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1、第九章 流动阻力和能量损失,学习导引,实际流体在流动过程中必然要克服流动阻力而消耗一定的能量，形成能量损失。能量损失的计算是流体力学计算的重要内容之一，也是本章要着力解决的基本问题。本章将以恒定流为研究对象，从介绍流体流动形态入手，分析不同流态下能量损失产生的规律，最后给出能量损失的常用计算公式与方法。,学习要求,1.了解流动阻力的两种形式，掌握能量损失的计算式。2.理解雷诺实验过程及层流、湍流的流态特点，掌握流态判断标准。3.了解圆管层流和湍流流速分布规律，了解边界层概念。4.理解湍流的层流底层和粗糙度对流体流动的影响，理解莫迪图中沿程阻力系数的变化规律，掌握用莫迪图及公式法确定的方法，并能
2、应用范宁公式进行沿程损失计算。5.了解非圆管的当量直径概念，了解非圆管的沿程损失计算方法。6.理解局部损失产生的主要原因，能正确选择局部阻力系数进行局部损失计算。7.了解减小流动阻力的措施。,重点与难点,本章的重点是雷诺数及流态判断，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算 。本章的难点在于: 1.层流和湍流的概念较抽象，理解起来有一定难度，结合雷诺实验增加感性认识，理解起来会容易些。 2.对莫迪图中的阻力分区和沿程阻力系数不同计算公式的应用会有一定难度。对于经验公式只需会用即可，不必对其来源多加探究，也不必对经验公式死记硬背，能根据条件选用公式即可。,第一节 流体的两种流态,一、雷诺实验和
3、流态,1883年英国物理学家雷诺（Reynolds）通过大量实验发现，流体的运动有两种不同性质的流动状态，简称流态。能量损失的规律与流态有关。,雷诺实验装置的示意图如图所示。,实验过程,(1) 微开阀门C:,(2)逐渐开大阀门C:,(3) 继续开大阀门C:,(4) 逐渐关小阀门C:,有色液是一条界线分明的直线，与周围的清水不相混。,vc时，有色细流开始出现波动而成波浪形细线。,有色开始抖动、弯曲，然后断裂与周围清水完全混合。,实验现象将按相反程序出现，vc小于vc。,雷诺实验,实验表明,（1）当流速不同时，流体的流动具有两种完全不同的流态。,湍流(紊流),临界流速vcvc 。,层流(滞流),过
4、渡流,（2）两种流态在一定的流速下可互相转变。,一般用下临界流速vc作为判别流态的界限，vc也直接称为临界流速。,雷诺实验,vc:上临界流速vc:下临界流速,二、流态的判断依据,流体的流动状态不仅与流体的速度v有关，还与流体的黏度、密度和管径d有关。,引入无因次准数雷诺数Re:,只要雷诺数相同，流态必然相同。, :流体密度，kg/m3；v :截面的平均流速，m/s；d :管内径，m； :流体动力黏度，Pas； :流体运动黏度，m2/s。,利用雷诺数的大小可判断流体的流态。,临界雷诺数Rec:对应于临界流速的雷诺数。,Re2000时，是层流流动；,Re2000时，是湍流流动。,两种流态,Rec稳
5、定在20002320，一般取Rec2000。,例10-1 某低速送风管道，内径d200mm，风速v3m/s，空气温度为40。求：（1）判断风道内气体的流动状态；（2）该风道内空气保持层流的最大流速。,例10-2 某油的黏度为7010-3Pas，密度为1050kg/m3，在管径为114mm4mm的管道内流动，若油的流量为30m3/h，试确定管内油的流动状态。,第二节 沿程损失和局部损失,能量损失分为两种形式：,流体在流动过程中受到流动阻力,由此产生能量损失。流动阻力是造成能量损失的根本原因，而能量损失则是流动阻力在能量消耗上的反映。,影响流动阻力的主要因素:,沿程损失hf,局部损失hj,流体的黏
