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1、 高等数学 授 课 教 案2008 2009 学年第二学期教师姓名： 李石涛 授课对象：1.化学工程与工艺08010803，应用化学0801，0802 2.高分子材料工程0801，0802；环境工程0801，0802授课学时： 128/64 选用教材 高等数学 史俊贤主编 大连理工大学出版社 2006/2 基础部数学教研室沈阳工业大学教案 第 1 周 授课日期 09.2.18 授课章节：第六章 6.1 定积分元素法教学目的： 1、理解定积分元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长）教学重点：平面图形的面积、平面曲线的弧长教学难点：平面图形的面积教学
2、实施过程设计教学内容纲要：一、定积分的元素法；二、平面图形的面积、三、平面曲线的弧长、 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、 复习定积分的概念，引出定积分的元素法；2、 举例讲解平面图形的面积3、 举例讲解平面曲线的弧长课后复习及作业或思考题：1、 复习定积分的元素法。2、 课后习题6-2 1、2、4、5。教学后记：时 间：沈阳工业大学教案 第 1 周 授课日期 09.2.20 授课章节：6.2 定积分在几何学上的应用教学目的： 1、理解定积分元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）教学重点：旋转体的体积、平
3、行截面面积为已知的立体体积教学难点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学实施过程设计教学内容纲要：一、旋转体的体积、二、平行截面面积为已知的立体体积； 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习定积分的元素法；2、举例讲解旋转体的体积3、举例讲解平行截面面积为已知的立体体积课后复习及作业或思考题：3、 复习定积分的概念。4、 习题1， 1 4、5、7、8、10、13。教学后记：时 间：沈阳工业大学教案 第 2 周 授课日期 09.2.25 授课章节：6.3 定积分在物理学上的应用教学目的： 1、理解定积分元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功
4、、压力）。教学重点：计算变力所做的功、压力教学难点：压力教学实施过程设计教学内容纲要：一、变力做功，二、引力、压力采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、 复习定积分的概念及定积分的元素法2、 举例讲解变力做功3、 举例讲解压力课后复习及作业或思考题：1、 复习定积分的元素法。2、 习题6-3 1、2、3、 4、5教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 2 周 授课日期 09.2.27 授课章节：习题课教学目的：进一步理解定积分的元素法 教学重点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力。教学难点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学实施过程设计教学内容
5、纲要：一、总结本章所学内容，二、重点讲解讲授课件上的示例三、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、重点讲解讲授课件上的示例 3、处理课后习题4、课堂练习课后复习及作业或思考题：复习旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力等求法。作业：总习题6 1-12题教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 3 周 授课日期 09.3.4 授课章节：第七章 7.1 向量及其线性运算教学目的：1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。2、掌握向量的运算线性运算（加法、减法，数与向量乘法）教学重点：理解空间直角坐标系，掌握向量的运算线性运算
6、。教学难点：向量积的向量运算及坐标运算教学实施过程设计教学内容纲要：一、向量概念；二、向量的线性运算；三、空间直角坐标系；四、利用坐标作向量的线性运算；五、向量的模、方向角、投影采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、引入向量概念2、重点讲解向量的线性运算3、介绍空间直角坐标系；引入向量坐标4、利用坐标作向量的线性运算；5、向量的模、方向角、投影课后复习及作业或思考题：复习向量概念、利用坐标作向量的线性运算、向量的模、方向角、练习 习题7-1 1、2、3 习题7-2 1、2、3、4、5、6教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 3 周 授课日期 09.3.6 授课章节：7.2 数量
7、积 向量积 教学目的：1、数量积、向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件。2、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，3、熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。教学重点：数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件教学难点：向量积的向量运算及坐标运算教学实施过程设计教学内容纲要：一、两向量的数量积；二、两向量的向量积；三、两个向量垂直和平行的条件采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、从实际意义引入两向量的数量积，导出两个向量垂直的充要条件2、重点讲解两向量的数量积的坐标计算法3、从实际意义引入两向量的向量积，导出两个向量平行的充要条件4、重点讲解两向量的向量积的坐标计算法
