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1、西师五年级下方程及解方程导学案第四单元 用字母表示数导学案 教学内容：教材第8283页例1、例2和课堂活动第1、3题，练习十七14题。 学习目标：1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。2、让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。3、让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。 重点、难点：正确运用字母表示常用数量关系。 教学过程： 一、自主探究 1、回忆学过的运算定律，自主完成课本p82填表。 2、自学例1并思考p82“议一议”。 3、编儿歌填空：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙张嘴，只眼睛条腿，只青蛙张嘴，8只眼睛腿，x
2、只青蛙张嘴,( )只眼睛条腿。 填好后，对照课本例2 4、小组讨论：用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 5、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6 6、完成课堂活动1题 二、巩固练习 1、用含有字母的式子不仅可以表示、，也可以表示。 2、(1)省略乘号，写出下列格式。 xy( ) 7a( ) 1a( ) y 3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 M2写作2m ab写作ba 1a写作1a。 3、根据运算定律填空。 b(a+c)=+ 56x+44x= a-b-c=-(+) 4、完成：练习十七14题 三、小
3、结：本节课你学会了什么？ 用字母表示数(二)导学案 教学内容：课本第83页例3和课堂活动第2题练习十七59题。 教学目标：1、使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。 2、让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。 3、培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。 教学重难点：用字母表示的数代入式子进行计算。 教学过程： 一、 复习旧知： 1、 用简写方法表示下列式子。 m15 a8b (x + y) 7 b(a5) 2、每千克花菜1.28元，m千克元，a元能买千克。 3、汽车每小时行48千米，t小时行千米，行驶v千米需要小时。 二、新课学习： 1、自学例3并完成填空
4、。 2、小组讨论： 当小丽24岁时，小强该多少岁？ 如果用b表示小丽的年龄，则小强的年龄是多少呢？ 三、当堂检测： 1、完成p84“课堂活动”2 2、填一填。 小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重千克。 兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩元。 3、超市运回10箱方便面，每箱X袋，卖出180袋。 用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋 根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 4、完成课本：练习十七59题。 四、课后小结：本节课你有什么收获？ 用字母表示数导学案 教学内容：课本p87例4、“试一试”及练习十八14题。 教学目标：1、使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体
5、积计算公式的方法。 2、 能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。 3、 进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。 教学重难点：一个数自乘二、三次的简便的表示及读法。 教学过程： 一、铺垫练习 1、用字母表示： 长是a，宽是长的2倍。 x与y的和的4倍。 2个a的和是多少？ m与n积的一半。 2、回忆下面图形的周长或面积。 长方形的周长 正方形的周长 长方形的面积 平行是边形面积 梯形的面积 三角形的面积 正方形的面积 二、学习新知 1、学生自学例4 (1)例4中aa中这个“”表示什么? (2)说一说：a2等于2a,a3等于3a吗？为什么
6、？ 先在小组内说说，再在全班交流你的想法。 2、完成p87“试一试” 三、当堂检测 1、判断 72=72 xx=x2( ) m3=m3 ( ) bbb=b3( ) 84中间的乘号也可以省略。 比a的一半少b，列式是a2-b ( ) 2、口算： 12= 42= x5= 0.2= 2 bb = nnn= 3、 读出下面各数 3x2 (xy)2 x21 3(mn) x3+y3 (a + b)4 m2-n2 4、 完成：课本 练习十八1、2、3、4题 5、 四、拓展训练： 解答题： 当x=2时，x和2x相等吗？为什么？ 当x=2时，x和2x相等吗？哪个大些？为什么？ 当x2时，x和2x相等吗？哪个大些
