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1、小学数学新课标与旧课标的差异分析 -毕业论文新课标理念下小学数学过程性评价的应用研究结题报告 摘 要：为适应新课标对数学学习评价的要求，关注学生的个体差异，满足学生主体发展的需要，本研究在充分调查研究和查阅文献的基础上，针对本地区小学数学学习评价的现状，通过问题、设想计划、行动、观察、反思、再计划、再行动、再观察、再反思直至问题解决的行动研究法的运用，并结合个案研究，积极探索小学数学过程性评价的应用类型、过程性评价的方式及其评价策略。通过研究，形成了一套形之有效的过程性评价工具体系，其中包括激励性评价、延迟评价、自评或互评和分层评价等四种过程性评价的应用类型；课堂观察、课堂即兴评价、作业评价、
2、单元学习评价等十一种过程性评价方式；分层评价学生的课堂学习、分层评价学生的作业、分层评价学生的考试成绩等三种过程性评价的分层评价策略。通过研究改变了教师的评价观念，改进了教师课堂教学评价标准，改变了学生的数学学习观，促进了学生的数学学习。关键词：新课标理念，小学数学，过程性评价，应用一、问题的提出（一）背景及意义在新课程实施之初，小学生数学学习评价有以下一些特点1：在评价的内容方面，更多地关注学业成绩测量与评价，只停留在学生对数学知识、技能的理解、记忆和简单应用上，忽视了数学以外的更高层次的认知能力、情感与态度的评价，使数学课程目标在评价时过于窄化；在评价标准方面强调共性和一般趋势，因而难以关
3、注学生的个体差异和个性化发展，更不能为教学中的因材施教提供有意义的参照；在评价方法方面，以纸笔测验为主，过多地倚重量化的结果，忽视其他评价方法的运用；在评价的主体方面，忽视学生的主体作用，评价往往是外在的、强制的，强调外部的目标导向，忽视了学生主体的发展需要；同时，评价外在与教学过程，存在“为评价而教、为评价而评价”的现象，只钟情于学生学习结果的阶段性审计，使评价成为教学之后进行的一种孤立的活动，主要表现在评价与具体的教育教学活动的分离，评价与学生己有“经验”的分离，评价与促进学生发展的分离，评价与特定的教育情境或学生文化背景的分离等。数学课程标准对数学教学中的评价提出如下具体要求2：应建立评
4、价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。关注学生对数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现的情感态度，帮助学生认识自我，建立信心。评价学习的效果，使对学习过程和对学习结果的评价达到和谐统一。因此，有必要对学生学习评价进行改革，建立有多样性和可选择性的，能关注学生个别差异和体现以人为本的评价模式。过程性评价是对学生的学习过程进行的评价，旨在确认学生的潜力，改进和发展学生的学习方式。其不单纯从评价者的需要出发，而更注重从被评价者的需要出发，重视学习的过程，重视学生在学习中的体验；强调人与人之间的相互作用，强调评价中多种因素的交互作用，重视师生交流。在过程性评价中，老师的职责是确定任务、收集资
5、料、与学生共同讨论，在讨论中渗透老师的指导作用，与学生共同评价。学生对数学学习的兴趣和态 度，在学习过程中的参与意识和参与程度，在小组活动中和合作精神，学习中对所表现出来的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等，这些都是学好数学的重要因素，而这些因素是无法通过定量方式测定，也无法在终结性评价中反映，因此，过程性评价的重要性就在于能够让学生认识自我，实现自主学习、自主发展，并能在学习过程中体验成功和收获。过程性评价注重评价结果对教学的反馈作用，包括对学生学习和教师教学两方面。评价要能够使学生了解自己的学习状况，反映学生学习的成就和潜能，要有助于学生发展自主学习，有助于自信心的建立
