统的组成 (1),被控对象控制系统 测量元件 比较元件 控制装置 放大元件 执行机构 校正装置 给定元件,控制系统的组成 (2),课 程 小 结,1. 自动控制的一般概念 基本控制方式 控制系统的基本组成 控制系统的分类 对控制系统的要求 课程研究的内容2. 要求掌握的知识点 负反馈控制系统的特点及原理 由系统工作原理图绘制方框图,自动控制原理,（第 2 讲）第一章 自动控制的一般概念 1.5 控制系统示例 1.6 自

4、动控制系统的分类 1.7 对控制系统性能的基本要求 1.8 本课程的研究内容,自动控制,在无人直接参与的情况下，利用控制装置，使工作机械、或生产过程（被控对象）的某一个物理量（被控量）按预定的规律（给定量）运行。,基本控制方式,1. 开环控制 2. 闭环控制 3. 复合控制,例 2 函数记录仪,函数记录仪方框图,负反馈原理,将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。 _ 构成闭环控制系统的核心 闭环(反馈)控制系统的特点： (1) 系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路 (2) 偏差起调节作用,控制系统的组成 (1),被控对象控制系统

5、 测量元件 比较元件 控制装置 放大元件 执行机构 校正装置 给定元件,控制系统的组成 (2),水温调节系统,水温调节系统工作原理图,水温调节系统,水温调节系统方框图,控制系统的分类,按给定信号的形式 恒值系统 / 随动系统 按系统是否满足叠加原理 线性系统 / 非线性系统按系统参数是否随时间变化 定常系统 / 时变系统按信号传递的形式 连续系统 / 离散系统按输入输出变量的多少 单变量系统 / 多变量系统,对控制系统的基本要求,1. 稳：（基本要求） 要求系统要稳定2. 准：（稳态要求） 系统响应达到稳态时， 输出跟踪精度要高3. 快：（动态要求） 系统阶跃响应的过渡过程 要平稳， 快速,演

6、示,自动控制原理课程的任务与体系结构,自动控制原理,教学过程方框图,课 程 小 结,1. 自动控制的一般概念 基本控制方式 控制系统的基本组成 控制系统的分类 对控制系统的要求 课程研究的内容2. 要求掌握的知识点 负反馈控制系统的特点及原理 由系统工作原理图绘制方框图,自动控制原理,（第 3 讲）第二章 控制系统的数学模型 2.1 引言 2.2 控制系统的时域数学模型 复习： 拉普拉斯变换有关知识,自动控制原理课程的任务与体系结构,自动控制原理,2 控制系统的数学模型,时域模型 微分方程复域模型 传递函数,2 控制系统的数学模型,2.1 引言 数学模型: 描述系统输入、输出变量以及内部各变

7、量之间关系的数学表达式 建模方法： 解析法，实验法2.2 时域数学模型 微分方程 线性元部件、线性系统微分方程的建立 非线性系统微分方程的线性化,2.1 引言,数学模型 描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系 的数 学表达式 建模方法 解析法（机理分析法） 根据系统工作所依据的物理定律列写运动方程 实验法（系统辨识法） 给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用 适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性,2.2 控制系统的数学模型微分方程,线性定常系统微分方程的一般形式,2.2 控制系统的数学模型微分方程,2. 2. 1 线性元部件及系统的微分方程,例1 R-L-C 串连电路,2. 2.

8、1 线性元部件及系统的微分方程（1）,例2 弹簧阻尼器系统,2. 2. 1 线性元部件及系统的微分方程,电磁力矩： 安培定律,电枢反电势： 楞次定律,电枢回路： 克希霍夫,力矩平衡： 牛顿定律,电机时间常数 电机传递系数,消去中间变量 i, Mm , Eb 可得：,例3 电枢控制式直流电动机,2. 2. 1 线性元部件及系统的微分方程（3）,反馈口：放大器：电动机：减速器：绳 轮：电 桥：,消去中间变量可得：,例4 X-Y 记录仪,2. 2. 2 非线性系统微分方程的线性化（举例1）,取一次近似，且令,既有,例5 已知某装置的输入输出特性如下，求小扰动线性化方程。,解. 在工作点(x0, y0

