多边形的外角和课件.ppt

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1、第19章 四边形,19.1 多边形内角和,第2课时 多边形的外 角和,第19章 四边形19.1 多边形内角和第2课时 多边形,1,课堂讲解,多边形的内角和 多边形的外角和 多边形的内角和与外角和的关系,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解多边形的内角和 2课时流程逐点课堂小结作业提升,探究我们知道，三角形的内角和为180，下面来探讨多边形的内角和.1. 四边形的内角和是多少？ 按下面两种方法之一试一试：,探究(1)(2),(1)如图(1)，连接AC，能推得四边形的内角和吗？ 多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形 的对角线(diagonal of polygon)，这里

2、的AC是四边 形ABCD的一条对角线.(2)如图(2)，在四边形内任取一点O，连接OA，OB， OC，OD，也能推得四边形内角和吗？ 四边形的内角和等于_.,360,(1)如图(1)，连接AC，能推得四边形的内角和吗？360,2. 五边形的内角和又是多少呢？ 如图，能仿照上述方法去推得吗？ 五边形的内角和等于_.3. 一般地，n边形的内角和是多少呢?,540,2. 五边形的内角和又是多少呢？540,1,知识点,多边形的内角和,定理：n边形的内角和等于(n2)180(n为不小于 3的整数)证明多边形内角和公式：,方法：(1)如图1，从n边形的一个顶点出发作对角线；(2)如图2，在n边形的一条边上

3、取一点与其他的顶点相连；,图1,图2,1知识点多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)1,(3)如图3，在n边形内任取一点与n个顶 点相连思路：把多边形内角和的问题转化为三 角形内角和的问题，即把n边形分成几 个三角形，利用三角形内角和定理推导拓展：(1)多边形的内角和随边数的变化而变化，边数 每增加1，内角和就增加180； (2)多边形内角和定理的应用：已知边数求内角 和；已知内角和求边数,图3,(3)如图3，在n边形内任取一点与n个顶图3,例1 在四边形ABCD中，如果ACD280，则B的度数是()A80 B90C170 D20导引：四边形的内角和为(42)180360，B360(A

4、CD) 36028080.,A,例1 在四边形ABCD中，如果ACD280,总 结,已知边数求内角和可直接代入内角和公式：n边形内角和等于(n2)180求解,总 结已知边数求内角和可直接代入内角和公式：n边形内角,例2 (遂宁)若一个多边形的内角和是1 260，则这个多边形的边数是_导引：设这个多边形的边数为n，由题意知， (n2)1801 260，解得n9.,9,例2 (遂宁)若一个多边形的内角和是1 260，则这个,总 结,已知多边形的内角和求边数n的方法：根据多边形内角和公式列方程：(n2)180内角和，解方程求出n的值，即得多边形的边数,总 结已知多边形的内角和求边数n的方法：根据多边

5、形内角,例3 如图，求AABCCDEF的度数导引：要求不规则图形的各个角的度数和，就是想办法在不规则图形中找规则图形，然后把不规则图形的角通过已学的相关知识(本例题中三角形外角的性质)转移到规则的图形中去，即把所求的六个角的和转移到四边形BEFG中去,例3 如图，求AABCCDEF的,解：在四边形BEFG中，EBGCD，BGFAABC，AABCCDEF BGFEBGEF360.,解：在四边形BEFG中，,总 结,(1)化不规则为规则是转化思想中一种常见的方法，它 主要经历了两步：第一步找规则图形，第二步将不 规则图形的角转化到规则图形中；关键是找规则图 形这类题一般有不同的解法，如本例题还可以

6、将 四边形DEFH作为基础四边形，请读者自己完成其 解法(2)若图中没有已知的规则图形，则需通过作辅助线构 造规则图形,总 结(1)化不规则为规则是转化思想中一种常见的方法，它,四边形ABCD中，四个内角度数之比是1:2: 3:4，求出四个内角的度数.2 一个多边形的内角和是1 440，求这个多边形的边数.,四边形ABCD中，四个内角度数之比是1:2: 3:4，求出四,3,(中考舟山)已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是()A6 B7 C8 D9若一个多边形的每个内角均为150，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为()A8 B9 C10 D11,4,3(中考舟山)已