6、和正确认识自己。同时，评价又可以正确反映教师的教学质量，以利教师根据反馈信息及时调整教学策略。鉴于以上的考虑，我们从小学数学学科出发对过程性评价的类型、方式及其应用策略进行探索，试图通过对小学数学过程性评价的应用研究，进一步丰富新课标理念下的学习评价体系，为小学数学过程性评价的研究提供范例，也为其他学科过程性评价的研究提供依据和借鉴；同时为广大教师，尤其是小学数学教师在学生的数学学习中评价学生、学生自评或互评提供评价工具，从而更好地促进学生的学习。（二）国内外关于同类课题的研究综述从20世纪70年代开始，一些教育家批评以往的评价只是注重学习的量的方面而忽视了学习的质的方面，要求从质的方面来评价
7、学生的学习。到了80年代以后，人们更进一步认为学习的质量不仅反映在学习的效果上，也反映在学习的过程中，学习者投入学习时的动机和他所采取的策略及获得的效果是三位一体的。评价不仅应关注学习的效果，还应关注学习的情态动机和方式过程。学生在学习过程中表现出来的动机和情感态度，学生在学习过程中采用的方式，都是一种动态的表现，采用终结性的或传统意义上的形成性评价方式都很难加以测量和评价，需要在学习的过程中同时了解反映学生学习质量的资料并加以评价。与此同时，人们还认识到，评价不仅是对学习结果的价值判断，还对学习的过程有明显的回流作用，导向学习过程的不断修正，成为促进学生发展的媒介3。对学习过程性评价的广泛研
8、究还是在实施新课程之初，一些专家学者不仅在过程性评价的内涵、理念和功能等进行了探讨。周卫勇4认为新课程倡导“立足过程、促进发展”的发展性评价理念，其中很重要的就是重视过程性评价，通过关注“过程”来促进“结果”的提高，评价的重心在“过程”。闰寒冰5指出，学生评价的对象既要重视对结果的评价，更要注重对过程的评价，“评价是镶嵌在真实任务之中的，评价的出现是自然而然的，是一个进行之中的、嵌入的过程，是整个学习的不可分的一部分”。学者们还对具体学科的过程性评价作了理论上探讨和实践上的探索。数学过程性评价成为专家学者探讨的焦点之一。郑毓信6指出，新一轮数学课程改革是以“活动化”、“个性化”和“生活化”为取
9、向的，其核心是改善学生的学习方式、教学方式和评价方式。基本思路是突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，体现数学为大众的思想，体现学生发展的思想，实现学生学习方式、教学方式和评价方式的转变。在课程评价的价值取向上以过程性取向和主体性取向为主的。过程性取向的评价观强调把教师与学生在课程实施及教学过程中的全部情况都纳入评价的视野，强调评价者与被评价者的交互作用，强调评价者对评价情境的理解，强调过程本身的价值；主体性取向的评价观强调评价是多主体共同构建意义的过程，评价是一种价值判断的过程，但这种价值是多元的，评价主体之间具有平等性，评价主体是“自由”与“责任”的统一，评价者
10、与被评价者、教师与学生在评价过程中是一种“交互主体”的关系，评价过程是一种民主参与、协商和交往的过程，所以价值多元，尊重差异应成为主体取向评价的基本特征。钟启泉等7认为新数学课程在学生数学学习评价中要做到；以质性评价统整、取代量化评价；评价的功能由侧重甄别转向侧重发展；既重视学生在评价中的个性化反映方式，又倡导让学生在评价中学会合作；强调评价问题的真实性、情境性；评价不仅重视学生解决问题的结论，而且重视得出结论的过程。张炳意8研究指出，小学生数学学习过程性评价的内涵是以小学生数学学习为对象，结合小学生数学学习的认知特点，以促进学生潜能、个性和创造性的发挥为目标，关注个体差异，倡导多元化的评价标
11、准，采用多样化的、科学的评价方法，对学生在知识与手支能、数学思考、解决问题、情感与态度领域的进步与发展状况进行全面的评价。研究者提出小学生数学学习过程性评价中应遵循发展性原则、过程性原则、全面性原则和妥帖性原则。并提出了小学数学新课程实施中学生学习过程性评价的实施步骤：明确评价意图、确定评价目的，确定评价内容、设计评价指标，选择评价方法、设计评价工具，呈现评价结果、制订改进计划。综上所述，学者们探讨的多为新课程评价改革或数学评价改革方面的理论问题，为我们开展小学数学过程性评价的应用研究指明了方向，但仅限于理念上的指导，缺乏具体的评价操作；有的研究者也对小学数学过程性评价的具体实施开展研究，但没
