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1、CMOS模拟集成电路设计,放大器的频率特性,2022/11/30,提纲,2,提纲,1、概述2、共源级的频率特性3、源跟随器的频率特性（optional）4、共栅级的频率特性5、共源共栅级的频率特性6、差动对的频率特性,2022/11/30,概述,3,1.0 波特（Bode）图,1、在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按20dB/dec变化；在每个极点频率处，其斜率按20dB/dec变化。2、对一个在左半平面的极点（零点）频率m ，相位约在0.1 m处开始下降（上升），在m处经历45（ 45）的变化，在大约10 m处达到90 （ 90 ）的变化。右半平面的情况，反之。,1、概述,2022/11/30
2、,概述-密勒效应,4,1、概述,1.1密勒效应密勒定理：如果图(a)电路可以转换成图(b)的电路，则Z1=Z/(1-Av)，Z2=Z/(1-Av-1)，其中Av=VY/VX。,2022/11/30,概述-密勒效应,5,证明： 通过阻抗Z由X流向Y的电流等于(VX-VY)/Z，由于这两个电路等效，必定有相等的电流流过Z1，于是,即，,同理，,2022/11/30,概述-密勒效应,6,例1 如图(a)所示的电路，其中电压放大器的增益为-A，该放大器的其它参数是理想的。请计算这个电路的输入电容。,从Vin抽取电荷,解：运用密勒定理，把电路转换成图(b)的形式，由于Z=1/(CFs)，则Z1=1/(C
3、Fs)/(1+A)，因此输入电容等效于CF(1+A)。,2022/11/30,概述-密勒效应,7,关于密勒定理的说明密勒定理没有规定电路转换成立的条件。若电路不能进行转换，则密勒定理的结果是不成立的。,？,如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通路，则这种转换往往是不成立的。,在阻抗Z与信号主通路并联的多数情况下，密勒定理被证明是有用的。,2022/11/30,概述-密勒效应,8,关于密勒定理的说明（续）严格地说，密勒定理中的Av=VY/VX的值必须在所关心的频率下计算。然而采用低频下Av值的近似计算有助于了解电路的特性。,如果用密勒定理来获得输入输出的传输函数，则不能同时用该定理来计算输出阻
4、抗。,2022/11/30,概述-极点和结点的关联,9,1.2 极点和结点的关联 A1和A2是理想电压放大器，R1和R2模拟每级的输出电阻，Cin和CN表示每级的输入电容，CP表示负载电容，则该电路的传输函数为,可以把每一个极点和电路的一个结点联系起来，即j=j-1， j-1是从结点j到地“看到”的电容和电阻的乘积，即“电路中的每一个结点对传输函数贡献一个极点”。,2022/11/30,概述-极点和结点的关联,10,说明通常电路很难等效成上述简化电路的形式，很计算电路的极点。例如下面的电路,同密勒效应一起对电路简化时，常常丢掉传输函数的零点。,但极点与结点的关联（及密勒定理）为估算传输函数提供
5、了一种直观的方法。,2022/11/30,共源级的频率特性,11,2、共源级的频率特性,传输函数的估算,估算误差：没有考虑电路零点AV采用低频增益,从X到地“看到的”总电容为,输入极点（主极点）的值为,从输出到地“看到的”总电容为,输出极点,推断传输函数为,2022/11/30,共源级的频率特性,12,传输函数精确计算 根据高频小信号等效电路,由上述两个公式，得到,其中,*,2022/11/30,共源级的频率特性,13,关于传输函数的讨论 根据公式*(教材中的公式6.23) 分母写成如下形式,和估算方法得到的结果对比，可见分母多出RD(CGD+GDB)项，此项通常可以忽略。,如果p2比p1离原
6、点远得多， ，则第一极点值,*,2022/11/30,共源级的频率特性,14,关于传输函数的讨论（续） 根据公式*(教材中的公式6.23)可以计算得到第二个极点,和估算方法得到的结果相同,如果 ，则第二极点值,*,2022/11/30,共源级的频率特性,15,关于传输函数的讨论（续） 根据公式*(教材中的公式6.23)可以计算得到零点,*,2022/11/30,共源级的频率特性,16,输入电阻的计算估算方法(一级近似),高频下，考虑输出结点的影响,2022/11/30,源跟随器的频率特性,17,3、源跟随器的频率特性,传输函数由于X点和Y点通过CGS有很强的相互作用，很难把一个极点和结点进行关