9、)处展开泰勒级数,2. 2. 2 非线性系统微分方程的线性化（举例2）,解. 在 处泰勒展开，取一次近似,代入原方程可得,在平衡点处系统满足,上两式相减可得线性化方程,例6 某容器的液位高度 h 与液体流入量 Q 满足方程 式中 S 为液位容器的横截面积。若 h 与 Q 在其工作点附近做微量 变化，试导出 h 关于 Q 的线性化方程。,线性定常微分方程求解,微分方程求解方法,复习拉普拉斯变换有关内容（1）,1 复数有关概念,（1）复数、复函数,复数,复函数,例1,（2）模、相角,（3）复数的共轭,（4）解析,若F(s)在 s 点的各阶导数都存在，则F(s)在 s 点解析。,模,相角,复习拉普拉

10、斯变换有关内容（2）,2 拉氏变换的定义,（1）阶跃函数,3 常见函数的拉氏变换,（2）指数函数,复习拉普拉斯变换有关内容（3）,（3）正弦函数,复习拉普拉斯变换有关内容（4）,（1）线性性质,4 拉氏变换的几个重要定理,（2）微分定理,证明：,0初条件下有：,复习拉普拉斯变换有关内容（5）,例2 求,解.,例3 求,解.,复习拉普拉斯变换有关内容（6）,（3）积分定理,零初始条件下有：,进一步有：,例4 求 Lt=?,解.,例5 求,解.,复习拉普拉斯变换有关内容（7）,（4）实位移定理,证明：,例6,解.,令,复习拉普拉斯变换有关内容（8）,（5）复位移定理,证明：,令,例7,例8,例9,

11、复习拉普拉斯变换有关内容（9）,（6）初值定理,证明：由微分定理,例10,复习拉普拉斯变换有关内容（10）,（7）终值定理,证明：由微分定理,例11,（终值确实存在时）,例12,复习拉普拉斯变换有关内容（11）,用拉氏变换方法解微分方程,L变换,系统微分方程,L-1变换,课程小结 (1),控制系统的数学模型,时域模型 微分方程 元部件及系统微分方程的建立 线性定常系统微分方程的特点 非线性方程的线性化 微分方程求解,课程小结 (2),1 拉氏变换的定义,（2）单位阶跃,2 常见函数L变换,（5）指数函数,（1）单位脉冲,（3）单位斜坡,（4）单位加速度,（6）正弦函数,（7）余弦函数,课程小结

12、 (3),（2）微分定理,3 L变换重要定理,（5）复位移定理,（1）线性性质,（3）积分定理,（4）实位移定理,（6）初值定理,（7）终值定理,自动控制原理,（第 4 讲）第二章 控制系统的数学模型 复习： 拉普拉斯变换有关知识 2.3 控制系统的复域数学模型,自动控制原理课程的任务与体系结构,课程回顾 (1),控制系统的数学模型,时域模型 微分方程 元部件及系统微分方程的建立 线性定常系统微分方程的特点 非线性方程的线性化 微分方程求解,课程回顾(2),2 拉氏变换的定义,（2）单位阶跃,3 常见函数L变换,（5）指数函数,（1）单位脉冲,（3）单位斜坡,（4）单位加速度,（6）正弦函数,

13、（7）余弦函数,课程回顾(3),（2）微分定理,4 L变换重要定理,（5）复位移定理,（1）线性性质,（3）积分定理,（4）实位移定理,（6）初值定理,（7）终值定理,复习拉普拉斯变换有关内容（12）,5 拉氏反变换,（1）反演公式,（2）查表法（分解部分分式法）,解.,复习拉普拉斯变换有关内容（13）,用L变换方法解线性常微分方程,: 特征根（极点）,: 相对于 的模态,复习拉普拉斯变换有关内容（14）,用留数法分解部分分式,一般有,其中：,设,I. 当 无重根时,复习拉普拉斯变换有关内容（15）,解.,解.,复习拉普拉斯变换有关内容（16）,解一.,解二：,复习拉普拉斯变换有关内容（17）