12、有深入探讨小学数学过程性评价的类型、方式及其应用策略。为此，本课题试图从过程性评价的类型、方式及应用策略对小学生数学学习的影响作出初步的研究。（三）课题研究的理论依据1、建构主义学习理论建构主义学习理论认为，知识不是被动接受的，而是认知主体主动建构的，是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在信息建构其意义的过程，课本知识并不是对现实世界的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解的基础上对这些假设做出自己检验和调整的过程9。认知的功能在于适应，使学习者能够对经验建构可行的解释;“经验”、“活动”、“思考”、和“再创造”是小学生数学学习活动的基本要素，学生是数学
13、学习活动的主体，思考是它的本质10。建构主义评价观认为，认识个体是在主动地解释客观世界，认识个体处在不断发展和变化的过程中，评价的目的在于发展和支持建构性学习，这种评价一般采用与教学过程融为一体场合驱动评价，即通过学习过程直接反映学生的学习效果，并通过评价，帮助学生改正错误，交流经验，形成合作、互动的人际关系11。建构主义关于评价的深刻的精神本质，从整体上和一定的认识论角度作了科学分析，对于在新课程实施中开展小学生数学学习评价很具现实意义。2、多元智能理论多元智能理论认为，智能是在特定的文化背景或社会中，解决问题或制造产品的能力，人类至少具有八种智能：语言智能、逻辑数学智能、空间智能、身体运动
14、智能、音乐智能、人际关系智能、自我认识智能和自我观察者智能。多元智能理论超越了传统的语言数理能力的智能一元化观念，为我们更加全面地看待学生提供了依据。该理论认为，每个人都在一定程度上拥有其中的多项智能，人类个体的不同在于所拥有的智能的程度和组合不同，事实上，多数人都只能在一两种智能上有出色的表现。多元智能理论不仅为我们提供了八种智能类型，而且拓宽了我们对于智能、评价的视野：首先，要建立多元的评价标准。由于智能是多元的，每个人都是独特的，同时都是出色的，因此不能用单一的评价标准来评价，应该建立多元的评价标准，评价的目的在于促进学习。其次，要以宽容的态度看待学生的差异。多元智能理论认为，智力的类型
15、可能决定着学生发展的方向，但绝不能预设学生发展的整体水平；某种智力的缺乏肯定预示着某方面的失败，但这绝不意味着学生全方位的失败。这要求我们在对小学生数学学习进行评价时，要以更加宽容的态度去看待学生的差异，创设有助于学生智能发展的评价体系。再次，评价应该在类似的真实情境或模拟情境中进行。多元智能理论主张情境化评价来替代标准化考试，认为“除非把评价置于现实生活和社会环境联系中，否则，我们怀疑它能否恰当代表人类的智能表现”12。最后，学习评价应以促进学生“全人发展”为己任。评价是多维度的，应重视非正式评价的作用和注重学生作为自我评价者的主体作用。同时，评价对象应多元化，不仅仅要评价学生在数学学习中表
16、现出来的逻辑数学智能，还要评价他们通过数学学习在语言智能，人际关系智能（合作交流）等方面的发展。二、研究内容、方法及研究步骤（一）研究的内容1、研究的原则（1）主体性原则教师要树立“以人为本”的思想理念，在研究过程中不仅仅局限于教师对学生的评价，更侧重于学生对自我的评价以及体现学生成长的纵向评价。（2）导向性原则对学生数学学习的评价应有利于促进教学目标的实现。因此，在充分重视评价学生的语知识掌握和技能形成的前提下，要强调通过非测试型的评价主要是过程性评价促进学生保持积极的学习态度。（3）多样性原则评价的手段和形式应是多样化的，应以过程性评价为主，既可以采用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用
17、课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。一次考试决定学生终身的现象应被有效地杜绝。同时教师在评价学生学习时，既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程，而不仅局限于教师对学生的评价。（4）可行性原则实施过程性评价势必要打破原有的评价格局。因此，在操作中要考虑简便易行，不过多加重师生的负担。现在的任务是改变以一次考试定终身的现象，要实施给学生自主权，让学生主动完成学习任务的过程性评价方式，从这个意义上说，并未给师生加重负担，而是转变观念，改变做法。2、研究的具体内容本课题研究的具体内容主要有以下几个方面：（1）中小学学生数学学习评价的现状。对新课程实施之前