7、？为什么？ 五、说说本节课你有什么收获？ 222用字母表示数导学案 教学内容：教科书第88页例5和“试一试”及“课堂活动”，练习十八第5，6，8题。 教学目标：1、使学生理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法。 2、进一步感受用字母表示数量关系的优越性。 3、进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的应用意识。 教学重难点：正确的用含有字母的式子表示数量关系解决问题。 教学过程： 一、复习旧知 1、回忆我们学过的数量关系 路程= 总价= 工作总量= 2、填空。 良种西红柿每平方米可以摘x kg西红柿，一般的西红柿每平方米比良种西红柿每平方米要少收18kg。 x-18表示(
8、)，5x表示( )，4表示( )。 如果x=50时，一般的西红柿每平方米可摘( )千克西红柿。 二、学习新知 1学习例5 这是小小文具店一天的营业情况，这个统计表可以在你们教科书的第88页上找到，请同学们先用你们掌握的知识填好这个统计表。 1、我们注意这样一个问题，这个同学说的每个计算器的钱、每个笔记本的钱在表中叫什么？叫单价。 2、通过这个统计表，你想到了什么数量关系？ 引导学生说出这个学生解决这个问题的方法是“单价数量=总价”。 3、比如我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，那么“单价数量=总价”这个数量关系式可以怎样表示呢？ 4、你还能用字母表示生活中的哪些数量关系？ 先在小组内说说
9、再将你的想法与全班同学交流。 三、当堂检测：练习十八5、6、7、8、 1、完成5题，你得到了怎样的数量关系： 2、完成6题，你得到了什么数量关系： 四拓展训练： P90 思考题 五、这节课你有什么收获？ 等式导学案 教学内容：课本p91例1，试一试及练习十九的第14题。 教学目标：1、通过实际问题，理解等式的意义。正确地判断等式与不等式。 2、能找准题中的等量关系，列等式。 3、通过观察、比较、列举、交流等方法、理解等式的意义。 教学重难点：找准等量关系，从各方位列不同的等式。 教学过程： 一、教学例1 出示例1 1、 从题中获得了什么数学信息？ 2、 从信息中你可以得到什么数量关系？ 列式为
10、： 3、 如果演员用字母a表示，女演员用字母b表示，总人数用c表示，那么可以得到他们相等的数量关系是什么？ 4、什么叫等式？你能例举几个等式吗？ 5、等式最明显的特点是什么？ 教师精讲： 6、下面哪些是等式： 50+50=100 3a100 3500=5000-1500 a + a+ a+ a=3b x+130180 8x-7y 6x-20=60 2a-4b 二、尝试新知 1、自我尝试完成课本92页木鼓表演拓展题。 等式1： 等式2： 2、完成课本94页“课堂活动”1题 卡片1:得到等式： 卡片2得到等式： 卡片3得到等式： 卡片4得到等式： 思考：通过这4道题，你发现了什么？ 三、巩固练习：
11、练习十八1、2、3、4题 四、小结：通过本节课的学习你学会了什么？ 等式的性质导学案 教学内容：课本p92例2，试一试，练习十九57题 教学目标：1、在天平游戏活动中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质。 2、在游戏中感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学应用意识。 教学重难点：理解掌握等式的基本性质。 教学过程： 一、回忆旧知： 什么叫等式？你能举几个等式的例子吗？ 二、学习新知： 1、 介绍天平 天平是一种精确度高的称重量的器具，横杆两头各悬挂一小盘，称物时一头放物品，一头放砝码。 2、 教学例2 自学例2从图中可以等到 等式： 思考92页“议一议”天平怎样才会保持平衡? 若2
12、a+100=b+( ) 若-( )=-100 若2a+( )=b+( ) 通过这个游戏你发现了什么? 在括号中填上合适的数。 12+m=43+( ) 45-n=20-( ) 如果x=y,那么x+5=y+( ),x-( )=y-( ) 思考93页“议一议”可以得到 2a( )=b( ) 2a( )=b( ) 在括号中填上合适的数。 如果=-5，那么3=，3= 如果m=n,那么m8=n( ),m( )= n( ) 通过填空你发现了什么? 3、从这两个游戏中我们得到了等式具有什么性质？ 教师精讲： 三、巩固练习 1、完成“课堂活动”2题 2、判断 42=8 ( ) 、如果a=b, a乘以3，b扩大3
13、倍，等式仍然成立 (2)2a=a2 ( ) 如果5x=10,那么5x5=102 3、完成课本练习十九5、6、7题 四。、小结：本节课你有什么收获？ 方程导学案 教学内容：课本97例1，课堂活动1、2及练习二十14题。 教学目标：1、认识方程，并理解方程的意义，正确区分等式与方程。 2、让学生在推算未知数值中理解方程的解。 3、在合作交流活动中，体会数学概念的严谨性，从而养成良好的学习习惯。 教学重难点：理解方程，正确区别等式、方程及方程的解。 教学过程： 一、按提示自学例1 1、根据图形你能获得哪些数学信息？提出了哪些问题？ 2、根据信息可以得到等量关系： 2袋化肥= 列式： +电视机=如果设
14、电风扇的重量为x , 列式： -电风扇的重量=如果设电风扇的重量为x,列式： 3、小组讨论上面的3个式子他们有什么相同和不同的地方？ 相同： 不同： 4、什么叫做方程？你能举出2个方程吗？ 教师精讲：还有未知数的等式叫做方程。 5、方程应该具备哪些条件？ 6、方程和等式有什么关系？ 二、学习方程的解 1、议一议上面大家提出的设1台电风扇多重为x？怎样列式的？ 那么x=？，说说你的想法？ 教师精讲：这就是方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 2、想一想：方程5y=15的解是y=? 三、巩固练习 1、课堂活动1、2题 2、填空： 5x=2,它的解是，22=x+5，则x=( ).