14、,II. 当 有重根时,(设 为m重根，其余为单根),复习拉普拉斯变换有关内容（18）,复习拉普拉斯变换有关内容（19）,解.,线性定常微分方程求解,例6 R-C 电路计算,(1) 输入 u r (t),影响系统响应的因素,(2) 初始条件,(3) 系统的结构参数, 规定 r(t) = 1(t), 规定0 初始条件, 自身特性决定系统性能,影响系统响应的因素,2.3 控制系统的复域模型传递函数,2.3.1 传递函数的定义,在零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。,2.3.2 传递函数的标准形式,微分方程一般形式：,拉氏变换：,传递函数：, 首1标准型：, 尾1标准型：,

15、2.3 控制系统的复域模型传递函数,例7 已知,将其化为首1、尾1标准型，并确定其增益。,解.,首1标准型,尾1标准型,增益,2.3 控制系统的复域模型传递函数,2.3.3 传递函数的性质 (1) G(s)是复函数； (2) G(s)只与系统自身的结构参数有关； (3) G(s)与系统微分方程直接关联； (4) G(s) = L k(t) ； (5) G(s) 与 s 平面上的零极点图相对应。,例8 已知某系统在0初条件下的阶跃响应为： 试求：（1） 系统的传递函数； （2） 系统的增益； （3） 系统的特征根及相应的模态； （4） 画出对应的零极点图； （5） 求系统的单位脉冲响应； （6）

16、 求系统微分方程； （7） 当 c(0)=-1, c(0)=0; r(t)=1(t) 时，求系统的响应。 解.（1）,2.3.3 传递函数的性质(1),2.3.3 传递函数的性质(2),(2),(4) 如图所示,(3),(5),(6),2.3.3 传递函数的性质(3),（7）,其中初条件引起的自由响应部分,（1）原则上不反映非零初始条件时系统响应的全部信息； （2）适合于描述单输入/单输出系统； （3）只能用于表示线性定常系统。,2. 3. 4 传递函数的局限性,例8 线性/非线性，定常/时变系统的辨析,2. 3. 4 传递函数的局限性,课堂小 结,2.3.3 传递函数的性质,2.3.1 传递

17、函数的定义,2.3.2 传递函数的标准形式,2.3.4 传递函数的局限性,控制系统模型,微分方程（时域）,传递函数（复域）,(1) G(s) 是复函数； (2) G(s) 只与系统自身的结构参数有关； (3) G(s) 与系统微分方程直接关联； (4) G(s) = L k(t) ； (5) G(s) 与 s 平面上的零极点图相对应。,自动控制原理,（第 5 讲）第二章 控制系统的数学模型 1.1 引言 1.2 控制系统的时域数学模型 1.3 控制系统的复域数学模型 1.4 控制系统的结构图及其等效变换 2.5 控制系统的信号流图 2.6 控制系统的传递函数,课堂回顾,2.3.3 传递函数的性

18、质,2.3.1 传递函数的定义,2.3.2 传递函数的标准形式,2.3.4 传递函数的局限性,控制系统模型,微分方程（时域）,传递函数（复域）,(1) G(s) 是复函数； (2) G(s) 只与系统自身的结构参数有关； (3) G(s) 与系统微分方程直接关联； (4) G(s) = L k(t) ； (5) G(s) 与 s 平面上的零极点图相对应。,传递函数（1）,例1 系统如图，被控对象微分方程为,求系统传递函数F(s)。,解.,(1) 求G0(s),(2) 由运放,传递函数（2）,整理得,2.3.2 常用控制元件的传递函数,.教学课件Newnewzkyl.exe控制系统元件.doc,

19、2.3.3 典型环节(1),环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。典型环节及其传递函数.doc不同的元部件可以有相同的传递函数；若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传递函数 ；任一传递函数都可看作典型环节的组合。,2.3.3 典型环节(2),传递函数都可看作典型环节的组合,负载效应问题,控制系统的数学模型,课堂小结（1）,2.3.2 常用控制元件的传递函数 （1）电位计 （2）电桥式误差角检测器 （3）自整角机 （4）测速发电机（交流，直流） （5）电枢控制式直流电动机 （6）两相异步电动机 （7）齿轮系,课堂小结（2）,2.3.3 典型环节 （1）比例环节 （2）微分环节 （3）