18、及实施之初中小学学生数学学习评价状况进行调查，分析存在的问题及其原因，探讨解决问题的对策。（2）过程性评价的类型。新课程理念下数学学习评价的类型应是在原有评价基础上的继承和发展。（3）过程性评价的方式和策略。对学生数学学习进行考评的工具应涉及以下几个方面：评价学生的进步，调节教师的教学以及为家长们提供孩子在校学习数学的情况等。对于学生数学学习情况的评价以多种评价形式相结合，并想在课堂观察、成长记录袋、二次评价等三方面进行实践和研究。（4）过程性评价与学生数学能力发展的关系。-过程性评价与学生的发展进程。把重点放在对学生的纵向评价上，强调学生个体过去与现在的比较，着重于学生成绩和素质的增值，而不
19、是简单地分等排序，使学生真正体验到自己的进步。-过程性评价与学生“双基”的理解和掌握情况。对学生“双基”的评价，我们遵循标准的基本理念，以该学段的知识与技能目标为基准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。在对学生进行评价时，重点考查学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。-过程性评价与学生发现问题和解决问题能力。对学生发现问题和解决问题能力的评价，注重考查学生能否在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果；是否养成反思自己
20、解决问题过程的习惯。（二）研究方法1、研究对象分别选择江山市城区和农村各一所小学的教师和学生为研究对象，为检验研究效果，在城区学校和农村学校各设立实验班与对照班。2、研究方法（1）文献法：阅读国内外有关文献资料，从而了解中小学数学学习评价的发展趋势、过程性评价的概念以及他人在过程性评价方面的理论思考和实践探索。（2）调查法：通过问卷调查、个别访谈等方式对中小学学生数学学习评价现状、师生和家长对过程性评价的态度、过程性评价使用后的效果等方面进行调查。（3）课堂行动研究：针对我市中小学学生数学学习评价现状，制定过程性评价的方式和策略，实验教师在课堂教学及数学综合实践活动中进行尝试，根据师生和家长的
21、反馈情况以及评价改革的效果，对评价方式和评价策略进行修正，再尝试，如此不断修正和尝试，直至达到令人满意的效果。（4）个案研究法：分别在初中和小学确定几个学生为个案，对这些学生经常进行观察、调查、个别谈话，以考察不同的评价方法和评价策略对学生发展的影响。（三）研究步骤1、课题研究的准备阶段：（2003年3月2003年4月）（1）组织课题组成员畅谈教学中的实际问题（评价不科学、不全面）及评价心得。（2）组织课题组成员对我市中小学数学学习评价的现状及师生对此的态度开展了调查。（3）确定了研究的主题（过程性评价），明确了课题研究的目的和意义；学习了相关的教育评价方面的知识，收集了国内外同类课题研究的文
22、献资料，并加以归类整理。（3）确定研究对象，拟定了研究计划（确定过程性评价的具体方案）2、课题研究的实施阶段：（2003年5月2005年7月）（1）继续查阅和研究国内外有关过程性评价的文献（2）开题论证。进一步明确了研究的目的、意义，对研究方案进行调整充实；进一步明确课题组成员各自的工作。（3）前测。在方案实施前对教师的评价观念、课堂教学评价标准、学生的数学学习观、学生的数学情感、态度和价值观等方面进行了问卷调查和个别访谈，并进行初步分析。（4）实施过程性评价措施。教师在数学教学活动中对学生进行过程性评价，并及时收集教师对学生数学学习过程性评价的内容和方式，观察记录学生的表现情况，收集师、生、
