沪科版初一数学4.2直线、射线、线段.ppt

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1、4.2 直线、射线、线段,第一课时,象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做线段。,象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做线段。,将线段向一个方向无限延长就形成了射线。,象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做线段。,将线段向一个方向无限延长就形成了射线。,象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做线段。,将线段向一个方向无限延长就形成了射线。,想一想：线段、射线、直线 之间有何异同？,线段、射线、直线的区别与联系,端点数,_个,_延伸,延伸,度量,_度量,_个,向_无限延伸,_度量,_个,向_无限延伸,_度量,线段、射线、直线的区别与联系,端点数,2个,不能延伸,延伸,度量,可度量,_个,向

2、_无限延伸,_度量,_个,向_无限延伸,_度量,线段、射线、直线的区别与联系,端点数,2个,延伸,延伸,度量,可度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,_个,向_无限延伸,_度量,不可,线段、射线、直线的区别与联系,端点数,2个,延伸,延伸,度量,可度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,0个,向两个方向无限延伸,不可度量,线段 AB(或线段BA),a,线段 a,A,射线 OA,直线 AB(或直线BA),a,直线 a,(1),(2),(3),线段、射线、直线的表示方法,a,考考你,1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。（1）（2）（3）,A,b,记作：直线b,记作：射线PO,a,b,

3、记作：直线ab,考考你,1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。（1）（2）（3）,A,b,记作：直线b（AB）,记作：射线PO（OP）,a,b,记作：直线ab（a）,考考你,1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。（1）（2）（3）,A,b,记作：直线b（AB）,记作：射线PO（OP）,a,b,记作：直线ab（a）,考考你,1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。（1）（2）（3）,A,b,记作：直线b（AB）,记作：射线PO（OP）,a,b,记作：直线ab（a）,4.用两种方式表示图中的两条直线。,5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。,第一种：,第二种：,随堂

4、练习,4.用两种方式表示图中的两条直线。,5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。,第一种：直线 AO，直线 BO,第二种：,随堂练习,4.用两种方式表示图中的两条直线。,5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。,第一种：直线 AO，直线 BO,第二种：直线 m，直线 n,随堂练习,4.用两种方式表示图中的两条直线。,5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。,第一种：直线 AO，直线 BO,第二种：直线 m，直线 n,随堂练习,4.用两种方式表示图中的两条直线。,5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。,第一种：直线 AO，直线 BO,第

5、二种：直线 m，直线 n,随堂练习,4.用两种方式表示图中的两条直线。,5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。,第一种：直线 AO，直线 BO,第二种：直线 m，直线 n,随堂练习,1、图中：以A点为端点的线段有多少条？以B点为端点的线段有多少条？以C点为端点的线段有多少条?以D点为端点的线段有多少条?,A,B,C,D,2、上图中共有多少条线段？,探究,过一点A可以画几条直线？,那为了确定一条直线到底需要几个点呢？,讨论,过一点A可以画几条直线？,那为了确定一条直线到底需要几个点呢？,讨论,过一点A可以画几条直线？,那为了确定一条直线到底需要几个点呢？,讨论,过一点A可以画几条

6、直线？,那为了确定一条直线到底需要几个点呢？,讨论,过一点A可以画几条直线？,那为了确定一条直线到底需要几个点呢？,无数条,讨论,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,探究,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,探究,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,探究,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,经过两点有且只有一条直线；,或：两点确定一条直线；,直线的基本性质：,探究,看图说话：,点 A 在直线 l 上(直线 l 经过点A),点 A 在直线 l 外（直线 l不经过点A）,点与直线的位置关系：,线段AB、CD相交于点 B,看图说话：,按

7、下列语句画图：（1）直线EF过点C；（2）点A在直线m外；（3）经过点O的三条线段a,b,c；（4）直线AB、CD相交于点B；,画一画,已知道四点A、B、C、D按要求画图（1）画直线BC（2）连接AB、AC（3）画射线AD,（4）延长线段AB、反向延长线段AB；,画一画,已知道四点A、B、C、D按要求画图（1）画直线BC（2）连接AB、AC（3）画射线AD,（4）延长线段AB、反向延长线段AB；,画一画,3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB,（2）指出图中有几条线段？,（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的

