TX029图像锐化算法的研究及其DSP实现.doc

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1、毕业设计（论文）图像锐化算法的研究及其DSP实现姓 名： 院(系)别： 信息与通信工程学院 专 业： 电子信息科学与技术 班 级： 指导教师： 职 称： 讲 师 *大学毕业设计（论文）任务书 题目图像锐化算法的研究及其DSP实现学生姓名 学院名称信息与通信工程学院专业班级 课题类型自选课题课题意义锐化处理的主要目的是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节，这种模糊不是由于错误操作，而是特殊图像获取方法的固有影响。图像锐化处理的方法多种多样，且也包括多种应用，从电子印像和医学成像到工业检测和军事系统的制导等等。因为DSP运算速度较快，而日渐在各个领域得到了应用，用DSP实现各种图像处理也成为了一

2、种趋势。任务与进度要求1.10-3.19 熟悉DSP的开发平台(DM642)3.20-4.03 熟悉DSP的相关理论（查阅相关文档）4.04-4.11 图像锐化算法的研究4.12-5.03 编写代码5.04-5.12 在DM642平台上实现并分析结果5.13-6.25 总结并书写论文主要参考文献1 陈火旺程序设计语言编译原理北京：国防工业出版社，2000 2 章毓晋 编著,图像处理和分析-北京：清华大学出版社,1999，33 贾永红数字图像处理武汉：武汉大学出版社，2003 4 黄峰DSP体系结构发展的新趋势计算机工程，20025 黄峰DSP体系结构发展的新趋势计算机工程，2002起止日期20

3、07.1.10-2007.6.25备注院长 教研室主任 指导教师 毕业设计（论文）开题报告表 姓名 学院信息与通信工程学院专业电子信息科学与技术班级 题目图像锐化算法的研究及其DSP实现指导教师 一、 与本课题有关的国内外研究情况、课题研究的主要内容、目的和意义：目前VLIW（超长指令字）已经成为嵌入式系统主流，而自TI公司成功将 VLIW用于DSP系统之后，使得DSP系统在图像处理方面取得了飞跃性的进展。所以学习用DSP来实现一些图像处理的方法对我了解和更深入地学习DSP和图像处理很有实际意义。本课题通过研究一些常用的图像锐化方法，通过各种方法的分析和比较，对一些方法进行有针对性的分析和改进

4、，并最终在DM642硬件环境和CCS2.0软件环境下实现它。通过本课题的研究，将课堂上学的理论知识应用于实践，学会图像锐化的一些方法，及相应的DSP实现方法，以提高本人的思维能力和动手实践能力，具有一定的理论价值和实际意义。二、进度及预期结果：起止日期主要内容预期结果1.10-3.1 3.2-3.183.19-4.164.17-4.305.01-5.125.13-6.25熟悉DSP的开发平台熟悉DSP的相关理论（查阅相关文档）图像锐化算法的研究编写代码在DM642平台上实现并分析结果总结并书写论文整体了解DSP系统 熟悉在CCS环境下编程 掌握了各种锐化算法 编写好程序 将程序运行并调试通过

5、完成论文完成课题的现有条件DM642 DSP实验箱、计算机及配套软件审查意见指导教师： 年 月 日学院意见主管领导： 年 月 日*大学毕业设计（论文）进度检查记录 题目图像锐化算法的研究及其DSP实现学生姓名 学院名称信息与通信工程专业班级 指导教师姓名 指导教师职称讲师日 期指 导 记 录1.10对我写开题报告和任务书进行了详细的指导3.11对我熟悉DSP硬件系统的情况进行了审核和指导3.18对我了解DSP软件环境，熟悉程序开发过程进行了讲解并提出建议3.25在DSP系统的软硬件方面对我进行了综合的考核和指导4.02在图像处理方面进行了综合的讲解并对我研究的课题提出了建议4.09与我共同讨论

