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1、人教版八年级数学下册第十七章勾股定理复习ppt课件,人教版八年级数学下册第十七章勾股定理复习ppt课件,1、进一步理解掌握勾股定理及它的逆定理，巩固勾股定理的证明方法。 2、能运用勾股定理和它的逆定理解决一些实际问题。在解决问题的过程中体会如何将实际问题转化为数学问题。 3、记住几组常见的勾股数。,学习目标：,1、进一步理解掌握勾股定理及它的逆定理，巩固勾股定理的,一、知识要点,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,勾股定理,a2 + b2 = c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，勾,例：在RtABC中，C
2、=90. （1）若a=3,b=4，则c= ； （2）若c=34,a:b=8:15，则 a= ,b= ；,典型例题,5,16,30,A,B,C,a,b,c,例：在RtABC中，C=90.典型例题51630AB,勾股逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形,勾股逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2,典型例题,1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是 度;,2.若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为 ;,例2,90,60,13,典型例题 1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15
3、 ,则,典型例题,3,B,典型例题3B,想一想,（多选）下列哪个选项能判断ABC为直角三角形（ ）A、A+B=C B、A=C-BC、A：B：C=1：1：2 D、A：B：C=1：2：3E、A= B= C F、A=2B=3CG、a2+b2=c2 H、a2=c2-b2I、a2：b2：c2 =1：2：3 J、a2：b2：c2 =1：1：2K、a：b：c =1：1：2 L、a：b：c=3：4：5,想一想（多选）下列哪个选项能判断ABC为直角三角形（,勾股数,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,勾股数满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,例3请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15
4、、_； （2）10、26、_ （3） 7、 _ 、25,典型例题,17,24,24,例3请完成以下未完成的勾股数： （1,例4 .观察下列表格：,请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b= ，c=_,84,85,例4 .观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、,规律,专题一 分类思想,1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,规律 专题一 分类思想 1.直角三角形中，已知两边,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,1.已知:直角三角形的三边长分别是
5、3,4,X,则X2=,25,或7,10,17,8,17,10,8,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线,专题二 方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,专题二 方程思想 直角三角形中，当无法已,1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？,练习：,x,1m,(x+1),3,1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去,在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树
6、20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？,.,D,B,C,A,在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树,专题三 折叠,折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题,规律,专题三 折叠 折叠和轴对称密不可分，利用,例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,8,例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=,例
7、2：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求线段CF 和线段EC的长.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,X,8-X,4,8-X,6,例2：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,1. 几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,专题四 截面中的勾股定理,规律,1. 几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面,小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.
8、2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX,编后语,常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？ 一、释疑难 对课堂上老师讲到的内
9、容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。,最新中小学教学课件,2022/12/30,编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收,thank you!,最新中小学教学课件,2022/12/30,thank you!最新中小学教学课件2022/9/21,感谢聆听,感谢聆听,