8、射线。,练一练,3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB,（2）指出图中有几条线段？,（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。,练一练,3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB,（2）指出图中有几条线段？,（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。,练一练,3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB,（2）指出图中有几条线段？,（3）指出图中有几条射

9、线，并写出能用字母表示的射线。,练一练,3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB,（2）指出图中有几条线段？,（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。,有5条线段,练一练,3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB,（2）指出图中有几条线段？,（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。,有5条线段,有10条射线，能用字母表示的射线是AB、AD、BA、CB、DC。,练一练,【反思】,本节课你学到了什么？,思考题,两条直线相交，

10、有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？n条直线呢？你能发现什么规律？,4.2,活动1,生活中的这些物体给我们以_的形象,衣服上的扣子，钉在墙上的钉子，开关的按钮,几何图形点,点,用一个大写字母表示,几何图形点,用一个大写英文字母表示,点A或点B,没有大小，不可度量,学校总务处为解决下雨天学生的雨衣的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条。本校有26个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？,活动2,A,A,（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？,经过两点有一条直线并且只有一条直线。,一句话概括：,经过两点有一条直线并且只有一条直

11、线。,直线的性质,简称：两点确定一条直线,生活中我们常常用到两点确定一条直线，你能举几个例子吗？,两点确定一条直线的应用：,1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。,活动3,生活中的这些物体给我们以_的形象,几何图形线段,线段,绷紧的琴弦、人行横道，打结的绳子,线段AB或线段BA用一个小写字母表示：射线a,可度量,几何图形线段,线段的端点,A B,a,活动4,生活中的这些物体给我们以_的形象,几何图形射线,射线,探照灯，夜晚城市的灯光,在射线上取一个不是端点的点，射线的端点和这个点组成。用一个小写字母表示：射线b,可度量,几何图形射线,射线的端点,O,A,射线OA,不

12、能表示成射线AO,b,公路上的分隔线给我们以_的形象,直线,活动5,跑道上的分割线给我们以_的形象,直线,任取两点表示：直线AB或直线BA用一个小写字母表示：直线b,可度量,几何图形直线,A,b,B,直线、射线、线段的联系与区别,A,B,a,线段AB或线段a,射线AB或射线a,直线AB或直线a,两个,一个,0,不向任何一方延伸,向一方无限延伸,向两方无限延伸,注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前 注明“线段”“射线”“直线”。（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。,已知线段AB，怎样由线段AB得到

13、射线AB和直线AB呢？,线段AB,射线AB,直线AB,从这一问题你能发现什么呢？,延长线段AB得射线AB,向两端延长线段AB，得直线AB,把线段向一个方向无限延伸可 得到射线;把线段向两个方向延伸可得到直线。线段和射线都是直线的一部分。,反向延长射线AB,已知线段AB，你能由线段AB得到射线吗？,试一试,延长线段BA,延长线段AB,由一条射线怎样得到一条直线呢？,（反向延长线段BA）,（反向延长线段AB）,说出树A和整列树的位置关系_ 说出树B和整列树的位置关系_,树A,树B,在队列外,在队列内,A,点与直线的位置关系,点在直线外(直线不经过点）点在直线上（直线经过点）,B,点A在直线 外（直

14、线 不经过点A),点B在直线 上（直线 经过点B),1、如图下列说法错误的是（）A、点A在直线m上B、点A在直线 l 上C、点B在直线 l 上D、直线m不经过B点,B,A,l,m,答案：C,选一选,2、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线,答案：D,选一选,4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）,P,A,B,P,P,P,P,A,A,A,B,B,B,A,B,C,D,答案：C,选一选,如图，已知三点A、B、C(1)画直线AB;(2)画射线AC;(3)连接BC.,B,A,C,练习按下列语句画出图形：(1)直