6、了各种图像锐化方法并提出了具体要求4.16较深入地分析讨论了常用的几种锐化方法4.23对我的翻译工作提出了具体要求和指导4.30对锐化方法的改进方法进行了指导和提出建议，完成翻译做出修改5.14对我改进的锐化算法进行了分析，并提出了建议5.21对我的锐化算法最终确定进行了指导5.28对我毕设的前期工作进行了总结和指导6.04指导论文的书写规范和注意事项，对我的论文各部分提出具体要求6.11指导我进行了程序的调试和完善6.18对我的论文初稿进行了审批并提出了相应的建议6.25指导我修改完善论文，为定稿做好了最后的准备工作*大学本科毕业设计（论文）评阅表（论文类）题目图像锐化算法的研究及其DSP实

7、现学生姓名 学生班级电信032指导教师姓名 评审项目指标满分评分选题能体现本专业培养目标，使学生得到较全面训练。题目大小、难度适中，学生工作量饱满，经努力能完成。10题目与生产、科研等实际问题结合紧密。10课题调研、文献检索能独立查阅文献以及从事其他形式的调研，能较好地理解课题任务并提出实施方案；有分析整理各类信息，从中获取新知识的能力。15论文撰写结构严谨，理论、观点、概念表达准确、清晰。10文字通顺，用语正确，基本无错别字和病句，图表清楚，书写格式符合规范。10外文应用能正确引用外文文献，翻译准确，文字流畅。5论文水平论文论点正确，论点与论据协调一致，论据充分支持论点，论证过程有说服力。1

8、5有必要的数据、资料支持，数据、资料翔实可靠，得出的结论有可验性。15论文有独到见解或有一定实用价值。10合计100意见及建议：评阅人签名： 年 月 日*大学毕业设计（论文）成绩考核表学生姓名 学院名称信息与通信工程专业班级 题目图像锐化算法的研究及其DSP实现1毕业设计（论文）指导教师评语及成绩：成绩： 指导教师签字： 年 月 日2毕业设计（论文）答辩委员会评语及成绩：成绩：答辩主席（或组长）签字： 年 月 日3毕业设计（论文）总成绩：a.指导教师给定成绩b.评阅教师给定成绩c.毕业答辩成绩总成绩(a0.5+b0.2+c0.3)摘 要在获取图像的过程中，由于多种因素的影响，导致图像质量会有所

9、退化。图像增强的目的在于通过处理有选择地突出便于人或机器分析某些感兴趣的信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。图像锐化正是图像增强中空间域局部运算方法中的一种，其目的是增强和判断图像的边缘和轮廓信息。而图像锐化的具体方法就是通过微分而使图像边缘突出、清晰。图像锐化最常用的方法是梯度锐化法，但除梯度算法外，图像锐化的方法还有Roberts、Prewitt、Sobel和Laplacian等多种算法，本文对这些方法进行了介绍、比较和分析。最后对C6000系列和DM642的DSP系统的结构和特点做了介绍，并运用DSP语言对图像锐化的部分算法进行了实现并记录结果。通过对各种算法仿真和比较，每种

10、算法都有各自的优缺点。在分析了本论文采用的图像特点后，有针对性的对Laplacian算法进行了改进，即采用高提升滤波来提高图像的亮度。实验结果表明，此方法可行，达到了预期的锐化效果。关键词：图像增强；边缘；图像锐化；DSPABSTRACTIn the process of image acquisiting, the image quality will be degraded due to a variety of factors. Image enhanceing is aimed at highlighting some interested information that is ea

11、sy to analyze for people and machine and inhibiting some useless information to enhance the image value. Image sharpening is a partion operation method of image enhancing in spatial domain, and its purpose is to enhance and judge the edge of the image and profile information and the specific method

12、of the image sharpening uses differential to make the edge so prominent and clear.The most commonly used method of image sharpening is gradient sharpening. But apart from the gradient algorithm, image sharpening methods also have Roberts, Prewitt, Sobel, Laplacian and etc. These methods were introdu

13、ced, compared and analyzed. And it introduces the structure and characteristics of the DM642 DSP. Finally,a part of the image sharpening algorithm is achievd and the results afe recorded.Through the simulation and comparison of the various algorithms, each algorithm has its own advantages and disadv

14、antages. After the features of the image using in this paper are analyzed, it improves the Laplacian algorithm contrapositively, namely using high-elevating filtering to improve the brightness of the image. Experimental results show that the method is feasible and achieves the desired sharpening eff

