通信原理第六章ppt课件.ppt

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1、现代通信原理,第六章 模拟信号的数字传输暨南大学电子工程系现代通信原理教研室授课教师：刘敏,主要内容,1、抽样定理、抽样的分类2、模拟信号量化的原理、量化的种类、量化噪声的概念3、脉冲编码调制原理、逐次比较型编码器原理、脉冲编码调制系统的抗噪声性能4、增量调制原理、最大跟踪斜率、量化噪声、增量调制系统的抗噪声性能5、时分复用原理,本章重点与难点,1、脉冲编码调制原理、逐次比较型编码器原理2、增量调制原理、最大跟踪斜率、量化噪声3、时分复用原理,第六章 模拟信号的数字传输,61引言,A/D,D/A,模拟信号的数字传输的三个步骤：1、把模拟信号数字化，变成数字信号2、进行数字信号的传输3、把数字信

2、号还原为模拟信号,二、模拟信号数字传输的关键是模拟信号和数字信 号的相互转换A/D转换包含三个步骤：抽样量化编码,目前常用的信源编码方法主要有两种：脉冲编码调制 PCM：通常用m位二进制码元来表示每 一个抽样值的绝对值的大小增量调制 M： 通常用1位二进制码元来表示相邻抽 样值的相对大小。,PCM 优点：通信质量高 缺点：系统结构复杂，逻辑电路多,M 优点：系统结构简单 缺点： 编码器不能共用,D/A转换包含两个步骤：译码：把代码变换成相应的量化值LPF： 使离散的量化值连续的量化值,6、2抽样定理及其应用,一、概述通常是在等间隔T上抽样理论上，抽样过程 周期性单位冲激脉冲 模拟信号实际上，抽

3、样过程 周期性单位窄脉冲 模拟信号模拟脉冲调制：PAM PDM PPM,6、2抽样定理及其应用,PCM与PAM的比较：相同：PCM与PAM在时间上离散这一步是一模一样的不同：PCM还要进一步通过量化把脉冲幅度也离散，再经过编码把时间上和幅度上均已离散的信号进一步变成二进制代码,2、抽样定理的物理过程,M(t),Ms(t),输入：M(t)一般为一个连续的模拟信号输出：Ms(t)是一个在时间上离散了的抽样信号,电子开关,3、抽样的分类自然抽样平顶抽样理想抽样,3、抽样的分类,（1）. 自然抽样 自然抽样又称曲顶抽样，它是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号m(t)变化，或者说保持了m(t)的变化

4、规律。 自然抽样的脉冲调幅原理框图如图所示：,（2）. 平顶抽样,平顶抽样又叫瞬时抽样，它与自然抽样的不同之处在于它的抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。平顶抽样PAM信号在原理上可以由理想抽样和脉冲形成电路产生，其原理框图及波形如下图所示，其中脉冲形成电路的作用就是把冲激脉冲变为矩形脉冲。 在实际应用中，平顶抽样信号采用抽样保持电路来实现， 得到的脉冲为矩形脉冲。在后面将讲到的PCM系统的编码中， 编码器的输入就是经抽样保持电路得到的平顶抽样脉冲。,（3）理想抽样,3、抽样的分类,以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统， 也就是说可以在

5、信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。 它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。,4、抽样周期、频率和速率抽样周期 Ts：抽样函数s(t)的周期抽样频率 fs： 1/Ts抽样速率 ：每秒钟抽样的次数注意：抽样速率 码元速率,5、抽样定理的相关知识抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答的问题。 抽样定理的大意是，如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽

6、样值即可。描述这一抽样速率条件的定理就是抽样定理。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。 根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理； 根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样； 根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。,二、低通信号的均匀理想抽样定理,1、方框图与数学关系式,M(t),Ms(t),T(t),数学表达式：Ms(t)=M(t) T(t)=M(t) T(t-nTs),2、频谱关系,Ms(w)=1/2M(w)* T() =1/2M(w)* 2/Ts T(w-nWs) = Fs M(w-nW

