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1、第四节 光程10.4 光程 一 光程 由 I=I+I+2IIcosDf知，在分析和计算光的叠加现象时非常 1212重要，为了方便地比较光经过不同介质时引起的相位差，引入光程。 1. 光程 波程差：两列波叠加时，其相位差表示为 Df=2pl n1 n2 n3 nm l(r2-r1)d1 d2 d3 其中，r=r2-r1称为波程差。 当两束光分别通过不同介质时，dm 图17-5 光程计算用图 由于同一频率的光在不同介质中的传播速度不同，因此不同介质中的光波波长不同。这时就不能只根据几何路程差来计算相位差了。为此，引入光程的概念。 分析：单色光振动频率 u=c在不同介质中是相同的。在折射率为n 的
2、l0V=c/n介质中，光速变为 介质中的波长变为 l=其波程差为 Vn=cl0l0= ncnDf=2pl(r2-r1)=2pl0n(r2-r1)=2pl0nx因此在折射率为n 的某一介质中，如果光波通过的几何路程为x，同样波数的光波在真空中通过的几何路程将是： nx上式表明：光波在介质中传播时，其相位的变化不仅与光波传播的几何路程和真空中的波长有关，而且还与介质的折射率有关。光的折射率为n 的介质中通过几何路程x 所发生的相位变化，相当于光在真空中通过nx L的路程所发生的相位变化。 光程：光波在某一介质中，所经历的几何路程x 与这介质的折射率 n 的乘积。 1 D=nixi 有了光程这一概念
3、，就可以把单色光在不同介质中的传播路程，都折算为该单色光在真空中的传播路程。由此可见：两相干光分别通过不同的介质在空间某点相遇时，所产生的干涉情况与两者的光程差有关。 2. 光程差 光程差：D=n(r2-r1)； 与相位差的关系：Dj=2pD 图17-6 光程差计算用图 l0如图所示，两相干光波在相遇点的相位差为： Dj=2pll2p=(r2-r1)+(n-1)dl(L2-L1)=2pr2-d)+nd-r1二 透镜不引起附加的光程差 理论和实验表明：使用透镜只能改变光波的传播情况。对透镜成象，从物点到象图17-7 透镜的等光程性示意图 点，沿各条传播路径(光线)的光程相等，即物点到象点各光线之
4、间的光程差为零，使用透镜不会产生附加的光程差。 2 A B C a b c (a) F S a b c (b) S A B C a b c (c) F F 使用透镜不会产生附加光程差 注意：等光程不是放入透镜前后同一条光线等光程，而是指原同相位的光线间在加入透镜后保持等光程。 三、洛埃镜、半波损失 半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失。 五 劳埃德镜 劳埃德镜实验不但显示了光的干涉现象，而且还显示了当光由光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光的相位发生了跃变。 从狭缝S1发出的光，
5、一部分直接射到屏幕上，另一部分掠射到反射角M上，3 s1PP ds2M DL 反射后到达屏幕上。反射光可看成是由虚光源S2发出的。S1和S2构成一对相干光源。图中阴影区域表示叠加的区域，在屏幕上可以观察到明暗相间的干涉条纹。 若把屏幕放到和镜面相接触的P位置，此时从S1和S2发出的光到达接触点L的路程相等，在L处似乎应出现明纹，但是实验事实是，在接触处为一暗纹。这表明，直接射到屏幕上的光与由镜面反射出来的光在L处的相位相反，即相位差为p。由于入射光的相位没有变化，只能是反射光的相位跃变了p。 容易明白：在双镜干涉实验中M1和M2两平面镜上反射的两束光，虽然都发生了p 的跃变，但两者的光程差却不变。 劳埃德镜干涉实验的特点： 1. 两束相干光由光源S 和虚光源S发出； 2. 两光源相位相同，可比作杨氏双缝干涉实验中的两个狭缝； 3. 只有虚光源有半波损失； 4. 重叠区形成条纹，条纹对两光源不对称。 4
