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1、,7.2 画线段的 和、差、倍,田林二中 杨忆倩,复习,复习：已知线段a，用圆规、直尺画出线段AB，使AB=a.,观察,如图所示，A,B,C三点在一条直线上，（1）图中有 条线段，它们分别是：、。,线段AB,线段AC,线段BC,AB+BC=AC,AC-BC=AB,AC-AB=BC,3,两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。,（2）这几条线段之间的等量关系：,第一部分,线段和、差的意义,练习,线段和、差的意义,练习1,第一部分,练习：根据所示图形填空：（1）AB+BC=（）AC-BC=（）（2）AD=（）+CD CD=AD-（）（3）B
2、D=CD+（）=AD-（）（4）AC-AB+CD=BC+（）=（）,AC,AB,AC,AC,BC,AB,CD,BD,线段和、差的意义,练习2,第一部分,已知线段AB=3，点C在直线AB上，且BC=1，则线段AC的长度是。,4 or 2,第一部分,线段和、差的意义,线段和、差、倍的画法,第二部分,线段和、差、倍的画法,第二部分,例1：已知线段a、b，（1）画出一条线段，使它等于a+b；,例题,在射线OP上顺次截取OA=a，AB=b。,线段OB就是所要画的线段。,（1）解：,画射线OP；,线段和、差、倍的画法,第二部分,例1：已知线段a、b，（1）画出一条线段，使它等于a+b；（2）画出一条线段，
3、使它等于a-b。,例题,画射线OP；,在射线OP上截取OA=a，在射线AP上截取AB=b。,线段OB就是所要画的线段。,（1）解：,画 OP；,射线,在 上截取OC=a，在 上截取 CD=b。,射线OP,射线CO,就是所要画的线段。,线段OD,（2）解：,线段和、差、倍的画法,第二部分,例1：已知线段a、b，（1）画出一条线段，使它等于a+b；（2）画出一条线段，使它等于a-b。,例题,另解：（2）画 OP；,在 上截取OC=a 在 上截取OD=b,就是所要画的线段。,射线,射线OP,射线OC,线段DC,线段和、差、倍的画法,第二部分,例2：画出一条线段，使它等于2a.,例题,提示：2a=a+
4、a,na就是求n条线段a相加所得和的意义。当然也可以将na理解为线段a的n“倍”。,线段和、差、倍的画法,第二部分,练习：画出一条线段，使它等于2a-b。,练习,提示：2a-b=a+a-b,解：线段OC就是所要画的线段。,线段和、差、倍的画法,第二部分,第三部分,线段的中点,第三部分,线段中点,符号表示,如图，点M是线段AB的中点。,符号表示：,AM=MB，,AM=AB，MB=AB，,AB=2AM，AB=2MB。,将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点（midpoint）。,例题,例3：如图，已知线段AB，你能否在线段AB上找一点M，使点M把线段AB分成相等的两条线段？,讨论,例题,
5、例3：如图，已知线段AB，你能否在线段AB上找一点M，使点M把线段AB分成相等的两条线段？,讨论,纸,纸,例题,例3：如图，已知线段AB，你能否在线段AB上找一点M，使点M把线段AB分成相等的两条线段？,讨论,纸,纸,例题,例3：如图，已知线段AB，你能否在线段AB上找一点M，使点M把线段AB分成相等的两条线段？,讨论,纸,纸,例题,例3：如图，已知线段AB，你能否在线段AB上找一点M，使点M把线段AB分成相等的两条线段？,讨论,例题,例3：如图，已知线段AB，你能否在线段AB上找一点M，使点M把线段AB分成相等的两条线段？,讨论,例题,例3：如图，已知线段AB，你能否在线段AB上找一点M，使
6、点M把线段AB分成相等的两条线段？,讨论,线段中点,符号表示,以点A为圆心，以大于 AB的长a为半径作弧；以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F；,作直线EF，交线段AB于点M。,点M就是所求线段AB的中点。,解：,尺规法,例3：如图，已知线段AB，你能否在线段AB上找一点M，使点M把线段AB分成相等的两条线段？,线段的中点,第三部分,练习3,练习:用直尺、圆规将线段AB四等分.(不写作图方法）,线段的中点,第三部分,课堂练习,（1）判断：点B在AC上,表达式AB+BC=AC能表示B是线段AC的中点。（）,如果线段AM=BM,那么M是线段AB的中点。（）,反例：,反例：,已知A
7、C=6，求BC的长。,线段的中点,第三部分,练习3,（2）填空：如图，点B是线段AC的中点：,已知AB=3，求BC的长。BC=AB=,3,已知AB=3，求AC的长。AC=,2AB=23=6,BC=AC=,所求=？已知,线段的中点,第三部分,拓展,如图，已知线段AB=14，且AC=6，在AB上有M、N两点，M是线段AC的中点，CN=CB，求出线段MN的长度。,N在线段CB上 AC=6，M是线段AC的中点 MC=AC=6=3 CB=8，CN=CB CN=CB=8=2 MC=3，CN=2 MN=MC+CN=3+2=5,N在线段CB的反向延长线上 AC=6，M是线段AC的中点 MC=AC=6=3 CB
8、=8，CN=CB CN=CB=8=2 MC=3，CN=2 MN=MC-CN=1,综上所述，MN=5or1,解：,小结,谢谢！,线段和、差、倍的画法,第二部分,例2：画出一条线段，使它等于2a.,例题,提示：2a=a+a,na就是求n条线段a相加所得和的意义。当然也可以将na理解为线段a的n“倍”。,线段和、差的意义,练习2,第一部分,已知线段AB=3，点C在直线AB上，且BC=1，则线段AC的长度是。,4 or 2,练习册 7.2,思考题:,作业布置,如图，已知线段AB=14，且AC=6，CB=8，在AB上有M、N 两点，M是线段AC的中点，CN=CB，求出线段MN的长度。,练习4,（3）如图，已知线段AB=1，BC=2AB，M是线段AC的中点，分别求AM和BM的长。,解：BC=2AB,AB=1 BC=AC=+=M是AC的中点 BM=-=,21,2,AB,BC,1+2,3,AM,AB,AM=AC=3=,