15、ect.Key words：Image enhancing; Edge; Image Sharpening; DSP 目 录前 言1第一章 绪论21.1 研究的目的和意义21.2研究领域简介21.3图像锐化的发展历史及趋势31.4本论文的主要工作4第二章 图像锐化处理的基本理论52.1 图像锐化处理中的一些基本问题52.1.1 图像边缘问题52.1.2 图像锐化实现方法62.2 锐化处理中关于数字图像的理论62.3 基于DSP的锐化处理的步骤6第三章 图像锐化算法的研究83.1 基于空间域锐化的一些算法83.1.1 梯度锐化法83.1.2 Sobel锐化算法93.1.3 Roberts锐化算法

16、103.1.4 Prewitt锐化算法113.1.5 Laplacian锐化算法123.2 基于频率域的一些锐化算法143.3 几种锐化算法之间的比较15第四章 DSP系统的介绍174.1 实验系统介绍174.1.1 C6000系列DSP概述174.1.2 DM642简介174.1.3 EVM部件194.2 CCS简介224.3 软件开发的流程234.3.1应用程序构成234.3.2软件开发优化方法23第五章 锐化算法的最终确定和实现265.1 锐化算法的最终确定265.2 针对Laplacian算法的改进265.3 算法的实现285.3.1 DSP程序实现过程285.3.2 算法实现29结

17、论33参考文献34附 录35谢 辞53前 言图像处理是图像分析和图像理解的基础，本论文重要研究的是图像增强的中的一个小方面图像锐化，而与图像锐化关联最大的莫过于轮廓和边缘两个词了。所谓边缘，是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，并定义边缘检测为“主要是图像的灰度变化的度量、检测和定位”。边缘在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此它是图像分割所依赖的重要特征。所以要说到锐化的发展那就不能不提边缘检测，研究边缘检测的文章十分多。1959年，文献上最早

18、提到边缘检测。1965年L. G. Roberts最早开始系统研究边缘检测。从那以后每年都会出现很多关于边缘检测的文章。经过人们长期的努力，如今锐化方法可以说是多种多样。人们可以在不同的应用领域采用不同的锐化方法。同一种锐化算法，又可根据不同的需要生成不同的锐化图像。因此，根据具体应用要求，设计新的图像锐化方法或对现有的方法进行改进，以得到满意的锐化结果依然是研究的主流方向。本文的第一章主要概述了图像锐化的发展历史及趋势，研究的目的和论文完成的主要工作；第二章对图像锐化处理中的一些基本问题及基于DSP的锐化步骤进行了讲述；第三章对各种锐化算法进行了研究、仿真并比较；第四章简单介绍了一下本文所使

19、用的DSP系统；第五章确定最终采用的锐化算法，并在DSP上实现，最后给出结果。本文主要是运用数字图像处理技术和DSP技术来完成的，由于时间紧和自身能力的有限，文中难免出现一些缺点和错误，希望给予批评和指正。第一章 绪论1.1 研究的目的和意义锐化处理的主要目的是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节，这种模糊不是由于错误操作，而是特殊图像获取方法的固有影响。图像锐化处理的方法多种多样，且也包括多种应用，从电子印像和医学成像到工业检测和军事系统的制导等等。数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是利用计算机或专用处理设备，以数字的形式对信号进行分析、采集、合

20、成、变换、滤波、估算、压缩、识别等加工处理，以便提取有用的信息并进行有效的传输与应用。与模拟信号处理相比，数字信号处理具有精确、灵活、抗干扰能力强、可靠性高、体积小、易于大规模集成等优点。数字信号处理是以众多学科为理论基础的，所涉及的范围极其广泛。超长指令字（VLIW）结构能从应用程序中提取高度并行的指令数据，并把这些机器指令均匀地分配给芯片中的众多执行单元。德州仪器公司（TI）发布了基于VLIW技术的称为VelociTI的C6X系列数字信号处理器，该处理器主要用于蜂窝电话及相关设备。为了使潜在用户确信芯片的C编译器能将并行指令数据发送给DSP，TI公司花费了大量的时间与精力。在C6X系列处理