6、滞性和惯性(内因),固体边壁形状及壁面的粗糙度的阻碍和扰动作用(外因),一、沿程阻力与沿程损失,沿程阻力: 流体在边壁沿程不变的管段（直管段）上流动时所产生; 其值沿程均匀分布。,沿程损失: 为克服沿程阻力产生的能量损失，用符号hf表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。,沿程损失hf的大小与流程的长度成正比。,二、局部阻力与局部损失,局部阻力: 流体流过管件，阀门及进出口等局部阻碍时，因固体边壁形状的改变，使流体的流速和方向发生变化，导致产生局部阻力。,局部损失: 为克服局部阻力产生的能量损失，用符号hj表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。,局部损失与管长无关，只与局部管件有关。,三、能量损
7、失的计算公式,整个管路的总能量损失等于各管段的沿程损失和各处的局部损失的总和，即：,（m）,（Pa）,以压头损失形式表示,以压力降（压力损失）形式表示,(1) 沿程损失的计算,范宁公式,（J/kg）,（m）,（Pa）,式中 沿程阻力系数, 为无因次系数； v截面的平均流速，m/s。,(2) 局部损失的计算,（J/kg）,（m）,（Pa）,式中 局部阻力系数, 为无因次系数。,或,第六节流体在管内流动阻力损失的计算,一、沿程损失计算,1.沿程阻力系数的影响因素,流体层流流动时: Re较小，黏性力起主导作用，产生黏性阻力，其值取决于雷诺数Re，而与管壁粗糙度无关。,流体流态不同，对流动阻力的影响也
8、不同。,因此，对于层流：,流体湍流流动时: Re较大，其阻力为黏性阻力和惯性阻力之和，其值分别取决于雷诺数Re及管壁面粗糙度。,壁面粗糙度对沿程损失的影响取决于相对粗糙度K/d 。,因此，对于湍流：,绝对粗糙度K: 管壁表面粗糙突起绝对高度的平均距离。,K为绝对粗糙度, d 为管径,2.圆形管内层流时沿程阻力系数的计算,理论分析得出，流体在圆形直管内作层流流动时的压力损失pf为：,可得圆管层流流动时的沿程阻力系数为 :,由于pfhf,哈根-泊谡叶方程,而,沿程阻力系数与Re成反比，与管壁粗糙度无关。,例10-3 用内径为d10mm，长为L3m的输油管输送润滑油，已知该润滑油的运动黏度1.802
9、10-4m2/s，求流量为qV=75cm3/s时，润滑油在管道上的沿程损失。,3.圆形管内湍流时沿程阻力系数的计算,实验发现，流体在管内作湍流流动时，其沿程阻力系数不仅与v、d、和有关，而且还与管壁的粗糙度( K、K/d )有关。,管壁上凸起部分都被有规则的流体层所覆盖，而流速又较缓慢，流体质点对管壁凸起部分不会有碰撞作用，所以， 与K/d无关。,（1）管壁的粗糙度对沿程阻力系数的影响,流体层流时，,bK，管壁凸起部分被层流底层覆盖，此状态下为光滑 管，与Re有关。,bK，管壁凸起部分 完全暴露于湍流核心区 中，为粗糙管， 主要与 K/d有关。,bK，粗糙度影响到湍流核心区的流动，与Re、K/
10、d有关。,b层流底层厚度,流体湍流时，,湍流中流速较大的流体质点冲击凸起部位，形成旋涡，能量损失激增,莫迪图的五个区域：,以Re为横坐标，为纵坐标，K/d为参数，标绘出Re与关系的图称为莫迪图。,（2）莫迪图与沿程阻力系数,从中可直接查出值, 层流区 Re2000, 64/Re。, 临界过渡区 Re20004000，一般将湍流时的曲线 延伸，按湍流状况查取值。, 湍流光滑区 Re4000，bK ， f2（Re）。,和Re成曲线关系，且随着Re的增加而减小,bK , f（Re，K/d）。, 湍流过渡区 Re4000及图中虚线以下、湍流光滑区曲线以上的区域。, 湍流粗糙区,Re4000及图中虚线以
11、上的区域。,bK，f（K/d）。此区又称阻力平方区或完全湍流区。,当K/d一定时， 随Re值的增大而减小，Re值增至某一数值后 值下降缓慢；当Re值一定时， 随K/d值的增加而增大,莫迪图,此区域内流体流动阻力所引起的能量损失hf与v2成正比,莫迪图的使用方法,布拉休斯公式, 湍流光滑区,（3）湍流的计算公式,均为计算的经验公式和半经验公式,（Re105）,尼古拉兹公式,f2（Re）,希弗林松公式, 湍流粗糙区,尼古拉兹公式,湍流的计算,f（K/d）, 湍流过渡区,湍流的计算,莫迪公式,柯列勃洛克公式,阿里特苏里公式,适合于整个湍流区的综合经验公式,f（Re，K/d）,分区计算，首先要准确地判
