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1、【巩固练习】一.选择题1.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A（2，3） B（3，2） C（2，3） D（2，3）2. 函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）3. （2016兰州）反比例函数是y=的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限4. 数是反比例函数，则的值是（ ）A1 B1 C D15. 如图所示，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，的值为（ ）A1 B2 C3 D46. 点(1，)，(2，)，(3，)在反比例函数的图象上下列结论中正确的是（ ）A B C D7. 已知、是反比例函数图象上的三
2、点，且，则、的大小关系是（）A B C D8. 如图所示，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为2若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（ ）A B C D二.填空题9. （2016徐州）若反比例函数的图象过点（3，2），则其函数表达式为 10.若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围_.11.反比例函数的图象叫做_.当时，图象分居第_象限，在每个象限内随的增大而_；当时，图象分居第_象限，在每个象限内随的增大而_.12. 若点A(，2)在反比例函数的图像上，则当函数值2时，自变量的取值范围是_.1
3、3.若变量与成反比例，且时，则与之间的函数关系式是_，在每个象限内函数值随的增大而_.14.已知函数，当时，则函数的解析式是_.15如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则.16.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变在一定范围内，密度是容积V的反比例函数当容积为5时，密度是1.4，则与V的函数关系式为_三.解答题17. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t()与行驶速度v()满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(，0.5)（1）求和的值；（2）若行驶速度不得超过60
4、，则汽车通过该路段最少需要多少时间？18. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（）的反比例函数，其图象如图所示(1) 求P与S之间的函数关系式；(2) 求当S0.5 时物体承受的压强P 19.（2015淄博模拟）如图，直线y=x与双曲线y=（x0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x0）交于点B，与x轴交于点C.（1）求C点的坐标. （2）若=2，则k的值为？20.如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，)和B(8，2)，与轴交于点C(1) _，_；(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是_；(3)过点A作AD轴于点D，点P是反比例
5、函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当时，求点P的坐标【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称，该点的坐标为（2，3）故选：D2.【答案】B； 【解析】分0，和0分别画出图象，只有B选项是正确的.3.【答案】B【解析】反比例函数是y=中，k=20，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限4.【答案】D；【解析】由反比例函数的意义可得：解得，15.【答案】C；【解析】把3代入，得 A(1，3)把点A的坐标代入，得.6.【答案】B；【解析】 ， 反比例函数的图象位于第二、
6、四象限，画出函数图象的简图，并在图象上表示出已知各点，易知 7.【答案】C；【解析】观察图象如图所示8.【答案】D；【解析】 由点P的横坐标为2，可得点P的纵坐标为 由题意可得点 在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式为故选D项二.填空题9.【答案】y=【解析】设反比例函数解析式为y=（k为常数，且k0），该函数图象过点（3，2），k=3（2）=6该反比例函数解析式为y=10.【答案】m2；【解析】函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m20，解得m2 11.【答案】双曲线；一、三；减小；二、四；增大；12.【答案】2或；【解析】结合图象考虑反比例函数增减性.13.【答案】；
7、增大 ；14.【答案】；15.【答案】3；【解析】由矩形OABC的面积3，可得B点的横坐标与纵坐标的乘积的绝对值3，又因为图象在第四象限，所以反比例函数的.16.【答案】.三.解答题17.【解析】解：（1）将(40，1)代入，得，解得40 该函数解析式为 当t0.5时，解得80， 40，80（2）令v60，得，结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时18.【解析】解：（1）设所求函数解析式为,把（0.25,1000）代入解析式， 得1000, 解得250 所求函数解析式为（s0） （2）当s0.5时，P500(Pa)19.【解析】解：（1）将直线y=x向下平移个6单位后得到直线BC，直线BC解析式为：y=x6，令y=0，得x6=0，C点坐标为（，0）；（2）直线y=x与双曲线y=（x0）交于点A，A（，），又直线y=x6与双曲线y=（x0）交于点B，且=2，B（+，），将B的坐标代入y=中，得（+）=k，解得k=1220.【解析】解：(1)，16；(2)80或4；(3)由(1)知， 4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4) CO2，ADOD4 ， 即， DE2 点E的坐标为(4，2)又点E在直线OP上， DE2 点E的坐标为(4，2)由 得 （不合题意舍去） P的坐标为.
