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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第3课时 特殊角的三角函数值,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结28.1 锐角三角函数第二十,1.运用三角函数的知识，自主探索，推导出30、45、60角的三角函数值.(重点)2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加 以运用.(难点),学习目标1.运用三角函数的知识，自主探索，推导出30、,导入新课,复习引入,sin A=,cos A=,tan A=,导入新课复习引入ABCA 的邻边A 斜边A的对边斜边s,1.对于sin与tan，角度越大，函数值越；对于cos，角度越大，函数值越.,2.互余的两角之间
2、的三角函数关系：若A+B=90，则sinA cosB，cosA sinB，tanA tanB=.,大,小,=,=,1,1.对于sin与tan，角度越大，函数值越,讲授新课,两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值,30,60,45,45,合作探究,讲授新课30、45、60角的三角函数值一,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，,另一条直角边长=,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，另一条直角边长,3060,设两条直角边长为 a，则斜边长=,设两条直角边长为 a，则斜边长=4545,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,归纳：,1,30
3、、45、60角的正弦值、余弦值和正,例1 求下列各式的值：,提示：cos260表示(cos60)2，即(cos60)(cos60).,解：cos260+sin260,典例精析,(1)cos260+sin260；,例1 求下列各式的值：提示：cos260表示(cos60,(2),解：,(2)解：,练一练,计算：(1)sin30+cos45；,解：原式=,(2)sin230+cos230tan45.,解：原式=,练一练计算：解：原式=(2)sin230+cos23,解：在图中，,例2(1)如图，在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求 A 的度数；,A=45.,通过三角函数值求角度二解：在图中
4、，ABC例2(1)如图,解：在图中，,=60.,tan=，,(2)如图，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO=OB，求 的度数.,解：在图中，ABO=60.tan=,求满足下列条件的锐角.,练一练,(1)2sin=0；(2)tan1=0.,解：(1)sin=，,=60.,(2)tan=1，=45.,求满足下列条件的锐角.练一练(1)2sin,例3 已知 ABC 中的 A 与 B 满足(1tanA)2|sinB|0，试判断 ABC 的形状,解：(1tanA)2|sinB|0，,tanA1，sinB A45，B60，C180456075，ABC 是锐角三角形,例3 已知 ABC 中的 A 与
5、B 满足(1ta,练一练,解：|tanB|(2 sinA)2 0，,tanB，sinA B60，A60.,1.已知：|tanB|(2 sinA)2 0，求A，B的度数.,练一练解：|tanB|(2 si,2.已知 为锐角，且 tan 是方程 x2+2x 3=0 的一 个根，求 2 sin2+cos2 tan(+15)的值,解：解方程 x2+2x 3=0，得 x1=1，x2=3.tan 0，tan=1，=45.2 sin2+cos2 tan(+15)=2 sin245+cos245 tan60,2.已知 为锐角，且 tan 是方程 x2+2x,当堂练习,1.tan(+20)1，锐角 的度数应是(
6、)A40 B30 C20 D10,D,A.cosA=B.cosA=C.tanA=1 D.tanA=,2.已知 sinA=，则下列正确的是(),B,当堂练习 1.tan(+20)1，锐角,3.在 ABC 中，若，则C=.,120,4.如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长为半径画弧，两弧交于点 C，画射线 OC，则 sinAOC 的值为 _.,3.在 ABC 中，若,5.求下列各式的值：(1)12 sin30cos30；(2)3tan30tan45+2sin60；(3)；(4),答案：(1),(2),(3)2,(4),5.求下列各式的值：答案：(1)(2)(3)2(4),6.若规定 sin(-)=sincos cossin，求 sin15 的值.,解：由题意得 sin15=sin(4530)=sin45cos30 cos45sin30,6.若规定 sin(-)=sincos,7.如图，在ABC中，A=30，求 AB的长度.,D,解：过点 C 作 CDAB 于点 D.,A=30，,7.如图，在ABC中，A=30，,D,AB=AD+BD=3+2=5.,ABCD AB=AD+BD=3+2=5,课堂小结,30、45、60角的三角函数值,通过三角函数值求角度,特殊角的三角函数值,课堂小结30、45、60角的三角函数值通过三角函数值求,