15、线EF经过点C;(2)点A在直线 外(3)经过点O的三条直线a、b、c；(4)线段AB、CD相交于点B,C,E,F,(1),(2),A,(3),a,b,c,(4),A,B,C,D,2、如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列要求画出图形。,（1）画线段BD；,（2）画射线AB,（3）画直线AD、BC相交于点O；,（4）连结CA并延长交BD的延长线于点E,画一画(学生板演）,O.,E.,A,C,D,答：有1条直线，3条线段，6条射线，。,下图中，有几条直线，几条线段，几条射线，？,直线、射线和线段,1、明确直线、射线、线段三者的区别与联系。2、理解线段中点定义，熟练掌握线段中点的三种表达式方法。

16、3、了解点与直线的位置关系及线段延长线的画法。,学习目标,线段、射线、直线的比较,巩固练习：,1、直线上一点和它一旁的部分叫；这个点叫射线的，射线是向 无限延伸的。2、直线上两个点和它们之间的部分叫做，这两个点叫做线段的。3、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点。直线可以向 无限延伸，射线向 无限延伸，线段 无限延伸。因而，只有 有固定长度，可以度量。4、过两点有且只有 直线；两点之间，最短。,射线,端点,一方,线段,端点,0,1,2,两方,一方,不可,线段,1条,线段,练习,1、如图，已知三点A、B、C，（1）画直线AB（2）画射线AC（3）画线段BC,A,B,C,课后作业,兴趣题

17、：教室里有3位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这3个同学一共握手_次 若是4位同学，一共握手_ 次 若是5位同学，一共握手_次 若是50位同学，一共握手_次 若是n位同学，一共握手_次,2、思考并回答：,OB是AOC的平分线（已知）,（1）AOB BOC,（2）AOB AOC,（3）AOC2AOB,角平分线的表示方法：,如果经过角的 的一条 把一个角分成 的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线。,顶点,射线,相等,BOC AOC,AOC 2BOC,（角平分线的定义）,等,分,倍,线段中点：,类比角平分线的定义即表示，试着给线段中点下定义并表示。,能够把一条线段分成相等的

18、两份的点,C,表示：,(1)AC=BC,(3)AB=2AC,AB=2BC,(2)AC=AB,BC=AB,C是线段AB的中点。,等,分,倍,150页记线段中点的定义及表示。,自学线段延长线,应用：,已知：点C是线段AB的中点 1）当AB10cm时，求AC，BC；2）当AC10cm时，求AB，BC。,典型例题：,已知：线段AB24cm,C是线段AB上一 点，AC18cm,点D是CB的中点求：线段AD的长,点和直线的位置关系,画直线l，再任意地画一点P。,画一画,想一想:点P和直线 l 可能有几种不同的位置关系?,试用几何语言正确表述出来。,点P在直 线 l 外,点P在直 线 l 上,l,（1）直线

19、EF经过点C,动动手：按下列语句画出图形,E,F,（2）经过点O的三条线段a、b、c,a,b,c,o,b,c,a,（3）看图说话,l,A,点A在直线 l 外,（3）看图说话,l,A,点A在直线 l 上,（3）看图说话,l,A,点A在直线 l 外,（4）看图说话,B,D,A,C,线段AB、CD相交于点B,6、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）,P,A,B,P,P,P,P,A,A,A,B,B,B,A,B,C,D,答案：C,7、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）,A,B,B,A,A,A,C,B,B,A,B,C,D,C,C,C,D,D,D,D,答案：C,思考：,1.如果点O是

20、线段MN的中点，那么线段MO、NO、MN之间有什么关系？,2.给你一根绳，不量取，你能找到它的中点吗？,线段，点是的中点，点在上且1.5.你能求出线段的长度吗？,A,D,C,B,3.如图：,作业：精9697页,101102页,笔直的铁轨,白色的星光,都可以近似地看做直线,筷子,可以近似地看做线段,标枪,手电筒射出的光线,太阳光线,都可以近似地看做射线,射线,做一做：,A,B,C,已知两点A、C，画线段AC，可以说成“连结AC”,B点是线段AC的中点,如图：已知两点A、C。（1）画线段AC;（2）B是线段AC中点。,线段AB、BC、AC的关系：,直线上某一点一旁的部分是射线,直线上两点间的部分是

