《初中数学精选课件三角形的内角和.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学精选课件三角形的内角和.pptx（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、11.2.1三角形的内角,人教版八年级上册数学第十一章 三角形,教材内容与地位分析,1、本节课是人教版八年级上册第十一章第二节的内容。是在学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质等基础下，探索三角形内角和定理的证明。它是对图形进一步认识以及规范证明过程的重要内容之一。同时三角形内角和定理也为往后学习多边形内角和、外角和等知识打下良好的基础，具有承上启下的作用。且三角形内角和定理在日常生活中,如机械制造、工程设计、国防等领域具有广泛应用。2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理
2、的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法。,教学目标与教学重、难点分析,1、教学目标【知识与技能】：（1）理解三角形内角和定理；（2）掌握三角形内角和定理的证明方法；（3）会利用三角形内角和定理进行证明和解决其他相关问题。【过程与方法】：（1）通过剪拼与逻辑推理证明三角形内角和的过程，体会数学符号在证明过程中的作用；（2）通过三角形内角和定理的变式教学，初步体会数学思维的多向性。【情感态度与价值观】：通过对三角形内角和定理及其应用的探究，激发探索热情，体验获取数学知识和能力的成就感和快乐感。2、教学重点与难点：【重点】三角形内角和定理。【难点】三角形
3、内角和定理的推理论证过程。,教学过程,情景导入,探究新知,尝试应用,例题讲解,课堂小结,课后作业,教学过程分析,情景导入,提出质疑（三角形内角和为180？）,动手实验,疑问再起（在剪拼角的过程中，有没有找到论证三角形内角和180的方法？）,剪拼,为逻辑推理三角形内角和定理作铺垫,推理证明,课堂小结,课后作业,辅助线的添加,回顾旧知（1）平角（2）平行线的性质,方法一,方法二,学生书写证明过程,教师示范证明过程,得到定理(三角形的内角和180),课堂练习,例题讲解,一、情景导入,1、平角等于度。2、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角
4、互补。3、情景引入,180,（1）揭示课题，提出质疑：,三角形的内角和为180？,二、探究新知,第一步：给三角形的三个内角分别标上A,B,C,即ABC.,第三步：把三个内角的顶点拼合在一起。,第二步：将三角形的三个内角剪下来。,A,B,C,B,进行观察，并把实验结果记录下来。,A,B,C,P,Q,（2）推理证明,方法一：,A,B,C,D,E,方法二：,（3）得到定理,三角形内角和定理：三角形的三个内角之和为180。,辅助线：在原来图形上添画的虚线叫辅助线.,已知：在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的 角平分线，求ADB的度数.,解:由BAC=40，AD是ABC的角平分线,BAD=
5、BAC=20.,在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85.,三、尝试应用,1 2,例 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。请解决下面各问题：（1）DAC=，DAB=，CAB=，EBC=.,50,80,30,40,（2）从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？,50,80,30,40,四、例题讲解,1、三角形内角和定理：三角形的三个内角之和为180。,2、证明三角形内角和为180,在原来的图形上添画的线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。那么，其转化为平行线的性质和平角,这种转化思想是数学中的常用方法。,3、在运用三角形内角和定理解题时，关键是如何把与条件和结论有关系的角放在同一个三角形当中，并找出其中两角的度数。,五、课堂小结,六、课后作业,1、（必做题)在ABC 中，A=50,B=80,则C=度。2、（必做题)在ABC 中，A:B:C=1:2:3，则B 为多少度？3、（必做题)如图：已知在ABC中，EF 与AC 交于点G，与BC 的延长线交于点F，B=45，F=30，CGF=70，求A 的度数.4、（选做题)在ABC 中，已知A-C=25，B-A=10，求B 的度数.,A,E,B,G,C,F,课后反思,一、是一堂常态化的课。二、是一堂生成性的课。三、是一堂有效率的课。四、是一堂有意义的课。,