15、3、课本p95练习二十 14题 4、拓展训练：a+b+c=360,b=a+c,a=5c则，a =( ),b=( ),c=( ). 四、小结： 1、什么叫做方程？方程与等式有什么区别? 3、什么叫做方程的解？方程的解与解方程有什么区别？ 方程导学案 教学内容：课本98例2，课堂活动3及练习二十56题。 教学目标：1、会用方程表示单价、数量、总价之间的数量关系。 2、在解答实际问题时，引导学生认真读题，分析数量关系，找准等量列方程。 3、在解决实际问题中体会到方程和实际生活的密切联系，增强自主探究合作交流意识、树立学好数学的信心。 教学重难点：用方程表示数量关系。 教学过程： 一、复习旧知 1、什
16、么叫做方程和方程的解？ 2、你会说出下列数量关系吗？ 总价、单价与数量 路程、速度与时间 二、创设情境，主动探究 1、出示例2，从图中你知道了什么？ 2、你能用方程表示数量关系吗? 列方程： 3、说一说方程说表示的数量关系。 4、通过上面的方程，你觉得列方程的关键是什么? 教师精讲：列方程的关键的要找准等量关系。 三、巩固练习 1、完成课堂活动3题。 2、列方程表示下面的数量关系。 5.2除x的商是4.5。 鸵鸟的奔跑速度为70千米每时，t小时奔跑245千米。 3、根据下面方程，列举实际问题。 8x=24 x-7=8 y5=12 4、完成练习二十 5、6题。 四、拓展训练： 爷爷今年74岁，比
17、我的年龄的6倍还大2岁，你知道我今年多大吗？ 五、说说本节课你的收获？ 解方程导学案 教学内容：课本p101页例1练习二十一1、2、3题。 教学目标：1、会用等式性质解“ax=b”这样的方程，理解方程的意义。 2、会用方程的解进行验算，进一步理解方程的意义。 3、通过独立自主探究新知，体验成功的喜悦，增强学习的信心。 教学重难点：能灵活应用等式的性质解方程。 教学过程： 一、新知铺路 1、在括号中填上合适的数，并说出依据。 15+9=35+ 28-a=16- 305=152( ) 245=64( ) 2、如果x=y，那么 x-( )=y-4 x( )=y8 x + m=y+( ) xn=y(
18、) 二、按要求自学p101例1 1、通过例1的图你知道了什么？要求什么？ 2、如果我们要用方程解，应该 首先 设： 可以得到方程： 解方程： 这个数叫做。 解这个方程的依据是 3、什么叫做解方程？ 三、试一试 求方程20+x=30的解。并说说每步的依据是什么？ 思考：怎样判断这个解是否正确？ 四、当堂检测： 1、解下列方程。 (1)x-12=5 (2)0.5x=7.5 (3)x12=24 (4)4.5x=0.3 说说解方程时要注意什么？ 教师精讲：1、写“解”2、等号要对齐 2、完成练习二十一1、2题 3、完成练习二十一3题 验算时将解出的“解”代入方程中，看一看等式是否相等，相等则解是正确的
19、。 五、说说在解方程时要注意些什么？怎样进行验算？ 解方程导学案 教学内容：课本p102页例2、“课堂活动”及练习二十一4、6题。 教学目标：1、认识形如：axb=c的方程，理解这种方程的意义。 2、学会用等式的性质解axb=c这样的方程，并用方程的解进行验算。 3、学生在自主探究、合作交流中获取知识，体验学习的乐趣。 教学重难点:灵活应用等式的性质解axb=c这样的方程。 教学过程： 一、复习旧知 1、下面的式子中哪些是方程，哪些不是？75=35 6.2x=15 3y=0 0.3x+0.4 10-2=8 5x-3=19 3.6=4.8x x=0 9-x=y a-2b=15 2、解下列方程。