7、s)此式表明：已抽样信号Ms(t)的频谱Ms(w)是无穷多个间隔为Ws的M(w)相迭加而成。这就意味着：Ms(w)中包含M(w)的全部信息,均匀理想抽样过程的时间函数及对应频谱图,由图可见：理想抽样得到的Ms(w)具有无穷大的带宽只要 WH Ws/2, M(w)就周期地重复而不发生混迭Ms(w)中n0时地成分是1/Ts*M(w),与M(w)只相差一个常数1/Ts,3、低通信号的均匀理想抽样定理：一个频带限制在0到fH的时间连续信号m(t),如果以fs 2fH的抽样速率对它进行均匀抽样，则m(t)将被所得到的抽样值ms(t)完全确定。最小抽样速率 fs 2fH 称为：奈奎斯特速率最大抽样间隔 f

8、s 1/2fH 称为：奈奎斯特间隔,如果s2H，即抽样间隔Ts1/(2fH)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图 7 - 3 所示， 此时不可能无失真地重建原信号。 因此必须要求满足Ts1/(2fH)，m(t)才能被ms(t)完全确定，这就证明了抽样定理。显然，Ts= 是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。 ,4、抽样定理的全过程表示如下：先抽样，再通过理想低通恢复原始信号,理想LPF,m(t),T(t),ms(t),m(t)=1/Ts*m(t),m(t) = m(nTs)Sa(WHt-nTs),该式是重建信号的时域表达式， 称

9、为内插公式。 它说明以奈奎斯特速率抽样的带限信号m(t)可以由其样值利用内插公式重建。这等效为将抽样后信号通过一个冲激响应为Sa(Ht)的理想低通滤波器来重建m(t)。 由图可见， 以每个样值为峰值画一个Sa函数的波形， 则 合成的波形就是m(t)。由于Sa函数和抽样后信号的恢复有密切的联系，所以Sa函数又称为抽样函数。,由抽样信号恢复原信号的方法 ：从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现

10、的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。例如，典型电话信号的最高频率限制在3400 Hz，而抽样频率采用8000 Hz。,5、与两种可实现的抽样的比较,（1）与自然抽样的比较A、抽样与信号恢复的过程完全相同，差别只是抽样脉冲s(t)不同B、自然抽样的Ms(w)的包络的总趋势是随|f|上升而下降的，因而自然抽样带宽是有限的，而理想带宽是无限的 C、的大小要兼顾通信中对带宽和脉冲带宽这两个矛盾的要求。自然抽样频谱的包络按Sa函数随频率增高而下降，因而带宽是有限的，且带宽与脉宽有关。越大，带宽越小，这有利于信号的传输，但大会导致时分复用的路数减小

11、，显然的大小要兼顾带宽和复用路数这两个互相矛盾的要求。,与两种可实现的抽样的比较,（2）平顶抽样A、抽样过程不同：B、信号恢复的过程不同,三、带通信号的抽样定理,实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率fs2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图 所示。但这样选择fs太高了，它会使0fL一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，那么fs到底怎样选择呢？带通信号的抽样定理将回答这个问题。 ,带通均匀抽样定理：一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-

12、fL，如果最小抽样速率fs=2fH/m， m是一个不超过fH/B的最大整数，那么m(t)可完全由其抽样值确定。下面分两种情况加以说明。 （1） 若最高频率fH为带宽的整数倍，即fH=nB。此时fH/B=n是整数，m=n，所以抽样速率fs=2fH/m=2B。下图画出了fH=5B时的频谱图，图中，抽样后信号的频谱Ms()既没有混叠也没有留空隙，而且包含有m(t)的频谱M()，见图中虚线所框的部分。这样，采用带通滤波器就能无失真恢复原信号， 且此时抽样速率（2B）远低于按低通抽样定理时fs=10B的要求。显然，若fs再减小，即fs2B时必然会出现混叠失真。,式中, n是一个不超过fH/B的最大整数,

13、 0k1。,由此可知： 当fH=nB时，能重建原信号m(t)的最小抽样频率为 fs=2B（2） 若最高频率fH不为带宽的整数倍，即 fH=nB+kB, 0k1 此时, fH/B=n+k，由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=n，所以能恢复出原信号m(t)的最小抽样速率为,式中, n是一个不超过fH/B的最大整数, 0k1。 根据上式和关系fH=B+fL画出的曲线如下图 所示。由图可见，fs在2B4B范围内取值，当fLB时，fs趋近于2B。这一点由上式也可以加以说明，当fLB时，n很大，所以不论fH是否为带宽的整数倍，上式可简化为 fs2B,实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情