20、积分环节 （4）惯性环节 （5）振荡环节 （6）一阶复合微分环节 （7）二阶复合微分环节,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,2.4.1 结构图的组成及绘制.doc2.4.2 结构图等效变换规则.doc,自动控制原理,（第 6 讲）第二章 控制系统的数学模型 1.1 引言 1.2 控制系统的时域数学模型 1.3 控制系统的复域数学模型 1.4 控制系统的结构图及其等效变换 2.5 控制系统的信号流图 2.6 控制系统的传递函数,课程回顾（1）,2.3.2 常用控制元件的传递函数 （1）电位计 （2）电桥式误差角检测器 （3）自整角机 （4）测速发电机（交流，直流） （5）电枢控制式直流电动机

21、 （6）两相异步电动机 （7）齿轮系,课程回顾（2）,2.3.3 典型环节 （1）比例环节 （2）微分环节 （3）积分环节 （4）惯性环节 （5）振荡环节 （6）一阶复合微分环节 （7）二阶复合微分环节,控制系统的数学模型,2.4 控制系统的结构图及其等效变换(1),2.4.1 结构图的组成及绘制,2.4 控制系统的结构图及其等效变换(3),反馈口：,例1 X-Y 记录仪,放大器：,电动机：,减速器：,绳 轮：,电 桥：,测速机：,2. 2. 1 线性元部件及系统的微分方程（2）,电磁力矩：,电枢反电势：,电枢回路：,力矩平衡：,例2 电枢控制式直流电动机,直流电动机结构图,2.4 控制系统的

22、结构图及其等效变换(1),2.4.2 结构图等效变换规则,结构图等效变换举例,自动控制原理,（第 7 讲）第二章 控制系统的数学模型 2.1 引言 2.2 控制系统的时域数学模型 2.3 控制系统的复域数学模型 2.4 控制系统的结构图及其等效变换 2.5 控制系统的信号流图 2.6 控制系统的传递函数,2.3 复域数学模型 传递函数 （1）传递函数的定义、性质和适用范围 （2）常用控制元件的传递函数 （3）典型环节 2.4 控制系统的结构图及其等效变换 （1）系统结构图的导出 （2）结构图等效化简,课程回顾,控制系统的数学模型,2.5 控制系统的信号流图,2.5.1 信号流图与结构图的对应关

23、系 信号流图 结构图 源节点 输入信号 阱节点 输出信号 混合节点 比较点，引出点 支路 环节 支路增益 环节传递函数 前向通路 回路 互不接触回路,信号流图与结构图的转换（1）,控制系统信号流图,（1）信号流图 结构图,控制系统结构图,信号流图与结构图的转换（2）,控制系统结构图,（2）结构图 信号流图,系统信号流图,2.5.2 梅逊（Mason）增益公式,Mason公式: 特征式 前向通路的条数 第k条前向通路的总增益 所有不同回路的回路增益之和 两两互不接触回路的回路增益乘积之和 互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘 积之和 第k条前向通路的余子式(把与第k条前向通路接 触的回路去

24、除，剩余回路构成的子特征式,Mason 公式（1）,例 1 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 1 求C(s)/R(s),Mason 公式（2）,例 2 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 2 求C(s)/R(s),Mason 公式（3）,例 3 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 3 求C(s)/R(s),Mason 公式（4）,例 4 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 4 求C(s)/R(s),Mason 公式（5）,例 5 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 5 求C(s)/R(s),Mason 公式（6）

25、,控制系统结构图,例 6 求传递函数 C(s)/R(s), C(s)/N(s),例6 求 C(s)/R(s), C(s)/N(s),2.6 控制系统的传递函数,开环传递函数输入 r(t) 作用下的闭环传递函数,控制系统的传递函数,3. 干扰 n(t) 作用下的闭环传递函数4. 系统的总输出 C(s) 及总误差 E(s),控制系统的传递函数 (例),例7 系统结构图如右图所示， 求当输入 r(t) = 1(t) 干扰 n(t) =d(t) 初条件 c(0) = -1 c(0) = 0 时系统的总输出 c(t) 和总误差e(t)。 求解,第二章小结,自动控制原理,（第 8 讲）,3 线性系统的时域

