反比例函数全章复习与巩固(基础)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一.选择题1.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3),则另一个交点的坐标是()A(2,3) B(3,2) C(2,3) D(2,3)2. 函数与在同一坐标系内的图象可以是( )3. (2016兰州)反比例函数是y=的图象在()A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限4. 数是反比例函数,则的值是( )A1 B1 C D15. 如图所示,直线与双曲线相交于点A,点A的纵坐标为3,的值为( )A1 B2 C3 D46. 点(1,),(2,),(3,)在反比例函数的图象上下列结论中正确的是( )A B C D7. 已知、是反比例函数图象上的三

2、点,且,则、的大小关系是()A B C D8. 如图所示,点P在反比例函数的图象上,且横坐标为2若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点,则在第一象限内,经过点的反比例函数图象的解析式是( )A B C D二.填空题9. (2016徐州)若反比例函数的图象过点(3,2),则其函数表达式为 10.若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围_.11.反比例函数的图象叫做_.当时,图象分居第_象限,在每个象限内随的增大而_;当时,图象分居第_象限,在每个象限内随的增大而_.12. 若点A(,2)在反比例函数的图像上,则当函数值2时,自变量的取值范围是_.1

3、3.若变量与成反比例,且时,则与之间的函数关系式是_,在每个象限内函数值随的增大而_.14.已知函数,当时,则函数的解析式是_.15如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上,另三点在坐标轴上,则.16.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积V时,气体的密度也随之改变在一定范围内,密度是容积V的反比例函数当容积为5时,密度是1.4,则与V的函数关系式为_三.解答题17. 一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t()与行驶速度v()满足函数关系:,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(,0.5)(1)求和的值;(2)若行驶速度不得超过60

4、,则汽车通过该路段最少需要多少时间?18. 在压力不变的情况下,某物体承受的压强P(Pa)是它的受力面积S()的反比例函数,其图象如图所示(1) 求P与S之间的函数关系式;(2) 求当S0.5 时物体承受的压强P 19.(2015淄博模拟)如图,直线y=x与双曲线y=(x0)交于点A,将直线y=x向下平移个6单位后,与双曲线y=(x0)交于点B,与x轴交于点C.(1)求C点的坐标. (2)若=2,则k的值为?20.如图所示,一次函数与反比例函数的图象交于点A(4,)和B(8,2),与轴交于点C(1) _,_;(2)根据函数图象可知,当时,的取值范围是_;(3)过点A作AD轴于点D,点P是反比例

5、函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E,当时,求点P的坐标【答案与解析】一.选择题1.【答案】D;【解析】反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称,另一个交点的坐标与点(2,3)关于原点对称,该点的坐标为(2,3)故选:D2.【答案】B; 【解析】分0,和0分别画出图象,只有B选项是正确的.3.【答案】B【解析】反比例函数是y=中,k=20,此函数图象的两个分支分别位于一、三象限4.【答案】D;【解析】由反比例函数的意义可得:解得,15.【答案】C;【解析】把3代入,得 A(1,3)把点A的坐标代入,得.6.【答案】B;【解析】 , 反比例函数的图象位于第二、

6、四象限,画出函数图象的简图,并在图象上表示出已知各点,易知 7.【答案】C;【解析】观察图象如图所示8.【答案】D;【解析】 由点P的横坐标为2,可得点P的纵坐标为 由题意可得点 在第一象限内,经过点的反比例函数图象的解析式为故选D项二.填空题9.【答案】y=【解析】设反比例函数解析式为y=(k为常数,且k0),该函数图象过点(3,2),k=3(2)=6该反比例函数解析式为y=10.【答案】m2;【解析】函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,m20,解得m2 11.【答案】双曲线;一、三;减小;二、四;增大;12.【答案】2或;【解析】结合图象考虑反比例函数增减性.13.【答案】;

7、增大 ;14.【答案】;15.【答案】3;【解析】由矩形OABC的面积3,可得B点的横坐标与纵坐标的乘积的绝对值3,又因为图象在第四象限,所以反比例函数的.16.【答案】.三.解答题17.【解析】解:(1)将(40,1)代入,得,解得40 该函数解析式为 当t0.5时,解得80, 40,80(2)令v60,得,结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要小时18.【解析】解:(1)设所求函数解析式为,把(0.25,1000)代入解析式, 得1000, 解得250 所求函数解析式为(s0) (2)当s0.5时,P500(Pa)19.【解析】解:(1)将直线y=x向下平移个6单位后得到直线BC,直线BC解析式为:y=x6,令y=0,得x6=0,C点坐标为(,0);(2)直线y=x与双曲线y=(x0)交于点A,A(,),又直线y=x6与双曲线y=(x0)交于点B,且=2,B(+,),将B的坐标代入y=中,得(+)=k,解得k=1220.【解析】解:(1),16;(2)80或4;(3)由(1)知, 4,点C的坐标是(0,2),点A的坐标是(4,4) CO2,ADOD4 , 即, DE2 点E的坐标为(4,2)又点E在直线OP上, DE2 点E的坐标为(4,2)由 得 (不合题意舍去) P的坐标为.

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