20、25a=100 x0.25=1 145-x=68 49 三、尝试自学 例2 解方程3y-8=13 说说每步的依据是什么？ 将算出的结果验算： 2、完成102“试一试” 三、当堂检测 1、在下面的填上合适的数。 2x+1=7 2x+1-=7- 2x= 2x= x= 验算：2+1=7 2、课堂活动1题 你能列出哪些方程？并求解。 3、解下列方程，并验算。 18+6x=30 4n-2.54=15 25+4x=85 8y+1.54=30 3x+20=12 5y-18=12 4、完成练习二十一4、6题 四、解二、三步方程，关键是什么？ x=0.07 解方程导学案 教学内容：课本103例3，练习二十一的第
21、5、7、8、9题 教学目标：1、会解axbx=c的方程，进一步理解方程的意义。 2、能用方程解答文字题和简单的实际问题。 3、在解决实际问题中，体验代数法的魅力。 教学重难点：找准等量列方程，解方程。 教学过程： 一、复习引新 解下列方程，并验算。 9x=0.54 4x-27=29 13x+15=41 二、创设情境，探究新知。 1、出示例3 议一议：题中设什么量为x? (2)你找什么为等量关系？ 列方程： 尝试解方程 验算： 教师精讲解：方程的方法，先将相同的2个未知数进行合并为1个未知数后再根据等式的性质解方程。 2、试一试，解方程。 8a-3a=15 11x+7x=36 4y-9=y 三、
22、巩固练习 1、口算 3x+8x 2.5a-1.8a 5.4x+3.6x 20m-15.5m 7.9y+11.1y 3t-2.7t+t x-0.85x 9.9x-2x+1.1x 2、列方程求解。 一个数的7倍与这个数的差是0.42，求这个数是多少？ 一个数的6倍与这个数的4倍的和是64，求这个数。 一个数的10倍比这个数的8倍多2，求这个数。 3、完成练习二十一5、8。 四、作业：练习二十一7、9题 五、怎样求形如：axbx=c的方程的解？ 解决问题导学案 教学内容：课本107页例3例4，练习二十二48题。 教学目标：1、通过相遇问题的数量关系，列出不同的方程，进一步理解列方程解应用题化逆为顺的
23、解题优势。2、通过植树情景理解1倍和几倍数的关系。 3、通过分析、比较等多种方法，理清数量关系列出方程。 教学重难点：找准数量关系列方程解决实际问题。 教学过程： 一、复习旧知 用方程求解 1、15减去x等于7。 2、10个x与5个x的和是85。 3、4的y倍比15多5。 4、7的5倍比2个x多13. 二、新课学习 1、按提示自学例3 看例3图你知道了哪些条件？要求什么问题？ 尝试画出火车行驶的线段图。 根据线段图，你能得到那些等量关系？ 教师板书指导 根据这些等量关系列出方程并求解。 验算看看自己的解是否正确。抽生口述，板书。 2、自学例4 根据例4的信息，你得到了哪些等量关系？ 先小组谈论
24、，再全班交流。 这些等量关系中你发现了，那个量是未知的？ 尝试画线段图。 教师板书指导 尝试列方程并求解。抽生口述，师板书。 说说你还有什么疑惑？ 三、当堂检测： 1、天津到济南的铁路长375km，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，快车平均每小时行79km，慢车每时行40km,求几小时后两车相遇？ 2、完成练习二十二第6题在课本上，抽生回答。 3、完成练习二十二第4、5题先完成在课本上，再小组内交流。 四、作业练习二十二第7、8题。 7题： 8题 ： 五、拓展思维： 鸡和兔同笼，鸡比兔少13只，共有262只脚，问鸡和兔各多少只？ 六、小结：在解决相遇问题时应抓住什么等量关系？在倍数