21、线段,5、联结两点的线段的长度，叫做。,表示：线段 AB(或线段BA),A,表示：射线 OA,表示：直线 AB(或直线BA),我们可以用下列方式表示线段、射线、直线：,表示：直线,表示：线段,练一练：,答：直线，即直线；直线，即直线,射线AB和射线BC是同一条射线吗？,6,射线BA和射线BC呢？,射线AB和射线AC呢？,想一想：,（不是）,（不是）,（是）,你会数吗？,3,4,5,6,讨论：当线段上有 个点（包括线段的两个端点）时，图中共有_条线段,3,=2+1,6,=3+2+1,10,=4+3+2+1,15,=5+4+3+2+1,过一点A可以画几条直线？,过两点A、B可以画几条直线？,A,画

22、一画,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,经过两点有且只有一条直线,体育课上，体育老师让四个学生在操场上分别代表4个点A、B、C、D站立，经过其中每两个点画直线，可以画出几条？,你会画吗？,作业：,课堂：,家庭：,书 P 81 6、10题,三习五练 7980页,（2号本）,脑筋转转弯,第二课时,直线 射线 线段,学习目标,1.继续巩固和熟悉直线射线线段2.几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）转化3.对线段中点的三种表示4.延长线的说法,线段、射线、直线的画法及表示法,(端点的字母 O 写在首位),在射线的表示法中，要注意两点：端点的字母 O 写在首位；两个字母不能调换位置;

23、,线段、射线、直线的比较,练一练,1.已知道四点A、B、C、D按要求画图（1）画直线BC（2）连接AB、AC（3）画射线AD（4）延长线段AB、反向延长射线AD2.如图所示，图中有_条线段、_条射 线、_条直线,A.,B.,D.,C.,2、如图（1）过点A画几条直线？（2）过点A、B画几条直线？（3）过点A、B、C画几条直线？,A,C,B,答案（1）无数条（2）一条（3）0条,3、如图所示，下列说法正确的是（）A 直线OM与直线MN是同一直线B 射线MO与射线MN是同一射线C 射线OM与射线MN是同一射线D 射线NO与射线MO是同一射线,答案：A,O,N,M,4、如图下列说法错误的是（）A、点

24、A在直线m上B、点A在直线 l 上C、点B在直线 l 上D、直线m不经过B点,B,A,l,m,答案：C,5、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线,答案：D,欣赏,线段构成的美丽图案,请欣赏下列图案：,挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？,检测:,射线有两个端点。（）两点之间的所有连线中，线段最短。（）两条直线相交，只有一个交点。（）线段AB和线段BA是同一条线段。（）射线AB和射线BA是同一条射线。（）延长直线AB到C()延长射线AB到C()反向延长射线AB到C()线段AB就是A、B两点间的距离（）甲、乙两

25、地间的路程就是甲、乙两地间的距离（）2、已知A、B、C三点，如图，按下列语句画图：画直线AB；画线段BC；画射线CA。,1、判断,作业：,课堂：,家庭：,书 P8182 11、12、13 题,三习五练 8182页,（1号本）,4.2 直线 射线 线段(1),小学已经学过直线、射线、线段，你能说说它们的区别与联系吗？,探究：,(1)要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？,(2)经过一点O画直线，能画出几条？,(3)经过两个点A,B画直线，能画出几条？,直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。,你知道吗,怎样能把墙砌得很直呢?,思考平面上有

26、3个点，经过其中任意两点，可以画几条？最多可以画几条？,平面上有4个点，经过其中任意两点画直线，可以画几条？最多可以画几条？,直线AB 或 直线BA,l,直线l,直线的表示方法：,类比直线的表示方法，射线可以表示：,O,A,m,射线OA或射线m,A,B,a,线段AB或线段BA或线段a,线段可以表示：,A,B,图中能用大写字母能表示的线段，射线，直线有多少条，分别怎么表示？,C,直线、射线、线段之间的关系,直线、射线、线段之间的关系,线段、射线、直线区别与联系,点和直线的位置关系：,点在直线上,点在直线外,两条直线的位置关系,平行相交,a,b,O,按下列语句画出图形,(1)直线EF过点C；(2)