23、家长对过程性评价的态度等反馈信息。（5）反思和调整修改措施。分析、整理、归纳反馈信息，对过程性评价的类型、方式、策略进行了调整修改。（6）再实施过程评价。教师在数学教学活动中使用调整修正后的评价类型、方式和策略对学生进行评价，并随时收集教师对学生数学学习过程性评价的内容和方式，观察记录学生的表现情况，收集师、生、家长对过程性评价的态度等反馈信息。（7）再反思、调整措施，再实施，通过不断循环，使过程性评价能成为促进学生成长的媒介。（8）观察研究个案。在实施过程性评价措施过程中，选择几位学生作为个案，连续观察记录个案的行为，定期对他们进行个别访谈，收集教师对他们评价的内容和他们的作业或其他作品，分
24、析研究教师的评价对他们数学学习的影响，检测数学学习过程性评价的效果。（9）后测。研究即将接近尾声时，再次对教师的评价观念、课堂教学评价标准、学生的数学学习观、学生的数学情感、态度和价值观等方面进行了问卷调查和个别访谈，以检查数学学习过程性评价的效果。3、课题研究的总结推广阶段：（2005年7月2006年8月）（1）对实施阶段收集到的数据、资料进行定性和定量的分析。（2）总结研究成果，撰写结题报告。（3）对研究成果首先在本校其他年级段推广，然后在学区推广。三、研究结果分析（一）中小学学生数学学习评价状况调查分析2003年课题研究前期，我们调查了城乡15所小学学生的数学学习评状况，存在主要问题有：
25、1、评价的目标单一调查结果发现，教师对学生的数学学习评价只关注知识与技能目标，只重视学习结果，知识掌握的水平和技能；忽视对学生学习过程及学生在数学学习活动中情感的体验，态度的变化及价值观的形成的评价；忽视学生在数学学习的活动中合作与交流 意识的形成及能力的评价（见表1）。这种评价没有把学生的发展作为主要的因素，因此，在这种评价体系下，关注的是评价的甄别功能，忽视的是学生的情感及态度，结果挫伤了许多学生学习数学积极性和自信心。表1 教师对学生数学学习评价目标关注情况统计评价目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观三维统一所占百分比(%)82.8%22.4%14.6%10.9%注：教师可以进行多
26、个选项2、评价的方式、主体单一从调查结果得知，教师对学生数学学习评价的方式主要是笔纸测验，关注的是终结性结果，对知识与能力的过程的形成不太关注；评价的主体是单向的教师对学生的评价，学生作为学习的主体不能自己评价自己的学习过程和学习水平（见表2）。表2 教师对学生数学学习评价方式情况统计评价方式纸笔测验互 评自 评所占百分比(%)90.2%12.1%15.7%注：教师可以进行多个选项3、评价结果没有很好的起到促进学生学习作用从调查结果可以看出，教师评价时只看到学会的、没有掌握的内容，而不关注已学会、已掌握的内容。评价的结果主要对学生进行分数排队、比较，而对学生自身的发展关注不到（见表3）。 表3
27、 教师对学生数学学习评价结果情况统计评价结果优 选(比较)与学生谈心关注已学关注未知所占百分比(%)81.4%12.1%75.7%24.3%注：教师可以进行多个选项4、评价结果呈现形式单一调查结果还发现，评价的结果大多只有单一的百分制的分数量化呈现形式，没有指出不同差异的学生在数学学习中的个性特点和不同的发展，不能切实反映学生的整体学习情况，未能很好体现学习水平及能力（见表4）。表4 教师对学生数学学习评价结果呈现方式情况统计评价结果呈现方式百分制等级制两者兼有所占百分比(%)83.1%13.5%3.4%从上述结果的分析中不难发现，造成过程性评价缺失的主要原因来自教师固有的评价观念，我们的课题
28、研究也从转变教师的评价观入手。（二）过程性评价的应用类型根据新课标提出的要求，对学生的学习评价应有利于学生的进一步学习，不能简单化，更不能不顾学生的情感体验。对数学学习能力不同的学生在评价过程中须作出灵活要求，有时学生对于某个问题的回答不尽老师之意，甚至是毫无道理的，作为老师能不能当场批评学生或明确给予否定？当一个个学生由原来的不会，经过努力学会了一些，但与要求还有较大的距离，对于这样的学生，教师如何作出评价等等，我们对此作了研究。对研究探索的结果进行归纳，得出以下几种过程性评价的应用类型：1、 激励性评价激励性评价可以激发优生更上一层楼，可以给学习有困难的学生增强学好数学的信心。学生学数学是
