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1、小学数学算法多样化在教学中的应用摘要：目前，小学数学教学越来越关注算法的获得和选择对学生的影响。算法多样化是数学课程标准中一种全新的教学理念，是问题解决策略多样化的一种重要体现。提倡算法多样化就是尊重学生进行自主探索，有效发展学生的独立思考和创造性思考的能力。算法多样化的实施不但有利于教学面向全体学生，而且有利于因材施教，促进学生个性发展，更有利于培养学生的创新思维。关键词：算法多样化 个性发展 创新思维 认知方式一、算法多样化提出背景以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定要用固定的方法计算，从而也严重
2、扼杀了学生的创新意识。新数学课程标准明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，这无疑给小学数学教学改革注入了兴奋剂。新一轮的课程改革提倡，要变革传统的算法教学，要教学生如何设计自己的算法，学生应该会确定自己的问题解决步骤和方法。教学算法是要帮助学生组织他们自己的思想，明确这种组织的重要性，使他们能够主动从事问题解决，不管问题多么复杂，他们都可以选择自己的“工具箱”，而教师要鼓励学生沿着更合理的途径解决问题，获得数学上的认证，学生会因为自己发现的算法而高兴。二、算法多样化的概念理解标准在教学建议中明确指出：鼓励算法多样化与解决问题策略的多样化。“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用
3、的方法必然是多样的，教师应该尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”所谓小学数学算法的多样化，就是在小学数学教学中先让不同层次的学生经历探索的过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自的算法，必要时教师补充算法，再通过班级集体和老师的力量对呈现的算法进行分析、比较和优化，使学生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐。小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，从而改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教
4、学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。三、小学数学算法多样化的误区 误区一：算法越多越好。在小学数学算法多样化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎样算就怎样算，算法要符合学生的生活背景和学生的知识结构。在一些小学数学课堂教学评价中，常常会以算法的多少作为课堂教学好坏的一个指标，教学中一些教师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算，造成学生为了迎合教师的要求提出违背认知规律的算法，这些现象是值得我们注意的。例如为了计算9+5=14，提出“因为9+6=15，所以9+5=15-1；因为9+7=16，所以
5、9+5=16-2”这些算法就不是合理的。对具体的学生，或许他（她）知道9+6和9+7等计算结果，产生前面的算法有其合理性。但更多的时候我们是从9+5=14来认识9+6和9+7的，前面的算法就失去教学的价值。 误区二：算法无需优化。小学数学算法多样化需要优化，这个观点目前被绝大多数教师所接受。算法多样化和算法优化“从本质上看，这二者并不矛盾，他们在本质上是两种思维训练，而这二者都是学生需要的。”学生常常会把自己熟悉的方法认为是最简的，这没有错。可是，课堂上不同的学生各讲自己的计算方法，教师不引导学生对呈现的计算方法加以比较分析，学生会分不清各种方法适用的范围，会忽视基本算法，这对学生形成系统的数
6、学知识是不利的。优化算法需要学生对算法在计算上的有效性做出自己的评价，但绝不是强迫学生接受他人算法，应允许学生保留自己的算法，优化算法的主体是学生而不是教师。最简便的方法不一定通用，通用的方法也不一定是最简便。通过算法优化，我们可以培养学生的优化意识，使学生能辩证地看待事物，明白在不同的情况下要运用相对合理的计算方法。误区三：算法多样化就是一题多解。小学数学算法多样化指的是群体的多样化，并不要求每个学生提出多种计算方法，更不要求每一个学生掌握每一种计算方法，这是与一题多解的本质区别。一题多解要求每一个学生用多种方法来求解同一道题，而算法多样化是从班级的层面上来讲要求学生提出多种计算方法，但对学