27、点A在直线l外；(3)经过点O的三条线段a、b、c；(4)线段AB、CD相交于点B,本节课你有什么收获？,课堂小结,4.2 直线 射线 线段(2),线段,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？,A,B,D,C,线段的比较,A,B,D,C,（4.1）,（3.8）,度量法,D,C,（1）如果点B在线段CD上，记作ABCD,D,C,（2）如果点B在线段CD外，记作ABCD,（3）如果点B与点D重合，记作AB=CD,C,D,叠合法,A,B,C,在一张纸上有一个三角形ABC如何比较三条线段

28、的大小？,已知；线段a，你有什么方法再画 一条线段使它等于已知线段a？,已知；线段a，你有什么方法再画 一条线段使它等于已知线段2a？,已知；线段a，b，用圆规画一条线段，使它等于a+b,已知；线段a，b，（ab）用圆规画一条线段，使它等于a-b,已知；线段a，b，用圆规画一条线段，使它等于2a+b,已知；线段a，b，（ab）用圆规画一条线段，使它等于2a-b,4.2 直线 射线 线段(3),线段,已知；线段a，b，（ab）用圆规画一条线段，使它等于2a-b,A,M,B,C,D,a,b,则_,2a,b,填空题:,(1)BD=CD+_,(2)CE=_+_,(3)BE=BC+_+DE,(4)BD=

29、AD-_=BE-_,BC,CD,DE,CD,AB,DE,B,A,C,D,M,已知直线l上顺次三个点A、B、C，如图，AB=AC(),AM+MB=AD+(),l,BC,DB,线段的中点：若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫线段AB的中点。,点M是线段AB的中点 AM=MB,AM=MB=AB点M是线段AB的中点,点M是线段AB的中点 AM=MB(AM=AB,或 MB=AB)(AB=2AM,AB=2MB),判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点（）,线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？,（1）,（

30、2）,（3）,线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短,简述：两点之间线段最短,自己在纸上画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到线段CD的中点M 呢？,如果有一条绳子CD，你怎样找到绳子CD的中点？,练习：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=_ BC，BC=_ AD（2）BD=_ AD,2,2,3,两点之间,线段最短,AB+AC_BC,理由:_,两点之间,线段最短,那条路最近？为什么？,两点之间线段最短,如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,（1）,（2）,（3）,线段公理

31、：两点之间的所有连线中，线段最短,简述：两点之间线段最短,两点之间的距离：,两点之间线段的长度叫两点之间的距离,A,B,两点之间的距离：,两点之间线段的长度叫两点之间的距离,线段AB的长度叫A，B两点之间的距离,1,两点之间的距离是 指两点之间的线段(),判断：,2,下列说法正确的是()(A)连结两点的线段叫做两点间的距离(B)两点间的连线的长度,叫做两点间的距离(C)连结两点的直线的长度,叫做两点的距离(D)连结两点的线段的长度,叫做两点间的距 离,D,选择：,例1如图（1）如果点P是AB的中点，则AP=_,（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD=_ _=_ _ AB,（4）现在告诉你C

32、P=1.5cm，求线段AB的长。,A,B,C,D,P,DB,（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？,3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=AB B、AM=BMC、AB=2BM,A,4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米,c,5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定,C,6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN=RN。,8,A,B,M,N,若AM=MN=N

33、B则点M，N是线段AB的三等分点,若AC=CD=DE=EB则点C，D，E是线段AB的四等分点,已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长,已知:线段MN=10cm,点P是直线MN上的一点,且NP=3cm,求MP的长,M,N,如果D是AC的中点，M是AB的中点那么AC=_cm,AD=_cm.AM=_,MD=_cm.,7,2,如图,若 AB=10cm,BC=4cm,l,14,5,若B,C两点分线段AD为3:4:5三部分,P是AD的中点,CD=10求PC的长度,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=5cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段

