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1、第13章 钢结构受弯构件,主要内容 13.1 钢结构受弯构件的形式13.2 钢梁的强度和刚度13.3 钢梁的整体稳定和局部稳定13.5 钢梁截面设计,13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式,工作平台梁,框架梁,13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式,门式刚架,13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式,连续吊车梁,13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式,变截面实腹屋面梁,13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式,冷弯薄壁型钢梁,宽翼缘 H型钢,热轧型钢梁,钢梁截面形式,13.1.1 钢梁的形式,组合梁,13.1
2、.1 钢梁的形式,预应力钢梁,13.1.1 钢梁的形式,蜂窝梁,13.1.1 钢梁的形式,梁式桁架,13.1.2 钢桁架的形式,悬臂式,13.2 钢梁的强度和刚度,承载能力极限状态 强度 弯曲正应力和剪应力 局部压应力 折算应力 稳定性 整体稳定 局部稳定正常使用极限状态 在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不超过规范规定的容许挠度。,1.正应力发展的三个阶段（1）弹性工作阶段 边缘纤维的最大应力,x,x,Mx,h,截面弯矩,截面应变,截面应力,13.2.1 塑性发展对梁受力的影响,13.2 钢梁的强度和刚度,x,x,Mxe,h,截面弯矩,截面应力,1.正应力发展的三个阶段（2）弹塑性工作阶段,1
3、3.2.1 塑性发展对梁受力的影响,13.2 钢梁的强度和刚度,1.正应力发展的三个阶段（3）塑性工作阶段,13.2.1 塑性发展对梁受力的影响,13.2 钢梁的强度和刚度,x,x,Mxp,h,截面弯矩,截面应力,弹性工作阶段,弹塑性工作阶段,塑性工作阶段,实腹钢梁正应力发展的三个阶段,1.正应力发展的三个阶段,13.2.1 塑性发展对梁受力的影响,13.2 钢梁的强度和刚度,塑性工作阶段塑性铰最大弯矩,塑性铰弯矩Mxp与弹性最大弯矩Mxe之比,截面形状系数,2.截面形状系数,13.2.1 塑性发展对梁受力的影响,3.截面塑性发展系数,13.2.1 塑性发展对梁受力的影响,实际设计时，在非动力
4、荷载作用下，一般考虑截面部分塑性发展（规范采用）。,截面塑性发展系数（部分）,以下情况,为避免梁失去强度前受压翼缘局部失稳，规范规定当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其厚度t之比大于,直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，如重级工作制的吊车梁；特别重要结构的主梁；格构式截面绕虚轴弯曲时。,3.截面塑性发展系数,13.2.1 塑性发展对梁受力的影响,13.2.2 钢梁的强度计算,13.2 钢梁的强度和刚度,1.抗弯强度,13.2.2 钢梁的强度计算,13.2 钢梁的强度和刚度,2.抗剪强度,（1）梁腹板剪应力分布,（2）剪应力强度验算,3.局部承压强度,计算时通常假定集中荷载从作用标高处扩散，并均匀分
5、布于腹板计算边缘，假定分布长度为lz。,hy,1,1,h0,hy,13.2.2 钢梁的强度计算,（1）集中荷载处未设支承加劲肋,（2）移动集中荷载（吊车轮压）,集中荷载通过轨道传递,3.局部承压强度,13.2.2 钢梁的强度计算,（3）腹板的计算高度h0,对轧制型钢梁为腹板在与上下翼缘相交接处两内弧起点间的距离；对于焊接组合梁，为腹板高度；对于铆接或高强度螺栓连接组合梁，为上下翼缘与腹板连接的铆钉（或高强度螺栓）线间最近距离。,3.局部承压强度,13.2.2 钢梁的强度计算,钢梁不同截面h0取值,（4）在腹板计算高度边缘的假定分布长度,1）集中荷载不通过轨道传递,3.局部承压强度,13.2.2