29、一个由不会到会，由一般理解到能掌握应用的过程，在这个过程中不可避免地会出错。特别是在新课程理念下的数学教学，我们十分希望学生能提出与众不同的看法，探索出别拘一格的解决问题的方法。但有的都是在课堂上听不得错误的声音，当听到学生回答错误的时候就迫不及待的予以否定，使学生十分难堪，而当听到满意回答的时候，就满脸笑容，并“煽动”全班学生高喊“你真棒!”这也会从另一个角度损伤回答错误学生的自尊心，使之无地自容。这将会严重的损伤一颗颗幼稚的心，使他们在课堂中的表现缩手缩脚，如履薄冰。有的学生本来具有与众不同的想法，只怕得不到老师的肯定，索性一言不发，久而久之，学生的创新意识将荡然无存。在研究的过程中，我们
30、要求所有老师要多一些宽容，少一些指责，允许学生犯错。在语气上尽量做到平和，诸如：“对于这个问题，你是这样理解的，请听听其他同学的意见好吗？”“你的看法有一定的道理，请想一想，还可以怎样说？”对于学生作业中错误也不用一个个大叉去刺激学生，或用横线划出，或用标出，或写一句激励性评语，如“进步真快”“希望更上一层”等，并用加“星”的方法以鼓励。2、延迟评价延迟评价的目的，一是为学生创造更多的机会，二是让学生在不知道正确结论之前，进一步发挥想像力，得到更多的与众不同的答案，从而培养学生的创新精神。过去，我们习惯于用一张试卷来考学生，这张考卷的成绩就作为这个学生的最终成绩，这不能客观地反映一个学生的学习
31、的全过程，也不利于学生的发展。在研究的过程中，为了学生的成长，我们没有急于给学生下结论，而给了学生再考一次的机会，甚至再考两次，只要学生愿意，同时以成绩最好的一次为准，这样评价，学生高兴。课堂上，常有这样的情况，当教师抛出一个问题，个别学生会马上举手，并正确地回答了问题，而教师也兴奋地及时表扬，肯定该学生。如果这样的话，一大批同学也许还没有想好，结果出来了，这些学生的思路一下子就被同化了过去，就失去了思考的价值。如果这个学生的回答是错误的，教师也会马上予以否定，如“你错了”、“不对”等等，这种武断的否定会挫伤学生的学习积极性，也不利于形成畅所欲言的场面。当然，错的总归是错的，问题是教师的主人不
32、宜太早，要让学生说够说透，哪怕是学生之间争得面红耳赤也别急。在教师没有作出评价之间，每个学生都愿意把自己的想法说出来，甚至千方百计达到与众不同，这对培养学生的创新精神是十分有利的。3、自评或互评以前对学生学习情况的评价完全操纵在教师手上，教师说谁好谁就好。教师评价学生的学习情况也未尝不要，问题是能否做到真正的客观、科学。因为学习是学生自己的事，在学生的整个学习过程中，真正了解学生学习状况的还是学生自己及同伴。因此，学生自评、互评是十分必要。注重让学生在教师的引导下开展相互评议，以发展他们的合作精神与竞争意识。如课堂上学生的回答、板演都可以先让学生去评价是对还是错，这样做要以调动学生学习的积极性
33、。给别人一次评价也是一次学习与提高的机会。为此，我们设计了学生课堂学习自评表、学生课外数学学习自评表和学生课堂学习互评表（见表5表7）。表5 学生课堂学习自评表项目评价的内容评价等级ABCD学习情感与策略1、主动收集相关的学习素材。2、积极参与，认真聆听。3、敢于提出问题和乐于解决问题。4、勇于面对自己的不足。知识与技能（根据每次学习内容而定）表6 学生课外数学学习自评表时间独立完成作业学习数学课外读物主动提出数学问题，进行数学实践活动( )月( )日( )月( )日( )月( )日( )月( )日( )月( )日( )月( )日表7 学生课堂学习互评表项目评价的内容评价等级ABCD学习情感与
34、策略1、积极参与，认真聆听。2、能诚恳说出同伴数学学习中优点与建议。3、虚心接受同伴的评价。知识与技能（根据每次学习内容而定）4、分层评价教师提倡因材施教，以求取得最佳效果，评价也是如此。我们要求全体学生都在原有的基础上有所提高，每人都得到发展。但学生的基础是有差异的，学习数学的进程也会有差别，这是客观存在的。因此，我们不能用同一根尺子去量、去要求有差异的学生。过去由于我们过多的关注学生的分数，用同一个标准去衡量评价学生的学习，制造了许许多多学习的失败者。今天我们关注的是学生的个体发展，就不能图省事、一刀切了。如对于同样的一个回答，出自学习有困难学生之中与出自优生之品应不同的评价语言。对前者应