34、OB的长。,在直线a上的A,B,C三点，使得 AB=5cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。,a,A,B,如图,E,F分别是AC,BC的中点,若EF=3cm,求AB的长.,生活中的线,新课导入,生活中的线,生活中的线,生活中的线,生活中的线,生活中的线,知识与能力1在现实情境中了解直线、射线、线段等简单图形的意义；2理解直线、射线、线段的区别和联系；3会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形；4借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实；5结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小，知道两点之间的距离和线段中点的含义,教学目标,过程与方法 经历观察、想象

35、、操作体验、合作交流等数学活动过程不断地积累经验、培养归纳、抽象及用语言表达结论的能力,教学目标,情感态度与价值观1通过数学活动，体验数学与现实生活的密切联系，培养学数学、用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲；2通过对学习几何图形的表示法及几何语言，培养严谨的科学态度.,教学目标,重点1两点确定一条直线；2线段大小比较，线段的性质难点1不同几何语言的相互转化；2线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用.,教学重难点,（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B 可以画几条直线？,o,经过一点可以画无数条直线,经过两点能画直线，只能画一条,（3）经过三个点中每两个点画直线，最少可

36、以画多少条？最多可以画多少条？,经过三个点中每两个点画直线最少可画一条；最多可画3条.,1为解决同学们下雨天放雨伞的问题，教师送学生一个挂雨伞的排钩.（1）要把排钩钉在墙上，应需要什么工具（2）至少需要几颗钉子（3）一颗钉子为什么不行？说说理由,2如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？,直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.,知识要点,生活中有很多事物给我们以直线、射线、线段的形象,秦朝出土的青铜剑,激光发射器,中国的传统乐器笛子,城市夜景,电网,卫星传送,绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段,线段有两个端点,将线段向一个方向无限延长就形成

37、了射线,射线只有一个端点.,探照灯的灯光给我们以射线的形象,将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点,向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象,直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？,A,B,线段AB,直线AB,射线AB,线段和射线都是直线的一部分.,已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？,直线、射线、线段的联系,2个端点,可度量,1个端点,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,不向任何一方延伸,直线、射线、线段的区别,直线的表示方法：,1用在这条直线上的两个点来表示；如左下图记作：直线AB.2用一个小写字母来表示.如右下图记作

38、：直线l.,l,表示直线的两个字母没有顺序性；表示直线时，在字母前面一定 要写上“直线”二字.,注意,点A在直线l外,点B在直线l上,l,A,B,直线l经过点 B,直线 l不经过点 A,点与直线的位置关系,当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.,直线m与n交于点o.点o为直线m、n的交点.,线段的表示方法：,1用它的两个端点的两个大写字母表示；如下图：以A、B为端点的线段可以记作“线 段AB”或“线段BA”.2用一个小写字母来表示.下图中“线段AB”也可记作“线段a”.,A,B,a,射线的表示方法：,1用它的端点和射线上的另一个点来表示，其中表 示端

39、点的字母必须写在另一个字母的前面，而且 在两个字线前面要写上“射线”二字.2用一个小写字线来表示.,A,O,l,记作射线AO或射线l.,1同一射线有不同的表示方法,A,O,B,射线OA与射线OB指的是同一条射线.,注意,2端点相同的射线一不定是同一条射线，端 点不同的射线一定不是同一条射线.,射线OA与射线OC是两条不同的射线，射线OB与射线AB也是两条不同的射线.,注意,3两条射线为同一条射线必须具备的条件：A端点相同；B延伸方向相同.,注意,第一种：直线 AO、直线 BO,第二种：直线 m、直线 n,1请用两种方式表示图中的两条直线,练一练,2指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？,答：