21、器发布一年后，TI的努力终于取得了巨大成效。在DSP领域，还有其它竞争厂家如AnanlogDevices和StarCore（后者是摩托罗拉公司与朗讯公司的一家合资公司）也先后加入了VLIW阵营。特别对于图像处理来说VLIW芯片的表现是上乘的，这是因为图像数据通常都是按线性地址空间排列的，可以简化象块拷贝这类操作的处理。1.2研究领域简介计算机视觉通过对图像的数字感知和理解来模拟人类视觉，通过对三维世界所感知的二维图像来研究和提取出三维景物的物理结构1。在投影过程中，传感器将三维景物空间关系、物理性质及表面反射特性综合成二维图像的灰度值。通常情况下，计算机视觉包括低层视觉和高层视觉两部分。低层视

22、觉即为图像处理，包括图像增强、噪声滤除和边缘检测等部分；高层视觉包括图像分析和图像理解，主要是模拟人类对图像信息的认知和决策能力。图像分析包括特征提取和目标物体的分割和分类；图像理解包括符号解释以及目标物体的关系描述等部分。图像处理是图像分析和图像理解的基础，不涉及图像内容和图像语义。图像分割是计算机视觉研究中的一个极为重要的基本问题，是由图像处理到图像分析的关键步骤。分割结果的优劣直接影响到随后的图像分析、理解和景物恢复问题求解的正确与否，图像分割有四种不同的定义形式。1将图像分成各个组成部分；2识别并形成有相似特性的区域或特征集；3把目标物体从背景中分离出来；4将图像分成与目标物体有强相关

23、的部分。这些定义形式与待处理图像的类型有关。分割方法通常分为基于区域的分割和基于边缘的分割方法。基于区域的分割方法是根据某个相似性准则，比如纹理、形状等将图像分割成不同的区域，通常适用于难以检测到边缘的强噪声图像中；而基于边缘的分割方法是检测图像中灰度值的剧烈变化，通常适用于在重要特征附近不能形成闭合轮廓的情况，比如裂纹检测。边缘是图像最基本的特征，包含了用于识别的有用信息，为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个有价值的和重要的特征参数。锐化就是突出边缘的一种图像处理方法，而边缘，是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合边缘与图像中物体的边界有关但又是不同的。边缘反映的是图像灰

24、度的不连续性，它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域之间，是图像分割所依赖的重要特征，也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础。图像信息量巨大，而边缘信息是图像的一种紧描述，所包含的往往是图像中最重要的信息，所以锐化处理在研究图像方面具有很高的实用价值。1.3图像锐化的发展历史及趋势边缘在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。边缘也是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础2。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此它也是图像分割所依赖的重要特征。而锐化主要研究和突出的也就是边缘了，故要提到锐化的发展我们就不能不说说边缘检测的发展。研究边缘检测的

25、文章有十分多。1959年，文献上最早提到边缘检测。1965年L. G. Roberts最早开始系统研究边缘检测。从那以后每年都会出现很多关于边缘检测的文章。长期以来，人们已付出许多努力，设法利用边界来寻找区域，进而实现物体的识别和景物分析。在不同的应用中，人们要实现的目标不同，因此对边缘的定义也不同，目标边缘、图像纹理甚至噪声都可能成为有意义的边缘。因此，根据具体应用要求，设计新的锐化方法或对现有的方法进行改进，以得到满意的锐化结果依然是研究的主流方向。1.4本论文的主要工作数字图像经过转换和传输后难免产生模糊。图像锐化的主要目的在于补偿图像轮廓、突出图像的边缘信息以使图像显得更为清晰，从而符

26、合人类的观察习惯。而本课题研究的是基于DSP的图像锐化处理，由此可知本论文的要完成的主要工作有下面几步。1了解本课题的意义，图像锐化的历史及发展趋势；2理解图像边缘的概念、图像锐化处理的定义、分类以及图像锐化的步骤；3研究图像锐化处理的各种算法，并进行比较；4熟悉DSP系统的硬件开发环境DM642DSP实验箱的构成，硬件连接。5熟练DSP系统的软件开发环境CCS2.0的使用；6在DM642DSP硬件环境中，利用CCS2.0软件编写源程序、调试、编译、运行源程序，并给出图像锐化后的仿真结果。第二章 图像锐化处理的基本理论2.1 图像锐化处理中的一些基本问题2.1.1 图像边缘问题图像锐化的主要目

