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1、19.2.1正比例函数,第2课时,1.什么是正比例函数？请举几个实例。,知识回顾,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,2.画函数图象的一般步骤是什么？,列表 描点 连线,像这样画函数图象的方法，叫做描点法。,-4,-2,0,2,4,y=2x,用描点法画正比例函数 y=2x 的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,共同探讨,练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象,思考对一般正比例函数y=kx，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？,思考1当k0 时，图象从左向右看，是上升还是下降？,图象从左向右上升,思考2对应地，当自变量x的值增大时
2、，对应的函数值y是随之增大还是减小？,y随x的增大而增大,结论：当k0 时，图象从左向右上升，y随x的增大而增大,画出正比例函数 的图象.,解：,1.列表,2.描点,3.连线,思考1当k 0 时，图象从左向右看，是上升还是下降？,思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随之增大还是减小？,图象从左向右下降,此时，y随x的增大而减小,观 察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.,正比例函数图象的特征及性质,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象：是一条经过原点的直线;当k 0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,说明y随着x的增大而增大;
3、当k 0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，说明y随着x的增大而减小.,1,k,1,k,y=kx(k0),y=kx(k0),两点,可以取点(0,0)和点(1,k),1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：,练习,（1）；（2）y=-3x,2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）,A,3.对于正比例函数y=kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck0Dk0,C,4.函数y=3x的图象过第 象限,经过点,二、四,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,0,3,减小,5.函数y=x的图象过第 象限,经过点,一
4、、三,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,增大,6.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,则m的取值范围（）,B,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,7.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 _.,k3,8.比较大小：（1）k1 k2；（2）k3 k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接,k1k2 k3 k4,9.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升（1）写出汽车行驶途中所耗油 y（升）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km所需油量是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=0.15x，,（2）,列表,（3）当,时，,娄底到长沙220公里所需油费y=0.15220=33（元）,描点,连线,y=0.15x,（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？,课堂小结,课外作业,P98 第1 2 4（1)题,