8、；（结果及行列式计算法）5、两向量的向量积的几何意义。课后复习及作业或思考题：复习数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件习题7-2 7、8、9、10、11、12教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 4 周 授课日期 09.3.11 授课章节：7.3 平面教学目的：掌握平面方程及其求法教学重点：理解平面方程的概念、会求其方程。教学难点：平面方程及其求法方程；点到直线以及点到平面的距离。教学实施过程设计教学内容纲要：一、平面方程的概念；二、平面点法式方程；三、平面一般式方程 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、平面方程的概念2、重点讲解平面面方程的概念，平面点法式方程、平面一般
9、式方程3、两类方程的转化4、点到直线以及点到平面的距离5、两平面间的夹角，平面间特殊的位置关系。课后复习及作业或思考题：复习内容平面方程的概念；点法式（对称式）方程；一般式方程习题7-3 1、2、3、4、5、6、7、8教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 4 周 授课日期 09.3.13 授课章节：7.4 空间直线教学目的：掌握直线方程及其求法教学重点：直线方程的概念及其求法。 教学难点：直线方程求法教学实施过程设计教学内容纲要：一、直线方程的概念；二、直线点向式（对称式）方程；三、直线一般式方程 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、直线方程的概念2、重点讲解直线方程的概念，
10、直线点法式（对称式）方程、直线一般式方程3、两类直线方程的转化 4、两直线间的夹角，直线间特殊的位置关系。5、直线与平面的位置关系课后复习及作业或思考题：直线方程的概念，直线点法式（对称式）方程、直线一般式方程；两直线间的夹角，直线间特殊的位置关系。习题7-4 1、2、3、4、5、6、7、8教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 5 周 授课日期 09.3.18 授课章节：7.5 二次曲面与空间曲线教学目的：理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。 教学重点：理解曲面方程的概念、了解常用二次曲面的方程及其图形教学难点：二次曲面的方程。教学实施过程设计教学内容纲要：一、二次曲面；二、空
11、间曲面； 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、曲面方程的概念2、重点讲解球面；椭球面；椭圆抛物面；锥面；柱面。3、空间曲线举例。课后复习及作业或思考题：复习内容曲面方程的概念、了解球面；椭球面；椭圆抛物面；锥面；柱面。习题7-5 1、2、3。教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 5 周 授课日期 09.3.20 授课章节：习题课教学目的：复习数量积、向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件。平面、直线方程及其求法。教学重点：数量积、向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件，平面方程和直线方程；平面与平面、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件；点到直线以及点到平面的距离；教学难点：向
12、量积的向量运算及坐标运算；平面方程和直线方程及其求法；点到直线的距离； 二次曲面图形教学实施过程设计教学内容纲要：一、总结本章所学内容，二、重点讲解讲授课件上的示例，三、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、重点讲解讲授课件上的示例 3、处理课后习题4、课堂练习课后复习及作业或思考题：复习总结本章所学内容作业：总复习7 一、二、三1、2、3、4、5、6、7、8、9、10教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 6 周 授课日期 09.3.25 授课章节：第八章 8.1多元函数二元函数的极限教学目的：理解多元函数的概念和二元函数的几何意义，了解二元
13、函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质。教学重点：二元函数的概念及几何意义，定义域教学难点：二元函数的极限与连续性的概念教学实施过程设计教学内容纲要：一、区域的概念；二、二元函数的定义；三、二元函数的几何意义；四、二元函数的极限；五、二元函数的的连续性采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、介绍区域的概念（邻域，开集）2、重点讲解二元函数的定义，二元函数的几何意义。3、介绍二元函数的极限；二元函数的的连续性课后复习及作业或思考题：复习区域的概念，二元函数的极限；二元函数的的连续性。练习 习题8-1 1、2、3、4教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 6 周 授
14、课日期 09.3.27 授课章节：8.2 偏导数 8.3全微分教学目的：理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件。教学重点：多元函数偏导数和全微分教学难点：全微分存在的必要条件和充分条件。教学实施过程设计教学内容纲要：一、偏导数的概念；二、二元函数偏导数的几何意义；三、高阶偏导数；四、高阶偏导数；五、全微分计算。采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、偏导数的概念，重点讲解偏导数的计算方法2、二元函数偏导数的几何意义。3、高阶偏导数4、全微分概念及计算。课后复习及作业或思考题：复习偏导数的概念，元函数偏导数的几何意义，高阶偏导数，全微分概念
15、。习题8-2 1、2、3、4、5、6 ；习题8-3 3、4、5。教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 7 周 授课日期 09.4.1 授课章节：8.4多元复合函数的求导法则教学目的：掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数教学重点：多元复合函数偏导数；隐函数的偏导数。教学难点：多元复合函数偏导数；隐函数的偏导数。教学实施过程设计教学内容纲要：一、多元复合函数偏导数的定理8.5及其推广；二、隐函数的偏导数求导公式采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、多元复合函数偏导数的定理8.5及其推广（重点讲解链式法则的意义与应用）2、隐函数的偏导数求导公式（重点讲解方程确定的二元隐函