26、分析与校正,3.1 概述3.2 一阶系统的时间响应及动态性能3.3 二阶系统的时间响应及动态性能3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正,自动控制原理,（第 8 讲）,3 线性系统的时域分析与校正,3.1 概述,3.2 一阶系统的时间响应及动态性能,3.3.3 过阻尼二阶系统动态性能,3.2 二阶系统的时间响应及动态性能,自动控制原理课程的任务与体系结构,3 线性系统的时域分析与校正,3.1 时域分析法概述 3.1.1 时域法的作用和特点 时域法是最基本的分析方法,学习复域法、频域法的基础 (1) 直接在时间域中对系

27、统进行分析校正，直观，准确； (2) 可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。,3 线性系统的时域分析与校正,3.1.2 时域法常用的典型输入信号,稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小 快: ( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速 延迟时间 t d 阶跃响应第一次达到终值的50所需的时间 上升时间 t r 阶跃响应从终值的10上升到终值的90所需的时间 有振荡时，可定义为从 0 到第一次达到终值所需的时间 峰值时间 t p 阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间 调节

28、时间 t s 阶跃响应到达并保持在终值 5误差带内所需的最短时间 超 调 量 峰值超出终值的百分比,3.1.3 线性系统时域性能指标,h(t),t,动态性能指标定义,3.2 一阶系统的时间响应及动态性能,3.2.1 一阶系统 (s) 标准形式及 h(s),3.2 一阶系统的时间响应及动态性能,3.2.2 一阶系统动态性能指标计算 一阶系统动态性能与系统极点分布的关系,3.2 一阶系统的时间响应及动态性能,例1 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小到原来 的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH 的取值。,3.2.3 一阶系统的典型响应,r(t) R(s) C

29、(s)= F(s) R(s) c(t) 一阶系统典型响应 d(t) 1 1(t) t,3.2.3 一阶系统的典型响应,3.2 一阶系统的时间响应及动态性能,例2 已知单位反馈系统的单位阶跃响应 试求 F(s) , k(s) , G(s) 。解,3. 二阶系统的时间响应及动态性能,3.1 传递函数标准形式及分类,01,1,0,1,二阶系统单位阶跃响应,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,零阻尼,3.3 二阶系统的时间响应及动态性能,3.3.2 x 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （1）,3.3 二阶系统的时间响应及动态性能,3.3.2 x 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的

30、计算 （2）,举例,课程小结,3 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.1.1 时域法的作用和特点 3.1.2 时域法常用的典型输入信号 3.1.3 系统的时域性能指标 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.2.1 一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应 3.2.2 一阶系统动态性能指标计算 3.2.3 典型输入下一阶系统的响应 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.1二阶系统传递函数标准形式及分类 3.3.2过阻尼二阶系统动态性能指标计算,自动控制原理,（第 9 讲）,3 线性系统的时域分析与校正,3.1 概述3.2 一阶系统的时间响应及动态性能3.3 二阶系统的时间响应及

31、动态性能3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正,自动控制原理,（第 9 讲）,3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.3 欠阻尼二阶系统动态性能指标计算,课程回顾,3 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.1.1 时域法的作用和特点 3.1.2 时域法常用的典型输入信号 3.1.3 系统的时域性能指标 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.2.1 一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应 3.2.2 一阶系统动态性能指标计算 3.2.3 典型输入下一阶系统的响应 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能

32、3.3.1二阶系统传递函数标准形式及分类 3.3.2过阻尼二阶系统动态性能指标计算,3. 二阶系统的时间响应及动态性能,3.1 传递函数标准形式及分类,3.3 二阶系统的时间响应及动态性能,3.3.2 x 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （2）,二阶欠阻尼动态性能.doc,3.3.3 典型欠阻尼二阶系统动态性能指标计算,3.3.3 0 x 1（欠阻尼，零阻尼）时系统 动态性能指标的计算,（5）动态性能随系统极点分布变化的规律,（2）单位阶跃响应h(t) 表达示,（1） 0 x 1时系统极点的两种表示方法,（3）动态指标计算公式,（4）“最佳阻尼比”概念,自动控制原理,（第