7、生个体来说，他（她）可能只提出了一种适合自己的方法，甚至于可能还没找到计算方法。算法多样化和一题多解对学生的启示有共同点，就是同一个问题我们可以用多种方法去解决，这对改变数学教学中追求“惟一答案”的现象会起到很好的作用。算法多样化更符合小学生的实际，我们鼓励优秀的学生在算法多样化过程中进行一题多解，但不能拔高整体要求。算法多样化相对于一题多解，更突出不同个体之间学习的互补性，尤其在算法交流和优化阶段，相互学习氛围会更浓。四、算法多样化的实施意义（一）使教学面向全体学生。素质教育的本质应该体现在面向全体学生和促进学生全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他
8、们在参与中得到发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。例如在教学一个数乘一位数的口算乘法时以8捆小棒引出课题，问学生怎样知道小棒的总数，学生给出了这样一些方法：数一数：一根一根地数共80根，两根两根地数加一加：10+10+10+10+10+10+10+10=80（根）乘一乘：402=80（根）108=80（根）204=80（根） 每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，都可以从事自己力所能及的探索，优生可以做得多而深刻些，基础薄弱的学生也不至于无从下手，学生通过自己的努力来设计方案，得出了正确结论；无论程度如何，都会给学生带来成功。据心理学
9、研究表明，当学生享受到数学活动成功的喜悦时，能强化学生的学习动机，使他们更热爱数学，反之，则使他们感到枯燥无味而远离数学。算法多样化面向的是全体学生，它能充分调动学生的积极性和主动性，每个学生在学习中都能得到更好的发展。（二）为学生搭建了交流的平台。 计算方法多样化，使不同的学生常常找到不相同的解题策略，这种不同是由学生不同的生活经历、不同的知识能力水平造成的。正是这种差异的存在，为学生之间和师生之间的交流提供了很好的条件。例如请学生计算132，学生采用了几种计算方法：13+13=26 102=20 132=26 1 3 32=6 2 20+6=26 2 6 等等，这样的教学使每个学生都有自己
10、的计算方法，学生不再是一个依赖教师的模仿者，而是独立探索的求知者。教师创设了一个宽松的数学学习环境，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学，平等地交流各自对数学的理解，以改变他们认知方式的单一性，促进他们全面发展，从而达到数学课程目标的要求。（三）有利于因材施教，促进学生个性发展。心理学家加德纳曾指出，每一个人都具有多种智慧，其差异之一是某人这方面的智慧占优势，某人那一方面的智慧占优势，差异之二是某些智慧已被人显示（显能），某些智慧还没有被人显示（潜能）。既然人人都具有多方面的智慧，因而起主导地位的教师应该为每个学生创设一个良好的氛围和情境，以使每个学生的智慧得以展示，使每个学生的潜
11、能得以发掘。在教学中鼓励学生计算方法多样化，就为学生创设了这样一个良好的情境。这样能充分展现出学生的不同认知个性，在一定程度上也预示了不同的发展可能性。世界是丰富多彩的，我们不可能也不应该用一个统一的标准、模式去培养所有的人。我们应当遵循因材施教的原则，尊重学生的这种个性差异，鼓励算法的多样化，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。总之，算法多样化是新课程改革的一个新的教学理念，它不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有利于学生的个性发展；是培养学生创新精神和创造能力的一个崭新平台；同时也是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的一个新举措。它要求教师必须尽快调整、改变教学行
12、为和策略，转变角色，不再是知识的占有者、传递者，而应成为学生发展的指导者和促进者，并在新课程的实施中，与学生共同发展，共同成长！ 参考文献：1、叶尧城、向鹤梅主编. 数学课程标准教师读本. M.武汉：华中师范大学出版社,2002.62、数学课程标准（实验稿）.S.北京：北京师范大学出版社，20013、刘兼等.数学课程标准解读.M.北京：北京师范大学出版，2002.44、小学数学教师.J.杂志5、中小学数学（小学版）.J.杂志6、 徐斌艳.数学教育展望.M.上海：华东师范大学出版社，2001.107、陈清容.对小学数学课算法多样化的思考J.人民教育，2004(3-4)8、徐辉.关于新课程改革中教学问题的观察与思考兼论小学数学算法优化与多样化的关系J.课程教材教法，2003(10)：14.