14、况，这是因为fH大而B小， fL当然也大，很容易满足fLB。由于带通信号一般为窄带信号，容易满足fL B ，因此带通信号通常可按2B速率抽样。,抽样定理的应用,1、抽样定理为模拟信号的数字化奠定了理论基础2、它还是时分多路复用及信号分析、处理的理论依据。,63 模拟信号的量化,一、量化和量化噪声1、量化：利用预先规定的有限个离散电平来表示模拟抽样值的过程称之为量化 抽样；把时间上连续的模拟信号变成时间上离散的 模拟信号 量化：把时间上离散、但幅度上仍连续的模拟信号 变成时间上、幅度上都离散的信号2、量化误差：mq(KTs)与m(KTs)之间的误差称为量化误差,3、量化噪声 由量化误差产生的功率

15、称为量化噪声功率，通常 用符号Nq表示 由mq(KTs)产生的功率称为量化信号功率 Sq Sq/Nq叫做量化信噪比4、量化分类：均匀量化非均匀量化微分量化,二、均匀量化和量化信噪比,1、均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分隔的量化设输入信号的范围为（a，b），量化电平数为M，则：,均匀量化的量化间隔：量化器输出：mq=qi，当mi-1mmi,二、均匀量化和量化信噪比,2、量化信噪比 Sq/Nq（1） Sq/Nq的计算方法（2）f(x)在(-a,a)范围内均匀分布时的Sq/Nq（3）实际信号的Sq/Nq,求量化噪声功率的平均值Nq ：式中，mk为信号的抽样值，即m(kT)mq为量化信号值，即m

16、q(kT)f(mk)为信号抽样值mk的概率密度E表示求统计平均值M为量化电平数求信号mk的平均功率 ：由上两式可以求出平均量化信噪比。,【例9.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间-a, a内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。解： 或 （dB）,3、均匀量化的优缺点优点：量化器的设计制作很简单缺点：均匀量化时的信号动态范围会受到较大的限制4、应用：广泛应用于计算机的A/D变换中，图象信号的数字接口和A/D变换中,三、非均匀量化,在语音信号数字化通信（或叫数字电话通信）中，均匀量化则有一个明显的不足：量化噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因是：均

17、匀量化的量化间隔为固定值，量化电平分布均匀，因而无论信号大小如何，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动态范围。因此，均匀量化时输入信号的动态范围将受到较大的限制。为了克服均匀量化的缺点，实际中往往采用非均匀量化。,三、非均匀量化,1、基本原理非均匀量化采用可变的量化间隔，让小信号时的量化时间间隔小一些，让大信号时的量化时间间隔大一些，这样，可以提高小信号的信噪比，使总的平均量化信噪比提高，从而使量化噪声被信号掩盖起来，可以获得较好的效果在商业电话中，采用一种简单而又稳定的非均匀量化器，该量化器在出现频率高的低幅

18、度语音信号处， 运用小的量化间隔，而在不经常出现的高幅度语音信号处， 运用大的量化间隔。,非均匀量化原理：用一个非线性电路将输入电压 x 变换成输出电压 y：y = f (x) 当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线。因此，这段直线的斜率可以写为 或 设x和y的范围都限制在0和1之间，且纵座标y在0和1之间均匀划分成N个量化区间，则有区间间隔为： ,由有为了保持信号量噪比恒定，要求：x x即要求： dx/dy x或dx/dy = kx, 式中 k =常数由上式解出：为了求c，将边界条件(当x = 1时，y = 1)，代入上式，得到 k + c =0， 即求出：

19、 c = -k， 将c值代入上式，得到 由上式看出，为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性 。 对于电话信号，ITU制定了两种建议，即A压缩律和压缩律，以及相应的近似算法 13折线法和15折线法。,2、实现办法,抽样,均匀量化,压缩器,编码器,信道,LPF,扩张器,译码器,m(t),m(t),实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先进行压缩处理，再把压缩的信号y进行均匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路，微弱的信号被放大，强的信号被压缩。,3、压缩与扩张的特性（1） 压缩律 式中： y归一化的压缩器的输出电压 x归一化的压缩器的输入电压 压扩系数,压缩结果,从图中可