27、的在于补偿图像轮廓、突出图像的边缘信息以使图像显得更为清晰，所以在图像锐化中不得不说说图像边缘问题。边缘是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。边缘或许对应着图像中物体的边界或许并没有对应着图像中物体的边界，但是边缘具有令人十分感兴趣的性质，它能大大地减少所要处理的信息但是又保留了图像中物体的形状信息。图像的大部分主要信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图像局部特征的不连续性，是图像中灰度变化比较剧烈的地方，也即我们通常所说的信号发生奇异变化的地方。奇异信号沿边缘走向的灰度变化剧烈。阶梯边缘中两边的灰度值有明显的变化，而屋顶状边缘位于灰度增加与减少的交界处。在数学上可利用灰度的导

28、数来刻画边缘点的变化，对阶梯边缘、屋顶状边缘分别求其一阶、二阶导数。常见的边缘点有三种3。第一种是阶梯形边缘（Step-edge），即从一个灰度到比它高好多的另一个灰度。第二种是屋顶形边缘(Roof-edge），它的灰度是慢慢增加到一定程度然后慢慢减小。第三种是线性边缘(Line-edge），它的灰度从一级别跳到另一个灰度级别之后然后回来。各种不同的边缘有不同的特征。Nalwa和Binford认为图像中的边缘可以由许多的短直线段（他称之为edgel，我们下面称之为边缘元素）来逼近，每一个边缘元素都由一个位置和一个角度确定。边缘元素对应着图像上灰度曲面阶数的不连续性。如果灰度曲面在一个点的N阶导

29、数是一个Delta函数，那么我们就定义灰度曲面在这个点是N阶不连续的。那么线性边缘是0阶不连续的，阶梯形边缘是一阶不连续的，而屋顶形边缘是2阶不连续的。2.1.2 图像锐化实现方法一种理论是数字图像经过转换和传输后，难免产生模糊。图像锐化的实质是增强原图像的高频分量4。常规的锐化算法以此为依据，对整幅图像进行高频增强，这是频率域锐化算法的理论基础5。而另一种也可以从突出图像的轮廓为点来定义图像锐化的方法。边缘是图像中灰度变化比较剧烈的地方，也即我们通常所说的信号发生奇异变化的地方，奇异信号沿边缘走向的灰度变化剧烈。阶梯边缘中两边的灰度值有明显的变化，而屋顶状边缘位于灰度增加与减少的交界处。在数

30、学上可利用灰度的导数来刻画边缘点的变化，故锐化处理也可以分别求其导数，从而得到变化较快的边缘。这是空间域锐化算法的理论基础。2.2 锐化处理中关于数字图像的理论为了能严格地用数学来研究图像处理（我们只研究灰度图像处理），我们有必要对数字图像理论有一定的了解或者规定6。1图像是一个二元函数f(x,y)，函数的定义域设为D，(x,y)表示二维空间中某个点的坐标，f (x, y)表示(x, y)点的灰度值，值域为V，即图像中每个像素都是连续的，而且是有界的。2数字图像是对函数f(x,y)离散表示。在空间域D上进行抽样，用有限个像素(Pixel)来表示定义域D，每一个像素表示对应区域的平均灰度值）；在

31、值域空间V进行量化，用有限个值代表V。3由于机器设备等的原因这些像素值都是有误差的或者是带有随机噪声的，即要不能否认误差在图像中的存在。4 数字图像的运算我们用一个矩阵来替代，矩阵中每一个元代表一个像素，像素的取值代表这个像素的灰度值。因此在图像的离散模型中我们也常用M表示图像，使用m(x,y)代表图像的第(x,y)元。2.3 基于DSP的锐化处理的步骤正如前面所说，图像锐化算法的理论基础基本可分为两种：一种是通过微分而使图像边缘突出、清晰的空间域锐化；另一种是滤波器突出图像高频部分、削弱图像低频部分的频率域锐化。下面是用DSP实现图像锐化处理的步骤。1初始化EMIFH和SDRAM；2清理显示