6、 钢梁的强度计算,（4）在腹板计算高度边缘的假定分布长度,2）集中荷载通过轨道传递,轨道的高度,取a=50mm,h0,tw,hy,hy,hR,lz,3.局部承压强度,13.2.2 钢梁的强度计算,lz,3.局部承压强度,13.2.2 钢梁的强度计算,（5）局部承压强度计算公式,集中荷载增大系数,对重级工作制吊车轮压,对其他荷载,13.2.2 钢梁的强度计算,4.梁在复杂应力作用下的强度计算,（1）验算截面位置 1）沿梁长方向支座处集中荷载作用点的剪力较大侧梁变截面处的截面较小一侧 2）沿梁高方向 为腹板计算高度边缘处,13.2.2 钢梁的强度计算,4.梁在复杂应力作用下的强度计算,（2）在组合
7、梁的腹板计算高度边缘处,13.2.2 钢梁的强度计算,5.钢结构受弯构件的刚度计算,最大挠度限值 f 见附表27,等截面简支梁在均布荷载作用下,梁的挠度验算公式,例1,某工作平台梁格，承受平台活荷载标准值值12.5kN/m2（活荷载分项系数1.3），楼面板永久荷载标准值3.22kN/m2。主次梁均采用Q235钢材，主梁为组合梁，次梁为型钢梁，试选择次梁型钢截面（预设次梁自重标准值0.8kN/m）。,30厚豆石混凝土面层,100厚预制钢筋混凝土板（与次梁焊接）,6000,6000,62500=15000,5.500,次梁,主梁,解：次梁拟采用热轧普通工字钢，因梁上有面板焊接牢固，不必计算整体稳定
8、，对型钢梁也不必计算局部稳定，故只需考虑强度和刚度。,以可变荷载效应起控制组合荷载设计值,次梁内力,所需截面抵抗矩,(205),(1070),初选I40a W=1086103mm31021(1070)103mm3。其它截面特性：I=21700104mm4，S=636.36103mm3，h=400mm，b=142mm，t=16.5mm16mm(只能取f=205N/mm2)，tw=10.5mm，腹板与翼缘交接圆角r=12.5mm；质量67.65kg/m，重量0.6625kN/m0.8 kN/m（假定值）。,挠度验算,满足要求。,若次梁与主梁采用等高连接，连接处次梁上部切去50mm，假设端部剪力由腹
9、板承受。,抗剪承载力验算,若次梁与主梁采用叠接，则梁端剪应力,次梁支承于主梁的长度为a=80mm，如不设支承加劲肋，则应计算支座处局部压应力,结论：次梁截面采用I40a满足强度和刚度要求。,支座处局部受压承载力验算,作 业,1.思考题 132.计算题 1，2（试验算梁的强度和刚度）,P420,13.3 钢梁的整体稳定和局部稳定,13.3.1 钢梁的整体稳定,据弹性稳定理论，双轴对称工字形截面简支梁临界弯矩,梁的整体失稳,1.钢梁的整体稳定概念,选择合理的截面形状增加侧向支承的数量改善梁受压翼缘的约束情况,13.3 钢梁的整体稳定和局部稳定,13.3.1 钢梁的整体稳定,2.提高稳定性的主要措施
10、,（1）有铺板（各种钢筋混凝土板和组合板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固地连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时,3.规范规定可不必验算整体稳定性的情况,（2）H形钢截面和工字形钢截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表中所规定的数值时,13.3.1 钢梁的整体稳定,3.规范规定可不必验算整体稳定性的情况,不需计算整体稳定性的最大,（3）箱形截面简支梁，其截面尺寸满足,13.3.1 钢梁的整体稳定,3.规范规定可不必验算整体稳定性的情况,4.梁整体稳定的计算,（1）单向受弯整体稳定性计算,Mx 绕强轴作用的最大弯矩；Wx 按受压纤维确定的梁毛截面模量；b=cr/f 梁的整体稳定系
11、数。,（2）双向受弯整体稳定性计算,13.3.1 钢梁的整体稳定,（3）梁的整体稳定系数,4.梁整体稳定的计算,13.3.1 钢梁的整体稳定,1）轧制普通工字钢梁的整体稳定系数按附表28采用,2）轧制槽钢简支梁,h、b、t 为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平 均厚度。,（3）梁的整体稳定系数,4.梁整体稳定的计算,13.3.1 钢梁的整体稳定,3）等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁,据弹性稳定理论有,（3）梁的整体稳定系数,4.梁整体稳定的计算,13.3.1 钢梁的整体稳定,例2,如图所示Q235钢焊接工形截面简支梁，梁自重设计值为1.22kN/m，上翼缘承受集中活荷载，梁两端和跨度中央有次梁连接