20、以看出，若纵坐标是均匀分级的，则由于压缩的结果，反映到输入信号x就成为非均匀量化了，即信号越小时，量化间隔x越小；信号越大时，量化间隔x也越大。,对小信号量化信噪比的改善程度,信噪比的改善程度与输入电平的关系,对小信号量化信噪比的改善程度,下图画出了有无压扩时的比较曲线，其中=0 表示无压扩时的信噪比，=100 表示有压扩时的信噪比。由图可见，无压扩时，信噪比随输入信号的减小而迅速下降； 有压扩时，信噪比随输入信号的下降比较缓慢。若要求量化信噪比大于26 dB，则对于=0 时的输入信号必须大于-18dB， 而对于=100 时的输入信号只要大于-36dB即可。可见，采用压扩提高了小信号的量化信噪

21、比，相当于扩大了输入信号的动态范围。,（2）A压缩律式中： y归一化的压缩器的输出电压 x归一化的压缩器的输入电压 A压扩系数其压缩特性如图所示。可以看出，其特性曲线没有经过原点，且在x=0时，y=，所以需要对其进行修改，通过原点作压缩特性的切线，则构成修改后的压缩特性。A律中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同。它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于87.6。,（3）数字压扩技术,早期的A律和律压扩特性是用非线性模拟电路获得的。 由于对数压扩特性是连续曲线，且随压扩参数而不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的，因而精度和稳定度都受到限制。随着数字电路特别是大规模集成

22、电路的发展，另一种压扩技术数字压扩，日益获得广泛的应用。它是利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩特性。,A、基本思想：A律是平滑曲线，用电子线路很难准确地实现，但很容易用数字电路来近似实现。故在实际应用中，利用大量数字电路将A律或律压 缩特性曲线变成若干根折线，从而达到压缩的目的。B、实现方法在实际中常采用的方法有两种：一种是采用13折线近似A律压缩特性，另一种是采用15折线近似律压缩特性。 A律13折线主要用于英、法、德等欧洲各国的PCM 30/32路基群中，我国的PCM30/32路基群也采用A律13折线压缩特性。 律15折线主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM 24路基群中。CCITT

23、建议G.711规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统相互连接时，要以A律为标准。 因此这里重点介绍A律13折线法。,C、13折线是怎么得来的：对交流信号（有正负取值），把x轴和y轴用两种不同的方法划分：X轴：采用不均匀的划分，在01范围内采取对分法划分8段Y轴：采用等分法，均匀分为8段,下面考察13折线与A律（A=87.6）压缩特性的近似程度。 在A律对数特性的小信号区分界点x=1/A=1/87.6，相应的y的直线方程可得,由于13折线中y是均匀划分的，y的取值在第1、2段分别是： y=0 时， x=0； y=1/8时， x=1/128。其余六段用A=87.6代入上式计算的x

24、值列入表 中的第二行，并与按折线分段时的x值（第三行）进行比较。由表可见，13折线各段落的分界点与A=87.6曲线十分逼近，并且两特性起始段的斜率均为16，这就是说，13折线非常逼近A=87.6的对数压缩特性。 在A律特性分析中可以看出，取A=87.6有两个目的： 1、使曲线在原点附近的斜率16，使16段折线简化成13段；2、使转折点上A律曲线的横坐标x值 1/2i (i = 0, 1, 2, , 7) ，这样在做13折线逼近时， x的八个段落量化分界点近似于按2的幂次递减分割，有利于数字化。,A=87.6与 13 折线压缩特性的比较,压缩律和15折线压缩特性A律中，选用A=87.6有两个目的

25、:1. 使曲线在原点附近的斜率16，使16段折线简化成13段；2. 使转折点上A律曲线的横坐标x值 1/2i (i = 0, 1, 2, , 7)。若仅要求满足第二个目的：仅要求满足当 x = 1/2i 时，y = 1 i/8，则可以得到律：15折线：近似律,15折线法的转折点坐标和各段斜率 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8y = i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1x=(2i - 1)/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1斜率 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/12