32、缓存；3调用具体的锐化算法；4显示锐化处理后的图像。第三章 图像锐化算法的研究在前一章中我们就提到过有两种基本的图像锐化算法：一种是基于空间域的，一种是基于频率域的。下面我们就这两种基本方法里面的一些具体算法做一些了解和比较。 3.1 基于空间域锐化的一些算法3.1.1 梯度锐化法这是空间域锐化算法中比较常用的一种算法。对于图像f(x,y)，在(x,y)处的梯度定义为 （3-1） （3-2）梯度的方向是f(x,y)在该点灰度变化率最大的方向7。对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶差分近似表示，即 （3-3） （3-4）为简化梯度的计算，也可使用下面

33、两式近似表示。 （3-5） （3-6）对于一幅图像中突出的边缘区，其梯度值较大；对于平滑区，梯度值较小；对于灰度级为常数的区域，梯度值为零。图3-1和3-2显示了图像采用此算法实验锐化处理的结果。 图3-1 原图 图3-2 梯度锐化图像3.1.2 Sobel锐化算法Sobel锐化算法也是图像微分锐化算法之一。对一幅图像施加Sobel算子，可以增加灰度变化的幅度，因而可以对图像进行锐化处理，加强目标边界。Sobel算子是测量沿两个垂直方向的灰度差，然后再把这些测量值组合起来形成边缘强度，其表达式为 x方向Sobel算子 （3-7） y方向Sobel算子 （3-8）所采用的Sobel梯度的模的近似

34、表达式为 （3-9）在做边缘增强过程中，当某点梯度值大于或等于某一门限T时，规定该点的灰度值为一个特定L，即 （3-10）图3-3显示了采用Sobel算法实现锐化处理的结果。图3-3Sobel锐化图像3.1.3 Roberts锐化算法在计算图像的梯度时，除了用梯度算子和Sobel算子，也可用Roberts算子。Roberts算子又可称为梯度交叉算子，Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，用此算子可以很准确的定位边缘，但是他对噪声的敏感程度也相对较强8。所以如果要用次算法进行锐化处理时，尤其要考虑到噪声的影响。Roberts算子对应的模板如下 x方向Roberts算 （3-

35、11） y方向Roberts算子 （3-12） 在用Roberts算法计算梯度幅值时可用近似计算方法 （3-13）用卷积模板表示为 （3-14）用上面的式子计算出梯度幅值后，就可以设定一合适的门限T，当某点梯度值大于或等于某一门限T时，规定该点的灰度值为一个特定L，具体可见式 （3-10）。经过Roberts算法锐化处理过的图像如下所示。图3- Roberts锐化图像3.1.4 Prewitt锐化算法 Roberts锐化算法在突出边缘的时候，相对被噪声的影响很大。而Prewitt算法就是为在锐化边缘的同时而减少噪声的影响而产生的，Prewitt算子从加大边缘增强算子的模板出发，有22扩大到33

36、来计算差分9，其模板具体如下所示。 x方向Prewitt算子 （3-15） y方向Prewitt算子 （3-16） 通过上面的Prewitt模板我们可以看出，这一算子与Sobel算子不同的地方在于没有把重点放在接近模板中心的像素点。当用两个掩模板（卷积算子)时，通常取较大的幅度作为输出值。这使得它们对边缘的走向有些敏感。取它们的平方和的开方可以获得性能更一致的全方位的响应。这与真实的梯度值更接近。另一种方法，可以将Prewitt算子扩展成八个方向，即边缘样板算子。这些算子样板由理想的边缘子图构成。依次用边缘样板去检测图像，与被检测区域最为相似的样板给出最大值10。用这个最大值作为算子的输出值P

