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1、8.5因式分解,平方差公式法,什么叫因式分解？,因式分解与整式乘法有 什么联系？,我们学过哪些乘法公式？,温故知新,什么叫做公因式？,提公因式法分解因式基本步骤是什么？,(2) 3n(x-2)3+(2-x)2,(1) 2x(b-c)-3y(b-c),将下列多项式因式分解:,和老师比一比，看谁算的又快又准确！,比一比,322-312,682-672,5.52-4.52,(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,乘法公式,因式分解,反过来,a
2、 - b = (a+b)(a-b),因式分解,整式乘法,运用（平方差）公式法,运用平方差公式分解因式,（1）公式：,（2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,平方差公式,（1）公式：,两数的和乘以这两个数的差的积,两个数的平方差；,（3）公式特点：,平方差公式,（1）公式：,（4）形象表示：,平方差公式,（1）公式：,（5）举例说明：,练习2：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？,(),(),牛刀小试,(),(),试一试，你能行！,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)
3、x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a b) (a b),多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？,（1）多项式是二项式;,（2）每一项都可以写成平方的形式;,（3）两项的符号相反，一正一负.,议一议：,抢答题：,=(4x+y) (4x y),=(2k+5mn) (2k 5mn),把下列各式分解因式：,a2 b2= (a b) (a b),看谁快又对,= (a+8) (a 8),解：原式=,解：原式=,
4、解：原式=,解：原式=,解：原式=,解：原式=,解：原式=,解：原式=,拓展延伸,解：原式=,解：原式=,会当凌绝顶,解：原式=,解：原式=,解：原式=,解：原式=,拓展：,用你学过的方法分解因式：,4x3 - 9xy2,结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。,拓展：,分解因式：,4x3 - 4x 2. x4-y4,结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,解：1. 4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1),2. x4-y4=(x2+y2) (x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y),不信难不倒你！,能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。,公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。,分解因式，有公因式时先“提”后“分”，应进行到每一个因式不能再分解为止。,总 结 提 升,本套课件由滁州市第二中学初一备课组制作整理，适用于沪科版教材，2012年修改版本。如需全套课件，请联系作者问价。 QQ:45564710,
