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1、数列的概念,1,24,22,26,2,23,25,27,263,你认为国王能满足发明者的要求吗?,一八班学生的学号由小到大排成一列数:1，2，3，4，67.,引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数:1，2，22，23，263.,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，1，,无穷多个2排成的一列数：2，2，2，2，2，2，,某个同学五次考试的数学成绩：135，138，124，149，146。,一.数列的有关概念,1定义:按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项（或首项）用a1
2、表示，,第2项用 a2表示， ，,第n项用 an 表示，,数列的一般形式可以写成：,简记作：,a1，a2， a3，an ，,数列与数集有何异同?,探索、发现,2,4,( ),8,10, ( ),142,4,( ),16,32,( ),128,( )( ),4,9,16,25,( ),491, ,( ),2, ,( ), .,6,12,8,64,1,36,256,观察下面数列的特点，用适当的数填空。,思考2:数列项与项数是何关系？,1. 数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列 项 4 5 6 7 8 9 10 项数 1 2 3 4 5 6 7这说明：数列的项是
3、序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列。,2.数列是特殊的函数:数列的项是函数值,序号是自变量,自变量只能取正整数.,数列与函数,数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,数列 8，4，2，1, 0.5 , 的图象,数列的图象表示,数列的图象是一群孤立的点,如果数列 an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,二.通项公式,实际上，数列的通项公式就是相应函数的解析式,尝试练习,根据数列an 的通项公式，写出它的前5项。,1，4，9，1
4、6，25.,10，20，30，40，50.,5，-5，5，-5，5.,ann+3,1.1，3，5，7，9，2. 4，5，6，7，8，9，103. 1，4，7，10，4.-1，1，-1，1，-1， 5.1，0.1，0.01，0.001，;,典例剖析.写出下列数列的通项公式,ann,an3n2,an（）n,注意：并非所有的数列都有通项公式，而且有的数列的通项公式不唯一。,三.数列的分类: (按项数分) 有穷数列、无穷数列,.项数有限的数列叫做有穷数列。,.项数无限的数列叫做无穷数列。,例如，数列，,概念辨析: 下列说法正确的有_.数列2,3,4与数列4,3,2是同一数列.数列1,2,3与数列1,2
5、,3,是同一数列.1,4,2,0.3,不是数列,数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点. 数列的项数是无限的. 数列的通项公式是唯一的.,例1、 写出下列数列的一个通项公式,1、,2、,解：1、注意分母是 22，23，24，25， ，分子比分母少1，故,2、由奇数项特征及偶数项特征得,写出下列数列的一个通项公式.,思考题,（5）0，1，0，1，0，1，,找数列的通项公式解题规律为:1.观察数列中每个数与项数的关系,这些关系包括:平方(立方)关系,乘积关系,倒数关系,幂的关系,根式关系等.2.善于引入符号因式(-1)n或(-1)n-1解决正负关系等;3.形如a,aa,aaa,aaaa, ,(aN*)等数列的通项可统一写成 ;4.形如a，b，a，b，a，b，的摆动数列可归纳为一公式:,小结： 本节课学习的主要内容有： 1、数列的定义； 2、数列的通项公式； 3、数列通项公式的求法； 4、数列与函数的关系等。,