7、联。根据高频小信号等效电路（忽略体效应）,得到,又由,得到,2022/11/30,源跟随器的频率特性,18,关于传输函数的讨论同样，假设两个极点相距较远，则第一极点的值为,传输函数包含一个左半平面零点z=-gm/CGS。 由传导的信号与本征晶体管产生的信号以相同的极性相加。,当Rs0时，主极点频率近似为gm/(CL+Cgs)。,2022/11/30,源跟随器的频率特性,19,输入阻抗CGD与输入并联，计算中先忽略。,有，,当频率较低时，gmb|CLs|，上式变成,当频率较高时，gmb|CLs|，上式变成,说明等效电容等于CGSgmb/(gm+gmb),该结果可以从密勒近似中得到。,2022/1
8、1/30,源跟随器的频率特性,20,输出阻抗体效应和CSB与输出并联，计算中先忽略，并忽略CGD 。,低频下，Zout1/gm；高频下ZoutRs；由于作为缓冲器工作，应有1/gmRs随频率上升，阻抗变大， 感性,2022/11/30,源跟随器的频率特性,21,输出阻抗（续）源跟随器的输出阻抗表现出电感特性，,因此，,用一个无源网络来等效Zout(=Z1) 当=0时，Z1=R2=1/gm； 当=时，Z1=R1+R2=Rs 则R1与L并联的表达式为,2022/11/30,共栅级的频率特性,22,4、共栅级的频率特性,传输函数忽略沟道长度调制效应,输入极点,输出极点,没有电容的密勒乘积项，可达到宽
9、带。,根据极点和结点的关联,2022/11/30,共源共栅级的频率特性,23,5、共源共栅级的频率特性,极点分析忽略沟道长度调制效应,从X点向上看的电阻，即共栅级的输入电阻为：(RD+ rO2 )/1+(gm2+gmb2)rO2当RD较小时，约为1/(gm2+gmb2)，则A点到X的增益为- gm1 /(gm2+gmb2),Rx1/(gm2+gmb2),极点：,（若gm1gm2，miller效应倍乘项约为2）,2022/11/30,差动对的频率特性,24,6、差动对的频率特性,差动信号的频率响应,半边等效,对差动信号的响应，与共源级的相同，表现为CGD的密勒乘积项。（采用共源级的频率特性的分析
10、方法）,由于差动对的每一边具有相同的传输函数，因此传输函数中的极点数应是一条通路的极点数，而不是两条通路中极点数之和。,2022/11/30,差动对的频率特性,25,共模信号的频率响应,考虑M1和M2失配，根据低频差动对共模响应（第四章4.43公式），,共模输入等效电路,以rO3|1/(CPs)代替rO3，以RD|1/(CLs)代替RD，,这里，RSSrO3,此电路存在电压余度与共模抑制比的折中问题，欲高频时的共模抑制比，要求CP，即M3尺寸，但M3消耗的电压余度，导致电压余度,2022/11/30,差动对的频率特性,26,高阻抗负载差动对的频率响应,考虑高阻抗输出负载的差动对，并考虑负载电容
11、CL（包括PMOS的漏结电容和栅漏交叠电容）,rO1|rO3的值很大，因此输出极点(rO1|rO3)CL-1成为主极点,G点为交流地,2022/11/30,差动对的频率特性,27,有源电流镜为负载的差动对的频率特性（optional）,电流镜引入一个极点镜像极点。由M3和M4组成的通路包含结点E对应的一个极点。CE包括CGS3,CGS4,CDB3,CDB1,以及CGD1和CGD4的密勒效应。,镜像极点,输出极点,戴维南等效,假定1/gmPrOP，,整理，则增益为,2022/11/30,差动对的频率特性,28,有源电流镜为负载的差动对的频率特性（续）讨论,因此p1,忽略分母第一项，并假定2gmPrON1，,2022/11/30,小结,29,小结,1、概述2、共源级的频率特性含有miller乘积项带宽较低3、源跟随器的频率特性（optional）4、共栅级的频率特性不含miller乘积项带宽较大5、共源共栅级的频率特性屏蔽可以减弱miller乘积项值提高带宽6、差动对的频率特性与单边放大器分析类似电流镜做负载的差动对增加了一个镜像极点gmp/CE 及零点- 2g mp/CE,