33、10 讲）,3 线性系统的时域分析与校正,3.1 概述3.2 一阶系统的时间响应及动态性能3.3 二阶系统的时间响应及动态性能3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正,课程回顾,3.3.3 0 x 1（欠阻尼，零阻尼）时系统 动态性能指标的计算,（5）动态性能随系统极点分布变化的规律,（2）单位阶跃响应h(t) 表达示,（1） 0 x 1时系统极点的两种表示方法,（3）动态指标计算公式,（4）“最佳阻尼比”概念,自动控制原理,（第 10 讲）,3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.4 改善二阶系统动态性能的措

34、施3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能,3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施 继续,（1）改善二阶系统动态性能的措施,（2）附加开环零点的影响,增加阻尼,（3）附加闭环零点的影响,测速反馈控制,改变：特征方程系数特征根模态阶跃响应性能,改变：部分分式系数模态的加权值阶跃响应性能,比例+微分控制,提前控制,3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能,3.4.1 高阶系统单位阶跃响应,3.4.2 闭环主导极点,3.4.3 估算高阶系统动态指标的零点极点法,3.5 线性系统的稳定性分析,3.5.1 稳定性的概念,3.5.2 稳定的充要条件,3.5.3 稳定判据,（1）判定稳定的必要条件,（2）劳斯判据（

35、3）劳斯判据特殊情况的处理（4）劳斯判据的应用,系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部或所有闭环特征根均位于左半s平面,课程回顾（1）,（1）改善二阶系统动态性能的措施,（2）附加开环零点的影响,增加阻尼,（3）附加闭环零点的影响,测速反馈控制,改变：特征方程系数特征根模态阶跃响应性能,改变：部分分式系数模态的加权值阶跃响应性能,比例+微分控制,提前控制,课程回顾（2）,3.4.1 高阶系统单位阶跃响应,3.4.2 闭环主导极点,3.4.3 估算高阶系统动态指标的零点极点法,自动控制原理,（第 11 讲）,3 线性系统的时域分析与校正,3.1 概述3.2 一阶系统的时间响应及动态性能3.3 二

36、阶系统的时间响应及动态性能3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正,自动控制原理,（第 11 讲）,3.5 线性系统的稳定性分析,3.5 线性系统的稳定性分析（1）,3.5.1 稳定性的概念,稳定是控制系统正常工作的首要条件。分析、判定系统的稳定性，并提出确保系统稳定的条件是自动控制理论的基本任务之一。,定义：如果在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态，当 扰动消失后，系统能够以足够的准确度恢复到原来 的平衡状态，则系统是稳定的；否则，系统不稳定。,3.5 线性系统的稳定性分析（2）,3.5.2 稳定的充要条件,系统稳

37、定的充要条件：系统所有闭环特征根均具有负的实部， 或所有闭环特征根均位于左半s平面。,根据系统稳定的定义，若 ,则系统是稳定的。,必要性：,充分性：,3.5 线性系统的稳定性分析（3）,3.5.3 稳定判据,(1)必要条件,说明：,例1,不稳定,不稳定,可能稳定,3.5 线性系统的稳定性分析（4）,(2) 劳斯（Routh）判据,劳斯表,劳斯表第一列元素均大于零时系统稳定，否则系统不稳定 且第一列元素符号改变的次数就是特征方程中正实部根的个数,3.5 线性系统的稳定性分析（5）,10,10,例2：D(s)=s4+5s3+7s2+2s+10=0,3.5 线性系统的稳定性分析（6）,0,例3：D(

38、s)=s3-3s+2=0 判定在右半平面的极点数。,(3) 劳斯判据特殊情况处理,某行第一列元素为0，而该行元素不全为0时:将此0改为e ，继续运算。,3.5 线性系统的稳定性分析（7）,s5s4s3s2s1s0,5,25,0,0,10,出现全零行时：用上一行元素组成辅助方程，将其对S求导一次，用新方程的系数代替全零行系数，之后继续运算。,25,0,列辅助方程：,例4 D(s)=s5+ 3s4+ 12s3+20s2+35s+25=0,D(s) = (sj5) (s+1) (s+1j2) =0,出现全零行时，系统可能出现一对共轭虚根；或一对符号相反的实根；或两对实部符号相异、虚部相同的复根。,3

