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1、戴维南定理分析法,等效变换分析法,叠加定理分析法,直流电路的基本分析方法,2.1 电阻的串联、并联和混联,串联电路电阻等效是“和”的关系,串联电阻电路的特点：,1、电阻的串联,并联电路电阻等效是“倒数和的倒数”关系,2、电阻的并联,并联电阻电路的特点：,在两个输入端子间找一条主路径； （包含电阻个数最多的路径）把剩余的电阻按原来的联接端子分别并接在主路径相应的端子上；按串、并联电阻等效变换的方法逐步简化。,3、电阻的混联,解,例2.1 求中如图所示电路a、b两端的等效电阻。,解,例2.2 求图2-4所示电路中的电流I和电压U。,*2.2 形与Y形电阻电路的等效变换,求RAB,解,无论是Y电阻网
2、络还是电阻网络，若3个电阻的阻值相同，其等效电阻网络中3个电阻的阻值也相等，有,RAB=50+(50+150)/(50+150)=150,*Y网络与网络等效举例,电桥电路是一个复杂电路，如图所示：,电桥电路中的电阻R1、R2、R3、R4称为电桥电路的4个桥臂，R构成了桥支路，接在a、b两结点之间；含有内阻的电源接在c、d两个结点之间。,一般情况下，a、b两点的电位不相等，R所在的桥支路有电流通过。若调整R1、R2、R3和R4的数值满足对臂电阻的乘积相等时，a、b两点就会等电位，则桥支路中无电流通过，这时我们称电桥达到“平衡”，平衡电桥如图所示：,*电桥电路,电桥平衡时显然是一个简单电路。,在实
3、验中，电桥是否平衡对测量结果影响非常大。电桥的平衡依赖于对检流计示零的判断。,R1 R4=R2 R3,*电桥电路,Us = Is R0,内阻不变改并联,两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。,内阻不变改串联,2.3 含源电路的等效变换,1、电压源与电流源的等效变换,2、含源电路的等效化简,（1）当一个理想电压源与多个电阻或电流源相并联时，对于外电路而言，只等效于这个理想电压源；当一个理想电流源与多个电阻或电压源相串联时，对于外电路而言，只等效于这个理想电流源。,（2）n个电压源相串联，可等效为一个电压源。这个等效电压源的源电压 ，等于这n个电压源源电压的代数和，即 ,等效电压源的内阻 等于n个
4、电压源的内阻之和，即 。,(3)n个电流源相并联，可等效为一个电流源。这个等效电流源的源电流 ，等于这n个电流源源电流的代数和，即 ,等效电流源的内电导等于n个电流源的内电导之和， ，即内阻 。,（4）n个电压源并联时，可先将各个电压源变换为等效电流源，然后按规则（3）进一步化简；源电压不相等的理想电压源不能并联。,(5)n个电流源串联时，可先将各个电流源变换为等效电压源，然后按规则（2）进一步化简；源电流不相等的理想电流源不能串联。,串联,US= USk,电压值相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,注意参考方向,US= US1 U S2,并联,理想电压源的等效变换,并联,IS= I
5、Sk,注意参考方向,IS= IS1+ IS2 IS3,电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒流源的端电压均由它本身及外电路共同决定。,理想电流源等效变换,？,？,？,Is=Is2-Is1,在电路等效的过程中，与理想电压源相并联的电流源不起作用！,与理想电流源相串联的电压源不起作用！,想想 练练,例 2.4 将图2-15（a）所示电路简化成电压源和电阻的串联组合。,例2.5 如图2-16（a）所示电路，求A点电位。,解,例2.6 试求图2-17（a）所示电路的电流 和 。,解,由图（b）可得, 等效条件：对外部等效，对内部不等效； 理想电源之间不能等效互换，实际电源模型之间可以等效变换； 实际电
6、源模型等效变换时应注意参数的计算和参考方向的关系；,注意对以下问题的理解,在线性电路中，任一支路的响应（电流或电压）都等于电路中各独立电源单独作用时在该支路所产生响应的代数和。, 内容,3.1 叠加定理,当电流源不作用时应视其开路,计算功率时不能应用叠加原理!,注意,I=I+I,=,+,当电压源不作用时则应视其短路,叠加定理解题思路, 叠加时应保持电路结构及元件参数不变。, 叠加时要注意各电流或电压分量的参考方向，凡与总电流或总电压参考方向一致的电流或电压分量为正，相反为负。, 叠加定理只能适用于线性电路；对非线性电路不适用。, 用叠加定理分析含受控源的电路时，受控源应始终保留。,应用叠加定理
7、时应注意以下几点,例3.1 用叠加定理求图3-1（a）各支路电流I1、I2和I3。,解,由图（a）可得,（1）电压源单独作用时，可将电流源开路，如图（b）所示。,（2）电流源单独作用时，可将电压源短路，如图（c）所示。,所以,对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个电压源模型等效代替。电压源的电压US等于有源二端网络的开路电压UOC，内阻RS等于线性有源二端网络除源后的等效电阻Rab。, 内容,3.2 戴维南定理,1. 外加电压法求解RS,将有源二端网络除源，在得到一个无源二端网络后，在其两端外加一个电压源U，然后计算端点的电流I，则电压U与电流I的比值等于戴维南等效电源的内阻RS
8、。,等效电阻的求解,2. 短路电流法求解RS,将有源二端网络开路后，求出其开路电压UOC，再将有源二端网络短路，求出其短路电流ISC，开路电压与短路电流的比值即等于戴维南等效电源的内阻RS。,等效电阻的求解,例3.4 用戴维南定理计算图3-9（a）中通过负载RL的电流IL。,根据戴维南定理，含源二端网络可用一个电压源模型等效代替，如图（b）所示。,解,（1）求US 将RL支路断开，如图（d）所示，根据等效转换方法可等效为图（e）所示。,（2）求RS 如图（c）所示,（3）由图（b）所示，可得,（1）将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（如a、b）；,（3）应用所学过的各
9、种求解方法，对有源二端网络求解其开路电压UOC；,（4）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻Rab；,（2）根据戴维南定理，将有源二端网络用电压源模型等效表示，电压源电压US等于开路电压UOC ，电源的内阻Rs等于入端电阻Rab ；,（5）由电压源模型求解各响应。,戴维南定理解题步骤归纳,负载获得最大功率的条件：,解得,最大功率为:,3.3 负载获得最大功率的条件,例3.6 图（a）所示电路，求负载电阻R为多少时？才能从电路中获得最大功率，且最大功率为多少？,解 根据戴维南定理，将R以外的含源二端网络等效为电压源模型，如图（b）所示。,（1）求US 将R支路断开，如图（c）所示,（2）求RS 将图（c）中的电压源短路、电流源开路，如图（d）所示,（3）由图（b）可知， 当 时，负载R从电路中获得最大功率，最大功率为,本章内容是电路解题的基本方法，应该牢固掌握，仔细体会。,本章内容结束！,