40、有3条线段，分别是：线段 AB、线段 AC、线段 BC；有6条射线；只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC,练一练,3按语句画图,（2）点P在直线MN外；,（3）经过点A的三条线段a、b、c；,（1）直线l经过点O；,（4）线段AB、CD相交于点C,练一练,1直线l经过点O；,l,O,M,N,2点 P在直线MN外；,p,a,b,c,A,3经过点A的三条线段a、b、c；,4线段AB、CD相交于点C,3,6,10,15,归纳,画一条线段等于已知线段a,a,A,B,C,用圆规在射线AC上截取ABa.,任意画两条线段AB、CD怎样比较两条线段的长短？,1用度量的方法比较；2放到同一直线上比较

41、,ABCD,用度量的方法比较；,ABCD,ABCD,利用线段移动叠合的方法,AB AC,AB=AC,AB AC,估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度或用圆规来检验你的估计,已知线段a与线段b（a b），怎样在图上画出它们的和与差？,AC a b.,步骤：1在直线上画线段ABa;2再在AB的延长线上画BCb.所得线段AC就是a与b的和.,BDba.,步骤：1在直线上画线段BCb;2再在线段BC上画线段DCa.所得线段BD就是b与a的差.,将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？,上图中，点A把线段MN分成相等的两条线段MA和AN，点A

42、叫做线段MN的中点.,MAAN MN,上图中，点A、点B把线段MN分成相等的三条线段MA、AB和BN，点A、点B叫做线段MN的三等分点.,MAABBN MN,上图中，点A、点B、点C把线段MN分成相等的四条线段MA、AB、BC和CN，点A、点B、点C叫做线段MN的四等分点.,MAABBCCN MN,中点 把线段分成相等的两条线段的点叫做中点,知识要点,若C、D、E将线段分成2:3:4:5四部分，点M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点，点MN42,求线段PQ的长.,练一练,解：设AC2x,则CD3x,DE4x,EB5x.依题意有：MC ACx，EN EB x，因为MCCDDEEN

43、42，所以x3x4x x42所以x4.所以PQ 7x 7414.,在纸上任意点两点，用线连接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？,2最短.,解：根据两点之间线段最短的基本事实，只用连接AB即.线段 AB与直线L的交点，就是所求的点P,（1）已知，A、B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小,P,练一练,(2)已知，A、B在直线L的同一侧，在l上求一点Q，使得QA+QB最小,两点的所有连线中，线段最短简述为：两点之间，线段最短,知识要点,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离,知识要点,三个图形,两种表示方法,两条性质,直线 射线 线段,用两个大写字母表示,用一个小写字母表示,经

44、过两点有且只有一条直线两点之间，线段最短,课堂小结,无,一方,两方,2,1,0,可度量,不可度量,线段、射线、直线的比较,线段AB线段BA线段a,射线OA,直线AB直线BA线段l,不可度量,1种树时，只要定出两个树坑的位置，就能 确定同一行的树所在的直线，这是因为 _.2判断（1）延长直线MN到点C.（）（2）直线是无限延长的（）（3）三点决定一条直线（）（4）无数条直线可能会交于一点（）（5）射线是可以度量的（）,两点之间，线段最短,随堂练习,3下列语句正确的是（）A取线段AB的中点M，则ABAMBMB连接两点间的直线的长度，叫做这两点的距离C一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点D线段A

45、B中间的点叫做线段AB的中点,A,4图中共直线、射线、线段的条数依次（）,A4 10 5B3 12 3C4 12 4D3 11 3,B,5如图所示：已知线段AB上有两点C、D、AD35，CB44，DB2AC.求线段AB 的长.,解：设CDx,因为DB2AC，所以2（35 x)44 x,解得：x26,所以ABADCBCD 354426 53.,1略.2如图.,3如图.,习题答案,4如图.5正方形的边长应约为4.6cm，图略.6ABAC,折线略.7略.,8.（1）河道的长度变小了；（2）由于“两点之间，线段最短”，这样做增加 了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地 观赏湖面风光.9略.10.如图，由于“两点之间，线段最短”，因此，小 蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于D1（或 D2），小蚂蚁线段AD1D1C（或AD2 D2C）爬行，线路最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE 爬行到顶点C，也分别有两条最短路线因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条.,11两条直线相交，最多有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点一般地，n条直线相交，最多有 个交点.,