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1、幂函数,一、幂函数定义:,注意：（1）幂函数不象指数函数和对数函数，其定义域随a的不同而不同。（2）幂函数的指数为常数；自变量前的系数为1。,y=x,二、幂函数图像,O,x,y,1,1,-1,-1,O,x,y,1,1,-1,-1,O,x,y,1,1,-1,-1,O,x,y,1,1,-1,-1,O,x,y,1,1,-1,-1,O,x,y,1,1,-1,-1,O,x,y,1,1,-1,-1,三、幂函数性质,幂函数图象在第一象限的分布情况：,一般地，幂函数的图象在直线x=1的右侧，大指数在上，小指数在下。,R,R,R,0，+）,R,奇函数,偶函数,奇函数,非奇非偶函数,奇函数,(0,+),(-,0)
2、,(-,+),(-,+),0,+),(-,+),2、在第一象限是递增函数。,1、过(0，0)点、(1，1)点。,奇函数,偶函数,(-,0) (0,+),2、在第一象限是递减函数。,1、过(1，1)点,(-,0) (0,+),(-,0) (0,+) ,(-,0) (0,+) ,小结幂函数的性质:,幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中a的不同而各异.,.幂函数在(0,+)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1),4.若，图像与y轴无交点；,6.图像不过第四象限.,7.第一象限内, 沿逆时针增大.,(1) 若能化为同指数，则用幂函数的单调性；(2) 若能化为同底数，则用指数函数的单调性；(3)当不能直接进行比较时，可在两个数中间插入一个中间数，间接比较上述两个数的大小.,利用幂函数的增减性比较两个数的大小的方法.,例5. 利用单调性判断下列各值的大小。,例6、比较下列各组数的大小,