16、数求偏导数）课后复习及作业或思考题：复习多元复合函数偏导数的定理，隐函数的偏导数求导公式。习题8-4 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 （1）、（3）、（5）教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 7 周 授课日期 09.4.3 授课章节：8.5偏导数的应用教学目的：了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。教学重点：曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线教学难点：曲面的切平面的建立教学实施过程设计教学内容纲要：一、曲线的切线和法平面；二、曲面的切平面和法线采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习两向量平行、垂直的充要条件2、曲
17、线的切线和法平面3、曲面的切平面和法线课后复习及作业或思考题：复习曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线。习题8-5 1、2、3、4、5、6、7教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 8 周 授课日期 09.4.8 授课章节： 8.7 多元函数的极值及其求法教学目的：理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。教学重点：多元函数极值和条件极值的求法教学难点：拉格郎日乘数法；多元函数的最大值和最小值问题教学实施过程设计教学内容纲要：一
18、、极值；二、多元函数极值存在的必要条件；三、二元函数极值存在的充分条件；四、最大值和最小值；五、条件极值；六、简单的应用问题。采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、极值概念2、多元函数极值存在的必要条件3、二元函数极值存在的充分条件4、最大值和最小值5、条件极值6、简单的应用问题课后复习及作业或思考题：复习极值；多元函数极值存在的必要条件；二元函数极值存在的充分条件；、最大值和最小值；条件极值；简单的应用问题。习题8-7 1、2、3、4、5、6、7、8、9教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 8 周 授课日期 09.4.10 授课章节：习题课教学目的：多元复合函数偏导数的求法，
19、会求隐函数的偏导数；曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线；掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值教学重点：复合函数偏导数的求法，求隐函数的偏导数；二元函数的极值；最大值和最小值教学难点：多元复合函数偏导数；隐函数的偏导数；多元函数的最大值和最小值问题教学实施过程设计教学内容纲要：一、总结本章所学内容，二、重点讲解讲授课件上的示例 三、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、重点讲解讲授课件上的示例 3、处理课后习题4、课堂练习课后复习及
20、作业或思考题：复习复合函数偏导数的求法，求隐函数的偏导数；二元函数的极值；最大值和最小值作业 总习题8 一、二、三、1、2、3、4、5教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 9 周 授课日期 09.4.15 授课章节：第九章 9.1 二重积分的概念教学目的：理解二重积分概念、了解二重积分的性质，知道二重积分的中值定理教学重点： 二重积分概念、二重积分的性质教学难点：二重积分概念教学实施过程设计教学内容纲要：一、曲顶柱体体积；二、二重积分定义；三、二重积分几何意义；四、二重积分的性质；采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、曲顶柱体体积2、二重积分定义3、二重积分几何意义4、二重积分
21、的性质；课后复习及作业或思考题：复习曲顶柱体体积；二重积分定义；二重积分几何意义；二重积分的性质；练习：习题9-1 1、2、3、4教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 9 周 授课日期 09.4.17 授课章节： 9.2 二重积分的计算教学目的：掌握二重积分的（直角坐标、极坐标）计算方法教学重点：二重积分的（直角坐标、极坐标）计算方法教学难点：利用极坐标计算二重积分教学实施过程设计教学内容纲要：一、在直角坐标系下计算二重积分；二、在极坐标系下计算二重积分； 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、在直角坐标系下二重积分计算公式推导2、例题3、在极坐标系下二重积分计算公式推导4、例
22、题；课后复习及作业或思考题：复习直角坐标系下计算二重积分；极坐标系下计算二重积分；练习：习题9-2 1、2、3、4教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 10 周 授课日期 09.4.22 授课章节：9.4 重积分的应用教学目的：会用二重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、等）。 教学重点：二重积分求一些几何量与物理量教学难点：二重积分求一些几何量教学实施过程设计教学内容纲要：一、曲顶柱体体积；二、空间曲面面积；三、平面薄板的质量与重心； 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、曲顶柱体体积2、空间曲面面积课后复习及作业或思考题：复习曲顶柱体体积；空间曲面面积；练习：习
23、题9-4 1、2、3、4、5、6、7教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 10 周 授课日期 09.4.24 授课章节：习题课教学目的：理解二重积分概念、掌握二重积分的（直角坐标、极坐标）计算方法；会用二重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、等）教学重点：二重积分的（直角坐标、极坐标）计算方法教学难点：利用极坐标计算二重积分教学实施过程设计教学内容纲要：一、总结本章所学内容，二、重点讲解讲授课件上的示例，三、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、重点讲解讲授课件上的示例 3、处理课后习题4、课堂练习课后复习及作业或思考题：复习二重