26、8 1/256 1/512 1/1024段号 1 2 3 4 5 6 7 8由于其第1段和第2段的斜率不同，不能合并为一条直线，故考虑交流电压正负极性后，共得到15段折线。,13折线法和15折线法比较 比较13折线特性和15折线特性的第一段斜率可知，15折线特性第一段的斜率（255/8）大约是13折线特性第一段斜率（16）的两倍。 所以，15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折线特性的两倍。 但是，对于大信号而言，15折线特性给出的信号量噪比要比13折线特性时稍差。这可以从对数压缩式(4.3-22)看出，在A律中A值等于87.6；但是在律中，相当A值等于94.18。A值越大，在大电压段曲

27、线的斜率越小，即信号量噪比越差。,非均匀量化和均匀量化的比较 现以13折线法为例作一比较。若用13折线法中的（第1和第2段）最小量化间隔作为均匀量化时的量化间隔，则13折线法中第1至第8段包含的均匀量化间隔数分别为16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048个均匀量化间隔，而非均匀量化时只有128个量化间隔。因此，在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。,6、4 脉冲编码调制（PCM）,脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能

28、力强，它在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。,例：见下图 3.15 3 0113.96 4 100,6、4 脉冲编码调制（PCM）,一、PCM调制原理,抽样,压缩,编码,量化,信道,译码,LPF,噪声,2、编码原理定义：把量化后的信号电平变换成代码的过程称为编码，它的逆过程叫做译码用途：广泛用于通信、计算机、数字仪表、等领域编码方法：低速编码高速编码编码的种类：逐次比较（反馈）型折叠级联型混合型,（2）编码码型的选择自然二进码折叠二进码 格雷二进码,自然二进码就是一般的十进制正整数的二进制表示，编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。若把自然二进码从低位到高位依次给

29、以2倍的加权，就可变换为十进数。如设二进码为(an-1, an-2, , a1, a0) 则 D=an-12n-1+an-22n-2+a121+a020便是其对应的十进数。 这种“可加性”可简化译码器的结构。 折叠二进码是一种符号幅度码。左边第一位表示信号的极性，信号为正用“1”表示，信号为负用“0”表示；第二位至最后一位表示信号的幅度。由于正、负绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折叠码。 其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。,与自然二进码相比，折叠二进码的优点是:1.对于语音这样的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。2.

30、 在传输过程中出现误码， 对小信号影响较小。这一特性是十分可贵的，因为语音信号小幅度出现的概率比大幅度的大，所以，着眼点在于小信号的传输效果。,格雷二进码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码位发生变化，即相邻码字的距离恒为1。译码时，若传输或判决有误，量化电平的误差小。另外，这种码除极性码外，当正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进码。但这种码不是“可加的”，不能逐比特独立进行， 需先转换为自然二进码后再译码。因此，在采用电路进行编码时，一般均用折叠二进码和自然二进码。通过以上三种码型的比较，在PCM通信编码中，折叠二进码比自然二进码和格雷二进码优越，它是A律13折线PC

31、M 30/32路基群设备中所采用的码型。 ,（3）码位数的选择,关系到 通信质量的好坏、通信效率的高低、设备的复杂程度 码位数的多少，决定了量化分层的多少，反之，若信号量化分层数一定，则编码位数也被确定。在信号变化范围一定时，用的码位数越多，量化分层越细，量化误差就越小，通信质量当然就更好。但码位数越多，设备越复杂，同时还会使总的传码率增加，传输带宽加大。一般从话音信号的可懂度来说，采用34位非线性编码即可，若增至78位时，通信质量就比较理想了。,3、A律13折线逐次编码法,（1）8位码的具体排列如下C1C2 C3 C4C5 C6 C7 C8 极性码 段落码 段内码,第5至第8位码C5C6C7

32、C8为段内码，这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。 段内码与16个量化级之间的关系如表 所示。,（2）量化台阶注意：在13折线编码方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但因段落长度不等，故不同段落间的量化级是非均匀的。小信号时，段落短，量化间隔小；反之，量化间隔大。13折线中的第一、 二段最短，只有归一化的1/128，再将它等分16小段，每一小段长度为 。 这是最小的量化级间隔，它仅有输入信号归一化值的1/2048，记为，代表一个量化单位。第八段最长，它是归一化值的1/2，将它等分16小段后，每一小段归一化长度为 ， 包含64个最小量化间隔，记为64。