35、多肯定。又如提问题或解决问题，后者提出三个问题才记优，前者能提出两个问题就可记优。课堂上要多创设一些机会，让学习的学生有更多的成功机会，这样就会增强他们学好数学的自信心。(三)过程性评价的方式 对学生的评价手段应是多样化的，既可以用书面考试、口试、活动报告等方式，也可以用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。目的只有一个，那就是有利于客观地评价学生，有利于学生的发展。在研究中，我们尝试了多样的评价措施，激励学生的成长。1、 课堂观察学生的数学学习主要在课堂上，课堂40分钟是教师与学生的近距离接触，最能了解学生，了解学生在数学学习的过程中所发生的一切。学生的每一个回答，每一次小
36、组合作都是评价学生的好时机。教师在课堂上对学生的观察是全方位的，不仅关注知识的学习掌握情况，技能技巧的熟练程度，还应关注学生独立思考的习惯，小组内发表意见的情况，倾听同学发言的情况。总之，对于学生的一言一行都要牢记在心，并有选择地给予即时评价。好的表扬鼓励，不对的给予指导与矫正。应该说，课堂观察是评价的主要方面。我们主要从下面的课堂观察表所提出的几个方面进行观察：表8 数学课堂观察表日期：班级：姓名：项目123说明注备知识技能掌握情况（数与代数、空间与图形、统计与概率、综合实践、解决问题）自评1真正理解并掌握2初步理解3参与有关的活动师评是否认真（听讲、作业）自评1认真2一般3不认真师评是否积
37、极（举手发言、提出问题并询问、讨论与交流、阅读课外读物）自评1积极2一般3不积极师评是否自信（提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法）自评1经常2一般3很少师评是否善于与人合作（听别人意见、积极表达自己的意见）自评1能2一般3很少师评思维的条理性（能有条理地表达自己的意见、解决问题的过程清楚，做事有计划）自评1强2一般3不足师评思维的创造性（用不同的方法解决问题、独立思考）自评1能2一般3很少师评今天你学到了什么？还有什么问题吗？教师寄语： 教师姓名：当学生在回答提问或进行练习时，通过课堂观察，教师便能及时地了解学生学习的情况，从而作出反馈，正确的给予鼓励强化，错误的给予指导、矫正。记
38、录时，首先，学生进行自评，除在相应栏中“”，还可以在备注栏中填写具体的例子，并且引导学生进行学习小结、反思，小结学习收获（这个收获包括知识技能、情感、态度、学习方法等方面），反思存在的学习问题。教师根据实际的需要，关注学生突出的一两个方面，对学生的学习进行评价，每节课至少评价5位学生。值得庆幸的是，虽然每节课评价的不是全体学生，但这份表格所带来的效应是整体的。因为每个学生都有机会轮到，他们的头脑中已经明确课堂上应从几个方面要求自己。因此，虽然有时没有轮到，但他们仍会努力以评价内容为要求，让自己真正成为学生的主人。填写课堂观察表比较适合高段学生。2、 课堂即兴评价课堂教学中教师的即兴评价存在错误
39、评价、无效评价、简单评价、发展性评价。要扎实推进评价改革工作，一个着眼点就是要鼓励教师做到发展性的课堂即时评价，通过每一节课的努力使学生沿着发展的轨迹永远发展。我们在研究中已经认识到开展这项研究工作的重要性，在实验阶段，要求每位实验教师每星期至少写一个即兴评价案例。从一个个小案例中，折射出教师的教育智慧及正确的评价理念。课堂教学即兴评价案例表见表9。表9 课堂教学即兴评价案例表日期：班级：姓名：案例：反思： 教师姓名：3、 作业评价在传统的课程与教学中，作业的评价是结论性和鉴别性的，作业一定是由教师批改，批改后只有一个分数或等级。这样的作业评价不符合新的评价理念，缺少互动与激励。鉴于这些分析，
40、我们在研究中以如何有利于学生进一步发展为出发点，开展作业评价改革研究。具体做法有：（1）、变“”为“” 数学老师批改作业习惯于对的打“”，错的打“”，学生看多“”会产生厌烦情绪，因此我们就将“”变为“”，将做得好的地方画上“”，有效地调动学生的作业积极性。（2）作业总评采用分数和结合的方法若字迹清楚端正，加一颗，答题富有创意，有奇思妙想就加二至四颗星。同时，选择性地定一些质性的评语，其中有表扬，也有鼓励和委婉的否定。（3）利用“一周全优”和“十连冠”进行阶段性的作业小结（4）增设“流动作业本”“流动作业本”不是一人做的，每次由不同的人来做。只要这节课认真听讲，或是上次作业清楚的，或是有明显进步
