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1、第二章 平面设计,道路平面线形概述 直线圆曲线 缓和曲线 道路平面设计成果,主要内容,道路平面线形概述(一)路线(二)汽车行驶轨迹(三)道路平面线形要素 直线圆曲线 缓和曲线 道路平面设计成果,(一) 路线,道路是一条三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。路线:道路中线的空间位置。路线在水平面上的投影称作路线的平面。,这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上不出现错头和破折；其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。 其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。,(二)汽车行驶轨迹,导向轮旋转面与纵轴之间夹角a,(三)道路平
2、面线形要素,角度为零,角度为常数,角度为变数,直线,圆曲线,缓和曲线,直线、圆曲线、缓和曲线-平面线形三要素(即为基本组成，各要素所占比例及使用频率无规定),高速公路、一级公路、二级公路、三级公路平面线形应由直线、圆曲线、回旋线三种要素组成。四级公路平面线形应由直线、圆曲线二种要素组成。,END,道路平面线形概述直线(一)直线特点(二)直线运用(三)直线的长度 圆曲线 缓和曲线 平面线形设计道路平面设计成果,缺点：直线线形大多难于与地形相协调过长的直线易使驾驶人感到单调疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急燥情绪，一再加速，容易导致交通事故的发生。不宜采用过长的直线。,优点：短捷、直
3、达；汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易，测设方便。,(一) 直线的特点,(二) 直线的运用,不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；(3)长大桥梁、隧道等构造物路段； (4)路线交叉点及其前后；(5)双车道公路提供超车的路段。,长直线纵坡不宜过大，因其易导致高速度。 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可使生硬呆板的直线得到一些缓和,道路两侧地形过于空旷时，宜采取措施，如植不同树种或设置雕塑、广告牌等，以改善单调的景观。,长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能
4、力等安全措施。,大量的观测资料证明，行车速度愈高，司机愈是注视远处的目标，这个距离在数值上大约是行车速度V (以kmh计)的6倍(以m计)。规范推荐：设计速度大于等于60km/h时，同向曲线间的最短直线长度以不小于6V为宜。 在受到条件限制时，无论是高速路还是低速路，都宜将在同向曲线间插人大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。,1同向曲线间的直线最小长度,(三) 直线的最小长度,END,转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要以及驾驶人员转向操作的需要，如无缓和曲线时，宜设置一定长度的直线。规范规定反向曲线间最小直线长度(以m计)以不小于行车速度(以kmh计)的
5、2倍为宜。 若二反向曲线已设缓和曲线，在受到限制的地点也可将二反向缓和曲线首尾相接。但被连接的二缓和曲线和圆曲线宜满足一定的条件。,2反向曲线间的直线最小长度,道路平面线形概述直线圆曲线(一)横向稳定性(二)圆曲线半径、长度 (三)圆曲线特点(四)圆曲线运用缓和曲线 平面线形设计道路平面设计成果,(一)横向稳定性,汽车在平曲线上行驶时力的平衡,离心力对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，它可能使汽车向外侧滑移或倾覆。计算公式为：,式中：F为离心力 (N)；R为平曲线半径 (m)；v为汽车行驶速度(m/s)。,F=Gv2/(gR),为了减小离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上
6、路面做成外侧高、内侧低呈单向横坡的形式，称为横向超高。如图2-11。汽车行驶在具有超高的平曲线上时，其车重的水平分力可以抵消一部分离心力的作用，其余部分由汽车轮胎与路面之间的横向摩阻力与之平衡。,将离心力F与汽车重力分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，即,X=Fcosa-Gsina Y=Fsina+Gcosa,由于路面横向倾角a一般很小，则sinatga=ih,cosa 1其中ih称为横向超高坡度（简称超高率），所以,横向力X是汽车行驶的不稳定因素，竖向力是稳定因素。但对于同一横向力作用于不同车型上会有完全不同的结果，因此采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的横向力，
7、即,X/Gv2/(gR) ih,将车速v(m/s)化为V(km/h)，则,V2/(127R)ih,R 为平曲线半径（m）； 为横向力系数；V为行车速度（km/h）； ih 为横向超高坡度。,(2-1),横向倾覆条件分析,横向力可能使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆的危险。为使汽车不产生倾覆，必须使倾覆力矩小于或等于稳定力矩。,XhgYb/2=(Fih+G) b/2,因Fih比G小得多，可略去不计,=X/Gb/(2hg),(2-2),把上两式代入整理得,利用此式可计算汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径R或最大允许行驶速度V。,V2/(127R)ih,=X/Gb/(2hg),
8、(2-2),(2-1),(2-3),横向滑移条件分析,XYhG h=X/G h,h为横向附着系数，一般 h =(0.60.7) ,将式(2-4)代入式(2-1)并整理得：,V2/(127R)ih,(2-5),(2-4),(2-1),横向稳定性的保证,由式(2-2)和式(2-4)可知，汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般,也就是汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象，为此，在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。但必须控制装载过高。,b 2hg，即b/ 2hg 1。而h0.5，即h b/
9、 2hg,(二)圆曲线半径、长度,V行车速度(kmh)；横向力系数；ih超高横坡度。,在指定车速V下，最小Rmin决定于容许的最大横向力系数max和该曲线的超高ih(max)。,1、计算公式与考虑的因素,（1）危及行车安全；要求横向力系数低于横向摩阻系数h,（2）增加驾驶操纵的困难；,1.关于横向力系数,（3）增加燃料消耗和轮胎磨损,（4） 旅行不舒适,当 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。,2关于最大超高ih(max),w 为一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数。,ih(max)w,2、描述圆曲线的指标,最小圆曲线半径：极限最小半径 =0.100.16，ih8%一般最小半径 =0.05
