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1、,梯形的面积计算,复习1. 平行四边形、三角形的面积公式各是什么？,平行四边形的面积=底高 S=ah,三角形的面积=底高2 S=ah2,车窗的玻璃是梯形的！,你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？,梯形的面积,还记得三角形的面积该怎么求吗？,三角形的面积=平行四边形面积2,用两个完全一样的梯形拼图：你能拼出几种不同的图形？试一试。,动手操作,（1） 怎样把梯形转化成已经学过的图形，再推导出面积计算公式？试试看。,（2） 梯形的面积计算公式是怎样的？,猜想,每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？,每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ),一半,通过实验可看出，两个完全一样
2、的梯形都可以拼成一个（ ）。,拼成的平行四边形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和；,拼成的平行四边形的高等于梯形的（ ）。,上底,下底,高,下底,上底,高,上底,下底,高,平行四边形,下底,上底,平行四边形的底,梯形上底+梯形下底,高,梯形面积=平形四边形面积2,= 高2,平行四边形的底,（上底+下底）,梯形面积=（上底+下底）高2,S =（a+b）h2,还有其它办法求出梯形的面积吗？,绿三角形面积=下底高2,红三角形面积=上底高2,梯形面积=绿三角形面积+红三角形面积,=下底高2 +上底高2,=(上底+下底)高2,下底,上底,上底,高,梯形面积=（上底+下底）高2,我国三峡水电站大坝的横截面的
3、一部分是梯形（如图），求它的的面积。,S=（a+b）h2,=（36+120）1352=1561352=10530（m2）,计算下面图形的面积，你发现了什么？,一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？,科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？,寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）,寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）,寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）,S =（a+b)h2,梯形的面积 =（上底+下底）高2,想一想,填一填.,用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面
4、积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( ).两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.,（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）,（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( ),（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ）,2.判断题,（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）,比较下列梯形面积的大小.你发现了什么?,3cm,6cm,7cm,S=(a+b)h 2 =(60+40) 1402 =1001402 =140002 =7000(mm2)70002=14000(mm2),科
5、技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图).它的面积是多少?,(60+40) 140 =100140 =14000(mm2)答:它的面积是14000平方毫米.,这堆圆木有几根？你能列式计算吗？,一块平行四边形的草地中有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。,一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？,（ （1）梯形的上底是3米，下底是6米，高是5米，它的面积是（ ） 。 A. 45平方米 B. B. 22.5平方米 C. C. 22.5米,3.选择题,B,( 2 ) 一个梯形上底是4.8厘米,
6、下底是5.2分米.高是5分米，它的面积是（ ）平方分米。 A. 50 B. 25 C. 14.2,3.选择题,B,讨论,在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？,25厘米,10厘米,15厘米,拓展,找一找生活中哪些物体表面的形状是由我们学过的图形组成的，它们面积又怎样算？,梯形的面积计算,复习旧知,探究新知,巩固深化,数学（五年级上）,复习一,复习旧知,复习二,复习平行四边形,复习三角形,回答问题,长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形,请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形,S=ab,S=aa,S=ah,S=ah2,S=？,在这些平面图形中
7、，你会计算哪些图形的面积？,底,高,两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形,因为：平行四边形的面积S=ah,所以：一个三角形的面积S=ah2,把一个三角形转化成一个平行四边形,高的一半,底,因为：平行四边形的面积 s=a（h2）,所以：三角形的面积 s=ah2,提出问题,探究新知,探究一,探究二,探究四,探究三,探究五,推导公式,讲解例题,1、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？,2、你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法？,看图思考问题,4厘米,所以：梯形的面积(3+5)42,3厘米,5厘米,因为：两个三角形的面积 342+54 2 = (3+5
8、)42,把一个梯形分割成两个三角形,把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形,3厘米,4厘米,5厘米,因为：平行四边形的面积=34 三角形的面积=（53）42,所以：梯形的面积 = 34+（53）42 =（3+5）42,（3厘米+5厘米）,4厘米,两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？,因为：平行四边形的面积 （3+5）4,所以：一个梯形的面积 (3+5)42,把一个梯形转化成一个平行四边形,42厘米,（3+5）厘米,因为：平行四边形的面积 =（3+5)（42）=（3+5）42,所以：梯形的面积 (3+5)42,把一个梯形割补成一个大三角形,4厘米,5厘米,3厘米,3厘米,因为：大三角