24、积分概念、二重积分的（直角坐标、极坐标）计算方法； 作业：总习题 9 一、1、2、3、4、5；二、1、2、3、4、8；三、1、2、3、（1）、（2）、（3）。教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 11 周 授课日期 09.4.29 授课章节：第十章10.1常数项级数概念和性质教学目的：理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。教学重点：级数的基本性质及收敛的必要条件教学难点：级数的基本性质及收敛的必要条件教学实施过程设计教学内容纲要：一、常数项级数的概念；二、级数收敛的必要条件；三、级数的基本性质； 四、几何级数
25、与P级数采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、常数项级数的概念2、级数收敛的必要条件3、级数的基本性质；4、几何级数、调和级数、P级数。课后复习及作业或思考题：复习常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件；教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 11 周 授课日期 09.5.1 授课章节： 10.2常数项级数的审敛法(1)教学目的：掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法教学重点：正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法教学难点：正项级数收敛性的比较判别法的极限形式教学实施过程设计教学内容纲要：一、正项级数的概念；二、正项级数收敛的充要条件；
26、三、比较判别法； 四、比值判别法采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、正项级数的概念2、正项级数收敛的充要条件3、比较判别法；4、比值判别法。课后复习及作业或思考题：复习正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法练习：习题10-1 1、2、4教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 12 周 授课日期 09.5.6 授课章节：10.2常数项级数的审敛法(2)教学目的：掌握交错级数的莱布尼茨判别法；了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。教学重点：交错级数的莱布尼茨判别法教学难点：交错级数的莱布尼茨判别法教学实施过程设计教学内容纲要：一、交错级数的概念；二、
27、莱布尼茨判别法；三、任意项级数的概念； 四、任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念；五、绝对收敛与条件收敛的关系。采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、交错级数的概念2、莱布尼茨判别法3、任意项级数的概念；4、任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念；5、绝对收敛与条件收敛的关系。课后复习及作业或思考题：复习交错级数的概念；莱布尼茨判别法；任意项级数的概念；任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念；绝对收敛与条件收敛的关系。练习：习题10-1 3教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 12 周 授课日期 09.5.8 授课章节： 10.3 幂级数教学目的：了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；理
28、解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。教学重点：幂级数收敛半径的概念，幂级数的收敛半径、收敛区间的求法教学难点：幂级数的收敛半径、收敛区间的求法教学实施过程设计教学内容纲要：一、函数项级数的概念；二、幂级数；三、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域； 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、函数项级数的概念2、幂级数3、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；课后复习及作业或思考题：复习幂级数收敛半径的概念，幂级数的收敛半径、收敛区间的求法。练习：习题10-2 1、2、教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 13 周 授课日期 09.5.13 授课
29、章节：10.3 幂级数展开教学目的：了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些常数项级数的和；掌握，和的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。教学重点：，和的麦克劳林展开式教学难点：简单函数间接展开成幂级数教学实施过程设计教学内容纲要：一、幂级数的运算；二、泰勒级数；三、函数展开为幂级数采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、幂级数的运算2、泰勒级数3、函数展开为幂级数（直接与间接展开法）；课后复习及作业或思考题：复习，和的麦克劳林展开式练习：习题10-3 1、2、3、4、5教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第