37、x,y，这样可将边缘像素检测出来，但其具体模板和算子这里就不做详细的介绍了。用式（3-15）和（3-16）做模板，通过Prewitt算法得到的锐化效果图如下所示。图3- Prewitt锐化图像3.1.5 Laplacian锐化算法上面我们介绍的梯度算子、Sobel算子、Roberts算子以及Prewitt算子都属于线性一阶微分算子，而现在我们介绍的Laplacian算子是线性二阶微分算子。即 （3-17）对离散的数字图像而言，二阶偏导数用二阶差分近似，由此可以推导出Laplacian算子表达式为 （3-18）由此也可以得到Laplacian增强算子 （3-19）其对应的模板为 （3-20）通过

38、分析Laplacian算子可以得到其具有如下的特点11 12。1由于灰度均匀的区域或斜坡中间为0，故Laplacian增强算子不起作用；2在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”，而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”，说明Laplacian增强算子具有突出边缘效果的特点。 通过以上分析，Laplacian算子的图像增强既具有增强图像高频分量，又能保持图像的低频分量，是图像锐化的一种好方法。但是它对噪声的敏感程度非常强，甚至要超过Sobel算子，所以在锐化处理时尤其要注意到这一点。 Laplacian算子跟其他算子一样，也存在着很多的变种。根据不同的需要可以用不同的模板。其比较常见的模板有 （3-21） （3

39、-22）下面先分别给出用模板（3-20）和（3-21）两种锐化处理的仿真结果，分别如图3-6和3-7所示。 图3-6 Laplacian锐化图像1 图3-7 Laplacian锐化图像23.2 基于频率域的一些锐化算法锐化是图像增强的一种。频率域图像增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对频谱成分F(u,v)进行调整，然后经过逆变换得到增强的图像g(x,y) 13。下面给出了频率域增强的一般过程（以傅立叶变换为例）为图3-12 频率增强的一般过程由滤波器的不同而会产生不同的增强效果。由于图像锐化是要图像的边缘、细节（图像的高频分量）得到反映，所以要采用高通滤波器让高频成分得到通过，而使低频部分削

40、弱，所以图像锐化用的都是高频滤波器。相反图像平滑处理则用低通滤波器。从而我们可得知基于频率域的各种锐化算法主要决定于高通滤波器的性质。下面主要介绍三种高通滤波器及其实现锐化处理时的优缺点。 1Butterworth高通滤波器n阶Butterworth高通滤波器的传递函数定义如下 （3-23）其优点是高通滤波效果较好，只有少量低频通过，H(u,v)是渐变的，振铃现象不明显；其缺点是计算复杂。 2指数高通滤波器指数高通滤波器的传递函数为 （3-24） 式中，n控制函数的增长率。指数高通滤波器比起Butterworth高通滤波器来效果要差些，但它的振铃现象不明显。3梯形高通滤波器梯形高通滤波器的定义

41、为 （3-25）梯形高通滤波器会产生微振铃现象，但是它的计算相对较简单，因此也是比较常用的一种滤波器。一般来说，不管是在空间域还是在频率域，采用高通滤波法对图像滤波不但会使图像有用的边缘轮廓信息增强，同时也会使噪声得到增强。因此一般不随意使用，而要特别考虑到噪声的影响14。3.3 几种锐化算法之间的比较前面我们所说的几种算法没有绝对的优劣之分，因为锐化处理只是图像处理的一个中间过程，而不是最终目的15。在不同的应用中，人们要实现的目标不同，因此对锐化的要求也不同，因此很难找到一种所谓是最好的图像锐化算法。所以，根据具体应用要求，设计新的锐化方法或对现有的方法进行改进，以得到令自己应用较为满意的

42、结果才是我们所追求的。 下面就我们前面所说到的几种锐化算法做一些在噪声影响和边缘效果方面比较，进而说说它们的适用环境。1Sobel算法是以滤波算子的形式来提取边缘。X，Y方向各用一个模板，两个模板组合起来构成1个梯度算子。X方向模板对垂直边缘影响最大，Y方向模板对水平边缘影响最大。Sobel算子很容易在空间上实现，Sobel锐化算法.不但产生较好的边缘效果，同时，因为Sobel算子引入了局部平均，使其受噪声的影响也比较小。当使用大的邻域时，抗噪声特性会更好，但是这样做会增加计算量，并且得到的边缘也较粗。Sobel算子利用像素点上下、左右相邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行锐化。因此Sobel