12、可作为侧向支承点，试验算梁的整体稳定是否满足要求。,解：,梁自重设计值 q=1.22=2.4 kN/m活荷载设计值 F1=1.4100=140 kN F2=1.4150=210 kN梁跨中最大弯矩设计值 Mmax=2.4122/8+1403+21012/4=1093 kNm,截面几何特性A=2 280 16+1000 10=18960mm2Ix=(280 10323-270 10003)/12=3.146 109mm4Wx=3.146 109/516=6.096 106mm3Iy=(2 280 16+1000 103)/12=58.62 106mm4,跨度正中有一个侧向支承点，按均布荷载作用于
13、上翼缘，查附表29得,截面双轴对称,结论：梁整体稳定满足要求。,组合梁的翼缘板或腹板中压应力或剪应力达到某一数值后，腹板或受压翼缘板有可能偏离其平面位置，出现波状鼓曲。,热轧型钢由于轧制条件限制，其板件的宽厚比较小，一般能满足局部稳定的要求，不需要计算。,13.3.2 钢梁的局部稳定,1.受压翼缘的局部稳定,（1）工形或T形截面,梁的受压翼缘板,当计算抗弯强度取,13.3.2 钢梁的局部稳定,（2）箱形截面,1.受压翼缘的局部稳定,13.3.2 钢梁的局部稳定,2.腹板的局部稳定,13.3.2 钢梁的局部稳定,对于无局部压应力的梁，可不配置加劲肋；对有局部压应力的梁，应按构造要求配置横向加劲肋
14、。,（1）当 时,0.5h0a 2h0,a,横向加劲肋,h,tw,h0,2.腹板的局部稳定,13.3.2 钢梁的局部稳定,应配置横向加劲肋,（2）当 时,0.5h0a 2h0,a,横向加劲肋,h,tw,h0,2.腹板的局部稳定,13.3.2 钢梁的局部稳定,（受压翼缘扭转受到约束）,（受压翼缘扭转未受到约束）,（3）当,应在弯曲应力较大区格配置纵向加劲肋。,hc/2.5h1 hc/2,受压区高度hc,h2,h1,a,纵向加劲肋,横向加劲肋,h1,h2,tw,2.腹板的局部稳定,13.3.2 钢梁的局部稳定,（4）局部压应力很大的梁，宜在受压区短加劲肋,3.加劲肋的构造,横向加劲肋,纵向加劲肋,
15、bs h0/30+40,横向加劲肋外伸宽度,横向加劲肋厚度,ts bs/15,斜角,13.3.2 钢梁的局部稳定,4.支承加劲肋的计算,（1）承受集中荷载横向加劲肋,应在腹板两侧成对设置，并应进行整体稳定和端面承压计算,13.3.2 钢梁的局部稳定,F,（2）承受支座反力的横向加劲肋,突缘端板,4.支承加劲肋的计算,13.3.2 钢梁的局部稳定,按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。,13.5 焊接组合钢梁截面设计,1.由受弯强度需求确定截面抗弯抵抗矩,（1）单向弯曲梁,（2）双向弯曲梁,2.组合钢梁截面尺寸拟定,（1）梁截面高度,1）梁截面的最大高度hmax,梁截面的最大高度由建筑高
16、度所限定，由生产工艺和使用要求决定梁的底面到铺板顶面的高度。,2）梁截面的最小高度hmin,13.5 焊接组合钢梁截面设计,（1）梁截面高度,2.组合钢梁截面尺寸拟定,2）梁截面的最小高度hmin,受均布荷载简支梁的 值,13.5 焊接组合钢梁截面设计,（2）腹板和翼缘尺寸,2.组合钢梁截面尺寸拟定,拟定截面尺寸即可进行截面承载力验算。,例3 如图所示一焊接工字形截面简支梁，截面无孔洞，跨度为12.75m，距每边支座4.25m处支承次梁（可作为侧向支点），次梁传到主梁上的非动力集中荷载设计值P=220kN，主梁自重设计值取2.0kN/m，已知钢梁采用Q235钢，E43型焊条，腹板与翼缘对接焊缝二级质量。试验算主梁：抗弯强度；抗剪强度；支座局部承压；（焊缝）复合应力强度；整体稳定；局部稳定及腹板加劲肋间距。,解：受力分析确定荷载效应设计值,相关参数,验算抗弯强度,验算抗剪强度,验算支座局部承压,不设加劲板（若设加劲板则可不验算）,验算（焊缝）复合应力强度,i.验算点位：B点左，截面焊缝处,ii.验算点位：A点，截面下焊缝处,验算整体稳定,验算局部稳定,受压翼缘：,腹板：,钢梁立面图,作 业,1.思考题 472.计算题 2（试验算梁的整体稳定性和局部稳定性）,P420,