30、13 周 授课日期 09.5.15 授课章节：习题课教学目的：掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法；掌握交错级数的莱布尼茨判别法；掌握幂级数的收敛半径、收敛区间；掌握，的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。教学重点：比较判别法、比值判别法、莱布尼茨判别法；级数的收敛半径、收敛区间；，和的麦克劳林展开式。教学难点：简单函数间接展开成幂级数教学实施过程设计教学内容纲要：一、总结本章所学内容，二、重点讲解讲授课件上的示例，三、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、重点讲解讲授课件上的示例 3、处理课后习题4、课堂练习课后复
31、习及作业或思考题：复习比较判别法、比值判别法、莱布尼茨判别法；级数的收敛半径、收敛区间；，和的麦克劳林展开式作业：总习题10 一、二、三、1、2、3、5、6教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 14 周 授课日期09.5.20 授课章节：第十一章 11.1微分方程的基本概念教学目的：了解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特解等概念教学重点：微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特解等教学难点：通解教学实施过程设计教学内容纲要：一、微分方程的概念；二、解、阶；三、通解、特解；四、初始条件采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、微分方程举例2、解、阶3、通解、特解；4、初始条件课后复
32、习及作业或思考题：复习微分方程的概念；解、阶、通解、特解、初始条件。练习：习题 11-1 2、3 教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 14 周 授课日期 09.5.22 授课章节：11.2一阶微分方程教学目的：熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法教学重点：变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法教学难点：一阶线性微分方程的解法教学实施过程设计教学内容纲要：一、变量可分离的微分方程；二、一阶线性微分方程；三、一阶微分方程的应用采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、变量可分离的微分方程2、一阶线性微分方程3、一阶微分方程的应用课后复习及作业或思考题：复习变量可
33、分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。练习：习题 11-2 1、2、3教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 15 周 授课日期 09.5.27 授课章节：11.3可降阶的高阶微分方程教学目的：会用降阶法解下列微分方程：， 和教学重点：可降阶的高阶微分方程， 和教学难点：可降阶的高阶微分方程教学实施过程设计教学内容纲要：一、；二、；三、采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、 2、 3、课后复习及作业或思考题：复习降阶法解下列微分方程：， 和练习：习题 11-3 1、2教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 16 周 授课日期 09.6.3 授课章节： 11.4常系数齐次线性微分方
34、程教学目的：理解线性微分方程解的性质及解的结构定理；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。教学重点：二阶常系数齐次线性微分方程解的性质及解的结构定理教学难点：二阶常系数齐次线性微分方程的解法教学实施过程设计教学内容纲要：一、二阶常系数齐次线性微分方程解的性质及解的结构定理；二、二阶常系数齐次线性微分方程的通解； 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、二阶常系数齐次线性微分方程解的性质及解的结构定理2、二阶常系数齐次线性微分方程的通解； 课后复习及作业或思考题：复习性微分方程解的性质及解的结构定理；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。练习：习题 11-4 1、2教学后记：时 间
35、：沈阳工业大学教案第 17 周 授课日期 09.6.10 授课章节：11.5常系数非齐次线性微分方程教学目的：理解二阶常系数非齐次线性微分方程解的性质及解的结构定理，会求自由项为的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。了解自由项含正、余弦的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。教学重点：二阶常系数非齐次线性微分方程解的性质及解的结构定理教学难点：二阶常系数非齐次线性微分方程的解法教学实施过程设计教学内容纲要：一、二阶常系数非齐次线性微分方程解的性质及解的结构定理；二、二阶常系数非齐次线性微分方程的通解； 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、二阶常系数非齐次线性微分方程
36、解的性质及解的结构定理2、二阶常系数非齐次线性微分方程的通解； 课后复习及作业或思考题：复习二阶常系数非齐次线性微分方程解的性质及解的结构定理，会求自由项为的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。练习：习题 11-5 1、2、3、4教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 18 周 授课日期 09.6.17 授课章节：习题课教学目的：熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法；理解线性微分方程解的性质及解的结构定理；掌握二阶常系数齐次、非齐次线性微分方程的解法教学重点：可分离的微分方程及一阶线性微分方程；二阶常系数齐次、非齐次线性微分方程教学难点：二阶常系数非齐次线性微分方程教学实施过程设计教学内容纲要：一、总结本章所学内容，二、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、处理课后习题3、课堂练习课后复习及作业或思考题：复习变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次、非齐次线性微分方程的解法。作业：总习题11一、二、三教学后记：时 间：