10、0.06，ih6%8%不设超高最小半径 =0.035，ih-1.5%及 =0.04，ih-2.5%,极限最小半径：车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。 V 采用设计速度。横向力系数的大小直接影响乘车人的舒适感。车辆曲线上稳定行驶的必要条件是不能超过 w 。,一般最小半径：通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。确定一般圆曲线最小半径采用的为0.05- 0.06。,不设超高最小半径：道路曲线半径较大、离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。圆曲线半径大于一定数
11、值时，可以不设置超高而允许设置等于直线路段路拱的反超高，从行驶的舒适性考虑必须把横向力系数控制到最小值。,当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035，当路拱横坡为2.5%时横向力系数采用0.040， 当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用0.045 ，当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050 。,最小半径的标准,最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，其几何性质与行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成错误判断反而带来不良后果，最大半径不宜超过10000m。最小圆曲线长度：汽车在道路曲线段行驶时，如果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。,
12、(三)圆曲线特点,圆曲线的优点.符合地形、布线灵活.线形优美圆曲线的缺点.路线较直线长.行车受力较复杂.视距容易受阻.驾驶劳动强度大.测设、计算简单，但施工工作量大,(四) 圆曲线运用,曲线最小半径应符合上表的规定。直线与小于上表所列不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设置回旋线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处可不设置回旋线，用超高加宽缓和段径相连接。,END,练习,2-5(1) P 48,解答,(1)3360m(2)219m,道路平面线形概述直线圆曲线缓和曲线(一)缓和曲线作用与性质(二)缓和曲线基本形式
13、 (三)缓和曲线最小长度及参数 道路平面设计成果,缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。标准规定，除四级公路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。,缓和曲线,1) 曲率连续变化，便于车辆遵循2) 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适3) 超高橫坡度、加宽逐渐变化，行车更加平稳4) 与圆曲线配合得当，增加线形美观,1、缓和曲线的作用,(一) 缓和曲线作用与性质,2、 缓和曲线的性质
14、,1、回旋线的数学表达式,(二)缓和曲线基本形式,r-回旋线上某点的曲率半径(m) l-回旋线上某点到原点的曲线(m)A-回旋线的参数。,rl=A2,菲涅尔(Fresnel)积分,2、回旋线的几何元素,3、有缓和曲线的道路平曲线几何元素,S型曲线,(1)旅客感觉舒适 （m）,(3)超高渐变率适中（m）,(2)行驶时间不过短（m）,1、 缓和曲线的最小长度,（三）缓和曲线的长度及参数,例题2-5(2),0.50.6,45,2、回旋曲线参数A的确定,一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。经验证明，如果R小于100m，则选择A等于R或大于R； 当R在100m左右时
15、，通常取A=R； 在圆曲线较大时，可选择A在R/3左右； R超过了3000m，A宜小于R/3，这样在视觉上也是没有问题的.缓和曲线长度和回旋线参数的确定还必须考虑地形、排水和中间所夹圆曲线长度等因素，限制较严时，方可选用极限值。,1在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于 2-1所列“不设超高的最小半径”时；,3、缓和曲线的省略,2半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；,3小圆半径大于表2-5中所列半径，且符合下列条件之一时：,（1）、小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。（2）、计算行车速度80km/h时，大
16、圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于1.5。（3）、计算行车速度80km/h 时，大圆行径(R1)与小圆半径(R2)之比小于2。,关于桩号,JD桩号主点ZH，HY，YH，HZ,桩号计算,s,s,Ls),2Ls),练习,已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=152830，半径R=600m，设计速度取80km/h，JD=K2+536.480。要求（1）计算确定缓和曲线长度Ls（2）计算曲线主点里程桩号；（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值。,解答：,（1）确定缓和曲线长度Lsi.离心加速度随时间变化率s：取s=0.6（m/s3）Ls=0.036V3/R=0.036803/600=30.
17、72mii3s行程：Ls=V/1.2=80/1.2=66.67miii标准规定，Ls=70m取Ls=70m（2）计算曲线主点里程桩号：p=0.340，q=34.996，0=3.342T=116.565，L=232.054，E=5.856，J=1.076ZH=K2+419.915，HY=K2+489.915，QZ=K2+535.942YH=K2+581.969，HZ=K2+651.969（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：K2+425，5.085，0.000K2+450，30.085，0.108,道路平面线形概述直线圆曲线缓和曲线道路平面设计成果(一)道路平面设计表格(二)道路平面设计
18、图纸,直线、曲线及转角表；逐桩坐标表；导线点成果表；征用土地表；赔偿树木、青苗数量表；拆迁建筑表；总里程及断链桩号表。,(一)道路平面设计表格,反映路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，是道路设计的主要成果之一。 只有在完成“直线、曲线及转角表”以后，才能计算“逐桩坐标表”和绘制“路线设计图”，同时在作路线的纵断面设计、横断面设计和其它构造物设计时都要使用本表的数据。,1、直线、曲线及转角表,2、逐桩坐标表,路线平面设计图；路线交叉设计图；公路平面总体设计图；,(二)道路平面设计图纸,公里桩,交点,1、 路线平面设计图,平面线形设计指标总结,最小圆曲线半径（一般、极限、不设缓和曲线）最小平曲线长度缓和曲线最小长度缓和曲线最小参数A圆曲线最小长度直线最小长度圆曲线最大超高,
