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1、脑筋急转弯,两个爸爸和两个儿子去电影院看电影，他们只买了3张票就进去了，为什么呢？,智慧广场 重叠问题,一、情境导入,一、情境导入,下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。,小记者合计：10人,小交警合计：9人,参加社会实践活动的一共有多少人？,下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。,小记者李明 王强赵刚 张小帅方伟 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红合计：10人,小交警李明 王强赵刚 张小帅于平丽 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人,二、合作探索,怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？,按顺序,做标记,继续,用你喜欢的方法试一试。,小记者李明 王强赵刚 张小
2、帅方伟 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红合计：10人,小交警李明 王强赵刚 张小帅于平丽 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人,画横线的是两项活动都参加的，不能重复数。,约翰.韦恩（John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。,二、合作探索,二、合作探索,方伟 王东方 孙亮 周晓丽 赵云 陈红,李明 王强赵刚 张小帅,于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁,小记者,小交警,两项活动都参加的,可以用下图表示：,只参加 的,只参加 的,二、合作探索,像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。,10+9-4=15（人）,我发现：像这样两部分重复时，应从和中减去重复的部
3、分。,仔细观察这些算式，你能发现什么？,参加社会实践活动的一共有多少人？,三、自主练习,1.四年级一班订开心学堂和探索历史两种杂志，每人至少订一种。其中订开心学堂的有25人，订探索历史的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？,25+27-10=42（人）,开心学堂,探索天地,10人,答：全班有42人。,三、自主练习,2.,230+230-50=410（厘米）,井有多深?,答：井深410厘米。,3.,三、自主练习,14+30-35=9（人）,？,答：两项都参加的有9人。,儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人，两项都参加的有多少人？,王老师出了两道题
4、，全班42人中答对A题的有24人，答对B题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人。,4.,三、自主练习,24+35-42=17（人）,？,答：两道题都答对的有17人。,重叠问题-专项练习题 1,学法指导：解答重叠问题，必须从条件入手认真分析，根据条件画一画图来帮助我们思考，明确求的是哪一部分，哪些是重复的，利用公式，找出解题的方法。,常用公式,1、两部分的和重复部分=实际数量2、两部分的和实际数量=重复部分,例 1,三（5）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组，参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人，三（5）班共有学生多少人？,例 2,四、一班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人，两项都参加的有几人？,四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种都不会下的有10人，两种都会下的有多少人？,拓展题 1,45-10=35（人）17+21-35=3（人）,答：两种都会下的有3人。,拓展题2,学校乐器队招收了42名新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名，两项都不会的有3名，两项都会的有多少名？,拓展题 3,三（6）班有学生55人，参加绘画比赛的有20人，参加书法比赛的有36人，两项比赛都没参加的有15人，两项都参加的有多少人？,
