新人教版八年级初二数学下册第二十章 数据的分析复习课课件.ppt

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1、,数学家的经验之谈:,数学是算懂的,而不是看懂的,当然更不是听懂的。,数据的分析,复习课,知识网络:,知识点的回顾,数据的代表,数据的波动,平均数中位数众 数,极 差方 差,用样本估计总体,用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,本单元知识点,1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中,为了解总体的情况,我们经常采用从总体中抽取样本,通过对样本的调查,获得关于样本的数据和结论,再利用样本的结论对总体进行估计。,2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。,3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中“权”的意义。,4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波

2、动情况的。,问题1:求加权平均数的公式是什么?,在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次(这里f1+f2+fk=n)那么这n个数的算术平均数,叫做这n个数的加权平均数。,回顾,将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,平均数、中位数、众数比较,1、联系:平均数、中位数和

3、众数都可以作为一组数据的代表,是描述一组数据集中趋势的量,平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。,2、区别:平均数计算要用到所有数据,它能充分利用所有的数据信息,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动,并且它受极端值的影响较大;中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势;众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,它是它的一个优势。,极差:一组数据中最大数据与最小数据的差。,极差是最简

4、单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为:,方差越小,波动越小。方差越大,波动越大。,2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,12,x,8。已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是()(A)x=8(B)x=9(C)x=10(D)x=12,C,3.某班50名学生身高测量结果如下:,1.10名学生的体重分别是41,48,50,53,49,50,53,51,67(单位:kg),这组数据的极差是(),(A)27(B)26(C)25(D)24,B,C,

5、细心选一选,该班学生身高的众数和中位数分别是(),(A)1.60,1.56(B)1.59,1.58(C)1.60,1.58(D)1.60,1.60,5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:,某同学分析上表后得出如下结论:甲、乙两班学生成绩平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大,上述结论正确的是(),4.如果一组数据a1,a2,an的方差是2,那么一组新数2a1,2a2,2an的方差是(),(A)2(B)4(C)8(D)16,C,A,(A)(B)(C)(D),填一填,1、为了调查某一路汽车流量

6、,记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中4天是284辆,4天是290辆,12天是312辆,10天是314辆,那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为。,2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表:由于不小心被污染了两个数据,这两个数据分别是、。,3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演,他们的年龄(岁)分别如下:甲节目:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17乙节目:5,5,6,6,6,6,7,7,50,52(1)甲节目中演员年龄的中位数是;乙节目中演员年龄的众数是。(2)两个节目中,演员年龄波动较小的是。,306,4 2,15,6

7、,甲节目中演员的年龄,年收入(万元),所占户数比,1.某同学进行社会调查,随机抽查某地区20个家庭的收入情况,并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答:,(1)填写下表,这20个家庭的年平均收入为万元。(2).数据中的中位数是万元,众数是万元。,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,2、某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩(百分制)如下表,(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?,解:(1),

8、乙将被录取。,(1)(2)的结果不一样说明了什么?,在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异,(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占5%,口才占30%,笔试成绩中专业水平点35%,创新能力点30%,那么你认为该公司会录取谁?,解:(2),甲将被录取。,3.当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解某校3000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方图(长方形的高表示该组人数)如下:,3.95,50,40,30,20,10,x(视力),y(人数),(1)本次抽样抽查共抽测了多少名学生?,(2)参加抽测的学生的视力的众数在什

9、么范围内?,4.25,4.55,4.85,5.15,5.45,(3)若视力为4.9,5.0,5.1及以上为正常,试估计该校视力正常的人数约为多少?,解:(1)3050402010150(人),(2)4.254.55,(3),4.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜橘,成活98%。现已挂果,经济效益初步显现,为了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘,称得质量分别为25,18,20千克;他从乙山上采摘了4棵树上的蜜橘,称得质量分别是21,24,19,20千克,组成一个样本,问:(1)样本容量是多少?(2)样本平均数是多少?并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量?(3)甲、乙两山哪

10、个山上蜜橘长势较整齐?,总产量为:2120098%4116(千克),(2),解(1)样本容量为347;,所以乙山上橘子长势比较整齐。,(3),5、某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如下:,销售额x(万元),人数(n),解答下列问题:(1)设营业员的月销售额为x(万元),商场规定:当x15时为不称职,当15x20时,为基本称职,当20 x25为称职,当x25时为优秀,试求出不称职、基本称职、称职、优秀 四个层次营业员人数所占百分比,并用扇形图统计出来。,解:如图所示,不称职,基本称职,称职,优秀,(2)根据(1)中规定,所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少?,

11、解:中位数是22万元,众数是20万元,平均数是22.3万元,(3)为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖,你认为这个奖励标准应定为多少元合适?并简述其理由。,解:奖励标准应定为22万元。,6、在一次数学测验中,八年级(1)班两个组的12名学生的成绩如下(单位:分)一组:109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84二组:98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。,解:一组的平均分x84.08分

12、,中位数为84.5分,方差S2184.58;,二组的平均分x80.58分,中位数为77分,方差S2238.08;,因此,从平均分可看出一组整体成绩较好;从中位数可以看出一组整体成绩靠前;从方差可以看出一组同学成绩差距不大,因而一组学生成绩各方面都较好。,7、在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,如图所示,是其中的甲、乙台阶的示意图,请你用学过的统计知识回答下列问题:,15,16,16,14,14,15,15,11,18,17,10,19,甲路段,乙路段,(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?,解:,(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?,(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路,对于这两段台阶,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议。,解:使每个台阶的高度均为15cm,使得方差为0。,解:甲台阶走起来更舒服些,因为它的台阶高度的方差小。,相同点:两段台阶的平均高度相同;不同点:两段台阶的中位数、方差和极差不同。,再见!,

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