39、.5 线性系统的稳定性分析（8）,s5s4s3s2s1s0,0,-2,16 /e,0,8,-2,0,列辅助方程：,例5 D(s)=s5+ 2s4-s-2=0,e,第一列元素变号一次，有一个正根，系统不稳定,=(s+2)(s+1)(s-1)(s+j5)(s-j5),3.5 线性系统的稳定性分析（9）,(4) 劳斯判据的应用,例6 某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系统 能否稳定，若能稳定，试确定相应开环增益K的范围。,解 依题意有,系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系,3.5 线性系统的稳定性分析（10）,例7 系统结构图如右， (1)确定使系统稳定的参数(K,x) 的范围; (2

40、)当x=2时，确定使全部极点均位于s=-1之左的K值范围。,解.,(1),3.5 线性系统的稳定性分析（11）,(2)当 x=2 时，确定使全部极点均位于s=-1之左的K值范围。,当 x=2 时，进行平移变换：,3.5 线性系统的稳定性分析（12）,问题讨论：,(1) 系统的稳定性是其自身的属性，与输入类型，形式无关。,(2) 闭环稳定与否，只取决于闭环极点，与闭环零点无关。,闭环零点影响系数Ci ，只会改变动态性能。,闭环极点决定稳定性，也决定模态，同时影响稳定性和动态性能。,(3) 闭环系统的稳定性与开环系统稳定与否无直接关系。,课程小结,3.5.1 稳定性的概念,3.5.2 稳定的充要条

41、件,3.5.3 稳定判据,（1）判定稳定的必要条件,（2）劳斯判据（3）劳斯判据特殊情况的处理（4）劳斯判据的应用（判定稳定性，确定稳定的参数范围）,系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部或所有闭环特征根均位于左半s平面,课程回顾,3.5.1 稳定性的概念,3.5.2 稳定的充要条件,3.5.3 稳定判据,（1）判定稳定的必要条件,（2）劳斯判据（3）劳斯判据特殊情况的处理（4）劳斯判据的应用（判定稳定性，确定稳定的参数范围）,系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部或所有闭环特征根均位于左半s平面,自动控制原理,（第 12 讲）,3 线性系统的时域分析与校正,3.1 概述3.2 一阶系统的时间

42、响应及动态性能3.3 二阶系统的时间响应及动态性能3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正,自动控制原理,（第 12 讲）,3.6 线性系统的稳态误差,3.6 线性系统的稳态误差(1),稳态误差是系统的稳态性能指标，是对系统控制精度的度量。,本讲只讨论系统的原理性误差，不考虑由于非线性因素引起的误差。,对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。,通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误差的系统称为无差系统；而把有原理性稳态误差的系统称为有差系统。,概 述,3.6 线性系统的稳态误差(2),3

43、.6.1 误差与稳态误差,3.6.2 计算稳态误差的一般方法,（1）判定系统的稳定性,按输入端定义的误差,按输出端定义的误差,稳态误差,动态误差：误差中的稳态分量,静态误差：,（2）求误差传递函数,（3）用终值定理求稳态误差,3.6.2 计算稳态误差的一般方法 (1),例 系统结构图如图所示，已知 r(t)=n(t)=t，求系统的稳态误差。解,3.6.2 计算稳态误差的一般方法 (2),例 2 系统结构图如图所示，求 r(t)分别为A1(t), At, At2/2时系统的稳态误差。解,系统自身的结构参数,影响 ess 的因素：,外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）,外作用的类型（控制量，扰动量

44、及作用点）,3.6.3 静态误差系数法（1）,静态误差系数法 r(t)作用时ess的计算规律,3.6.3 静态误差系数法（2）,3.6.3 静态误差系数法（3）,3.6.3 静态误差系数法（4）,例 3 系统结构图如图所示，已知输入 , 求系统的稳态误差。,解,3.6.3 静态误差系数法（5）,3.6.3 静态误差系数法（6）,例 4 系统结构图如图所示，已知输入 ,求 ,使稳态误差为零。,解,按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度,3.6.3 改善系统稳态精度的措施,例 4 系统如图所示，已知入 ，,解,求系统的稳态误差。,在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中提高增益、设置积分