33、如果以非均匀量化时的最小量化间隔=1/2048作为输入x轴的单位， 那么各段的起点电平分别是0、16、32、64、128、 256、512、1024个量化单位。,13 折线幅度码及其对应电平,（3）非均匀量化和均匀量化的比较非均匀量化：有128个量化间隔，只要7位码 均匀量化：有2048个量化间隔，要11位码,假设以非均匀量化时的最小量化间隔=1/2048作为均匀量化的量化间隔，那么从13折线的第一段到第八段的各段所包含的均匀量化级数分别为16、16、32、64、128、256、512、 1024，总共有2048个均匀量化级(11位）， 而非均匀量化只有128个量化级(7位） 。 按照二进制编

34、码位数N与量化级数M的关系：M=2N， 均匀量化需要编11位码，而非均匀量化只要编7位码。通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码；按均匀量化特性的编码称为线性编码。 可见，在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7位非线性编码与11位线性编码等效。由于非线性编码的码位数减少，因此设备简化，所需传输系统带宽减小。 ,（4）逐次比较编码器的原理,取样器,放大,全波整流器,保持电路,比较器,极性判决电路,恒流器,7/11变换电路,记忆电路,当样值脉冲Is到来后，用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流IW去和样值脉冲比较，每比较一次出一位码。当IsIW时，出“1”码，反之出“0”码，直到IW和抽样值I

35、s逼近为止，完成对输入样值的非线性量化和编码。,PCM码流,各部分的作用：,恒流源也称11位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种标准电流IW。在恒流源中有数个基本的权值电流支路，其个数与量化级数有关。按A律13折线编出的7位码，需要11个基本的权值电流支路，每个支路都有一个控制开关。每次应该哪个开关接通形成比较用的标准电流IW，由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。 711变换电路就是前面非均匀量化中谈到的数字压缩器。 由于按A律13折线只编7位码，加至记忆电路的码也只有7位， 而线性解码电路（恒流源）需要11个基本的权值电流支路， 这就要求有11个控制脉冲对其控制。因此，需通过71

36、1逻辑变换电路将7位非线性码转换成11位线性码，其实质就是完成非线性和线性之间的变换。,保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。 由于逐次比较型编码器编7位码(极性码除外)需要在一个抽样周期Ts以内完成Is与IW的7次比较，在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要求将样值脉冲展宽并保持。 这在实际中要用平顶抽样，通常由抽样保持电路实现。 附带指出，原理上讲模拟信号数字化的过程是抽样、量化以后才进行编码。但实际上量化是在编码过程中完成的，也就是说，编码器本身包含了量化和编码的两个功能。下面我们通过一个例子来说明编码过程。 ,例 6 1 设输入信号抽样值Is=+1260（

37、为一个量化单位， 表示输入信号归一化值的1/2048），采用逐次比较型编码器, 按A律13折线编成8位码C1C2C3C4C5C6C7C8。 解 编码过程如下： （1）确定极性码C1：由于输入信号抽样值Is为正，故极性码C1=1。 （2） 确定段落码C2C3C4： 参看表 6-6 可知，段落码C2是用来表示输入信号抽样值Is处于13折线8个段落中的前四段还是后四段，故确定C2的标准电流应选为 IW=128,C3是用来进一步确定Is处于56段还是78段，故确定C3的标准电流应选为 IW=512第二次比较结果为IsIW， 故C3=1，说明Is处于78段。 同理， 确定C4的标准电流应选为 IW=10

38、24第三次比较结果为IsIW，所以C4=1，说明Is处于第8段。 经过以上三次比较得段落码C2C3C4为“111”，Is处于第8段，起始电平为1024。 ,（3） 确定段内码C5C6C7C8：段内码是在已知输入信号抽样值Is所处段落的基础上，进一步表示Is在该段落的哪一量化级（量化间隔）。参看表 6 - 7 可知，第 8 段的 16 个量化间隔均为8=64，故确定C5的标准电流（取中间）应选为 IW=段落起始电平+8(量化间隔) =1024+864=1536 第四次比较结果为IsIW，故C5=0，由表 6 - 6 可知Is处于前 8 级（07量化间隔）。,同理， 确定C6的标准电流为 IW=1