25、关系的实际问题中，应设未知数？怎样列方程？ 解决问题导学案 教学内容：课本p110课堂活动，练习二十二810题及思考题。 教学目标：1、通过购买邮票提供信息，使学生能根据已知条件写出两个问题的设元，能用两种方法进行解答。 2、在解决实际问题中，能正确找到等量关系列出方程。 3、通过观察与比较，分析与思考合作交流，自主探索等方法，解决实际问题。 教学重难点:会用方程解答两个问题，能根据条件写出两个“设”元的量。 教学过程： 一、铺垫练习 解下列方程，并进行口头验算： 5x-3.7=21.3 2x+1.6x=10.8 2x-0.82=25.4 二、探究p110“课堂活动” 1、从“课堂活动”图中你
26、知道了哪些条件？要求什么？ 如果我设买8角的x张，则买6角的张。 如果设6角的x张，则买8角的张。 2、根据什么等量关系列方程呢?并验算看看是否正确。 三、讲评作业 1、练习二十二第7题 2、练习二十二第8题 四、巩固练习 1、练习二十二9、10题 2、有两桶油，第一桶的重量是第二桶油的6倍，如果把第一桶的120kg油抽到第二桶里，那么现在两桶油重量相等，问第一桶、第二桶油原来各有多少千克？ 五、拓展训练： 1、练习二十二思考题。 2、a和b是两个不同的自然数，且a + b=72，ab=8，求a、b各是多少？ 六、课后反思:面对比较复杂的实际问题时，要怎样解决？ 方程的整理与复习导学案 教学内
27、容：教材p113114整理与复习，练习二十三第17题 教学目标：1、通过本单元知识的回顾，使学生牢固掌握方程与方程解的意义，能正确区别解方程和方程的解。 2、能正确区分方程和等式，掌握等式的性质，并能灵活应用等式的性质解方程。 3、能正确的分析等量关系，找准等量列方程。 教学中难点：正确区分等式与方程，应用等式的性质解方程。 教学过程： 一、整理知识 以小组为单位，回顾本单元学习的内容。教师板书并补充 1、用字母表示数。 2、等式的意义与性质。 3、方程与方程的解、解方程的意义。 4、方程与等式的内在联系。 5、用等式的性质解方程。 6、用方程解文字题和实际问题。 7、列方程最重要的找等量关系
28、。 二、自我评价 你觉得本单元中哪些知识自己学得好？哪些还存在问题？ 三、检测练习 1、判断题。 2(a+b)=2a+2b ( ) (2)aaa=3a ( ) (3)a+3a=10是方程，也是等式。54+8=62是方程，也是等式. x=8是方程2x-4=20的解。含有未知数的式子叫做方程。 2x=0这个方程没有解。( ) 等式的两边同时乘以或除以一个相同的数，等式不变。 教师讲评中引导理解等式、方程、方程的解、等式的性质的意义。 2、用字母表示数。 小军今年x岁，爸爸比他的8倍少2岁，爸爸今年岁。 a与b和的一半是。一个正方形的周长是c,则它的边长是。 长方形的长是y米，宽比它的一半多3米，宽
29、是。 3、解下列方程并验算。 12x-6=36 12y+6=36 12x-36=6x 12y+6y=36 4、选择题： 2个x的一半是4.8列方程为。 A x2=4.8 B 2x2=4.8 C(x+2) 2=4.8 (2)有两筐水果，苹果的重量是梨的2倍，梨比苹果轻8.5千克，苹果、梨各有多少千克？设：梨的重量为x千克，正确的方程是： 22A 2x-x=8.5 B 2x+x=8.5 C 2x=8.5+x 教师精讲：找等量关系。 5、完成练习二十三14 四、拓展训练： 甲、乙、丙三个数的和为360，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 五、反思：自己还存在什么问题？ 六、作业：57题