45、环节，可以同时减小或消除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差。,课程小结,3.6.1 误差与稳态误差 误差定义: (1)按输入端定义误差；(2)按输出端定义误差 稳态误差： (1)静态误差； (2)动态误差,3.6.2 计算稳态误差的一般方法 （1）判定系统的稳定性 （2）求误差传递函数 （3）用终值定理求稳态误差,3.6.3 静态误差系数法 （1）静态误差系数: Kp, Kv, Ka （2）计算误差方法 （3）适用条件,3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析,1）系统稳定 2）按输入端定义误差 3）r(t)作用,且r(t)无其他前馈通道,课程回顾,3.6.1 误差与稳态误差 误差定义: (1)

46、按输入端定义误差；(2)按输出端定义误差 稳态误差： (1)静态误差； (2)动态误差,3.6.2 计算稳态误差的一般方法 （1）判定系统的稳定性 （2）求误差传递函数 （3）用终值定理求稳态误差,3.6.3 静态误差系数法 （1）静态误差系数: Kp, Kv, Ka （2）计算误差方法 （3）适用条件,3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析,1）系统稳定 2）按输入端定义误差 3）r(t)作用,且r(t)无其他前馈通道,举 例,例1 系统结构图如图所示，当r(t)=t 时，要求ess0.1，求K的范围。,解.,K,0,10 K 15,自动控制原理,（第 13 讲）,3 线性系统的时域分析与校

47、正,3.1 概述3.2 一阶系统的时间响应及动态性能3.3 二阶系统的时间响应及动态性能3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正,自动控制原理,（第 13 讲）,3.6 线性系统的稳态误差3.7 线性系统时域校正,3.6.4 动态误差系数法(1),动态误差系数法 用静态误差系数法只能求出稳态误差值 ；而稳态误差随时间变化的规律无法表达。用动态误差系数法可以研究动态误差(误差中的稳态分量）随时间的变换规律。,3.6.4 动态误差系数法(2),(1) 动态误差系数法解决问题的思路,3.6.4 动态误差系数法(3),例1

48、两系统如图示,要求在4分钟内误差不超过6m,应选用哪个系统? 已知：,解 .,(2)动态误差系数的计算方法 系数比较法 长除法,比较系数：,3.6.4 动态误差系数法(4),例1 两系统如图示,要求在4分钟内系统不超过6m应选用哪个系统? 已知：,解. ,3.6.4 动态误差系数法(5),说明：es(t) 是 e(t) 中的稳态分量,解.,比较系数得,例2 以例1中系统(1)为例,3.7 线性系统时域校正（1）,校正：采用适当方式，在系统中加入一些参数和结构可调 整的装置（校正装置），用以改变系统结构，进一 步提高系统的性能，使系统满足指标要求。,校正方式： 串联校正， 反馈校正， 复合校正,

49、3.7 线性系统时域校正（2）,3.7.1 反馈校正,反馈的作用,（1）减小被包围环节的时间常数,（2）深度负反馈可降低被包围环节的灵敏度,（3）局部正反馈可提高环节增益,3.7.1 反馈校正 (1),例2 系统结构图如图所示。 （1）Kt=0 时系统的性能? （2）Kt 时，s, ts 变化趋势? x=0.707时, s, ts =？ （3）Kt ，r(t)=t ，ess变化趋势? x=0.707时, ess=？,解. (1) 时,系统结构不稳定！,(2) 时,(2) 时 (3),3.7.1 反馈校正（2）,例3 系统的结构图及单位阶跃响应如图所示，试确定参数 K, v, T。,解.,3.7

50、.2 复合校正,例4 系统结构图如图所示(1) 确定K1,K2，配置极点于l1,2=-5j5；(2) 设计G1(s) ，使r(t)=t作用下essr=0；(3) 设计G2(s) ，使n(t)作用下en(t)0。,解.,(1),(2),(3),(1),线性系统的时域分析与校正,第三章小结,时域分析法小结（1）,自动控制原理13章测验题,一. 单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一 个正确的答案，将其题号写入题干的内，每小题 1分，共 分 ),1适合于应用传递函数描述的系统是,A非线性定常系统； B线性时变系统；C线性定常系统； D非线性时变系统。,时域分析法小结（2）,2某0型单位反馈