39、024+464=1280第五次比较结果为IsIW，故C6=0，表示Is处于前4级（04量化间隔）。 确定C7的标准电流为 IW=1024+264=1152第六次比较结果为IsIW，故C7=1，表示Is处于23量化间隔。 最后，确定C8的标准电流为 IW=1024+364=1216 1152+164=1216第七次比较结果为IsIW，故C8=1，表示Is处于序号为3的量化间隔。原为+1260， 1260-1216=44误差。,由以上过程可知，非均匀量化（压缩及均匀量化）和编码实际上是通过非线性编码一次实现的。经过以上七次比较， 对于模拟抽样值+1260，编出的PCM码组为 1 111 0011。

40、 它表示输入信号抽样值Is处于第 8 段序号为 3 的量化级， 其量化电平为1216，故量化误差等于44。顺便指出，若使非线性码与线性码的码字电平相等，即可得出非线性码与线性码间的关系，如表 6 - 8 所示。编码时，非线性码与线性码间的关系是7/11变换关系，如上例中除极性码外的7位非线性码1110011，相对应的11位线性码为10011000000。,表 6 8 A律13折线非线性码与线性码间的关系,还应指出，为使落在该量化间隔内的任意信号电平的量化误差均小于i/2，在译码器中都有一个加i/2电路（在有效码后加1）。这等效于将量化电平移到量化间隔的中间，因此带有加i/2电路的译码器，最大量

41、化误差一定不会超过i/2。 因此译码时，非线性码与线性码间的关系是7/12变换关系（不是7/11）。如上例中，Is位于第8段的序号为3的量化级，7位幅度码1110011对应的分层电平为1216，则译码输出为1216+i/2=1216+64/2=1248，量化误差为1260-1248=1264/2 ， 不是44。 即量化误差小于量化间隔的一半。 这时， 7位非线性幅度码1110011所对应的12位线性幅度码为100111000000。相对应的11位线性幅度码为10011000000,3、译码原理,记忆电路,7/11变换电路,寄存读出,恒流源,极性控制,存入控制,读出控制,调幅脉冲输出,写入脉冲,

42、PCM,电阻网络译码器与逐次比较型编码器的不同编码器中的本地译码器：只译出信号的幅度，不译出极性译码器中 ：既译出信号的幅度，又译出极性译码器中各部分的作用：记忆电路：把接收到的串行码变成并行码7/11变换电路：把表示信号幅度的7位非线性码变换成11位 线性码极性控制电路：用来提取C1位以恢复译码后的脉冲极性寄存读出电路：用以寄存变换后的11位二进制码,二、PCM信号的码元速率和带宽,1、码元速率Kfs K782、传输PCM信号信道需要的最小带宽Kfs常用的K8,三、PCM系统的抗噪声性能,1、PCM系统中的噪声的来源从模拟信号数字传输的全过程看，模拟信号m(t)在传输中要受到两种噪声的干扰:

43、量化噪声误码噪声2、量化信噪功率比 Sq/Nq：在上节中，已求出：均匀量化时的信号量噪比为S / Nq = M 2 当采用N位二进制码编码时，M = 2N , 故有 S / Nq = 22N 由抽样定理，若信号为限制在 f H的低通信号，则抽样速率不应低于每秒 2 f H次。 对于PCM系统，这相当于要求传输速率 2NfH b/s，故要求系统带宽 B = NfH，即要求：N = B/fH，代入上式，得到上式表明，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长，充分体现了带宽与信噪比的互换关系。 PCM系统输出端的量化信噪比将依赖于每一个编码组的位数N，并随N按指数增加。,3、误码信噪比

44、So/Ne,下面讨论信道加性噪声的影响。在假设加性噪声为高斯白噪声的情况下， 每一码组中出现的误码可以认为是彼此独立的，并设每个码元的误码率皆为Pe。另外，考虑到实际中PCM的每个码组中出现多于1位误码的概率很低，所以通常只需要考虑仅有1位误码的码组错误。例如，若Pe=10-4，在8位长码组中有1位误码的码组错误概率为P1=8Pe=1/1250，表示平均每发送1250个码组就有一个码组发生错误；而有2位误码的码组错误概率为P2=C82 Pe=2.810-7。显然P2P1，因此只要考虑1位误码引起的码组错误就够了。,假设信号mo(t)在区间-a, a为均匀分布，输出信号功率为 我们得到仅考虑信道