9、形的面积=（3+5）42,所以：梯形的面积=（3+5）42,3厘米,4厘米,5厘米,推导公式,1、刚才我们通过转化图形，找出新旧图形各部分面积间的关系。成功地求出右图梯形的面积。（35）42,梯形的面积（上底下底）高2,应用公式解决实际问题,一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截面的面积是多少平方米？,2.8米,1.2米,1.4米,（2.8+1.4）1.22,=4.21.22=2.52（平方米）,答：它的横截面的面积是2.52平方米。,练习一,巩固深化,练习二,练习三,2、梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）,1、梯形的面积是S(a+b)h
10、。( ）,3、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ）,4、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”( ),判断题,选择题1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,7厘米,4厘米,3厘米,A、（4+7） 32,B、（3+7） 42,C、（4+7） 3,第二题,选择题1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,7厘米,4厘米,3厘米,A、（4+7） 32,B、（3+7） 42,C、（4+7） 3,A,选择题1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,7厘米,4厘米,3厘米,B、（3+7） 42,C、（4+7） 3,A、（4+7） 32,B,选择题1、下面梯形的面积计算正
11、确的列式是（ ）,7厘米,4厘米,3厘米,C、（4+7） 3,A、（4+7） 32,B、（3+7） 42,C,8,6,7,B、（3+6）92,3,A、（8+7）62,C、（3+9）62,9,选择题2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,第三题,8,6,7,B、（3+6）92,3,A、（8+7）62,C、（3+9）62,9,选择题2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,A,8,6,7,B、（3+6）92,3,A、（8+7）62,C、（3+9）62,9,选择题2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,B,8,6,7,B、（3+6）92,3,A、（8+7）62,C、（3+9）62,9,选择题2、
12、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,C,3,4,6,7,A、（3+4）62,B、（3+6）72,C、（3+6）42,选择题3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,3,4,6,7,A、（3+4）62,B、（3+6）72,C、（3+6）42,选择题3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,A,3,4,6,7,A、（3+4）62,B、（3+6）72,C、（3+6）42,选择题3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,B,3,4,6,7,A、（3+4）62,B、（3+6）72,C、（3+6）42,选择题3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,C,有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？,
13、（顶层根数+底层根数）层数2,（2+6）52=852=402=20（根）,答：这一堆圆木有20根。,梯形的面积计算,1、计算下列图形的面积,3厘米,2厘米,23=6（平方厘米）,1、计算下列图形的面积,522=5（平方分米）,下图是一个堤坝的横截面，它的面积是多少？,2、三角形面积公式是怎样推导出来的？,计算三角形的面积应注意什么？,3.指出梯形的上底、下底和高,上底,下底,高,拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼拼看，你能拼成我们学过的什么图形？,可以这样拼：,小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？,一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。,二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和
14、。,三、这个平行四边形的高等于梯形的高。,四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。,梯形的面积=（上底+下底）高2,所以可以得出以下结论：,第2种：分割法,第3种：割补法。可以把梯形先分成两个小梯形，再转化成平行四边形。,了解其它割补方法,梯形面积（上底+下底）高2,S（+）2,如果用S表示梯形面积，用和分别表示梯形的上底和下底，用表示梯形的高，那么，梯形面积公式可以写成：,下图是一个堤坝的横截面，它的面积是多少？,梯形的面积（上底+下底）高2,S（+）2,求下面梯形面积,只列式不计算。,（30+50）402,5,8,12,6,8,求下面梯形面积,只列式不计算。,（8+12）52,梯形
15、的面积是平行四边形面积的一半。,梯形的面积是底与它上下底的和相等，高也相等的平行四边形面积的一半。,判断,梯形的面积公式用字母表示是 S(a+b)h,梯形的面积公式用字母表示是 S(a+b)h2,判断,两个梯形的高相等，它们的面积就相等。,判断,两个梯形的高相等，它们的面积就相等。,判断,两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。,判断,练 习,两个完全一样的梯形可以拼成一个( ) ,这个平行四边形的底等于 ( ),这个平行四边形的高等于( )。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。因为平行四边形面积等于( )，所以梯形的面积等于（ ）。,
16、平行四边形,梯形的上底+下底,一半,底高,梯形 的高,（上底+下底）高2,练 习,判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。( ),2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 ( ),3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )2高来表示 ( ),练 习,1、计算右面梯形的面积,2、计算下面图形的面积（只列式不计算）,15厘米,12厘米,20厘米,我出题，你们算？,5厘米,3厘米,2厘米,5厘米,6厘米,3厘米,4厘米,（5+3） 22=8 22=16 2=8（平方厘米）,（3+5） 32=8 32=24 2=12（平方厘米）,4厘米,3厘米,2厘米,（4+6） 22=1022=20 2=10（平方厘米）,真棒,练 习,1、计算拦河坝的横截面面积,2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般用下面的方法求出总根数：,（顶层根数+底层根数）2,想一想：这是什么道理？,感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。欢迎下载！,
