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1、【巩固练习】一.选择题1. 如图，ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE的长等于（ ） A.2cm B.1cm C.1.5cm D.3cm2在口ABCD中，AB3，AD4，A120，则口ABCD的面积是( ) cm.A. B. C. D.3.（平顶山期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AE=CF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A0个 B1个 C2个 D3个4. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某
2、合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三个角是否都为直角5.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A. 对角线相等； B. 对角线互相垂直；C. 每条对角线平分一组对角； D. 对角线互相平分.6. 如图所示，口ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC，交AD于点E，则DCE的周长为( ) A4 B6 C8 D10 7. 矩形对角线相交成钝角120，短边长为2.8，则对角线的长为（ ）A2.8 B1.4C5.6D11.28. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为
3、AB的中点，且OE，则菱形ABCD的周长为（ ）ABCD二.填空题9如图，若口ABCD与口EBCF关于B，C所在直线对称，ABE90，则F_10矩形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为_.11如图，菱形ABCD的边长为2，ABC45，则点D的坐标为_12.（惠安县二模）如图，在ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是 13.如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是 _.
4、14已知菱形ABCD的面积是12，对角线AC4，则菱形的边长是_15.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB那么，菱形ABCD的面积是_，对角线BD的长是_ 16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOD=120，AB=1，则AC= ,BC = .三.解答题17.（华龙区校级月考）已知，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，求四边形EFGH的周长18. 如图，在口ABCD中，AC、BD交于点O，AEBC于E，EO交AD于F，求证：四边形AECF是矩形19.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，A
5、E=AD，DFAE于F，连接DE证明：DF=DC20. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE AF（1）求证：BE DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论【答案与解析】一.选择题1【答案】B；2【答案】B； 【解析】由勾股定理，可算出平行四边形的高为，故面积为.3.【答案】B； 【解析】解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分.故选B4.【答案】D；5.【答案】A；6.【答案】C；【解析】 因为口ABCD的
6、周长为16 ，ADBC，ABCD，所以ADCD168()因为O为AC的中点，又因为OEAC于点O，所以AEEC，所以DCE的周长为DCDECEDCDEAEDCAD8().7.【答案】C；8.【答案】C；【解析】OE，则AD，菱形周长为4.二.填空题9【答案】45；10【答案】24；11【答案】； 【解析】过D作DHOC于H，则CHDH，所以D的坐标为12.【答案】10；【解析】解：AB=AC=5，B=C，由DFAC，得FDB=C=B，FD=FB，同理，得DE=EC四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=5+5=10故答案为10 13.【答案】16；【解
7、析】证ABEADF，四边形AECF的面积为正方形ABCD的面积.14【答案】； 【解析】设BD，所以边长.15.【答案】8 ；【解析】由题意知ABC为等边三角形，AE，面积为8 ，BD2AE . 16.【答案】2；.三.解答题17.【解析】解：BDCD，BD=4，CD=3，BC=5，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，EH=FG=AD，EF=GH=BC，四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，又AD=6，四边形EFGH的周长=6+5=1118.【解析】 证明： 四边形ABCD是平行四边形 ADBC，BODO， 12， 又 FODEOB DOFBOE， DFBE，
8、 ADDFBCBE，即AFEC，又 AFEC， 四边形AECF是平行四边形 又 AEBC，所以AEC90， 四边形AECF是矩形19.【解析】证明：DFAE于F，DFE=90在矩形ABCD中，C=90，DFE=C，在矩形ABCD中，ADBCADE=DEC，AE=AD，ADE=AED，AED=DEC，又DE是公共边，DFEDCE，DF=DC20.【解析】证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD，BD90AE AF，ADBEFOCMBEDF（2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA DCA45，BCDCBEDF，BCBEDCDF. 即CECFOEOFOMOA，四边形AEMF是平行四边形AEAF，平行四边形AEMF是菱形
