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1、比例整理和复习,2,重点知识归纳,比例的意义比例的基本性质正比例和反比例的意义比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题,：,、,基本知识点,1、比例的意义,表示两个比相等的式子,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,2、比例的基本性质,比,比例,意义,各部分名称,基本性 质,两个数相除又叫做两个数的比.,表示两个比相等的式子叫做比例.,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.,0.90.69( ) 3( ),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.,56 2024,( )( )( )( ),6,
2、20,5,24,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,正比例和反比例的关系：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,两种量变化的方向相同 两种量变化的方向相反,正比例的图像是一条直线,反比例的图像是一条曲线,（比值一定）,（积一定）,练习：判断下面各题中两种量成什么比例：,1、工作总量一定，工作效率和工作时间。2、
3、A=8B，A和B。3、平行四边形的底一定，面积和高。4、长方形的面积一定，长和宽。,反比例,正比例,正比例,反比例,判断下面各题的两个量成什么比例？,1、如果ab=5，那么a和b成( ),2、如果x=6y，那么x和y成( ),正比例,反比例,正比例,反比例,4、当4x=y时，x和y成( ),反比例,3、比例尺,图上距离实际距离 比例尺,图上距离,实际距离, 比例尺,（1）数值比例尺（2） 线段比例尺,或：,比例尺=,图上距离=,实际距离=,实际距离比例尺,图上距离比例尺,1、比例尺的意义,2、比例尺的分类（1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺（2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为
4、缩小比例尺和放大比例尺。,0,10,20千米,0,70,140千米,0,200,400 米,表示地图上1厘米距离相当于地面上10千米距离,表示地图上1厘米距离相当于地面上200米距离,表示地图上1厘米距离相当于地面上70千米距离,比例尺=,图上距离=,实际距离=,实际距离比例尺,图上距离比例尺,练习： 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?,2厘米 ：12千米,答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。,= 2 ：1200000,= 1 ：600000,甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该画多少厘米?,500千米=
5、50000000厘米,=12.5(厘米),答：应该画12.5厘米。,在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?,= 24400000,= 9600000(厘米),9600000厘米 = 96千米,答：A、B两地的实际距离是96千米。,3、应用比例尺画图 （1）确定比例尺（2）根据比例尺求出图上距离（3）画图（4）标出实际距离和比例尺,图形的放大与缩小,1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画,在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方
6、形实际面积是多少平方米？,温馨提示： 比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。,判根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例；设未知量为x，注意写明计量单位；列出比例式，并解比例式； 检验后写出答案； 特别注意所得答案是否符合实际。,用比例解决问题,用比例知识解答下面各题:,1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？,解：设需要增加X人。,4015,(X+40)(153),=,(X+40)12= 600,X=10,答：需要增加10人。,2、用同样的砖铺地，铺15平
7、方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？,解：设要用X块。,15：600=20 ：X 15X=600X20 15X=12000 X=800,答：要用800块转。,方砖面积一定,3、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？,解：设需要X块。,30320,=,x =180,答：需要180块。,铺地面积一定,4、一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设需要 克水来配制这样的糖水。 1150=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克,5、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？,解：设原计划用X天才能铺完。,3.2 X=3.2(1+25%) 12,3.2X=412,X=15,答：原计划用15天才能铺完。,6、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？,解：设原计划用X天才能铺完。,1 X=(1+25%) 12,X=1.2512,X=15,答：原计划用15天才能铺完。,