12、定湍流所处的区域，然后才能选用恰当的公式进行计算。,（4）湍流分区判别式,湍流光滑区,湍流的计算,湍流过渡区,湍流粗糙区,Re,Re,表10-1 常用工业管道的绝对粗糙度数值,在选取管壁的绝对粗糙度K值时，要充分考虑流体对管壁 的腐蚀性，液体中固体杂质是否会黏附在壁面上以及使 用情况等因素。,例10-4 水管为一根长为50m，直径d0.1m的新铸铁管，水的运动黏度1.3110-6m2/s，水的平均流速v5m/s，试求该管段的沿程压头损失。,对非圆形管道，如矩形风道、梯形或三角形明渠等 ，上述计算公式仍适用，但公式中的直径d需采用 “当量直径de”来进行计算 。,4.非圆管内流动的沿程损失,（1
13、）水力半径R,流体流经通道的截面积A与湿周x 之比。即：,湿周: 流道截面上流体接触即润湿固体壁面部分的周边长度。,只有在满流情况下湿周才等于周长。,圆管满流时 (图a),圆管半流时 （图b）,套管环形通道满流时 （图c）,矩形通道满流时 （图d）,明渠 （图e),（2）当量直径de,当量直径为水力半径的四倍，即：,用前面介绍的方法对非圆管进行沿程阻力计算时， 涉及Re、K/d、L/d中d的确定必需用当量直径de来 代替。,例10-5 某钢板制风道，截面尺寸为400mm200mm，长度为80m，管内平均流速v10m/s，空气温度t20，求该风道的沿程压力损失pf。,1.局部损失产生的主要原因,
14、（1）边壁条件的急剧变化，使流体产生边界层分离，形成旋涡区，产生能量损失。,（2）边壁条件的改变，使流体受到压缩或扩张，引起流动速度重新分布。,第八节、局部损失计算,2.影响局部损失的主要因素,知,（J/kg）,为局部阻碍形状和流速。,由,局部损失hj主要与局部阻力系数和流速v有关，而仅与形成局部阻力的局部阻碍几何形状有关而与Re无关。,3.局部阻力系数及局部损失计算,或,局部阻力系数值通常由实验测定。,（1）管径突然扩大,典型局部阻碍阻力系数的确定方法和局部损失计算:,或, 扩散角，一般取=612 ；, 渐扩管前细管内流体的沿程阻力系数；,（2）管径逐渐扩大（渐扩管）,式中,K 与扩散角有关
15、的系数，当20时， 可近似取ksin。,在60左右损失最大, 的计算,（4）管径逐渐缩小（渐缩管）,其能量损失主要发生在变径前后，对应于v2的公式为:,（3）管径突然缩小,在收缩角30的情况下，对应于v2的公式为:, 的计算,（6）管道进口,由管径突然扩大的计算公式知：,（5）管道出口（流入大容器）,管道进口的局部阻力系数与进口边缘的情况有关。, 的计算,当A2 A1时，1,（7）各种管件,如弯头、三通、阀门等,见附表13,例10-6 如图10-17所示离心泵从贮水池中抽水。已知吸水管直径d100mm，吸水管长度L20m，0.03，离心泵进口流量qV1510-3 m3/s。水泵进口处的最大允许
16、真空度Hv6mH2O，吸水管底部装有带底阀的滤水网，泵吸水管上采用90弯头。试求离心泵的安装高度H。,1.减小沿程阻力,第九节、减少流动阻力的措施,（1）减小管长L。,（3）减小管壁的绝对粗糙度K。,（2）适当增加管径d。,（4）用软管代替硬管。,（5）在流体内加入极少量的添加剂。,（3）减小管壁的绝对粗糙度K。,（2）适当增加管径d。,2.减小局部阻力,减少局部阻力的着眼点应在于避免旋涡区的产生及减小旋涡区的大小和强度。,（2）对于管道系统必须安装的管件，可以从改善管件边 壁形状入手来减小局部阻力。,（1）在管道系统允许的条件下，尽量减少弯头、阀门等 管件的安装数量，以减小整个系统的值。, 采用渐变的、平顺的 管道进口。, 采用扩散角较小的渐扩管。, 对于截面较大的弯道，加大曲率半径或内装导流叶片。, 三通。,减小局部阻力,(a)较之(b)局部阻力小得多,可减阻70,本章小结,一、沿程损失和局部损失二、层流与湍流三、流体在圆管内的速度分布四、边界层五、流体在管内流动阻力损失的计算,
