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1、 学科代码： 0502学 号： 06040167本科毕业论文（设计）题目：浅谈数学课堂提问的有效性学 院：理 学 院 专 业：数学与应用数学班 级：06 数 本 学生姓名： 指导教师： 2009 年 12月30 日目 录 摘要 II关键词 II0引言21明确提问的对象的层次，把好问题的“度”22. 明确提问的目的，把好问题的“舵”33. 明确问题的出处，把好情境的“趣”34. 重视情感在教学中的运用45. 提问应具有启发性56. 提问要具有创造性57. 提问要过程要巧设疑57.1教学要从矛盾开始67.2设疑于重点和难点67.3设疑于教材易出错之处77.4设疑于结尾78. 提问要体现出一定的数学
2、思想方法79 参考文献8浅谈数学课堂提问的有效性摘要：教学的主要目的是使学生获取知识、形成技能、训练思维，课堂提问既是重要的教学手段，又体现一名老师教学艺术的功底。数学课堂教学的有效性既要着眼于学生当前发展，同时还要着眼于学生的未来发展，最终实现人数学能力的可持续发展。这样如何提高数学课堂提问的有效性就显得非常必要，也是教学工作者解决的首要问题。关键词：数学课堂、提问、有效性0 引言: 爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”。数学教学过程中，课堂提问是一门设疑、激趣、启思的综合性教学艺术，从而有力体现了教师的专业知识积累深厚程度【1】。提问的主要目的在于引导学生探讨知识，
3、激发学生学习兴趣，激活学生的思维能力，因此，有效的提问必须在学生有疑之处，要能引起学生的探究的兴趣，而且能为学生指明思考的方向。总之，提问的最终目的是为实现教学目标，发展学生的数学能力而服务，而提高我们课堂的提问有效性成为我们教育工作者必然要解决的首要问题。1. 明确提问的对象的层次，把好问题的“度” 同在一个班级的学生由于受年龄、经验、知识、能力等方面的限制，接受新知识的能力参差不齐，提问的盲目性必然会造成好的学生变得更好，差生变得更差的局面，从而导致后进生对学习数学的兴趣降低，厌倦数学，跟不上教学进度与知识的脱节。课堂上难免有许多疑虑和困惑，这些难理解的概念、复杂的公式、抽象的符号、以及难
4、懂的逻辑推理。因此，所提的问题要符合学生实际，要符合学生的知识基础。浅显随意的提问是无法把学生带到课堂上来的，是引不起学生兴的趣，如“是不是”、“对不对”等问题都可能使学生人云亦云，不加反思的回答；过于深奥提问又使学生不知所云，难于思考。教师设计的问题要能让不同层次的学生都能理解，基本都能解答。设计问题要考虑学生现有的认知水平，要以学生现有的认知结构和思维水平为基点来设计，使解答问题成为“跳一跳，够得着”。这样就不会让学生因问题太简单而不屑一顾，也不会让学生因问题太难而丧失信心。能在理解的基础上把对象运用到新的情景中。例如,问题1、在平行四边形ABCD中，已知A=40o，求其它三个角的度数。问
5、题2、在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三边长.提问的层次性要能综合运用知识，灵活合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。比如：平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=4，BC=6，直线EF分别交边AD、BC于点E、F，OE=1.5，求四边形ABFE的周长。当我们向优等生提问难度较大的问题时，对于还不会做的学生也是一个很好的提示帮助。只有这样才能让更多的人参与到数学学习中来，才能使学生不失去学习的兴趣，也能让学有余力的学生得到提高。2. 明确提问的目的，把好问题的“舵”课堂提问要紧扣教学目标和教材内容，即教师首先应对教材进行分析，明确本节课在整个教材中的地
6、位，明了本节知识点与其它知识点的联系，明晰考纲要求。并以此作为设计问题的依据，使设计的问题既突出章节知识重点，又明确易懂无歧义，能反映知识的发生发展过程。同时，课堂提问还必须针对学生的已有知识水平，要使学生找得到问题的切入点。课堂提问问题要清楚，目的要明确。提问要使学生一下子就能听懂，知道应该怎样回答。要能明确地暗示给学生思维方向，使课堂教学在教师有计划的设计中顺利进行，做到课堂教学的最优化，因而课堂提问的问题应具体明确，不宜抽象模糊，问题设置得过大，学生不宜回答，不知该如何入手，回答难免不着边际，答非所问；问题抽象，学生无所适从，使思维受阻。 教师的提问必须紧扣教学重点，要有一定目的性，要紧
7、紧围绕教学中心来进行。课前，教师要精心设计提问的内容和形式，以免偏离课堂教学中心。3. 明确问题的出处，把好情境的“趣”兴趣是最好的教师学生在学习过程中只有对所学学科产生了兴趣,才能在教师主导作用下,发挥其主观能动性。一个好的课堂提问能够把学生带入“问题情境”，使他们的注意力迅速集中到特定的事物、现象、定理或专题上；能够引导学生追忆、联想，进行创造性思维【2】。一个好的情境却能引起更多学生的兴趣，如何在“枯燥”数学课堂中为学生寻找兴趣也是我们必须解决的问题。教材上的案例可能会出现“水土不服”的现象，这就要求我们教师要为教材去寻找嫁衣，为学生的兴趣寻找身边的情境。情境与知识，犹如汤之于盐。盐需溶