7、知一个正多边形的内角是140，则这个正多,5,(中考临沂)将一个n边形变成(n1)边形，内角和将()A减少180 B增加90C增加180 D增加360一个多边形除一个内角外其余内角的和为1 510，则这个多边形对角线的条数是()A27 B35 C44 D54,6,5(中考临沂)将一个n边形变成(n1)边形，内角和6,2,知识点,多边形的外角和,定理：n边形的外角和等于360(n为不小于3的整 数),2知识点多边形的外角和定理：n边形的外角和等于360(n为,例4 已知四边形的四个外角度数比为1234，求各外角的度数导引：由四边形外角和定理和各外角之间的比例关系可求出各外角解：设四边形的最小外角

8、为x，则其他三个外角分别为2x，3x，4x.根据四边形外角和等于360，得x2x3x4x360.所以x36，2x72，3x108，4x144.所以四边形各外角的度数分别为36，72，108，144.,例4 已知四边形的四个外角度数比为1234，求各,总 结,用多边形外角和定理求外角，一般可利用方程思想通过列方程解决，即各个外角的和(如本例题)等于360.,总 结用多边形外角和定理求外角，一般可利用方程思想通,1,一个多边形的每个外角都等于36，那么它是()A六边形 B八边形C十边形 D十二边形(中考宁波)一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为()A5 B6 C7 D8,2,1一个

9、多边形的每个外角都等于36，那么它是()2,3,(中考十堰)如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A140米 B150米 C160米 D240米,3(中考十堰)如图，小华从A点出发，沿直线前进10,3,知识点,多边形的内角和与外角和的关系,(1)多边形外角和定理的推导：因为多边形的每个内角 与和它相邻的外角都是邻补角，所以n边形的内角 和加外角和为n180，则外角和等于n180(n 2)180360.(2)注意：多边形的外角和不受边数的影响，是一个定 值,3知识点多边形的内角和与外角和的关系

10、(1)多边形外角和定理的,(3)正n边形每个内角的度数为 ， 每个外角的度数为 .,(3)正n边形每个内角的度数为,例5 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，则这个多边形的边数是()A5 B6 C7 D8导引：设多边形的边数为n. 多边形的外角和等于360，(n2)1803603180，解得n7.,C,例5 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，,例6 求正六边形每个内角的度数.解：设正六边形的内角和为(6-2)180=720，所以每个内角的度数为7206=120.,例6 求正六边形每个内角的度数.,例7 (资阳)一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是()A正六边形B正八

11、边形C正十边形 D正十二边形导引：用多边形的外角和360除以36，即可求得边数为10.,C,例7 (资阳)一个正多边形的每个外角都等于36，那么,总 结,本题考查了多边形外角和定理，理解任意多边形的外角和都是360是关键,总 结本题考查了多边形外角和定理，理解任意多边形的外角,1,正多边形的每个内角可能是：(1) 75；(2) 90 ；(3) 120吗？说明理由.(中考宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为()A3 B4 C5 D6,（来自教材）,2,1正多边形的每个内角可能是：(1) 75；(2) 90,3,(中考广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的

12、边数为()A5 B6 C7 D8(中考临沂)一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于()A108 B90 C72 D60,4,3(中考广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形,多边形的外角和课件,1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之

13、后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以

14、致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目

15、标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则

16、不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内

17、心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。,1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如,六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。 （ ）2互相商量解决彼此间相关的问题。 （ ）3竭力保持庄重。 （ ）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。 （ ）5弯弯曲曲地延伸的样子。 （ ）七、对号入座（选词填空）。 冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（ ）的微笑。2贝多芬在一条（ ）的小路上散步。3同学们（ ）地坐在教室里。4四周一片（ ），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（ ）。八、句子工厂。1世

18、界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（ ）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴

19、角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（ ）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。,六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。 （ ）,多边形的外角和课件,1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你

20、若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终

21、可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人

22、造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会

23、变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实

24、践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。,1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如,六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。 （ ）2互相商量解决彼此间相关的问题。 （ ）3竭力保持庄重。 （ ）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。 （ ）5弯弯曲曲地延伸的样子。 （ ）七、对号入座（选词填空）。 冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（ ）的微笑。2贝多芬在一条（ ）

25、的小路上散步。3同学们（ ）地坐在教室里。4四周一片（ ），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（ ）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（ ）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（ ）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。,六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。 （ ）,