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1、5.1.1 相交线,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,1创设情境，导入新知,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,1创设情境，导入新知,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点所在的位置有什么特点？,2细心观察，归纳定义,1与2的边所在的位置有什么特点？,图中还有哪些邻补角？,2细心观察，归纳定义,邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角.,邻补角的特征：1.两个角相邻；2.两个角互为补角（两个角和为）,1与3有怎样的位置关系？,2细心观察，
2、归纳定义,图中还有哪些对顶角？,2细心观察，归纳定义,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）,3精心判断，运用定义,3精心判断，运用定义,例 1（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的
3、度数有什么关系？,1=3,同理2=4,1+2=180,解：1与2互补，,（邻补角定义）,(同角的补角相等),同理2+3=180,3+4=180,4+1=180,1+2=180，3+2=180,结论：对顶角相等,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,邻补角互补,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,大小关系,对顶角相等,1、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0；若 3与4是邻补角，则3+4=_0,180,180,2、若1与2为对顶角，1与3互补，则 2+
4、3=0,16,练习：,3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,答：对顶角相等。,例1：如图,直线a、b相交。（1）1=400，求2，3，4的度数。,（2）1:2=2:7，求各角的度数。,21801,180 40,解：（1）由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,3140,42140,1、如图1，三条直线、两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2、如图2，直线、相交于O，是射线。则3的对顶角是_，1的对顶角是_，1的邻补角是_，2的邻补角是_。,练习：,图1,图2,4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是
5、900，其余各角是_。,900,850,5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=400，2=550，则3=_.,3、如图3，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为。,互补,图3,图4,6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。,解：因为OA平分EOC，EOC=700,所以AOC=350,由对顶角相等，得,由邻补角定义，得 BOC=180AOC,=180 35=145,BOD=AOC=350,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边而邻补角
6、有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,知识回顾：,思考题：（平角除外）两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？n 条直线相交于一点，有几对对顶角？,7.课堂精练，巩固知识,1.下列关于邻补角的说法，正确的是（）A.和为 的两个角B.有公共端点且互补的两个角C.有一条公共边且相等的两个角D.有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角,7.课堂精练，巩固知识,2.下列关于对顶角的说法，正确的有（）个对顶角相等；相等的角是对顶角；如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如果两个角不是对
7、顶角，那么这两个角不相等A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,7.课堂精练，巩固知识,3.直线a、b、c相交于点O，那么 1+2+3=,7.课堂精练，巩固知识,4.与 是对顶角，的邻补角为550；那么 为 多少？,7.课堂精练，巩固知识,5.如图,直线AB,CD相交于点O，射线OM平分 AOC，若 BOD=76o，,那么 BOM 为 多少？,7.课堂精练，巩固知识,6.如图，直线a、b、c两两相交，1=23，2=600；那么 4 为 多少？,7.课堂精练，巩固知识,7.如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=36o DOE:DOB=5：2，求 AOE的度数,（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？,8归纳小结,（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？,