8、入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。一是紧扣教材找情境。也就是不论你创设什么样的教学情境，都有从数学学科的特点出发，围绕所学的数学内容展开。举一些耳熟能详的、能使绝大多数学生都能理解的、切合生活实际的情境。二是情境要有教育意义。所提及的情境凡涉及到该传承的物质或非物质文化遗产，国家级动植物等等都可以把它提出来，教会学生如何传承与发展，让学生学会关心社会、关心国家发展，从而提升学生的综合素质。唐代大诗人李白经常饮酒作诗。下面这首李白买酒诗却是一首极有趣的数学题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花饮一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。请君猜一猜，壶中原有酒。针对黔东南州
9、生活的实际情况，在立体几何等章节教学中，完全能够结合自己生活的实际，特别是农村的教学更是要结合日常生活所见，把各种器械的几何形状引入到课堂教学中来，提高学生学习的兴趣，调整他们对数学的粗浅认识，让他们从实实在在的生活中看到数学的无穷魅力。例如：在初中学到正多边形的时候，可以利用侗族的鼓楼、凉亭等具有少数民族特色的建筑引入课堂，这样学生即能体会，又能感知，还能增强学生对少数民族建筑文化遗产的保护意识。从江县增冲鼓楼八角鼓楼楼冠4. 重视情感在教学中的运用有一位学者曾说过：从血管里流出来的是血，从泉眼里流出来的是水，从一位充满爱心的教师的教学里，涌出来的是一股极大的感染力。虽然情感不直接参与数学的
10、认知活动，但一个人的情商能得到充分的发挥，就会对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用，收到事半功倍的效果。在数学课堂上，教师提的问题，都应充分运用情商的力量，引导学生主动探究知识，培养学生的学习习惯。教师必须理智地控制自己的情绪。绝不能因为教师一个人的情绪影响是整个班。因此在课堂教学中，教师的情感必须有感染力。赋出真挚的爱。5. 提问应具有启发性有效的提问应该具有探索性，让学生理解知识的形成过程，为培养学生的创造性思维，所提问题应有一定的探索性。通过问题的设置，引导学生多角度，多途径寻求解决问题的方法，开拓思维，培养思维的发散性和灵活性。 5.1、思路上得到启发。问题的提出要紧紧联系教材大
11、纲，不能信口提出。提出的问题不能让学生摸不到老师的意图，答案的范围也不能过大，整体上要达到，便于学生思考，能在一定范围内解决，5.2、能引起学生认识中的矛盾。从人的认识发展理论上说，教师的提问要在学生的认识区与未认识区中突现，比如：在新旧知识的联系处、在理论与实践的联系处、在低层知识与高层知识的联系处等提问，就会在学生认识中引起已知到未知、理论到实践、高层次到低层次之间的矛盾，激发学生去积极探索。6. 提问要具有创造性一个好的课堂提问有助于提高学生运用有价值信息解决问题的能力和言语表达能力；有助于教师及时得到反馈信息，不断调控教学程序，实现教学目标。不久前听了一节“列方程解文字题”，听到了让人
12、赏心悦目的两个问题。执教老师在复习引入后，让学生独自解方程：8x3x105，2x1333，3x4648，5xx18。之后教师说：我只问两个问题，(1)你写“解”了吗？(2)你做对了吗？就这两个问题，为什么会让人赏心悦目呢？就因为这两个问题具有创造性。对于第一个问题，许多教师可能这样问：同学们，看一看，你忘记写“解”没有？忘了的补上。“看”、“忘”、“补”都被老师点出来了，学生只剩下照着做了！典型的被牵着鼻子走。而这位老师的“你写解了吗？”一问，则使得学生主动的去“看”，自行对照，没有忘记写的，说明学习习惯优良，做得漂亮；而“忘”了写的，则赶紧动手“补”上，完善了解题格式，也加深了对此类题型解题
13、格式的印象，以后就不再容易犯错误了。对于第二个问题，多数教师也会这样问：做完了的同学，同桌互相对一对答案，看你做对没有？和“你做对了吗？”相比，相距甚远。“你做对了吗？”教师又没有公布标准答案，你怎么知道你做的对与不对呢？问老师、和同学对一对答案，随你啦，显然，对答案更方便些，于是，在老师没有指挥的情况下，小组合作学习却自然而然的展开了。看到课堂上这喜人的一幕，难道你不认为这样的问题提得很有价值、很有创造性吗？7. 提问要过程要巧设疑 在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在教育
14、教学研究活动中，听过多科课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。数学教学设疑要巧妙。 7.1 教学要从矛盾开始教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：123100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么
15、快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法-倒序相加法。 7.2 设疑于重点和难点教材中有些内容是枯燥乏味艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点；如对于0.9=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的，老二分总数的，老三分总数的。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官
16、府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分可得10头；老二分可得5头；老三分可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S= (|q|1)的应用。寓解疑于趣味之中。 7.3 设疑于教材易出错之处英国心理学家贝恩布里奇说过,“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变