41、的学生都可做“流动作业”上的作业。让学生在互相学习中改善了做作业的态度。（5）开展伙伴作业竞赛让水平相当的学生之间开展作业评比竞赛，比一比谁的“”多。因为比赛学生之间的水平相当，谁都有机会获胜。因此，能让每一个学生在这项活动中尝成功的快乐，让学生在相互竞争中增强做作业的责任心。（6）作业内容有所变化有些班级开展写数学日记，要求以日记的形式来构写生活中的数学，数学中的生活。这是一项综合性作业，增强了学生数学应用意识，分析能力、反思能力。4、 单元学习评价传统的单元测试由教师出题，学生处于被动的地位，不易调动学生学习的主动性和积极性；传统的单元测试以片面知识与技能为主，忽视综合与创新。在研究中，我
42、们对单元考试形式、手段的改革做了一些尝试。（1）革新考试内容如四年级在学完简易方程这一单元后，就组织全体学生进行一次学习总结反思，主要谈谈方程的特点、优越性，自己本单元学习的收获及存在的问题。通过这项学习活动促进学生更加深刻地认识方程，再次回味学习的成功感和价值感，促进学生学习能力的发展。再如五年级在每个单元结束后，就组织学生每人出份数学小报或制作统计表图；六四年级结合单元教学内容的特点，让学生进行小制作，如学习年、月、日后，组织学生制定生活作息表，认识了平面图形后，让学生制作某一个平面图形作为考核的内容。图1所示，就是部分学生自编的数学小报，作品中融入了学生们童稚的数学智慧。图1 学生自编数
43、学小报（2）改变评价方式当学生学完每一个知识点，教师对学生知识技能、能力发展、情感体验等方面进行综合评价，主要采取学生自评，教师评价及师生相互交流等评价形式，使更多的学生有机会在某一方面成功的体验。学生单元学习情况评价表见表10。表10 学生单元学习情况评价表单元内容 班级 姓名 学号 教师评价学生评价综合评定知识技能过程方法情感、态度价值观互 评自 评 年 月 日5、 数学学科竞赛在数学学科竞赛中，我们更多地是考虑，如何发挥学生的合作水平，如何评定学生的综合实践能力，如何让学生尝到成功的快乐。在研究中，全校的每个年级都进行了数学竞赛改革的尝试。有的侧重于评奖的方式，如：五年级在数学竞赛就设立
44、了成功奖、创新奖、进步奖、数学才子、数学才女等项；有的侧重竞赛内容的改革，如四年级在数学竞赛中注重了能力与实践。竞赛内容分基础部分和能力部分。基础部分人人参与，能力部分综合实践题，要求学生五人一组合作，在动手实践、合作交流中完成。而且许多题目充满生活味。新颖的竞赛内容和竞赛方式让教师和学生都意犹未尽。6、 学期考试改革当课题研究进入实质性阶段，实验学校的师生的评价观有了较在的改善，他们不再以单纯的结果作为评价的唯一标准，特别是学期考试评价的目的也从结果走向过程，评价的目标也从单一走向多维。(1)学生数学学习“阶段性”评价引进“阶段性”，旨在更加关注学生的过程性学习，把学生的单元检测、课堂作业、
45、课堂表现结合在一起，教师以“三言两语”精辟概括学生在某一阶段的学习情况。表11为实验班数学教师运用学生“数学学习”阶段评价表对一位学生进行阶段性评价的案例。表11 学生“数学学习”阶段评价表姓名：王学奇单元测试课堂作业课堂表现一二期中总评ABCD星数总评能积极举手表达出自己的观点。9110859810优秀19285021A级三言两语你的数学各方面很不错。有一位科学家说得很好：“发现问题比解决问题更重要。”现在你只是做到了“解决“，还应向“发现“上努力。祝你成功！备注课堂作业A级为作业情况最好，以此类推。星指字迹清楚。(2)学生分项能力等级测试分项能力等级测试实现评价目标的细化，既要考虑“数学与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与应用”四大知识板块的权重，又要考察学生的“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”
