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1、1,20.2矩形的判定,2,一、复习导入,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,1.矩形的定义,矩形的性质,3,一、复习导入,2.判定平行四边形的方法,寻找平行四边形的判定方法时，我们从它的定义和性质入手：,从边的角度：（1）两组对边分别平行 （2）两组对边分别相等 （3）一组对边平行且相等从角的角度：两组对角分别相等从对角线的角度：对角线互相平分,4,自学课本P107-109，解答下列问题：,1.目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你可以猜想到哪
2、些判定矩形的方法？试着说明你的猜想。3.以P109例题为例，说一说你的推理思路和方法？,二、自主探究,5,三、展示交流,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（定义法）,判别一,6,自学课本P107-109，解答下列问题：,1.目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？试着证明你的猜想。3.在做证明题时，你怎么样能快速准确地写出证明过程？谈谈你的想法。,二、自主探究,7,证明：,四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,8,矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形.,9,证明：,A=
3、B=90A+B=180ADBC,同理：ABCD，四边形ABCD是平行四边形又A=90四边形ABCD是矩形。,10,自学课本P107-109，解答下列问题：,1.目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形？2.类比判定平行四边形的方法，从矩形的特殊性质出发，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？试着证明你的猜想。3.以P109例题为例，说一说你的推理思路和方法？,二、自主探究,11,例 已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形,证明：,四边形ABCD是矩形,AC=BD,即AO=BO=CO=DO, E、F、G、H分别是A
4、O、BO、 CO、DO的中点,OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形,又EO+OG=FO+OH,即EG=FH,四边形EFGH是矩形。,12,一.判断题,（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（2）四个角都相等的四边形是矩形。（3）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。（4）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,当堂训练,有一个角是直角,对角线相等,10,13,当堂训练,（2）四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,能识别它是矩形的条件是（ ）（A）AO=CO,BO=DO （B）AB=BC,AO=CO（C）AO=CO,BO=DO,ACBD（D）AO=CO=BO=DO,（1
5、）下列命题中错误的是（ ）（A）有三个角是直角的四边形是矩形（B）两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形（C）对角线相等的四边形是矩形（D）对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形,D,三.选择题,C,14,证明：,四边形ABCD是平行四边形ADBC,ABCD.BAD+ABC=180又AE,BG分别平分BAD,ABC1+2=90AFB=180-1-2=90GFE=90同理：GHE=E=F=90四边形EFGH是矩形。,15,一木工师傅拿尺子要检测一个窗户是否是矩形应该如何操作？,通过测量四个角是否为直角,反思再探,16,反思再探,除度量角度之外,师傅还可以度量什么也能进行检测?,能证明它的正确性吗?,17,通过本节课的学习，我们知道了矩形的三种判定方法：（1）有一个角是直角的平行四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形。,这节课你学到了什么？,18,任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对角线相等也能行。,矩形的判定口诀：,19,谢谢各位老师批评指导！,