17、化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。 如：若函数f(x)=ax22ax1图象都在X轴上方，求实数a的取值范围。 学生因思维定势的影响，往往错解为a0且(2a)24a0，得出01，而忽略了a=0的情况。 7.4 设疑于结尾一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常
18、用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽，意无穷。 如在解不等式 0时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法,原不等式可化为：(x2-3x+ 2)( x2-2x-3) 0即(x1)(x2)(x3)(x1)0，所以原不等式解集为x|1x3.学生会惊疑，唉!这是怎么解的，解法这么好!这位教师说道：“你想知道解法吗?我们下节课再深入具体地探究。”这样就激起了
19、学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备。当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。 8. 提问要体现出一定的数学思想方法 关系(relationship)、映射(mapping)、反演(inversion)方法，简称RMI方法，是一种重要的数学思想方法 ，是分析处理数学问题的一种普遍方法。 课堂教学的提问也可以体现这一重要的数学思想方法。 RMI方法的基本思想：当解决问题甲有困难时，可以借助适当的映射，将问题甲及其关系结构R，转换成比 较容易解决的问题乙及其关系结构R*，在关系结构R*中解出问题乙，然后把所得结果，通
20、过逆映射反演到 R，从而求得问题甲的解。 RMI方法的基本内容：设R表示一组原象的关系结构(或原象系统)，其中包含着待确定的原象X，令M表示 一种映射，通过它的作用假定原象结构系统R被映成映象关系结构R*，其中包含未知原象X的映象X*，如果 有办法在R*中把X*确定下来，则通过逆映射即反演I=M-1也就相应地把X确定下来。 RMI方法在数学认知中最典型的体现就是数与形的互相转化所起到的化繁为易的作用。明确RMI思想方法在数学教学中的渗透，不仅有助于培养学生的解题能力，而且还有助于组织教学，能很好地应用于课堂提问。 运用RMI思想组织教学进行课堂提问. 就学生接受知识的心理特点来讲，看到的东西要
21、比听到的印象深刻，且容易记住。因此在教学中，运用 RMI思想方法，把抽象的数学转化为具体的形，从形中发现规律，再得出抽象的规律。如, 乘法运算这一概念可用直线段来进行教学。以32为例，从0开始，用竖线划分出3个单位，划分点的位置是3。从这点开始，再划分3个单位竖线标号落在点6上。因此，3+3=6，32=6。当然，还可以用同样 的步骤来表示23=6。由此可进一步说明乘法的交换律。 参考文献：1 曹一鸣 数学教学论M，北京，高等教育出版社，20082 罗玉华 吕传汉 浅谈中小学数学“情境问题”教学中情境学习的理念与策略J，江苏教育研究，2008.83 吕传汉 汪秉彝 再论中小学“数学情境与提出问题
22、”的数学学习J，数学教育学报，2002（11)其它参考文献32 徐慧东，谢建华.一类两自由度分段线性非光滑系统的分岔与混沌.振动工程学报，2008，21(3)33 胡海岩，非光滑动力系统周期响应的数值解法，南京航空学院学报，1992，8(1):23-2634 黄安基.非线性振动.西南交通大学出版社， 1993:112一l1535 Galvanetto,U.Some discontinuous bifurcations in a two-block stick-slip system.Journal of Sound and Vibration,2001,248(4):653-66936 Nar
23、ayanan,S.,Jayaraman,K.Chaotic vibration in a Non-1inear oscillator with Coulomb damping.Journal of Sound and Vibration,1991,146(1):17-3137 郭柏灵.具有调和振子的非线性Schrodinger方程.应用数学学报.2001，24(4):554一56038 Leine,R.I.,Van Campen,D.H.,De Kraker,A.,and Van Den Steen,.L,Stick-slip vibration induced by alternate friction models,Nonlinear Dynamics,1998,16:41-5439 Shaw,S.I.,Van Campen,D.H.,De Kraker,A.,and Van Den Steen,L.,Stickd-slip vibration induced by alternate friction models, Nonlinear Dynamics,1998,16:41-5440 张智星，MATLAB 程序设计与应用，清华大学出版社，200241 张强星，Sainsbury MG，干摩擦振动系统的简化，振动与冲击，1987，6（1）：42-58