45、加性噪声时, PCM系统的输出信噪比为,由于码组中各位码的权值不同，因此，误差的大小取决于误码发生在码组的哪一位上，而且与码型有关。以N位长自然二进码为例， 自最低位到最高位的加权值分别为20, 21, 22, 2i-1， , 2N-1，若量化间隔为，则发生在第i位上的误码所造成的误差为(2i-1 )， 其所产生的噪声功率便是(2i-1 )2。显然，发生误码的位置越高，造成的误差越大。由于已假设每位码元所产生的误码率Pe是相同的，若一个码组中有一个错误码元引起的误差电压为Q,所以一个码组中如有一位误码产生的平均功率为,4、总的信噪功率比So/No讨论：由上式可知，在接收端输入大信噪比的条件下，

46、即4Pe22N1 时，Pe较大，误码噪声起主要作用，总信噪比与Pe成反比。 应当指出，以上公式是在自然码、均匀量化以及输入信号为均匀分布的前提下得到的。 对折叠二进码：,6.5 差分脉冲编码调制一种预测编码方法目的：降低数字电话信号的比特率，缩减带宽1、差分脉冲编码调制(DPCM)的原理 线性预测基本原理利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值，称为线性预测。当前抽样值和预测值之差，称为预测误差。 由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误差的取值范围较小。对较小的误差值编码，可以降低比特率。,线性预测编解码器原理方框图：编码器：见右图s(t) 输入信号；sk s(kT)

47、s(t)的抽样值； sk 预测值；ek 预测误差；rk 量化预测误差；s*k 预测器输入； s*k 的含义：当无量化误差时, ek = rk，则由图可见： 故s*k是带有量化误差的sk。 预测器的输入输出关系： 式中，p是预测阶数，ai是预测系数 。,相加器,解码器：见下图 编码器中预测器和相加器的连接电路和解码器中的完全一样。故当无传输误码时，即当编码器的输出就是解码器的输入时，这两个相加器的输入信号相同，即rk=rk。所以，此时解码器的输出信号sk*和编码器中相加器输出信号sk*相同，即等于带有量化误差的信号抽样值sk。DPCM基本原理：当 p = 1，a1 = 1时， sk = s*k-

48、1，预测器简化成延迟电路，延迟时间为T。这时，线性预测就成为DPCM。,65 增量调制 M,增量调制简称M或DM，它是继PCM后出现的又一种模拟信号数字传输的方法，可以看成是DPCM的一个重要特例（当DPCM系统中量化器的量化电平数取为2，且预测器仍是一个延迟时间为T 的延迟线时，此DPCM系统就称作增量调制系统 ）。 其目的在于简化语音编码方法。原理方框图,预测误差ek = sk sk 被量化成两个电平 + 和 。 值称为量化台阶。 rk只取两个值+ 或 。例如，可以用“1”表示“+”，及用“0”表示“”。 当无传输误码时，sk* = sk*。,在实用中，为了简单起见，通常用一个积分器来代替

49、上述“延迟相加电路”，如下图所示。,M与PCM编码方式的比较,M与PCM虽然都是用二进制代码去表示模拟信号的编码方式。但是，在PCM中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，从而导致编译码设备复杂；而在M中，它只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，与样值本身的大小无关。 M与PCM编码方式相比具有编译码设备简单， 低比特率时的量化信噪比高，抗误码特性好等优点。在军事和工业部门的专用通信网和卫星通信中得到了广泛应用，近年来在高速超大规模集成电路中用作A/D转换器。本节将详细论述增量调制原理， 并介绍几种改进型增量调制方式。,65 增量调制 M,一、增量调制原理1

50、、编码的基本思想：不难想到，一个语音信号，如果抽样速率很高（远大于奈奎斯特速率），抽样间隔很小，那么相邻样点之间的幅度变化不会很大，相邻抽样值的相对大小（差值）同样能反映模拟信号的变化规律。 若将这些差值编码传输， 同样可传输模拟信号所含的信息。此差值又称“增量”，其值可正可负。 这种用差值编码进行通信的方式，就称为“增量调制”（Delta Modulation），缩写为DM或M。把时间轴和幅度轴都均匀量化，分隔成若干个t、，然后，模拟信号m(t)就可以用阶梯波形来逼近它，由于阶梯波只有上升一个台阶和下降一个台阶两种情况，故由此可得到编码：上升一个台阶：编成1码下降一个台阶：编成0码,阶梯波m